基于改進GRA-多分類Logistic模型的地鐵換乘方式選擇影響因素分析

裴玉龍,姜淑娜

(東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040)①

近年來，隨著汽車保有量的迅猛增長，城市交通負荷加重，道路擁堵有所加劇.城市交通運力的不足影響了人們正常的活動，另外城市每年都有大量人口涌入，這使得城市交通運輸體系面臨嚴峻考驗[1-2].軌道交通速度快、運量大、安全性高，已成為緩解城市交通壓力的首選，但是軌道交通靈活性較差，難以實現門到門的運輸服務，往往需要與其他交通方式接駁換乘才能滿足人們的出行需求.居民出行換乘方式不同，影響因素也不同.因此，研究乘客選擇不同換乘方式的影響因素，分析乘客選擇不同換乘方式的實際出行需求，對于指導軌道交通的未來建設和提高居民出行效率有著重要意義.徐婷等[3]利用相關性分析研究居民選擇不同交通方式的影響因素并構建效用函數，量化分析出行成本對不同出行方式選擇的影響情況.曹雪檸等[4]通過構建多項Logit模型,從出行個體和土地利用兩方面分析各影響因素引起軌道交通換乘的變化情況.梁瀟等[5]基于Nested Logit非集計模型建模， 對 不同接駁方式的分擔率進行預測，得到對接駁方式影響較大的因素.聶垚等[6]運用結構方程模型分析特征變量間關系，同時改進Logit模型并構建SEM-BL模型來定量化研究居民軌道交通方式選擇行為的影響因素.Wyer[7]通過建立ECL模型，分析并驗證了出行方式復雜程度對出行方式的影響程度.Akiva等[8]從非集計角度運用效用理論研究出行方式選擇行為.

以上研究大多利用非集計模型研究換乘方式選擇，該類模型不能很好地處理大量多類特征或變量，并且多數學者僅僅確定了換乘方式選擇的影響因素，未能根據影響因素進一步探究乘客真正的出行需求以及有針對性地解決乘客出行的不便.本文對傳統關聯分析法進行改進，結合多分類Logistic模型，構建地鐵換乘方式選擇影響因素分析模型，對出行者特性和出行特性進行分析，獲取不同影響因素對地鐵換乘方式選擇的影響程度，研究結果為居民出行換乘需求分析及換乘設施的改進提供一定參考依據，提高居民出行服務質量.

1 方法與模型

1.1 灰色關聯分析法

灰色關聯分析是指對一個系統動態過程進行定量和定性的分析，其基本思想是通過確定序列間的幾何形狀相似程度來判斷其聯系是否緊密，它反映了曲線間的關聯程度[9].關聯度表征了比較數列與參考數列的關聯程度，可以根據關聯度的大小衡量各因素的影響程度.

計算方法與步驟如下：

(1)構建數據矩陣

設參考數列x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}，比較數列x1={x1(1),x1(2),…,x1(n)}，x2={x2(1),x2(2),…,x2(n)}，xm={xm(1),xm(2),…,xm(n)}.由以上數列得到矩陣如下：

(1)

式中：參考數列為計算中的因變量；比較數列為計算中的自變量.

(2)數據初值化處理，消除量綱差異

(2)

(3)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(3)計算絕對差值

Δi(k)=|x0(k)′-xi(k)′|

(4)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(4)計算關聯系數

(5)

式中：ρ為分辨系數，取值范圍為0～1，ρ的取值不同得到的關聯度也會不同，ρ越小越容易增大關聯系數間差異，一般情況下，可以取0.5；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(5)計算關聯度

(6)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(6)計算關聯序

將關聯度按照大小依次排序即得到關聯序.

1.2 改進灰色關聯分析法

灰色關聯分析法采用取均值的方式計算關聯度，未考慮各因素間的差異性，得到的關聯度可能會出現不符合實際的情況.因此，本文對傳統的灰色關聯方法進行改進，在計算關聯度之前引入變異系數，對關聯系數進行加權處理，變異系數為該項因素的標準差與其均值的比值，計算方法與步驟如式(7)～式(9)：

(7)

(8)

(9)

式中：Vi是第i項因素的變異系數；σi是第i項因素的標準差；ωi為權重；ξi同式(5)；ri為加權后得到的關聯度；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.將加權后的關聯度進行排序得到關聯序，最終可以通過此方式得到改進灰色關聯分析法.

1.3 多分類Logistic模型

出行者在選擇出行方式時，會根據效用最大化的原則，選擇效益最大的方案，即對自己最有利的出行方式.

出行者的效用函數為：

Uin=Vin+εin

(10)

式中：Uin為出行者n選擇出行方式i的效用；Vin為出行者n選擇出行方式i的效用函數中的固定項；εin為出行者n選擇出行方式i的效用函數中的隨機項.

假設式(10)中Vin和εin滿足相互獨立，且εin服從極值分布，那么密度函數的分布函數[10]為：

F(εin)=exp[-exp(±λεin)]

(11)

式中：λ為與εin的方差σ2相對應的參數.

根據多分類Logistic模型，出行者n選擇出行方式i的可能性為：

(12)

式中：Pin為出行者n選擇出行方式i的概率;Vin同式(10).

1.4 改進GRA-多分類Logistic模型

結合前述方法，本文提出了改進GRA-多分類Logistic模型.首先，通過變異系數法對灰色關聯分析方法進行改進；其次，采用改進的灰色關聯方法對選取的變量進行分析，篩選出主要的影響因素，數據經過加權計算，提高了計算結果的準確性；最后，利用多分類Logistic模型來進一步分析并運用SPSS軟件仿真，確定各種因素對地鐵站不同出行方式換乘的影響程度.

根據多分類Logistic模型的基本原理，可進行以下選擇概率的推導：

(13)

式中：Ui為選擇出行方式i的效用；Vi為選擇出行方式i的效用函數中的固定項；εi為選擇出行方式i的效用函數中的隨機項；αi為常數項；βim為待定系數；xm為分自變量.其中，Vi的表達形式為線性函數：

P(i)=Prob(Ui>Uj,?i≠j)=

Prob(Vi+εi>Vj+εj,?i≠j)=

Prob(εi-εj>Vi-Vj,?i≠j)

(14)

式中：Ui、Vi、εi的物理意義同式(13).

分析任意一個選擇方式發生的概率P與影響因素間的關系，其模型表達式為：

(15)

以某一種換乘方式作為參照類別，可以得到其他換乘方式的概率，xm為出行方式影響因素.選擇概率計算如下[11]：

參照類別：

(16)

其他類別：

(17)

式中：Pi為除了參考項以外選擇方案的概率；PI為參考項選擇方案的概率.

2 數據描述

本文對哈爾濱地鐵一號線進行問卷調查，將調查內容分為出行者特性和出行特性，調查出行者出行選擇地鐵換乘方式的影響因素.出行者特性包括性別、年齡、文化程度、月收入、月消費、是否有駕照、出行工具;出行特性包括出行時間、出行距離、出行費用、出行目的.此次調查共回收204份有效問卷，調查對象覆蓋了不同年齡段、不同性別、不同生活水平、不同受教育程度的各類人群.地鐵換乘方式包括地鐵與公交換乘、地鐵與出租車換乘、地鐵與私家車換乘、地鐵與網約車換乘、地鐵與地鐵換乘、地鐵與自行車(電動車、共享單車)換乘及地鐵與步行換乘.

變量分類及統計結果見表1.

表1 變量分類及統計結果

3 結果與分析

由前文數據描述可知，調查內容包括出行者特性和出行特性，將表1中11個因素作為影響換乘方式的特征指標，應用改進灰色關聯分析得到地鐵換乘方式影響因素關聯度，見圖1.

圖1 換乘方式影響因素關聯度

由圖1中的關聯度排名可知，在影響地鐵換乘方式的所有因素中，關聯度較大的前4個因素為年齡、出行時間、出行距離及是否有駕照.因此，將這4個因素作為地鐵換乘方式的主要影響因素.

將4個主要影響因素作為特征變量，即模型的自變量.將自變量代入多分類Logistic模型前，需對特征變量進行分類賦值[12]，將地鐵與網約車、自行車(電動車、共享單車)、常規公交、私家車、出租車、地鐵、步行換乘，分別記作換乘方式1～7.

將調查數據進行分類并賦值，得到結果見表2.

表2 主要因素分類及賦值

根據改進GRA-多分類Logistic模型，以因變量中的某一種換乘方式作為參照類別，然后將其他換乘方式與參照類別進行比較，為便于處理，將最后一種換乘方式(即地鐵與步行換乘)作為參照類別，計算如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：P1、P2、P3、P4、P5、P6和P7分別為換乘方式選擇地鐵與網約車、自行車(電動車、共享單車)、常規公交、私家車、出租車、地鐵、步行換乘的概率；xm為出行方式影響因素.選擇概率計算如下[11]：

參照類別：

(25)

其他類別：

(26)

式中：Pi為除了參考項以外選擇方案的概率.

根據建立的模型，將樣本數據輸入SPSS 20.0軟件進行仿真[13]，首先對變量進行共線性檢驗，利用VIF方法判斷：當VIF值在0～10時，不存在多重共線性；當VIF值在10～100時，存在較強的多重共線性.經計算，本文樣本數據的VIF值均不存在多重共線性.進一步運用改進GRA-多分類Logistic回歸模型分析計算，得到常數項和自變量系數以及顯著性水平，從而確定各變量的影響程度，模型分析結果見表3.

表3 模型分析結果

取置信度為95%，即顯著性水平為0.05.當顯著性小于0.05時，表示影響因素對出行方式選擇的影響程度比較顯著[14].影響因素對選擇方式的影響方向取決于系數正負，從表3中可以看出，經過灰色關聯法篩選過的4個變量中，年齡、出行時間、出行距離3個變量分別在特定的出行方式中表現顯著，故將年齡、出行時間、出行距離作為主要影響因素.

年齡在16～25歲和26～45歲的人群比年齡在60歲以上的人群更偏向于選擇地鐵與自行車(電動車、共享單車)、地鐵與出租車換乘，表明選擇這兩種換乘方式的群體主要為中青年群體，反映出老年人更傾向于選擇地鐵與公交、地鐵換乘出行，適當調整公共交通對于老年人的優惠政策可以減少一些非必要的出行，緩解擁堵.

出行時間在0.5 h以下和在0.5～1 h的人群比出行時間在2 h以上的人群更偏向于選擇地鐵與網約車換乘，表明相較于其他的換乘方式，選擇此換乘方式的乘客更加注重時間成本，因此提高公交調度應變能力和服務水平，節約乘客出行時間成本，有利于促進居民從網約車換乘向公交換乘轉移.

出行距離在8 km以上的人群比出行距離在2 km以下和2～4 km的人群更偏向于選擇地鐵與地鐵換乘、地鐵與公交換乘，表明短距離出行者對于其他幾種換乘方式依賴程度更高，比較注重出行的便捷.因此，提高公交、地鐵的可達性是吸引短距離出行者的有效措施；其他幾種影響因素中是否有駕照對出行方式的選擇影響比較顯著，表明居民對開車出行的意愿程度高于其他換乘方式.

4 結論

采用變異系數法對灰色關聯分析法進行改進并結合多分類Logistic模型，構建了改進GRA-多分類Logistic模型，用以分析不同影響因素對居民選擇地鐵換乘方式的影響程度.結果表明，不同影響因素對居民換乘方式選擇的影響程度存在一定差異，年齡、出行時間、出行距離為主要影響因素，相較于參照類而言，年齡在16～45歲、出行時間在1 h以下、出行距離在8 km以上的人群分別對地鐵與自行車和出租車換乘、地鐵與網約車換乘、地鐵與地鐵和公交換乘影響顯著，顯著性均在0.05以下.通過對不同換乘方式選擇的影響因素進行分析，可以充分了解居民在不同方面的換乘需求，同時針對居民的實際換乘需求，分別從換乘群體、時間成本等角度提出了更有針對性的改善建議，為居民提供更加便利的出行條件，滿足居民出行需求.

由于影響居民地鐵換乘方式選擇的因素十分復雜，未來仍需進一步探究道路擁擠等因素對居民地鐵換乘方式選擇的影響，更加全面地對影響因素進行分析，從而提出更加合理的改進建議以滿足居民實際換乘需要.