中小跨徑典型梁式橋抗震結構體系優化研究

苗建寶 蘭方言 周 敉

(西安公路研究院有限公司1) 西安 710065) (長安大學公路學院2) 西安 710064)

0 引 言

中小跨徑的梁式橋(上部為簡支或簡支變連續的裝配式橋梁)在我國西部地區的交通運輸中占重要的地位[1-2].山區橋梁由于需要跨越山溝河谷山頭等復雜地形,使得山區橋梁的橋墩的墩高相差較大,橋墩剛度差異也較大[3-4].我國又是地震多發區，橋梁作為保障路線暢通的生命線工程，一旦垮塌，短時間內難于修復[5-6].目前對這類橋梁的抗震設計和校核主要依據JTG/T 2231—01—2020《公路橋梁抗震設計規范》[7]，但其僅適用于質量和剛度分布比較均勻、相鄰跨徑和墩高相差不大的規則性橋梁，對于墩高相差比較懸殊，橋墩較高的非規則橋梁已不適用.

針對山區橋梁的研究，盧皓等[8]通過對強震作用下的高墩橋梁地震響應與矮墩橋梁地震響應進行分析比較，總結了高低墩橋梁的地震反應特點和非線性原理.孫卓等[9]對24個單柱式橋墩的實體模型進行擬靜力實驗，分析了此類橋墩的力與位移關系及其滯回特性，通過改變配筋率、配箍率、箍筋形式、剪跨比等參數提出了改進單柱式橋墩抗震性能的建議.張玥等[10]對大量圓柱墩模型作擬靜力分析，探究橋墩配筋率對其抗震性能的影響.耿江瑋等[11]對一墩高差異較大的連續梁橋進行了非線性時程分析，發現相鄰橋墩高度差距較大，使得相鄰橋墩剛度也相差較大，在地震作用下墩高較矮剛度較大的橋墩將承受較大的地震力作用，損傷嚴重，且提出考慮P-Δ效應對橋梁抗震性能影響并不大.尚維波等[12]以一高墩剛構橋為例，研究橫系梁位置，系梁、橋墩截面剛度對橋梁進行橋梁地震響應的影響，發現橫系梁明顯增大了高墩橋梁橫橋向地震作用.周敉等[13]研究了地震作用下大跨境連續剛構橋的合理約束體系.

文中以坪漢高速黃泥坪大橋這一典型梁式橋為例，基于有限元模擬分析橋梁的抗震性能，從結構體系優化的方面提出提高橋梁性能的措施，對此類橋梁的設計方案從保證橋梁剛度和質量平衡的角度提出指導性建議.

1 有限元模型設計

1.1 工程背景

選用陜西省坪漢高速黃泥坪大橋，橋梁左幅全長480 m，跨徑布置分六聯共23跨(4×20 m+4×20 m+4×20 m+4×20 m+3×20 m+4×25 m).主梁為20 m或25 m標準預制箱梁，單幅由五片等高箱梁組成，高度為1.2、1.4 m，中梁頂板寬2.65 m，邊梁頂板寬2.975 m，箱梁底板寬1.0 m，在非伸縮橋墩處采用濕結形式形成連續橋面板.橋墩為雙柱式排架橋墩，最高墩高為25.5 m，最低墩高為0，只設樁，并隨著墩高的增加設1～3根柱間橫系梁.箍筋在橋墩兩端一定距離內采用兩根并排綁扎繞箍.橋梁上下部通過板式橡膠支座連接，各墩設置防震檔塊，基礎為鉆孔灌注樁.采用四種不同的支座形式：20 m箱梁支座連續端采用GJZ 300X350X63(CR)板式橡膠支座，非連續端采用GJZF4 250×250×54(CR) 四氟滑板式橡膠支座，25 m箱梁支座連續端采用GJZ 350×350×74(CR)板式橡膠支座，非連續端采用GJZF4 250×250×65(CR)四氟滑板式橡膠支座.由于橋梁跨數較多，考慮到文章篇幅，給出第一聯的橋型圖，見圖1.

圖1 橋梁縱向及橫向布置圖(第一聯)(單位：cm)

1.2 數值計算

主梁采用C50混凝土，橋墩采用C30混凝土.縱筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HRB335鋼筋.樁基礎按等效嵌固模型模擬，即假定樁基在地面線以下3倍樁徑的地方固結.使用CSIBridge 3D橋梁軟件建立有限元模型對該橋進行了E1和E2的全橋反應譜分析，并計算出相應的地震力和位移需求，對典型橋墩進行推倒非線性靜力分析，并計算出橋墩的位移和轉角的容許能力.在此分析計算基礎上，對原設計進行抗震設計校核，并給出需求和容許值的比值.模型以縱橋向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸，橋梁左幅1～6聯有限元模型見圖2.

圖2 全橋三維有限元模型

2 橋梁抗震性能分析

2.1 墩柱位移

按抗震規范中要求，墩頂位移需求應不大于墩柱容許位移，見式(1).由于P-Delta效應對墩柱位移影響不大[14-15]，此處暫不作考慮.

Δd≤Δu

(1)

式中：Δd為位移需求，從總體模型分析輸出；Δu為位移容許值，按墩柱靜非線性推倒分析求得.

墩柱位移需求和容許值計算結果見圖3.由圖3可知：墩柱的橫向位移小于縱向位移，縱向和橫向的位移需求值都小于位移允許值，滿足規范要求.

圖3 墩柱縱向及橫向位移需求值

2.2 塑性轉角

延性墩柱應滿足E2作用下延性要求，潛在塑性鉸區的塑性轉角應不大于塑性鉸區的最大容許轉角.

θp≤θu

(2)

θu=Lp(φu-φy)/k

(3)

式中：θp為E2地震作用下潛在塑性鉸區的塑性轉角；θu為塑性鉸區的最大容許轉角；φu為極限破壞狀態的曲率；φy為截面的等效屈服曲率；K為延性安全系數，取2.0；Lp為等效塑性鉸長度.

以17#墩橫向推倒分析為例，當塑性鉸達到破壞點對應的墩柱轉角為0.012 50 rad，屈服曲率對應的墩柱轉角為0.000 52 rad，由此計算得到容許轉角為0.005 99 rad.參考橫向位移需求值為47 mm，對應Pushover分析第5步塑性轉角為0.004 898 rad，具體參數如表1，由此可知，延性墩柱的塑性轉角在容許轉角的范圍之內，滿足規范要求.

表1 塑性轉角計算參數 單位：rad

2.3 延性墩剪力

以17號墩的剪力分析為例，由Pushover分析可直接得到墩柱的剪力需求值，見圖4.塑性鉸剪力Vp為1 359 kN，墩柱軸壓比小于0.2，需考慮的超強系數，取1.2，最終得到延性墩塑性鉸區的超強剪力需求值為1 631 kN.

圖4 17號墩的塑性鉸區剪力參數(單位：cm)

墩柱塑性鉸區域沿順橋向和橫橋向的斜截面抗剪強度由混凝土面積、抗壓強度和箍筋的抗剪能力決定，為

(4)

(5)

式中：Vc0為剪力設計值，kN；fc為混凝土抗壓強度標準值，MPa；Vs為箍筋提供的抗剪能力；Ae為核心混凝土面積，cm2；Ak為同一截面上箍筋的總面積，cm2；Sk為箍筋間距，cm；fyh為箍筋抗拉強度設計值，MPa；b為沿計算方向墩柱的寬度，cm；φ為抗剪強度折減系數，取0.85.計算參數見表2.

由表2可知：需求剪力略大于容許剪力，說明墩柱的抗剪能力出現不足，在地震作用下可能發生脆斷，需考慮優化的措施.

通過分析橋梁在地震作用下的抗震性能發現，雖然橋梁的位移和塑性轉角都滿足規范要求，但延性墩柱的抗剪能力仍有不足，抗震性能有待提高，橋梁抗震結構體系有待優化，墩柱的剛度、質量不平衡和柱間橫系梁都對橋墩的抗剪性能有較大影響[16].

表2 抗剪強度計算參數

3 剛度均衡及框架優化

3.1 同一聯墩柱剛度對比

《城市道路橋梁抗震規范》要求梁式橋任一聯內橋墩的剛度比滿足下列要求.

任意兩橋墩剛度比：

橋面等寬：

(6)

橋面變寬：

(7)

相鄰橋墩剛度比：

橋面等寬：

(8)

橋面變寬：

(9)

對同一聯內相鄰墩柱剛度平衡檢測，結果見圖5.

圖5 同一聯內相鄰橋墩剛度比

由圖5可知：第一聯中墩1/墩2、墩3/墩4、墩1/墩3、墩2/墩4，第二聯中墩6/墩7、墩7/墩8、第三聯中墩9/墩10、墩10/墩11，第四聯中墩14/墩15，第五聯中墩17/墩18、墩18/墩19，及第六聯中墩21/墩22相鄰橋墩的剛度比都大于剛度比閾值0.75，不滿足剛度平衡的要求，因此，橋梁的相鄰橋墩剛度分布非常不均勻，會導致地震作用下橋梁全聯的非彈性反應不均勻分布，進而導致橋墩在地震中發生脆壞.

對同一聯內不相鄰墩柱進行剛度平衡檢測，見圖6.

圖6 同一聯內不相鄰橋墩剛度比

由圖6可知：第一聯中墩1/墩4、第三聯中墩9/墩11、墩9/墩12、墩10/墩12、第四聯中墩13/墩15、墩13/墩16及第六聯中墩19/墩21、墩19/墩22、墩20/墩22不相鄰橋墩的剛度比都大于剛度比閾值0.5，不滿足剛度平衡的要求，因此，橋梁的不相鄰橋墩剛度分布較為不均勻，會導致墩柱的轉矩增加，引起脆壞.

3.2 相鄰聯基本周期分析

梁式橋(多聯橋)相鄰聯的基本周期比應滿足式：

Ti/Tj≥0.7

(4)

對相鄰聯主周期平衡檢測，結果見圖7.

圖7 相鄰聯的主周期平衡檢測

由圖7可知：雖然相鄰聯的橫向周期比都基本滿足要求，但除第四聯與第五聯的周期比外，其余幾聯的縱向主周期比都小于0.7，不滿足梁式橋相鄰聯的基本周期比要求，相鄰兩聯的幾何框架不平衡，使得相鄰框架在地震作用下產生不同步的地震反應，容易引發梁體在伸縮縫處落梁或相鄰梁體互相撞擊.

4 柱間橫系梁優化

4.1 柱間橫系梁對結構的影響

1) 從橋梁抗震的分析 柱間橫系梁對非地震力，比如風載在橫向有所幫助.但實際上，在計算上，墩柱會在弱軸上失穩，所以對圓形截面墩柱來說，很難計算橫系梁的影響.而在抗震上，按照JTG/T 2231—01—2020《公路橋梁抗震設計規范》的要求，橋墩的剪力設計按照能力保護原則設計，是與墩柱的極限彎矩所對應的剪力.柱間橫系梁的存在會導致橋墩發生剪切破壞，剪切破壞屬于脆性破壞，會大大降低結構的延性能力，應盡量避免.如不取消系梁，柱子潛在塑性鉸可發生在墩柱和系梁連接點附近，見圖8.

圖8 墩柱潛在塑性鉸發生位置

由于柱間系梁會導致潛在塑性鉸出現在墩柱與系梁的連接點附近，從而可能導致柱子超強剪力成倍或雙倍增加，對柱子抗剪能力要求較高.設計存在柱間橫系梁的墩柱時，縱筋不能在節點附近進行連接，節點剪應力需要驗算，系梁縱筋需延伸到柱子另一側，系梁縱筋在柱子內需要配置箍筋.

同時，優化柱間橫系梁后除了可減少上述工作外，還可減小橋墩的剪力需求值.以17號墩為例，優化柱間橫系梁后，墩柱的剪力需求值由1 631降低至1 248 kN，低于容許剪力值范圍.

2) 從橋墩偏心受壓承載力的角度分析 本橋第四聯和第五聯橋墩高度較高，設計柱間橫系梁雖然可以在一定程度上增強結構的穩定性，減小墩柱計算長度的作用，但是由于蓋梁的存在，即使取消柱間系梁后橫橋向剛度仍然大于縱橋向剛度，穩定問題是縱橋向控制設計.而在縱橋向，柱間的橫系梁對減小柱子的計算長度沒有幫助，對橋墩的偏心受壓承載力也無貢獻，反而增加了施工工序.因此，建議優化柱間橫系梁數量.

4.2 優化柱間橫系梁對結構穩定性影響

按照公路橋梁抗風設計規范計算出橋墩和主梁上的靜風荷載，比較原結構和取消柱間橫系梁后風荷載的內力變化.荷載施加位置及內力的提取位置示意圖見圖9.風載作用下橋墩各截面的軸力及彎矩見表3～4.

由表3～4可知：有系梁和無系梁的橋墩的軸力和彎矩都非常接近，因此優化柱間橫系梁后對橋墩穩定性的影響不大，但柱間橫系梁會增加設計和施工的難度，影響橋墩的抗震性能，增大橋墩的剪力需求，故可優化柱間橫系梁數量.

圖9 加載位置及內力提取點示意圖

表3 橋墩在風載作用下的軸力 單位：kN

表4 橋墩在風載作用下的彎矩 單位：kN·m

5 結 論

1) 橋梁的同一聯中不同橋墩剛度差異大，會導致地震作用下橋梁全聯的非彈性反應不均勻分布，進而導致橋墩在地震中發生脆壞，應盡量避免；相鄰聯主周期不平衡會導致相鄰框架在地震作用下產生不同步的地震反應，容易引發梁體在伸縮縫處落梁或相鄰梁體互相撞擊.因此建議梁式橋同一聯內墩柱應盡量保持剛度平衡，尤其是相鄰墩柱，且相鄰聯之間的剛度也應保持基本一致.

2) 由于柱間橫系梁會導致潛在塑性鉸出現在墩柱與系梁的連接點附近，從而可能導致柱子超強剪力成倍或雙倍增加，對柱子抗剪能力要求較高.取消柱間橫系梁橋墩和樁頂橫系梁以及蓋梁仍然能形成整體框架結構，在風載作用下，取消柱間橫系梁后與原結構軸力和彎矩差異不大，柱間橫系梁對結構穩定性影響不大.因此,建議中小跨徑梁式橋可根據結構計算優化柱間橫系梁數量.