天津某高層建筑鋼框架-偏心支撐結構設計

徐莉，李潔，鄭耒娟

（中國中元國際工程有限公司，北京 100089）

1 引言

鋼框架-偏心支撐結構由于消能梁段的存在具有很好的耗能能力和延性，適用于高抗震設防烈度區超過50 m的高層民用建筑。該結構既具有鋼框架-中心支撐結構提供的良好剛度的特點，又具有純框架結構耗能能力好的優點。本文以天津某高層結構為例，介紹鋼框架-偏心支撐結構的設計過程。

2 工程概況

某高層建筑位于天津市濱海新區，總建筑面積約6.3萬m2。地上14層，地下1層，總建筑高度56.00 m。建筑平面為不規則工字形，長98.75 m，寬31.05 m。根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》（2016年版）[1]，抗震設防烈度為8度（0.2g），多遇地震下水平地震影響系數最大值為0.16，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類。根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[2]，基本風壓為0.55 kN/m2（周期n=50），地面粗糙度為A類。

3 抗側力體系

3.1 偏心支撐設置

本工程房屋高度超過50 m，設防類別為重點設防類，滿足當地裝配式建筑要求采用鋼結構。根據JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》[3]（以下簡稱《高鋼規》）采用鋼框架-偏心支撐結構體系，框架柱采用矩形鋼管柱，框架梁多采用H形鋼梁，局部抗扭邊梁采用矩形鋼管，支撐截面采用矩形鋼管。標準層平面圖如圖1所示，沿平面兩個主軸方向雙向布置偏心支撐，以粗線表示，標準層共設置10道偏心支撐。偏心支撐的設置往往受到建筑條件的限值，通常借助樓梯間或房間隔墻設置。當遇到建筑門洞及走廊平面位置，采用“人”形或“V”形支撐，如圖2所示。常用的支撐形式如圖2b和圖2c所示，對于圖2a所示支撐，柱網較大時，長細比要求不宜滿足。支撐形式2的消能梁段出現在梁跨中，支撐形式3的消能梁段出現在梁端部。支撐沿建筑高度豎向連續布置，地下室在支撐對應位置設剪力墻。

圖1 4層～屋面層結構布置圖（粗線為偏心支撐）

圖2 偏心支撐的常見形式

3.2 消能梁段設計

根據《高鋼規》7.6節，消能梁段的設計步驟如下：

依據YJK模型計算結果，讀取最不利組合下消能梁段的剪力設計值V和軸力設計值N；根據《高鋼規》7.6.3條，計算消能梁段受剪承載力；根據《高鋼規》7.6.2復核消能梁段的剪力設計值。

3.2.1 判斷軸力N與0.15Af的關系

A為消能梁段截面面積，f為消能梁段鋼材的抗壓強度設計值；當消能梁段的軸力較小時，可忽略軸力影響，此時消能梁段的受剪承載力計算如式（1）。當軸力較大時，則應降低消能梁段的受剪承載力，以保證具有穩定的滯回性能，如式（2）。設計時應盡量減小消能梁段的軸力。

N≤0.15Af時，

N＞0.15Af時，

式（1）～式（2）中，Vl為消能梁段不計入軸力影響的受剪承載力，N；Vlc為消能梁段計入軸力影響的受剪承載力，N；Mlp為消能梁段的全塑性受彎承載力，N·mm；a為消能梁段的凈長，mm；Aw為消能梁段腹板截面面積，mm2；fy為分別為消能梁段鋼材的屈服強度值，N/mm2。

3.2.2 消能梁段的凈長的取值

消能梁段類型分為剪切型和彎曲型。根據參考文獻[4]，當消能梁段兩端的彎矩達到其塑性彎矩Mp時，兩端形成彎曲鉸，當剪力達到塑性剪力Vp時，剪力鉸形成。當同時形成彎曲鉸和剪力鉸時，得到剪切型和彎曲型的分界線：

基于理想的塑性理論，對式（3）進行修正，通過在消能梁段與支撐連接處，在其腹板兩側設置加勁肋，消能梁段抗剪強度可達到1.5Vp，消能梁段兩端端彎矩可達到1.2Mp。則a0=2Mp/Vp=2（1.2Mp）/1.5Vp=1.6Mp/Vp。當偏心支撐中采用長消能梁段時，偏心支撐的非彈性變形能力會明顯降低，當彎曲鉸主要控制消能梁段的性能時，消能梁段兩端的彎矩可達到1.3Mp，剪力控制在Vp之內，則a0=2.6Mp/Vp。由圖3可知，a0≤1.6Mp/Vp為剪切型消能梁段；a0≥2.6Mp/Vp為彎曲型消能梁段；1.6Mp/Vp＜a0＜2.6Mp/Vp為彎剪型消能梁段。

圖3 消能梁段的分類

消能梁段為保證較好的延性宜設計為剪切型消能梁段，剪切型消能梁段不僅延性好，且抗側移剛度大。圖4為本工程①號偏心支撐立面圖，消能梁段長度a=1 300 mm，截面為H600 mm×300 mm×20 mm×25mm，Vl=1 400 kN，消能梁段塑性凈截面模量為Wnp=582 500 mm3，截面面積為A=26 000 mm2消能梁段選用Q235，其鋼材抗壓強度為205 N/mm2，則1.6Mlp/Vl=1.6×5 825 000×205/1 400 000=1 364 mm，消能梁段長度a=1 300 mm＜1 364 mm為剪切型消能梁段。

3.2.3 消能梁段構造要求

消能梁段內腹板作為主要受剪構件不得開洞和貼焊。消能梁段應設置腹板加勁肋。根據《高鋼規》8.8.5條，消能梁段與支撐連接處，應在其腹板兩側設置加勁肋，加勁肋的高度應為梁腹板高度，一側的加勁肋寬度應不小于（bf/2-tw），（式中，bf為消能梁段翼緣的寬度，mm；tw為消能梁段腹板厚度，mm。）厚度應不小于0.75tw和10 mm的較大值；當a≤1.6Mp/Vp時，中間加勁肋間距不應大于（30tw-h/5）（式中，h為消能段梁段的截面高度，mm）。圖4中加勁肋的設置按上述要求。

圖4 ①號支撐詳圖

3.3 支撐斜桿設計

鋼框架-偏心支撐的設計意圖是提供消能梁段，消能梁段是偏心支撐框架的“保險絲”，在大震作用下通過消能梁段的非彈性變形耗能，而支撐不屈曲。能否實現這一意圖，取決于支撐的承載力。因此，規范根據抗震等級對支撐的軸壓力設計值進行調整。與消能梁段相連的框架梁的設計彎矩也適當提高，以保證塑性鉸出現在消能梁段。偏心支撐的設計步驟如下。

1）根據《高鋼規》7.6.5條，下列構件內力設計值調整系數如下。

支撐的軸力設計值：

消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設計值：

柱的彎矩、軸力設計值：

式（4）～式（6）中，Nbr為支撐的軸力設計值，kN；Mb為位于消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設計值，kN·m；Mc為柱的彎矩，kN·m；Nc為軸力設計值，kN；Vl為消能梁段不計人軸力影響的受剪承載力，kN；V為消能梁段的剪力設計值，kN；Nbr,com為對應于消能梁段剪力設計值V的支撐組合的軸力計算值，kN；Mb,com為對應于消能梁段剪力設計值V的位于消能梁段同一跨框架梁組合的彎矩計算值，kN·m；Mc,com為對應于消能梁段剪力設計值V的柱組合的彎矩計算值，kN·m；Nc,com為對應于消能梁段剪力設計值V的柱組合的軸力計算值，kN；ηbr為偏心支撐框架支撐內力設計值增大系數，其值在一級時不應小于1.4，二級時不應小于1.3，三級時不應小于1.2，四級時不應小于1.0；ηb、ηc分別為位于消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設計值增大系數和柱的內力設計值增大系數，其值在一級時不應小于1.3，二、三、四級時不應小于1.2。

3）根據《高鋼規》7.6.6條，復核偏心支撐的軸向承載力，保證支撐不提前屈曲，故支撐應滿足長細比要求。應符合式（7）要求：

式中，Nbr為支撐的軸力設計值，N；Abr為支撐截面面積，mm；φ為由支撐長細比確定的軸心受壓構件穩定系數；f為鋼材的抗拉、抗壓強度設計值，N/mm。

3）以本工程圖4中①號偏心支撐為例，其計算結果如下：支撐截面為方鋼管200 mm×200 mm×22 mm×22 mm，截面面積Abr=15 664 mm2，支撐軸力設計值Nbr=2 973 kN，穩定系數φ=0.675，則

滿足要求。

4）支撐連接構造。如圖4所示，結合消能梁段長度及層高放樣斜撐布置，此時斜桿軸線與梁軸線的交點，應設計在消能梁段的端部或消能梁段內以避免增大支撐和消能梁段的彎矩。

消能梁段與支撐連接處的側向支撐可采用隅撐或平面外鋼梁。消能梁段與支撐連接處上、下翼緣應設置側向支撐，本工程采用鋼筋桁架樓承板，消能梁段的上翼緣有樓板限制不會有平面外穩定問題，可不設側向支撐。當消能梁段在梁端與框架柱相連時，可在下翼緣設置隅撐；當消能梁段位于跨中時，可設置平面外鋼梁作為平面外的穩定支撐，如圖5中鋼梁GL18設置。

圖5 消能梁段與支撐連接處側向支撐設置

4 鋼框架-偏心支撐抗震分析

對于鋼框架-偏心支撐結構的耗能設計，本項目中對與消能梁段相連的框架梁、偏心支撐、框架柱及節點設定性能目標，如表1所示。

表1 抗震性能目標和構件主要控制指標

4.1 小震作用下結構計算分析

采用YJK軟件進行小震彈性分析。結構的抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2g。計算陣型數30個，周期折減系數0.9，結構阻尼比采用0.03，考慮雙向地震扭轉效應、偶然偏心的影響及P-Δ效應的影響。結構周期、位移各項指標符合規范要求，結構體系選擇恰當。

4.2 中震、大震地震響應

4.2.1 地震波選取

采用YJK軟件非線性模塊進行動力彈塑性分析，考察消能梁段的耗能情況。選出符合本項目分析用的3組地震波，如表2所示地震波的彈性時程剪力與彈性振型分解反應譜的剪力接近，符合選波要求。

表2 地震波的彈性時程剪力與彈性振型分解反應譜的剪力對比

4.2.2 中震、大震彈塑性情況

1）基底剪力對比。由計算分析可以看出，查看地震波1大震下的基底剪力計算結果，其彈塑性基底剪力為97 896.70 kN，CQC基底剪力為24 970 kN，地震波剪力是小震彈性CQC剪力的3.92倍，遠小于8度區的5.71倍，可以看出，結構在大震下進入了塑性狀態。中震下的彈塑性基底剪力變化較小，結構進入彈塑性程度較低。

2）結構在大震下包絡位移角最大值為1/89，滿足規范限制的1/50要求。

4.2.3 結構損傷

由圖6可看出，消能梁段的損傷數值大于偏心支撐的損傷，偏心支撐的損傷大于框架柱損傷。消能梁段首先出現損傷首先耗散地震能量，損傷順序符合鋼框架-偏心支撐的設計耗能模式。

圖6 消能梁段、偏心支撐、框架柱損傷數值

5 結論

鋼框架-偏心支撐結構適用于高烈度區房屋高度大于50 m的鋼結構中，通過合理設置偏心支撐，形成剪切型耗能梁段，在地震中有效消耗地震能量，具有較好的延性，較大的抗側移剛度。本文介紹了消能梁段、支撐斜桿的構件設計及構造要求。通過地震反應分析，對鋼框架-偏心支撐結構的小震彈性，中震、大震進入彈塑性狀態進行分析驗證。同時，考察了結構的損傷順序，符合設定的設計目標。