人字形密肋式折板拱殼的價值性分析

鐘秋ZHONG Qiu；師兵兵SHI Bing-bing

（①貴州建設職業技術學院，貴陽 550000；②貴陽信息科技學院，貴陽 550000）

0 引言

密肋式折板殼結構的跨度與網架、網殼等鋼網格結構相比，在建筑空間結構中屬于中、小跨度范疇，但是在混凝土結構中為大跨度。在民用建筑和仿古建筑的屋蓋工程中人字形坡屋面是常用的屋面形式[1-2]。

屋蓋作為建筑結構的重要組成部分。當采用不同的結構形式時，不僅會直接影響到結構的受力和變形，而且還會對工程造價等都會產生影響。在不同情況下，經濟合理地選擇屋蓋的結構形式，對于保證建筑物的承載力、剛度、抗震性能都有很重要的作用。因此，研究混凝土屋蓋體系的經濟技術指標，對選取經濟合理的屋蓋結構體系，是很重要的。在保證結構安全的同時，如何選取合理的屋蓋結構形式，達到工程造價的節省，已經成為進行工程設計的重要環節了[3-4]。國內外已對不同形式鋼筋混凝土樓面板和屋面板的經濟性方面已進行了大量研究，擬選了一些經濟、適用的鋼筋混凝土樓面板和屋面板的結構形式[5]。

在滿足建筑功能需求的前提下，選擇合適的結構體系，可降低建筑的成本[6]。本文根據當前的建材的市場價格，對人字形密肋式折板殼屋蓋的經濟性進行分析，為現階段的人字形密肋式折板殼屋蓋的設計提供依據。分析過程中考慮的人字形密肋式折板殼屋蓋對下部柱子的影響，相對于單純計算屋蓋，更具有實際的參考價值。

1 算例情況

算例采用YJK建模[7]，采用等跨度的不同結構形式對比，分析人字形密肋式折板殼結構的合適的跨度、矢跨比，通過含鋼量和混凝土用量來進行對比分析，另外考慮不同結構形式需要有不同的層高滿足凈空的要求，從而引起砌體結構工程量的變化，最終通過單方造價進行比對。

本算例為三層框架結構[8]，平面尺寸為18m×18m，底層和二層柱網9m×9m，樓蓋采用井字梁板，結構布置詳見圖1（a）。第三層采用三種方案進行比較，第一種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用普通梁板式屋蓋詳見圖1（b）；第二種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用井字梁式屋蓋詳見圖1（c）；第三種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用人字形密肋式折板殼式屋蓋，其矢跨比取1/5，詳見圖1（d）。

圖1 算例情況

算例各構件的截面尺寸詳表1。橫隔構件上下弦截面尺寸為400mm×600mm，腹桿為250mm×350mm。人字形密肋式折板殼除柱上肋外，其余肋的截面尺寸為250mm×350mm，樓層板厚100mm，密肋殼薄板厚度為50mm。柱截面尺寸均為500mm×600mm。混凝土采用C30級，一、二層根據現行荷載規范要求考慮2.0kN/m2的活荷載，恒載為4.5kN/m2。考慮到凈空滿足實用要求，一、二層層高為4.2m。三層根據現行荷載規范要求考慮0.5kN/m2的活荷載，恒載均考慮保溫層，考慮到凈空滿足使用要求，普通梁板式屋蓋結構時層高為4.5m，板厚取120mm；井字梁式屋蓋時層高為4.0m，板厚取120mm；人字形密肋式折板殼式屋蓋時層高為4.0m，板厚取60mm。三種結構形式對比之后，單獨進行人字形密肋式折板殼結構的經濟跨度分析，在進行經濟跨度的合適性分析時僅根據以上空間模型矢跨比取1/6，考慮跨度為12m、15m、18m、21m、24m，共5個算例進行分析對比；然后進行人字形密肋式折板殼結構經濟矢跨比進行分析，僅根據以上空間模型跨度取18m，考慮矢跨比為1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6個算例進行分析對比。

表1 算例構件截面尺寸（mm）

2 三種不同結構形式算例結果及對比分析

2.1鋼筋含量 采用三種屋面方案進行對比分析，其中第三層建筑面積為324m2，人字形密肋式折板結構式、普通梁板結構式、井字梁式梁的含鋼量（kg/m2）依次為26.593、26.290、33.771；板的含鋼量（kg/m2）依次為9.387、7.595、9.987；柱的含鋼量（kg/m2）依次為5.591、5.747、5.771。很明顯井字梁式梁屋面單方的含鋼量最高，而人字形密肋式折板結構式和普通梁板結構式單方含鋼量幾乎接近。由于人字形結構屋面屬于坡屋面，整體板的實際面積比平面面積大，對于普通梁板結構式于井字梁式屋面板相比面積沒有區別，所以人字形密肋式折板結構式在此也不占優勢，但是最終模型分析結果，其最終含鋼量也不是最大的。在兩種結構之間。雖然人字形密肋式折板結構式結構在屋面層可以再抽兩根柱子，而且每根柱子明顯比普通梁板結構式、井字梁式低了一些，但是在屋面板橫隔處多了幾處短柱，實際在箍筋配置時反而會多一些，最終結果人字形密肋式折板結構式略低于普通梁板結構式和井字梁式。

2.2混凝土含量 第三層屋蓋，人字形密肋式折板結構式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為56.6、13.5、7.6；普通梁板結構式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為61.0、31.7、10.8；井字梁式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為75.2、30.7、9.6；。這個明顯顯示了人字形密肋式折板結構式屋面工程量要小于普通梁板結構式屋面和井字梁式結構屋面。

2.3砌體結構含量 人字形密肋式折板結構式屋面墻體明顯比普通梁板結構式低2.5m，若墻體考慮為240mm厚，總的工程量即為節省43.20m3；比普井字梁式結構低2.0m，總的工程量即為節省34.56m3。

2.4腳手架含量 腳手架分綜合腳手架、單項腳手架兩種形式。凡能計算建筑面積的、且由一個施工單位總承包的工業與民用建筑單位工程，均應執行綜合腳手架定額；綜合腳手架工程量，按建筑物的總建筑面積以m2計算。也即這三種結構形式在這一項上是沒有區別的。

2.5造價匯總分析 采用YJK軟件依次建模，并進行優化設計。鋼筋工程的造價統一取5520元/t，混凝土工程的造價統一取500元/m3，砌體工程的造價統一取240元/m3，[9]其中：人字形密肋式折板結構式鋼筋、混凝土、填充墻體相對用量費用（元/m2）為229.47、119.90、0；普通梁板結構式的依次為218.77、159.50、31.92；井字梁式的依次為273.40、178.00、25.68。人字形密肋式折板結構式的成本明顯低于普通梁板結構式和井字梁式結構屋蓋的造價。其中鋼筋工程部分人字形密肋式折板結構式優勢并不明顯，混凝土部分節省量相對比較多些，另外人字形密肋式折板結構式的的凈空高度使其節省了部分的墻身。

3 人字形密肋式折板殼結構的經濟跨度

在進行經濟跨度的合適性分析時僅根據以上空間模型矢跨比取1/6，考慮跨度為12m、15m、18m、21m、24m，共5個算例進行分析對比。經計算混凝土用量（單位：m3/m2）在跨度12m時，梁、板、柱依次為0.167、0.039、0.023；跨度15m時，梁、板、柱依次為0.165、0.039、0.02；跨度18m時，梁、板、柱依次為0.175、0.039、0.024；跨度21m時，梁、板、柱依次為0.166、0.039、0.017；跨度24m時，梁、板、柱依次為0.182、0.039、0.018。經計算鋼筋含量（單位：kg/m2）在跨度12m時，梁、板、柱依次為19.99、9.28、4.94；跨度15m時，梁、板、柱依次為24.09、9.27、5.04；跨度18m時，梁、板、柱依次為26.60、9.29、5.59；跨度21m時，梁、板、柱依次為32.17、9.25、4.68；跨度24m時，梁、板、柱依次為37.46、9.27、6.01。對于5個算例在混凝土用量和鋼筋用量的數值結果對比。可見混凝土的用量隨著跨度的增大混凝土含量變化不大，僅有梁的混凝土含量有所波動，但是波動也是有限的。相對于混凝土，鋼材的含量的變化更明顯，當然也是主要在梁構件里的含鋼量變化比較明顯，板和柱的的含量還是比較平穩的。綜上所述，梁是影響屋蓋混凝土含量和鋼筋含量的主要因素。

4 人字形密肋式折板殼結構的經濟的矢跨比

根據表1構件，僅考慮修改矢跨比為1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6個算例。采用YJK軟件建模進行工程量比對，經計算混凝土用量（單位：m3/m2）在矢跨比1/3時，梁、板、柱依次為61.857、15.373、6.9；矢跨比1/4時，梁、板、柱依次為59.609、14.301、6.165；矢跨比1/5時，梁、板、柱依次為60.574、13.776、5.724；矢跨比1/6時，梁、板、柱依次為58.042、13.483、5.724；矢跨比1/8時，梁、板、柱依次為56.775、13.185、5.063；矢跨比1/10時，梁、板、柱依次為55.021、13.044、4.989。經計算鋼筋含量（單位：kg/m2）在矢跨比1/3時，梁、板、柱依次為24.50、9.385、3.98；在矢跨比1/4時，梁、板、柱依次為25.47、9.311、4.04；在矢跨比1/5時，梁、板、柱依次為27.82、9.275、4.08；在矢跨比1/6時，梁、板、柱依次為27.02、9.29、4.08；在矢跨比1/8時，梁、板、柱依次為32.14、9.233、4.89；在矢跨比1/10時，梁、板、柱依次為34.11、9.224、5.4。對于6個算例在混凝土用量和鋼筋用量的數值結果對比。可見混凝土的用量隨著矢跨比的降低而減小，板柱降低幅度不是很明顯，梁的混凝土用量降低幅度相對比較明顯，這個符合幾何形狀的變化規律，坡度越大混凝土用量越大，因此在造價控制方面沒有明顯作用，還是要考慮結構的要求為主；而鋼筋的用量隨著矢跨比的降低而增大，在矢跨比為1/6處發生轉折，梁的含鋼量表現最為明顯，柱子次之，板沒有明顯變化，顯然矢跨為1/6時是由于結構更合理一些，因此含鋼量也就有所減小。綜合考慮結構的矢跨比不宜低于1/6。

5 結語

①在滿足相同前提條件下，人字形密肋式折板結構式的成本明顯低于普通梁板結構式和井字梁式結構屋蓋的造價。主要原因是由于混凝土的節省，以及人字形密肋式折板結構式的自身特點豎向凈空足夠高而造成外圍砌體部分工程量的減少。②人字形密肋式折板殼結構的跨度對梁的混凝土用量和鋼筋用量的影響較為顯著，而板、柱的敏感度不高，幾乎處于水平線變化。總的情況是隨梁跨度增加梁的鋼筋及混凝土量一直處于增加趨勢，并沒有什么轉折點。含鋼量在小于18m前相對緩慢，大于18后增速先對較快。③人字形密肋式折板殼結構的矢跨比對梁的混凝土用量和鋼筋用量的影響較為顯著，而板、柱的敏感度不高，幾乎處于水平線變化。在矢跨比為1/6處梁鋼筋發生轉折，矢跨為1/6時是由于結構更合理一些，因此含鋼量也就有所減小。總之，人字形密肋式折板殼是一種新型的大跨度混凝土空間網格結構，在建筑和結構等方面優點突出，其經濟性也比較可觀，是一種比較經濟的新型的大跨度混凝土空間網格結構。