金屬期貨價格與股票價格動態關聯效應研究

李子厚

摘 要：有色金屬行業上市企業的收益和原材料價格及金屬產成品價格密切相關，兩者的價格變化會造成企業凈收益的波動，而利用期貨套期保值可以合理地規避原材料成本波動風險及產成品收益風險，幫助企業更好地實現利潤最大化。本文使用DCC-GARCH 模型分析鋁期貨收益率和相關上市公司的股票價格指數收益率之間的條件相關性。結果表明，鋁期貨價格對于鋁行業上、下游上市企業股票價格均具有單向沖擊效應，并且歷史收益波動率在短期和長期都具有顯著的持久性影響。此外，本文描繪了兩種資產收益波動率間的動態條件相關系數，從而為做出合理的套期保值策略或套利策略提供了參考。

關鍵詞：有色金屬期貨價格；股票價格；波動率；動態關聯效應

一、引言

有色金屬期貨市場是我國資本市場的重要組成部分，其對金屬價格的發現功能和套期保值功能是相關產業乃至金融市場得以平穩發展的“穩定器”。從全國范圍來看，有色金屬行業的企業大都位于礦產開采、金屬冶煉、原材料生產和有色金屬材料加工等的一個或幾個產業鏈環節上。有色金屬期貨的價格波動會對相關行業上市公司的經營利潤和股票價格產生直接且明顯的影響。

鋁現貨方面，我國鋁產能及鋁產量常年位居世界第一，產量、消費量和凈出口量巨大。國家統計局數據顯示，2020年，氧化鋁、電解鋁、鋁材產量分別為7313萬噸、3708萬噸、5779萬噸，分別同比增長0.3%、4.9%、8.6%，貿易總額達272億元，同比增長3.4%。鋁期貨方面，2020年上海期貨交易所鋁期貨合約成交5286.47萬手（單邊），同比2019年的交易量3275.76萬手（單邊）上升61.38%。長期來看，鋁現貨和鋁期貨的價格雖然波動幅度會有不同，但其變動趨勢和方向具有一致性，隨著期貨合約到期日的臨近，兩者價格逐漸聚合，基差接近于0。鋁行業上市企業的利潤及股票價格與金屬鋁價格波動聯系密切，以及上市公司股票價格變動具有行業板塊內的聯動特性。可知鋁原材料價格及產成品價格顯著影響企業的預期利潤進而影響股票價格。2021年第一季度末至第二季度，伴隨美聯儲等各國央行寬松的貨幣政策及各國經濟復蘇，全球大宗商品價格普遍持續上漲，帶動我國鋁行業股票價格一度瘋漲。因此探究有色金屬期貨市場價格和與之相關的上市公司股票之間關聯性具有較強的理論意義及現實意義。首先可為相關行業的企業提供套期保值信息，從而幫助企業有效避免原材料的價格波動對其生產經營活動的影響。其次可為上市企業股票市值管理提供決策依據。再次可為股票投資者的交易提供參考。最后為金融主管部門提供合理的期貨市場建設建議，促進資本市場的完善和發展。

二、文獻綜述

關于大宗商品價格和股票價格間的相關性分析自20世紀80年代末以來逐步成為學術熱點之一。主要有以下兩個方面。一方面，一國國內期貨市場和股票市場間的關聯效應研究。Geczy等的研究結果顯示，上市公司參與期貨交易的目的與該公司的經營現況有密切聯系。Francis和Kim以小波分析法探究股票價格和股票價格指數期貨價格的聯動關系，結果表明兩者收益率關系具有一定的持續性。Büyüksahin等分析了商品期貨和股票指數關聯性，得出兩者之間存在正相關關系。石智超等基于產業鏈這一獨特視角研究我國商品期貨市場和股票市場間的聯動關系，最終得出鋁、鋅和銅等有色金屬期貨價格的漲跌和上游及下游產業上市公司股票價格漲跌存在雙向風險溢出關系。周偉和龍美芳選取2007年1月4日至2015年10月9日的銅行業股票價格、現貨及期貨數據，運用Granger因果檢驗、廣義脈沖響應函數等方法研究了銅行業上市公司股票價格、期現貨和銅貨銅之間的交叉影響，研究結果顯示，江西銅業和銅現貨、銅期貨、銅產業股票價格指數都無顯著Granger因果關系。為進一步探討股票市場和商品期貨市場之間存在的雙向溢出效應，Karanasos等的研究結果表明在金屬期貨收益率的波動溢出效應具有時間上的慣性。TIWARI等研究了原油期貨、黃金期貨與中國十大行業股票市場之間的非對稱收益溢出，結果表明，商品期貨收益率和十大行業的股票收益率之間存在時變的不對稱溢出。鄒紹輝和張甜的實證研究顯示了能源股票市場、能源期貨市場和碳市場三者間表現出結構變化及一定的非線性特質。另一方面，國際大宗商品期貨市場和股票市場間的關聯效應研究。金洪飛和金犖使用雙因子GED-GARCH（1，1）-M模型，以2001年1月到2009年12月的國際油價數據和股票數據為樣本研究了國際石油價格與中國14個行業的股票收益率之間的關系。結果顯示，國際油價對天然氣產業的股票收益率有正影響。Mensi Walid等利用2000年1月14日至2017年3月31日的周度數據研究了石油—股票的回報波動率相關性。為了更加穩健，該文章同時使用了WTI和布倫特原油石油價格，運用不同的滯后結構和不同的預測范圍來檢查整體溢出指數的敏感性，得出總溢出持續性在主要股票市場的回報和波動率系列中具有動態波動特性。王佳等的研究表明，TVTP-DCC-GARCH模型在套期保值有效性上比其他模型更優，在多元GARCH模型中引入時變狀態轉移概率可優化套期保值結果。

中國證券期貨2022年9月

第3期金屬期貨價格與股票價格動態關聯效應研究

從現有研究來看，有關商品期貨市場和股票市場的關聯性研究非常活躍，研究對象主要涵蓋了兩者之間有無顯著相關性、國際大宗商品市場對一國股票市場的沖擊、期貨價格對股票價格的非對稱沖擊等方面。但值得注意的是，現有研究存在如下不足：第一，缺乏期貨市場波動對具體產業的股票價格沖擊的影響研究；第二，大部分研究驗證兩者價格之間相關性但沒有計算出收益率的動態相關系數；第三，較少有學者將一個產業的上市公司分成上游企業組和下游企業組，并分別研究處于產業鏈不同環節上市公司的股票價格和期貨價格的聯動效應。為此，本文基于既有研究，以鋁期貨為例，對上述問題進行拓展分析。

三、樣本選取與指標體系構建

（一）期貨數據選取及指標構建

本文選取銳思數據庫（RESSET）中2011年9月30日至2021年4月1日（共計2307個交易日）的鋁主力期貨合約的日結算價Pf_Al作為鋁期貨合約價格序列。參考鄭振龍和楊偉的做法，定義Rf為鋁期貨合約的日度收益率序列（下同），其為鋁期貨對數收益率的100倍。

鋁期貨合約日度收益率序列Rf的時序圖如圖1所示：

（二）股票數據選取及指標構建

1.股票數據選取

截至完稿，我國鋁行業上市公司共21家，本文依照鋁產業鏈中生產經營狀況良好以及主營業務收入中鋁產品占比較高的基本原則選取研究樣本。從國泰安數據庫里選取鋁行業上游上市公司6家，分別是焦作萬方、南山鋁業、神火股份、新疆眾和、云鋁股份、中國鋁業；下游上市公司6家，分別是常鋁股份、宏創控股、閩發鋁業、明泰鋁業、寧波富邦、亞太科技。以上述12家上市公司的日度股票價格數據為基礎樣本，樣本區間為2011年9月30日至2021年4月1日，該區間包括了2015年的牛市及股災、2016年元旦后的熔斷以及新冠肺炎疫情暴發期和后疫情時代，比較具有代表性。

上、下游各6家上市公司的基本概況如表1和表2所示。

2.股票數據指標構建

為規避股票價格非同步波動和上市公司停牌的影響，本文將上、下游各6家上市公司股票價格序列嚴格按照《中證指數有限公司股票指數計算與維護細則》編制成股票價格指數，基期為2011年9月30日，基期值為100點。

指數計算公式：

報告期指數=報告期樣本的調整市值基期市值×100（2）

其中，調整市值 = ∑（證券價格×調整股本數）。指數計算中的調整股本數系根據分級靠檔的方法對樣本股本進行調整而獲得。要計算調整股本數，需要確定自由流通量和分級靠檔兩個因素。為反映市場中實際流通股份的變動情況，本文創建的股票價格指數剔除了上市公司股本中的限售股份，以及由于戰略持股或其他原因導致的基本不流通股份，剩下的股本稱為自由流通股本，即自由流通量。本文所構建的指數樣本的加權比例按照表3確定。

定義Rs為上游上市企業股票價格指數的日度收益率序列，定義Rx為下游上市企業股票價格指數的日度收益率序列。

四、股票市場和有色金屬期貨市場關聯效應研究

Engle提出ARCH模型用于刻畫金融資產收益率時間序列數據的特征，如收益率“波動聚集”性、序列自相關性、“尖峰厚尾”性等。在ARCH模型的基礎上，Bollerslev提出GARCH模型，除可減少待估模型參數外，該模型更具一般性。為研究多變量之間的收益和風險關系問題，GARCH被擴展到多元GARCH過程，即向量GARCH過程，其中一個典型代表就是CCC-GARCH模型（常數條件相關GARCH模型），由Bollerslev在1990年提出。Engle對CCC-GARCH模型的相關系數矩陣為非時變相關系數矩陣這一假設進行了改進，新的模型假設為多變量間的相關系數矩陣是時變相關系數矩陣，提出了DCC-GARCH模型（動態條件相關GARCH模型），可得動態相關系數時序圖，用于刻畫變量之間的動態聯動效應。

（一）DCC-GARCH模型

本文采用DCC-GARCH模型來研究鋁期貨價格和相關上市公司股票價格之間的動態關聯效應，該模型的原理方程和建模過程如下。

1.模型原理方程

其中，式（5）為均值方程，rt是均值為0的N×1維的收益率向量，Ωt-1為t-1時刻可獲得信息集，Dt=diag（σ1t，σ2t，…，σNt）為對角矩陣，Rt為時變的動態條件相關系數矩陣。式（6）中ωi為不隨時間變化的正標量，λi為平滑系數。式（7）中εt～N（0，Rt）。式（8）中Qt為標準化殘差序列條件協方差矩陣，S為非條件相關系數矩陣，I為單位向量，°為Hadamard積，A和B為系數矩陣。

本文列明了DCC參數的估計方法，和靜態模型相比動態相關模型的不同之處僅在于允許R隨時間變化。

除了條件方差矩陣是標準化矩陣外，Rt的參數化要求同Ht。

極大似然估計過程如下：

根據式（11）中正態性的假設列出如下似然函數，即方程（12）。若無上述假設，該方程仍將具有擬極大似然函數的特性。方程（6）僅說明每項資產都服從單變量GARCH過程的假設。

其中，Qt為協方差矩陣；Q—為標準化殘差求得的無條件協方差矩陣；Qt*為Qt中對角元素的算數平方根構造的對角矩陣。αm和βn分別是DCC-GARCH模型中前期殘差平方項的系數和前期條件方差的系數；m和n分別為殘差平方項的滯后階數和條件方差的滯后階數。約束條件：αm≥0，βn≥0且∑Mm=1αm+∑Nn=1βn<1。

2.計算過程

第一步先分別對Rst、Rxt和Rft三個收益率序列進行單變量的GARCH模型估計，得條件方差的估計值，進而得到標準化殘差序列；第二步將第一步得到的標準化殘差序列進行估計來獲得DCC-GARCH模型動態條件相關系數圖。

（二）描述性統計

表4列明了Rst、Rxt、Rft三個日度收益率序列的基本統計特征。根據表4中的偏度值均為負數來看，上述三個收益率序列呈現明顯的左偏特性。三者的峰度值均大于標準正態分布的峰度值3，表明三個收益率序列都具有尖峰特性。此外，JB-Statistics亦表明三個收益率序列的分布呈現顯著非正態性。

（三）單位根檢驗及ARCH效應檢驗

1.單位根檢驗

時間序列的平穩特征是建立時間序列模型的一個基本前提條件，在建立GARCH模型前，先對收益率序列進行平穩性檢驗。本節分別用ADF檢驗、PP檢驗來驗證數據的平穩性，結果如表5所示。

ADF檢驗和PP檢驗的原假設為原時間序列為非平穩序列。從表5的統計結果可以看出三個時間序列的ADF統計量和PP統計量的絕對值遠大于它們在1%顯著性水平下臨界值的絕對值，則拒絕原假設。Rst、Rxt和Rft三者均不存在單位根，都是平穩序列。

2.ARCH效應檢驗

本部分用ARCH LM-Test方法來分別檢驗Rst、Rxt和Rft這三個日度收益率序列是否存在ARCH效應（ARCH Effects），其原假設為不存在ARCH效應。

ARCH效應的檢驗結果如表6所示。

表6中的ARCH（LM）=T*R2，其中T為樣本容量，R2為ARCH LM檢驗中輔助回歸方程的擬優合度，T*R2服從漸進分布。

日度收益率時間序列Rst、Rxt和Rft的LM統計量的數值，即T*R2值均大于臨界值，則拒絕原假設，得出3個收益率序列存在顯著的ARCH效應。這為后續建立GARCH模型和DCC-GARCH模型提供了基礎。

（四）GARCH模型及參數估計

對Rst、Rxt和Rft分別建立GARCH（p，q）過程，為了確定模型的最優滯后階數p*和q*，下面依次嘗試建立GARCH（1，1），GARCH（2，1），和GARCH（1，2）模型，通過綜合對比AIC準則、BIC準則和SIC準則來得出最優的滯后階數，結果如表7所示。

由表7實證結果可知，以上3個波動率方程中的系數ω、α1和β1均在1%的顯著性水平下顯著異于0且均為正數。另外，α1+β1<1，模型是平穩的。

（五）DCC-GARCH模型參數估計

基于GARCH模型的實證結果，本節運用DCC-GARCH模型分別測度鋁期貨收益率和鋁行業上游上市公司股票指數收益率以及鋁行業下游上市公司股票指數收益率的動態關聯效應。

首先采用極大似然估計法（Maximum Likelihood）估計方程（16）。

Qt=Q—（1-α-β）+αεt-1ε′t-1+βQt-1 （16）

方程（16）中，α為前期標準化無條件協方差矩陣的系數，表征滯后一期的標準化殘差乘積對動態相關系數的影響，β為條件前期條件協方差矩陣系數，表征相關性的慣性，兩者的數量關系滿足α+β＜1。

表8報告了基于多元的DCC-GARCH模型的鋁行業上游上市公司股票價格指數收益率和鋁期貨收益率之間的DCC參數結果以及鋁行業下游上市公司股票價格指數收益率和鋁期貨收益率之間的DCC參數結果。

表8DCC-GARCH模型的參數估計結果

收益率序列αβα+β

Rst&Rft0.0163***（3.125）0.9712***（84.008）0.9875—

Rxt&Rft0.0173**（2.508）0.9506***（46.813）0.9679—

由表8可知，α的估計值都比較小，但t值均超過了5%顯著性水平下的t臨界值1.96，表明動態相關系數受滯后一期的標準化殘差乘積的影響較小。β的估計值都比較大，且均在1%的顯著性水平下顯著，說明前一期的收益率序列之間的相關系數對當期的相關系數有顯著影響。此外，兩者的α與β和均接近于1，說明Rst和Rft之間以及Rxt和Rft之間的相關性均具有較強的持續性。綜上可知，鋁行業上、下游企業股票價格和期貨價格存在明顯的關聯效應。

（六）動態關聯效應分析

1.動態相關系數R的描述性統計

兩組動態相關系數R的描述性統計如表9所示。

由表9可知，R1的均值為0.2783，最小值為0.0422，說明鋁行業上游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率相關性較高，具有顯著的正向效應，即隨著鋁期貨價格的波動，鋁行業上游企業股票價格隨之發生同向波動。R2的均值為0.1783，最小值為-0.0103，但R2的2307個值中，僅有1個為負數，說明鋁行業下游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率相關性較高，亦具有顯著的正向效應。

R1和R2對比來看，R1的均值大于R2的均值，說明鋁行業上游上市公司股票價格與鋁期貨價格的動態關聯性強于鋁行業下游上市公司股票價格與鋁期貨價格的動態關聯性。R1的標準差大于R2的標準差，可知上游公司股票價格和鋁期貨價格的動態時變的特征相對更加明顯。

2.動態相關系數圖分析

將DCC-GARCH模型估計出的動態相關系數制成動態相關系數圖，圖4和圖5分別是鋁行業上、下游股票價格指數收益率與鋁期貨收益率之間的動態相關系數圖。

圖4和圖5反映了R1和R2總體變動趨勢，可知上游企業的股票價格受期貨價格的影響比下游企業顯著。上游企業主要從事鋁礦開采，鋁冶煉，鋁錠、鋁板、鋁帶等產品制造，在一定產量下，這些產品的價格幾乎決定了企業的銷售收入，并且產品價格和鋁期貨價格走勢在一定時期內基本一致。而下游企業以上游企業的產成品為原材料，主要生產電池箔、電子鋁箔、電纜箔、有色金屬復合材料、鋁制汽車零部件等，隨著期貨價格升高，下游企業成本上升利潤率降低，股票價格和上升的期貨價格關聯性降低。

另外，兩個動態相關系數在特殊歷史時期均處于比較低的水平，比如，2015年6月15日到9月25日的股災時期和2016年1月4日至7月4日熔斷時期，上、下游企業股票價格紛紛下挫，均已與期貨價格關聯度降低。

最后，進入2021年來，隨著以美聯儲為代表的全球各大央行的量化寬松政策落地及后疫情時代的經濟復蘇，大宗商品價格持續走高，利好鋁行業板塊股票，使得鋁行業上下游企業股票價格與鋁期貨價格關聯性走強。

五、研究結論及相關建議

（一）研究結論

從長遠看來，積極發揮期貨市場的價格發現功能和套期保值功能是穩定經濟發展的應有之義，如何使各行業的企業利用期貨市場控制成本、穩定利潤是金融界一直探索的問題。本文以金屬鋁作為有色金屬的代表，用上、下游各6家上市公司近10年的股票價格按照《中證指數有限公司股票指數計算與維護細則》分別編制成股票價格指數，使用DCC-GARCH模型分別分析

圖4 鋁行業上游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率動態相關系數

圖5 鋁行業下游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率動態相關系數

上、下游股票價格指數收益率序列分別和鋁期貨收益率之間的相關性，以此來探究我國有色金屬期貨價格與關聯行業股票價格的動態關聯效應，進而提出相應的政策建議和投資建議。本文得出如下結論。

（1）從理論層面上看，大宗商品期貨價格影響企業利潤，進而影響企業股票價格波動，同時實證結果亦表明鋁期貨價格波動和鋁行業股票價格波動存在顯著且持久的單向波動溢出效應，同理論分析相符。

（2）2011年到2021年近10年的時期內，鋁行業上游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率動態相關系數R1的均值為0.2783，最小值為0.0422；鋁行業下游股票價格指數收益率和鋁期貨收益率動態相關系數R2的均值為0.1783，最小值為-0.0103，說明鋁行業上、下游企業股票價格和鋁期貨價格相關性較高，具有顯著的正向效應，且呈現出明顯的時變特征。

（3）鋁期貨價格波動對于鋁行業上、下游企業股票價格的作用機制不同，影響程度不同，進而造成動態相關系數R1和R2的波動差異性，位于鋁產業鏈不同位置的企業應采取不同的套期保值策略。

（二）相關建議

1.政策建議

期貨市場對于穩定實體企業經營的重要性不言而喻，但目前大多數實體企業內部缺乏參與期貨交易的專業部門和專業人才。建議期貨交易所和期貨業協會會同期貨公司建立定期期貨培訓制度，輔導企業以相對較低的成本建立專業化的期貨人才隊伍。

此外，對于參與套期保值的企業可根據企業參與期貨市場規模、企業的信用等級等指標，建立梯級保證金制度，參與規模越大并且信用評級越好的企業保證金比例越低。同時適度降低套期保值者的手續費，從而降低企業參與期貨交易的門檻和成本。

2.投資建議

有色金屬期貨價格和與其相關聯行業的上市公司之間股票價格具有顯著的關聯效應，對于投資有色金屬板塊股票的投資者來說，可將期貨價格變動趨勢作為買賣股票的重要參考信息之一，亦可開發股票市場和期貨市場的套利策略。

投資者也可根據國內外相關聯行業的企業經營情況來判斷大宗商品期貨市場的基本走勢，進而建立跨市場、跨時期的多元套期保值或投機策略，以適應不斷變化的市場行情。

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