超長混凝土框架結構溫度應力實踐

沈忠明，田大年

(華信咨詢設計研究院有限公司，杭州 310052）

1 引言

近年來，隨著我國建筑業的迅猛發展，超長混凝土結構應用越來越多。超長混凝土結構設計的一個突出方面就是裂縫控制，尤其是晝夜、季節溫差的影響可能導致結構開裂，因此，超長混凝土結構的溫度裂縫需要通過設計和施工措施有效控制。

2 工程概況

本工程位于杭州市余杭區，共為7層退臺式現澆鋼筋混凝土框架結構，二層、三層為連續板，基礎為柱下樁基承臺。二層、三層結構X向總長131.4 m，Y向總長96.9 m，均遠超GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015年版）規定的不設縫的最大間距。二層結構平面圖如圖1所示。由于二層功能需要，不設圍護結構，考慮二層溫度同環境溫度，溫度作用不可忽視。

圖1 二層結構平面

為保證建筑功能，結構不設縫，但需采取一系列措施：（1）盡可能降低水灰比，提高單位體積粗骨料的用量，以控制混凝土后期干縮量；（2）梁板采用抗裂性能較好的C30混凝土；（3）超長方向設后澆帶，封閉時間≥60 d。

由于基礎為樁基，一層柱底可視為固接，底層溫度應力最大，60 d后殘余收縮變形產生的應力需由結構自身承擔。鑒于此，采用MIDAS Gen對二層梁板及一層柱進行有限元分析并與YJK分析結果進行對比。

3 溫度作用

由于結構在升溫作用下結構膨脹和混凝土收縮相互抵消，并且升溫時混凝土梁板以壓應力為主，為有利工況，因此，本工程主要考慮降溫工況，另對升溫工況進行復核。降溫作用由季節溫差和混凝土收縮當量溫差兩部分組成。

3.1 季節溫差

季節溫差是指混凝土澆筑成型階段的施工溫度（對于設有后澆帶的工程取后澆帶封閉時的溫度）與后期各個階段溫度的差值ΔT1。具體可按式（1）計算。

式中，Ts,min為結構最低平均溫度，℃；T0,min為結構最高初始平均溫度，℃。

設計后澆帶封閉溫度為6～12℃，根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》，杭州冬季最低月平均氣溫為-4℃，最不利季節溫差：ΔT1=-16℃。

3.2 混凝土收縮當量溫差

收縮是混凝土材料所固有的特性，也是混凝土開裂的主要原因之一。一般混凝土澆筑后10～30 d內完成的收縮占總收縮量的15%～25%，90 d一般完成60%～80%，1年后完成95%左右。本工程后澆帶在60 d后封閉，可認為混凝土已完成一部分收縮，剩余的收縮才會在結構中產生拉應力，引起開裂。

工程設計中，混凝土的收縮變形采用收縮當量溫降ΔT2來分析[1]。

因后澆帶在兩側混凝土澆筑完成60 d后澆筑：

3.3 綜合溫差

對于季節溫差，因為它是一個長期緩慢的作用過程，因此，必須考慮徐變的影響。按彈性計算的溫差應力應乘以徐變應力系數R（t）取0.3，溫度作用標準值：ΔTk=R（t）（ΔT1+ΔT2）=0.3×（16+17）≈10℃。

3.4 溫度作用效應組合

根據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》，溫度作用分項系數取1.4，組合值系數、頻遇值系數和準永久值系數分別取0.6、0.5、0.4。

4 計算分析結果

用MIDAS Gen軟件對板進行溫度應力計算[2]，用YJK軟件對梁、柱進行溫度應力計算，同時用兩軟件互校，結果顯示兩者接近。

4.1 樓板溫度應力分析

對板降溫工況計算結果如圖2所示，圖2中分析結果為Von-Mises有效應力。

圖2 降溫有效應力分布圖

溫度應力最大區域為轉角、洞口、邊跨區：圖2中的1～15區。各區域溫度應力最大值在可接受范圍，可通過對板附加普通鋼筋解決。以區域3為例，X向應力見圖3a，最大1.51 MPa，Y向應力見圖3b，最大1.11 MPa。板筋采用HRB400，X向應力標準值換算成等效板配筋率：1.51×1.4×0.6/360=0.35%（下同）；Y向應力標準值換算成等效板配筋率為0.26%。

圖3 應力

按此方法，對其他區域分析結果見表1，表1中折算配筋率為溫度應力附加鋼筋，實際配筋應為：max{恒活計算值+溫度折算值，最小配筋率構造值}。

根據表1數據得：板溫度應力的規律為樓蓋邊緣大，中部小，角部、洞口大，其他區域小。邊跨、角部、洞口是需要重點加強的區域。由于溫度應力是大誤差計算，尚應與概念設計結合，設計時對部分配筋進行調整，以達到經濟適用的目的。

表1數據中角部、洞口、邊跨折算配筋率相差不大，可以歸并為X向0.35%、Y向0.26%。板附加鋼筋按區域分布設計圖，如圖4所示，其中粗線區域按X向0.35%、Y向0.26%附加；其余區域按X向0.24%、Y向0.20%附加。另通過對升溫工況進行復核，結果顯示降溫公款可包絡升溫工況。

表1 按區域歸并折算配筋率表

圖4 板附加鋼筋圖

4.2 梁溫度內力分析

對梁降溫工況計算結果如圖5所示，圖5中分析結果為梁單元軸力等值線圖。

圖5 梁軸力等值線圖

可見溫度內力最大區域為中跨、轉角、洞口區：圖5中1～13區。梁溫度內力較小，可以通過對梁附加普通鋼筋解決。以區域3、4為例，梁軸力見圖6，X、Y向梁軸拉力最大值出現在角部。3區X、Y向梁拉力最大值分別為339 kN、232 kN；4區梁拉力僅存在于X向梁，拉力最大值為279 kN。實際配筋應為：max{梁設計內力包絡配筋值，最小配筋率構造值配筋}。

圖6 梁拉力

根據梁內力圖得：梁溫度內力的規律為中跨大，邊跨小；角部、洞口大，其他區域小。中跨、角部、洞口是需要重點加強的區域。經過核對，本層梁內力設計值多數為豎向荷載工況控制組合，因此，可以通過不考慮溫度應力的梁配筋附加等效梁縱筋解決。梁縱筋采用HRB400，溫度拉力標準值Nkt換算成等效梁縱筋：縱筋面積As=Nkt×1.4×0.6/360。如200 kN的溫度拉力，附加鋼筋為466 mm2，可以加到腰筋或頂底縱筋上。

4.3 柱計算分析

YJK軟件對柱降溫工況彎矩結果如圖7和圖8所示，C軸交1、2、3、4軸柱彎矩見圖9，圖9中分析結果為梁單元對應方向彎矩等值線圖。

圖7 繞Y軸彎矩(對柱為Mz)

圖8 繞X軸彎矩(對柱為My)

圖9 C軸交1、2、3、4軸柱彎矩

可見溫度應力最大區域為邊柱：1、2、3、4區。

區域1為C軸交1、2、3、4軸柱彎矩分別為372 kN·m、344 kN·m、286 kN·m、231 kN·m。柱溫度內力的規律為邊柱大，中柱小，周邊區域柱是需要重點加強的區域。柱溫度內力較小，可以通過對柱配置普通鋼筋解決。實際配筋應為：max{柱設計內力包絡配筋值，最小配筋率構造配筋值}。經過核對，柱彎矩設計值多數情況下為地震作用控制，溫度作用不控制，僅有少數邊柱為豎向荷載和溫度作用組合的彎矩設計值超過了地震作用控制的彎矩設計值。

5 運行情況

項目已于2020年8月驗收，運行良好。圖10為項目竣工圖。

圖10 項目竣工圖

6 結論

1）板的配筋可通過在豎向荷載組合設計值的基礎上附加溫度鋼筋解決。

2）框架梁、柱內力因有地震作用參與，需通過軟件分析后取最大內力設計值解決。

3）通過布置合理的后澆帶，選用合理的混凝土強度等級，控制混凝土水灰比、粗骨料的用量，加強養護等構造措施，可以突破規范中對于混凝土伸縮縫的間距規定，滿足建筑使用功能。