質量掙值分析中預測方法的改進與應用

楊繼華YANG Ji-hua；趙冰冰ZHAO Bing-bing；史小麗SHI Xiao-li；羅雅瓊LUO Ya-qiong

（①陜西省交通運輸工程造價事務中心，西安 710000；②韶關市交通運輸局，韶關 512000；③長安大學公路學院，西安 710000）

0 引言

掙值管理是一種對進度和費用進行集成管控的方法，但在實際工程中，工程的質量對工程的進度和費用都有影響。質量掙值法就是在掙值法原理的基礎上引入新的管控要素——質量要素，對進度、費用和質量進行集成管控的一種方法。

質量掙值在工程上的應用主要體現在兩個方面：

一是對現階段的項目執行情況作出評估。根據項目截止到當前檢查時點已經發生的計劃費用和實際費用計算現階段的指標，對已完成工作成本多少和進度快慢貨幣化后進行評估；

二是依據目前的工程執行狀況對未來發展作出預測。最能反映項目目前階段進展狀況的是臨近檢查時點時間段內的工作績效，對于距現階段時間較早且偏差較大的時期，不宜再計入后期工作績效，否則無法體現項目當前的發展趨勢。

用現階段工作績效對未來發展進行預測，檢驗工程是否能按預期的成本和進度完成，當出現較大偏差時，便于對接下來的工作進行針對性調整。本論文在對質量掙值預測方法研究的基礎上發現其不足之處，提出臨近時點績效預測方法進行改進，最后結合工程實例驗證其可靠性與準確性。

1 有關掙值預測方法的研究

國內外學者對于掙值分析方法的預測方面存在的不足進行了大量研究，在利用掙值法進行成本和進度預測上提出了很多改進方法。

Vargas[1]指出，在項目施工的不同階段修正進度績效指數SPI和成本績效指數CPI的值，有利于預測結果的精確性。學者EunHong Kim和William G[2]指出利用SPI不能準確預測項目后期情況，因為SPI反映的是項目從開始到最新檢查時點間的累計績效。Walt Lipke[3]等人利用分析進度績效的最新技術和統計數學相結合的項目管理方法，優化了完工成本和工期的預測方法，且預測結果足夠可靠。趙峰[4]、方志涼、陳向東[5]、盛新江[6]針對傳統掙值法在應用中的不足與局限性，糾正了傳統掙值法在預測工期、成本方面產生的偽信息，提出了基于關鍵路徑的掙值分析方法使預測結果更準確可靠。莊曾[7]提出了模糊掙值方法，使預測不再拘于精確數據，并且構建了質量—成本—進度績效聯合預警系統，有利于工程偏差的掌握和控制。歐陽紅祥[8]等人在Verhulst模型的基礎上建立灰色Verhulst模型，對項目的實際成本和掙值進行預測。楊小平[9]等提出基于bayes模型的動態預測進度法，提高了預測的科學性。熊琴琴[10]以成本和進度配置關系的理論為基礎，提出針對不同工程要求，通過確定第一優先順序來對未來工期進行預測。

總結分析前人的研究發現：在進行成本和工期預測時，很多學者對預測模型和累計績效指數的比例進行了研究。但由于累計績效指數考慮的是從項目初期到檢查時點的績效，從而掩蓋了工程近期進展情況。因此在考慮不同階段（前期、中期、后期）預測方法的同時，還需要考慮績效指數的計算方法。本文提出基于臨近時點績效的概念對未來發展做出預測。臨近時點績效的概念是針對傳統的累計績效提出的，其原理是通過現檢查時點與前一個或幾個檢查時點時間段內發生的計劃預算、完工預算、完工實際值得出臨近時點績效。

2 臨近時點質量掙值預測方法的研究

為了驗證臨近時點績效預測方法的可靠性和準確性，需要先對掙值法、質量掙值法進行研究。掙值分析的基本原理是分析項目實際值和計劃值偏差的一種綜合績效測量方法。計劃完成工程的預算成本和已完成工作的實際成本分別與中間變量掙值比較可以對進度和費用控制情況進行分析，用貨幣量化工程量，從而對工程成本和進度進行定量分析。掙值分析法依據3個關鍵值BCWS（計劃完成工程的預算成本）、BCWP（已完成工程的預算成本）、ACWP（已完成工程的實際成本）進行計算，得到2個絕對指標SV（進度偏差）、CV（成本偏差）和2個相對指標SPI（進度績效指數）、CPI（成本績效指數），并對將來發展做出科學預測和判斷。四個評價指標和三個基本指標之間的關系見式（1）-式（4）：

2.1 質量指數

顯然，掙值法只考慮工程項目的進度和成本，實際上，工程的施工質量對進度和成本有著不可分割的影響。比如，工程項目的施工質量水平高于計劃規定的質量水平，勢必會需要更多的資源，從而導致工程項目進度的滯后和成本的超支。因此，質量掙值法的出現將質量、進度、成本三者集成考慮，在原有掙值法的基礎上引入一個考慮了質量執行情況的中間變量—質量掙值QBCWP，以此來對傳統掙值法進行改進。質量掙值QBCWP計算公式見式（5）：

其中Qe為質量指數，它的含義是工程項目實際質量水平與計劃質量水平之間的偏差程度，一般用百分比表示。其計算公式如式（6）：

一般情況下，質量指數總是大于1的，因為工程項目的質量必須要滿足規定質量要求，否則需要返工。在對質量進行控制時，質量水平并不是越高越好，因為當質量過高時就意味著需要投入更多的資源，會導致成本超支和進度滯后嚴重。參照《公路工程質量檢驗評定標準》（JTG F80/1-2017）的規定檢查分項工程、分部工程、單位工程的項目合格率，在交竣工階段檢驗項目的施工質量水平。

2.2 質量掙值法的指標

由于質量要素的引入，工程項目的實際進度和費用經過質量指數的修正后發生了改變，因此在掙值法的基礎上加入一些新的指標。

2.2.1 質量偏差QV

質量偏差QV反映的是工程項目因質量執行情況而引起的費用增減，QV的計算公式如式（7）：

由于質量指數一般是大于1的，因此質量偏差應該總是大于0的。超出范圍與項目實際質量水平高出規定質量水平的幅度有關。

2.2.2 實際進度偏差SV`

實際進度偏差SV`是指考慮了工程項目質量執行情況的進度偏差，計算公式如式（8）：

當SV`>0時表示實際進度提前；SV`＜0時表示實際進度滯后；SV`=0時表示實際與計劃進度一致。

2.2.3 實際成本偏差CV`

實際成本偏差CV`是指考慮了質量因素的成本偏差，計算公式如式（9）：

當CV`>0時表示實際成本節支，CV`＜0時表示實際成本超支；CV`=0時表示實際成本與計劃成本一致。

2.3 質量掙值法完工尚需成本估算

ETC（Estimate To Completion）稱為完工尚需估算，表示從現在（本檢查時點）到完工時要發生的成本預測值，根據不同的情況用不同的公式進行預測。

①在理想的情況下，剩余工作按照原計劃進行，而且已完成工作不會對后續工程建設產生影響，其完工尚需成本預測可以表示為式（10）：

式中，BAC為完工費用總預算。

②“累計CPI”法，此種方法計算ETC是使用最普遍，也是評價相對最高的，其公式表達見式（11）

③“累計CPI乘以SPI”法，此方法在計算上考慮到CPI和SPI兩個績效指數，計算出來的ETC偏向于受到專業人士的喜愛。其計算公式表達見式（12）

有學者認為此方法進行項目成本預測時，是最可能發生的，因此在實際項目這一預測方法經常使用。

臨近時點質量掙值法預測與累計績效預測的區別在于績效指數表達的區間段不同。臨近時點質量掙值法研究的是本檢查時點到上一個（或最近幾個）檢查時點段內的績效指數；累計績效預測使用的是從項目開始到當前檢查時點的績效指數。

3 工程實例分析

某公路工程施工項目2019年四個季度檢查時點處的統計數據匯總后，得到各季度橋涵工程的計劃完成工程預算費用（BCWS）、已完成工程預算費用（BCWP）和已完成工程實際費用（ACWP）。項目質量檢驗結果質量指數為1.11。結合上述公式，計算出各季度的基本指標和評價指標，其初步分析結果見表1。

表1 橋涵工程質量掙值法的集成管控分析 （單位：萬元）

現根據前三季度的已知數據，對該階段項目執行情況作出評估：CV=-782.12＜0、SV=-5303.09＜0，代表工程呈現出費用超支782.12萬元，進度滯后5303.09萬元。QV=4466.28＞0、CV`=3684.16＞0、SV`=-836.81＜0，代表扣除質量水平的提升引起的成本超支進度滯后4466.28萬元后，工程成本節支3684.16萬元，進度滯后836.81萬元。由此可見，質量水平的提升只是導致進度滯后的部分原因，還有可能是由于工人技術不熟練、機械有效利用率不高等原因導致，因此需要加強項目進度控制。

通過上述分析可知，質量水平的提高可以抵消部分成本和費用的負面影響，質量水平的下降也會使得成本和進度呈現的結果打一部分折扣。

為檢驗臨近時點績效指數對完工尚需成本預測的可靠性，現根據前三季度的已知數據，對第四季度的尚需完工成本進行累計績效預測和臨近時點績效預測，將其與實際值作比較來判斷兩種方法的可靠性和準確度。

累計績效指數對第四季度橋涵工程成本預測：

兩種預測方法與實際值比較結果見表2。

表2 第四季度橋涵工程的成本預測值與實際值比較

表中結果顯示，累計績效預測法預測的第四季度完工尚需成本與真實值的相對誤差為35.6%，臨近時點績效預測的結果與真實值的相對誤差為8.3%，后者預測結果的可靠性明顯高于前者。出現這種結構的可能原因是在項目施工初期，各工序有準備階段、技術不夠熟練、搭接不夠順暢等問題，需要探索解決方法加強管理，而在后期項目施工會進行的更順利。因此，用累計績效指數預測的結果始終會受到項目開始時的影響，從而造成與實際差別過大的情況。臨近時點績效預測采用的是本檢查時點與上一個（或幾個）檢查時點的各項費用和指標，摒棄了初期不利影響大的階段，得到的結果更加符合近期施工條件產生的費用。

4 結論

由于工程項目的進度、成本和質量三大目標之間存在著相互作用的因果關系，任何一個方面出現問題，都會影響三者關系的整體平衡。本文以實際工程為依托，對現階段的工程執行情況進行評估，并對未來情況進行預測，比較了累計績效預測法和臨近時點績效預測法的準確度。結果表明，臨近時點績效可以反映項目的最新進展，因此對預測結果有更高的準確性，該結論可為工程成本預測管理提供有效參考。