不同類型地震波作用下地鐵車站橫通道動力響應分析

王忠昶 ,王嘉輝 ,夏洪春

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連大學 建筑工程學院，遼寧 大連 116622 )①

地下空間的有效開發與利用逐漸成為城市未來發展趨勢，而地鐵的修建成為軌道交通建設不可或缺的一環.然而，近幾年相繼有地下結構在地震中遭受破壞的案例，因此對地下結構抗震開展研究變得十分重要[1-3].

目前大多數學者主要針對地鐵車站主體結構的抗震性能進行分析驗算，并為此提出合理有效的抗震措施，而對于車站施工過程中的主體或者橫通道支護結構在遭遇地震荷載作用下的反應機理研究較少.張波等[4]基于FLAC3D軟件分析了超近距離下穿隧道對地鐵車站地震動力響應的影響，對不同監測點的應力、位移及加速度進行比較，研究了地鐵交叉形式下的地震響應規律；王鵬[5]利用FLAC3D軟件建立了不同埋深的公路隧道模型，分析隧道襯砌在地震荷載作用下應力、位移的變化規律，得出襯砌拱頂和拱底水平位移及速度響應隨埋深增大而減小的結論；陳光炫[6]利用Midas/Gen軟件建立長春地區不同襯砌厚度下的暗挖隧道數值模型，分析了“長春人工波”地震荷載下襯砌結構的抗震性能；陶連金等[7]基于FLAC3D軟件建立北京地鐵六號線某地鐵大跨度Y形柱車站結構的數值模型，分析了不同峰值加速度對車站側墻及Y形柱的加速度、相對水平位移和應力響應，認為Y形柱及其柱底在地震荷載下的動力響應相比于側墻更為顯著；沈安迪等[8]采用ABAQUS軟件建立了不同類型地震波作用下的土—地下綜合體結構相互作用模型，研究了水平地震荷載與豎向地震荷載共同作用下地下綜合體結構的地震動力響應；韓學川等[9]采用ABAQUS軟件分析了一體化車站結構在不同類型地震波作用下地震反應的差異，得出不同區域的層間相對水平位移、最大主應力和加速度峰值的影響百分比可以作為車站結構抗震驗算指標的結論.

可以發現，既往研究大多只對已建成地鐵車站綜合體或隧道進行分析評價，而較少關注在建隧道結構在不同地震荷載下的地震響應規律.因此本文以大連地鐵五號線某車站橫通道施工為背景，采用Midas/Gen軟件建立了3種不同類型地震波作用下的橫通道襯砌模型，研究不同地震動荷載對地鐵車站施工時橫通道襯砌結構的位移、應力及加速度響應，所得結論可為地下結構抗震設計提供參考.

1 工程概況

地鐵站位于大連市解放路與石葵路交叉口北側，沿解放路南北向布置，場地內地形起伏較大，地勢南低北高.車站長為235.00 m，標準段寬為19.90 m，頂板覆土約為11～18 m，采用暗挖拱蓋法施工，主體為地下2層島式車站， 站臺寬為 11 m， 車 站 共 設有兩個橫通道，

分別與車站兩個施工豎井連接.本文選取2號橫通道為研究對象，該橫通道采用主體包風道的結構連接方式，斷面凈尺寸為11.20 m×23.09 m，采用臺階法開挖施工，臺階長度為3～5 m，共8個導洞，頂部埋深約為7.53 m.根據現場地質勘察報告，本次研究范圍內的地層從上到下依次為素填土、全風化輝綠巖、強風化輝綠巖和強風化石英巖，拱頂圍巖級別為Ⅳ級，地下水類型為潛水，水量較豐富，埋深為2～3.2 m.土層與襯砌結構的力學參數見表1.

表1 土層與襯砌結構的力學參數

2 計算模型的建立及地震波的選取

2.1 模型建立

綜合考慮計算精度和耗時的可行性，本文計算模型尺寸選為92 m×50 m×66 m，巖土體采用摩爾—庫倫本構模型，支護采用線彈性模型.使用板單元模擬襯砌，厚度設置為0.8 m；錨桿使用植入式桁架單元模擬，長度為3 m，分布在襯砌兩側，錨桿縱向間距為3 m.底部邊界條件為固定約束，側向邊界采用對稱的二維自由場單元.相比于黏彈性邊界條件，自由場邊界能夠模擬無限場地，并假定地震波向四周傳播不會再反射回來，避免了反射波的影響[10-11].整體結構模型和支護結構模型見圖1.

(a)整體結構模型圖1 地鐵車站橫通道襯砌結構計算模型

(b)支護結構模型截面尺寸續圖1 地鐵車站橫通道襯砌結構計算模型

2.2 地震波的選取

地震波的選取應當考慮隧道本身的動力特性及隧道所處環境及場地的動力特性，宜選用與實際場地環境相近的地震波[12].通過查詢《中國地震動參數區劃圖》可知，該地鐵車站所處場地為Ⅱ類場地，抗震設防烈度為7度，基本地震動峰值加速度為0.1g，基本地震動加速度反應譜特征周期為0.4 s.因此本文選取3個具有代表性的不同頻譜特性的地震波：日本阪神(Kobe)地震波、美國加州埃爾森特羅(El Centro)波和美國加利福尼亞州(Taft)波.在動力分析中的“地面加速度”模塊添加時程荷載函數，分別將3種地震波的時間-加速度函數輸入并生成時程曲線，使其沿基巖水平X方向輸入.地震激勵來自基巖面，并假設基巖面上各點的運動一致，且地震波是基巖垂直向上傳播的剪切波和壓縮波，不考慮地震波斜入射的情況.將地震波加速度峰值調整為0.1g，時間步長設為0.02 s，總持續時間通常情況下取5～10倍結構基本周期[13].通過對結構模型進行特征值分析，得到結構的第一、第二振型周期分別為1.709 s和1.708 s，因此本文地震波的持續時間設置為15 s，地震波加速度時程曲線見圖2.

(a) Kobe波

3 計算結果與分析

3.1 相對水平位移分析

將地鐵車站橫通道襯砌結構不同高度處水平位移值與襯砌結構底部水平位移值的差值定義為橫通道襯砌結構相對水平位移.圖3給出了不同類型地震荷載下橫通道襯砌結構左側墻不同高度位置處的相對水平位移.由圖可知，不同地震荷載下橫通道襯砌結構側墻相對水平位移變化趨勢均表現為隨埋深增大而減小，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下襯砌結構側墻位置處的相對水平位移最大值分別為0.037 3 m、0.031 6 m和0.028 2 m，這是由于上層結構的上覆土層厚度相對下層結構較薄，周圍地基對結構約束作用較小.其中Kobe波對橫通道襯砌側墻的相對位移峰值影響最大，而Taft波和El Centro波對其影響較小，這是因地震波頻率特征不同和地震荷載下襯砌結構產生的塑性變形單向累積所導致.

圖3 襯砌側墻沿高度分布的相對水平位移

將橫通道襯砌結構由底板至拱頂依次作為第一、二、三層，將橫通道襯砌各層的頂、底板水平位移的差值定義為橫通道結構的層間相對水平位移[14].將層間影響百分比k定義為：k=(dmax-dmin)/dmin×100%.其中dmax表示各層間水平位移計算最大值，dmin表示為各層間水平位移計算最小值.將各層導洞層間的最大水平位移值與層高之間的比值定義為層間位移角[15].

圖4給出了不同地震荷載下橫通道襯砌結構層間相對水平位移.由圖可知，地鐵車站橫通道襯砌結構的層間相對水平位移均表現為隨埋深的增加而逐漸增加，這與襯砌側墻相對水平位移沿埋深變化趨勢不同.不同地震荷載下最大層間相對水平位移均發生在襯砌結構的第一層，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下最大層間相對水平位移分別為17.94 mm、14.89 mm和14.51 mm.

圖4 不同地震荷載下襯砌層間相對水平位移

表2給出了橫通道襯砌結構在不同地震荷載下的層間相對水平位移、影響百分比和層間位移角.不同地震波對襯砌結構產生的最大影響百分比分別為23.64%、33.70%和59.07%，說明地震波對襯砌結構層間相對水平位移產生最明顯的影響在第三層位置.相比于其他兩種地震波，Kobe波的作用對每層襯砌造成的層間位移角最大，第一至第三層分別為1/476、1/500和1/833，均小于GB 50909—2014《城市軌道交通結構抗震設計規范》所規定的鋼筋混凝土結構層間位移角限值1/250，即在7度抗震設防條件下，該地下綜合體結構處在彈性范圍內，因此該車站橫通道襯砌結構的抗變形性能滿足規范要求.

表2 不同地震荷載下的層間相對水平位移、影響百分比和層間位移角

圖5、圖6分別給出了不同荷載作用下橫通道襯砌拱頂和拱底相對水平位移時程曲線.由圖可知，拱頂和拱底處位移時程曲線與對應地震波時程曲線較為吻合，但由于各地震波的頻率特征存在差異，使得各測點的位移時程曲線形狀有較大差別.Kobe波、El Centro波、Taft波作用下拱頂相對水平位移最大值分別為0.067 m、0.050 m和0.060 m，分別發生在10.26 s、11.3 s和14.34 s；拱底相對水平位移最大值分別為0.034 m、0.022 m和0.026 m，分別發生在10.32 s、14.94 s和14.5 s.因此，Kobe波對橫通道襯砌結構頂板和底板的相對水平位移影響相對于其他兩種地震波更大，而Taft波下拱頂和拱底產生的最大相對水平位移均發生在最后時刻.

圖5 不同地震荷載下拱頂相對水平位移時程曲線

圖6 不同地震荷載下拱底相對水平位移時程曲線

3.2 應力分析

圖7、圖8分別給出了不同地震荷載下橫通道襯砌結構最大和最小主應力分布云圖. 由圖可知，不同地震波作用下襯砌結構的應力云圖形狀及大小分布基本一致，橫通道襯砌結構的最大主應力均出現在各層側墻與中隔板交叉處，這是由于橫通道結構不對稱，使得各連接點處在地震荷載下處于復雜應力狀態.Kobe波、El Centro波、Taft波作用下襯砌結構的最大主應力分別為22.96 MPa、17.97 MPa和15.02 MPa，可見不同類型地震波對地鐵車站橫通道襯砌結構產生的應力大小具有比較明顯的區別.在地震荷載下襯砌結構的不同位置受力情況存在差異，對相關項目進行抗震設計時應選取具有不同頻率特征的多種地震波進行加載，而且需要加強對層間中隔板交叉點處的驗算.

(a)Kobe波

(a)Kobe波

3.3 加速度分析

圖9、圖10分別給出了不同荷載作用下橫通道襯砌結構拱頂和拱底水平加速度時程曲線.由圖可知，拱頂和拱底水平加速度時程曲線與所對應的地震波加速度時程曲線相似，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下的拱頂加速度峰值分別為3.489 m/s2、2.211 m/s2和2.735 m/s2，拱底加速度峰值分別為3.110 m/s2、2.167 m/s2和1.972 m/s2，拱頂處的加速度峰值均大于拱底處的加速度峰值.地震波向地表傳播過程中土體剛度逐漸降低，結構因損傷導致自振周期變大，拱頂、拱底加速度頻譜出現低頻發育、高頻濾波的現象，地震波主頻呈現高頻向低頻化的趨勢，頻帶范圍變窄.這與前文分析的不同地震荷載下襯砌結構的相對水平位移和最大主應力的變化規律基本一致.不同地震荷載下頂板和底板的水平加速度對所輸入的地震波均有放大效果，且Kobe波效果更明顯.

(a)Kobe波

(a)Kobe波圖10 不同地震荷載下拱底水平加速度時程曲線

(b)El Centro波

3.4 監測點處地震響應分析

本文根據現場地質勘查報告和設計圖紙，對不同位置監測點的地震響應峰值進行分析統計,不同監測點處地震響應峰值見表3.選取拱頂和拱底共4處監測點，監測點分布位置見圖11.

表3 不同監測點處地震響應峰值

圖11 監測點分布

由表可知：

(1)不同地震荷載作用下，橫通道襯砌結構X方向相對位移值較大，峰值均發生在拱頂兩處監測點，這與圖3中得出的相對水平位移隨埋深的增加而減小的規律基本一致；Z方向相對位移峰值出現在右拱頂處，為4.86 mm，拱底處監測點Z方向最大相對位移為3.64 mm，拱頂和拱底豎向位移峰值均小于設計規范所規定的10 mm，說明該結構在這3種地震荷載下的豎向位移基本滿足要求.

(2)不同地震荷載作用下，與拱底處的監測點相比，拱頂兩處監測點的加速度較大，故拱頂處的破壞效應比拱底處更為明顯.因為橫通道結構左右不對稱，所以左、右拱頂與拱底加速度響應略有不同.

(3)不同地震荷載作用下，隧道襯砌結構的拱底兩處監測點的應力集中現象比拱頂更為明顯，最大拉應力出現在左拱底處.由于地震作用所產生的最大應力小于襯砌混凝土允許強度要求，故地鐵車站橫通道襯砌結構能夠經受這3種地震荷載作用.

(4)Kobe波對地鐵車站橫通道襯砌結構的最大相對位移、加速度峰值以及最大拉、壓應力的影響相比El Centro波、Taft波更為明顯.這說明與結構基礎頻率相近且能量分布相對集中的地震波能夠對結構產生更顯著的作用，今后應選取不同頻譜特征的多種地震波對地鐵車站橫通道襯砌結構進行抗震驗算.

4 結論

本文通過建立不同地震荷載下的地鐵車站橫通道襯砌結構模型，分析了襯砌結構不同位置在不同地震作用下的位移、應力和加速度響應，得出：

(1)地鐵車站橫通道襯砌結構側墻處的相對水平位移在不同類型地震荷載下呈現隨埋深增加而減小的趨勢，不同地震波對襯砌層間相對位移影響百分比的差異較為明顯，其中Kobe波影響最大，因此對地下結構及施工進行抗震設計及驗算時應選取不同頻譜特性的地震波.本文襯砌結構因不同地震作用產生層間位移角均滿足設計規范的要求.

(2)不同地震荷載下橫通道襯砌結構在各層側墻與中隔板交叉處產生應力集中現象，且Kobe波所產生的應力最大，在對相關項目進行設計及抗震驗算時應加強對襯砌層間中隔板交叉點處的處理.

(3)不同地震荷載下拱頂處的水平加速度峰值均大于拱底處的加速度峰值，且頂板和底板的加速度對所輸入的地震波均有放大效果，Kobe波效果更明顯.

(4)橫通道襯砌結構4處監測點在不同地震作用下產生的豎向位移和最大應力均滿足要求，基本處于安全狀態，但局部會因應力集中而出現一定破壞，可采取相應的工程處理，使其更加安全穩定.