計及深度調峰與一次調頻的風火負荷優化分配

劉鑫，王康平，郭相陽，曲立楠，張巍，繆輝

(1. 國家電網公司西北分部， 西安 710048； 2.中國電力科學研究院有限公司， 南京 210003；3. 上海理工大學， 上海 200093)

0 引 言

新能源發電具有間歇性、隨機性、反調峰性等特點[1]。隨著新能源在電力系統中滲透率的增加，對電力系統的調頻、調峰能力的需求也逐漸增加，提高系統的調峰調頻能力也是提高新能源消納能力的必然要求。

火電的靈活性改造是提升系統調峰能力和消納棄風能力的重要手段[2]。若火電機組只參與基本調峰，則系統往往無法抑制大規模風電機組的大波動，使棄風量變大，成本變高。為能消納更多的風電，減少棄風量，火電機組應具備深度調峰能力。2018年國家發改委、國家能源局聯合印發了《關于提升電力系統調節能力的指導意見》，提出了“十三五”期間加快推進能源的供給側結構改革。主要通過機組的外部改造或者內部改造提高機組的調峰幅度和爬坡能力完成2.2億千瓦的火電機組靈活性改造。文獻[3]提出對電鍋爐系統的供熱方案進行改造,可在一定程度上實現火電機組的運行靈活性，提高火電機組調峰能力。文獻[4]針對雙饋風電場與直驅風電場并聯接入含固定串補系統的次同步振蕩問題,建立了混合風電場線性化模型，分析風機占比、控制參數和運行風速對系統運行性的影響，進一步提高了電網安全性。

通過使風電機組具備一次調頻功能，協同火電機組共同參與電力系統的一次調頻，可以提高系統調頻能力，提升風電消納能力[5-7]。風電機組的主要調頻技術有轉子動能控制和槳距角控制兩種。轉子動能控制又分為下垂控制、虛擬慣性控制兩種模式。前者通過模擬同步發電機一次調頻的功-頻靜態特性曲線，根據頻率偏差去調節風機的有功出力；而后者控制依據頻率變化率來調節風電機組的有功指令。槳距角控制是通過調整風機的槳距角來改變風機捕獲的風能，使風電偏離最大功率點跟蹤曲線。由于風電參與調頻速度快、持續時間短，而火電調頻持續時間久，所以風火聯合調頻以火電為主、風電為輔。文獻[8]提出了一種改進的風機分組優化和功率分配策略，充分利用風電調頻容量，改善系統的頻率特性。同時，為了防止當風電機組退出調頻而對系統頻率造成二次跌宕時，可配置風機轉速延時恢復模塊[9]。

當風電機組出力較大時，火電機組需參與深度調峰以減少棄風量，會導致其出力區間下降，而調頻能力與火電機組的運行區間相關，使火電機組調頻能力降低，進而造成系統的一次調頻備用不足。風電機組參與一次調頻能夠很好地彌補這一缺點[10]。由上述分析可得，在日前調度中將電網中的負荷合理分配給各機組，不僅能優化電網的經濟收益而且能確保有充裕的調頻能力。然而，過往的研究僅考慮火電機組參與一次調頻的條件下如何分配運行負荷以達到最佳效果[11-12]。

基于此，文章首先考慮火電參與深度調峰，得到火電在不同負荷區間的一次調頻能力；然后對風電機組的一次調頻能力與反調峰特性進行分析，并進一步提出了風火聯合參與一次調頻場景下的日前負荷分配模型。通過魯棒優化模型刻畫預測風速與負荷波動的情況下最優的負荷分配方案，最后通過算例結果證明了所提出模型的有效性和正確性。

1 常規機組的調峰與調頻能力模型

隨著電網中風電滲透率的升高，其反調峰特性對于電網的影響加劇。為盡可能減少大量棄風發生，火電機組將進行深度調峰改造以提高系統在負荷低谷時的調峰能力，然而火電參與深度調峰勢必造成其一次調頻能力下降。本節將探討常規火電機組的調峰能力、一次調頻能力以及兩者之間的關系。

1.1 考慮深度調峰的火電機組調峰模型

火電機組調峰劃分為三個過程，除基本調峰外，還包括不投油和投油的深度調峰部分[13]。設定PTN為額定功率，PTa為基本調峰的下限值，PTb為不投油深度調峰的下限值，PTc為投油深度調峰的下限值。通常情況下：PTa=(40%～50%)PTN，PTb=35%PTN。

在火電機組參與基本調峰時，運行成本主要包括煤耗成本與環境成本。對于煤耗成本，隨著負荷的減少，火電機組的運行工況越偏離額定時，其供電煤耗率越高，煤耗成本也相應增加。假設日前調度的時間尺度Δt=1 h，t為整點時刻的集合，火電機組的煤耗成本如式(1)所示：

cT(i)]Δt

(1)

另一方面，火電機組運行所造成的環境污染需要繳納環境成本gT(i)， 如式(2)所示：

(2)

式中ξn為污染物排放的單位價格；VT(i)為第i臺機組額定運行時的煙氣排放量；αT(i)、βT(i)、γT(i)、λT(i)分別為第i臺火電機組的排污成本特性系數。

(3)

當機組處于投油深度調峰時，除煤耗成本、環境成本與轉子壽命成本外，還需考慮其投油成本，計算如式(4)所示：

(4)

1.2 火電機組的一次調頻能力

火電機組的一次調頻能力是通過調節閥具有一定節流裕度的滑壓運行方式來實現的。故可以通過改變調節閥的開度裕量，來控制火電機組的一次調頻能力，裕量值越高，火電機組的調頻能力越強。在實際運行中，利用給水旁路協同調節閥門使用，亦可達到與增大調節閥節流相似的效果。

(5)

火電機組參與一次調頻的功率同樣會增加運行成本，包含煤耗成本與環境成本。式(6)為考慮調峰與一次調頻的火電機組出力。

(6)

(7)

2 風電機組的一次調頻能力與反調峰特性

風電機組參與一次調頻能夠有效緩解由火電機組參與深度調峰而導致的系統調頻能力下降。與此同時，由于風電機組預留備用容量參與調頻，其反調峰特性對于系統的調峰壓力也進一步減弱。本節將分析風電機組的一次調頻能力及其反調峰特性，并分析兩者間的聯系。

2.1 風電機組的一次調頻能力

風電機組不能像火電機組一樣持續穩定地參與系統調頻，由于風速的預測間隔為15 min，故設定在時間尺Δτ=15 min內，風速均采用上一時刻的預測值，即認為風機捕獲的風能保持不變。

(8)

(9)

式(9)中的系數k0定義為：

(10)

式中ρ為大氣密度；A為風輪葉片掃過的面積；Cpmax為風電機組的最大風能捕獲系數。

假設參與調頻的風電機組的調節限幅系數為10%，出力死區設定為額定容量的10%，則定義風機j的最小出力決策變量λW(j)如式(11)所示：

(11)

式中,當λW(j)=0時，風電機組無有功備用容量，不具有一次調頻能力；當λW(j)=1時，風電機組具有充足的備用容量；當0<λW(j)<1時，風電機組具有一定的有功備用容量。考慮到風機出力死區，故風機具有一次調頻能力的出力為0.1PW(j),N。

(12)

(13)

2.2 風電機組的反調峰特性

在電網處于負荷低谷時，風電的發電量通常較高，給系統調峰帶來較大壓力；若部分風電機組參與一次調頻時，風電機組的總發電功率將減少以留出備用容量，一定程度上削弱了其反調峰特性對于電網的影響。式(14)分別給出了參與和不參與一次調頻的風電機組對于電網調峰壓力的影響。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中mW為風電的發電售價。

3 考慮調峰調頻風火聯合負荷分配模型

本節將簡要分析部分火電機組參與深度調峰與部分風電機組參與一次調頻對于全網的調峰與調頻的影響，并提出相應的負荷分配模型。基于上述分析，給出系統成本最小化為目標函數及其約束函數。為考慮風速與負荷的不確定性，將具有保守度參數的單層魯棒優化算法求解引入負荷分配模型。最后在MATLAB環境下使用CPLEX軟件求解該單層模型。

3.1 考慮風火聯合調峰調頻的日前負荷分配模型

通過第一節對于火電機組的調峰能力與一次調頻能力的分析，火電機組處于深度調峰時，其日前計劃發電功率較小，相應的一次調頻能力較于基本調峰時有明顯下降。由第二節中對于風電機組的調頻能力與反調峰特性的分析，在負荷分配中，風電機組為一次調頻預留的備用容量越大，其反調峰特性對于電網的影響越小。由于風電的一次調頻能力是基于時間尺度Δτ，而火電的一次調頻能力較為穩定，時間尺度為Δt，故需建立兩種時間尺度下的聯系。式(18)為風火聯合提供的一次調頻能力。

(18)

上述分析對火電與風電各自參與調峰與調頻的關系進行了總結。然而，風電與火電兩種資源之間調峰調頻備用容量也存在相互的影響。在2.2小節對于風電反調峰特性的分析中，提及了風電的反調峰特性對于火電機組調峰能力的影響，簡要歸納為：風電的計劃發電量超出負荷預測量越小，棄風量或火電調峰深度也就越淺。綜合風火各自的調峰調頻間的關系以及風火之間調峰調頻容量的影響，最終得到四步驟如圖1所示。

圖1 風火聯合參與調峰調頻的連鎖模型

火電的深度調峰改造確保火電機組的可下探的調峰深度充足，而風電參與一次調頻能夠降低日前計劃的調峰深度以減少運行成本；并且當部分參與深度調峰的火電機組變為基本調峰時，其一次調頻能力也會增強。在調峰壓力巨大的區域電網中，即使改造后火電機組參與深度調峰可能也無法完全保證電網的調峰需求，并且系統的一次調頻能力也會有所下降；而將風電機組參與一次調頻納入負荷分配中可以一定程度上降低電網的調頻與調峰壓力，進而減少由調峰容量的不足所造成的棄風。

通過對兩種情況的分析，火電機組的深度改造與風電參與一次調頻能夠有效地減少全網的棄風量與運行成本，增加調頻能力。圖2為基于連鎖模型得到的最優負荷分配模型，其優化目標設定為棄風成本與運行成本之和最小。

圖2 考慮風火聯合調峰調頻的負荷分配模型

3.2 優化目標與約束條件

根據3.1節中的分析，目標函數被設定為棄風成本與機組運行成本之和最小，各成本均已在1、2節中進行了分析，目標函數如下：

(19)

每個計劃周期內的約束函數由出力約束，機組爬坡約束，一次調頻能力約束組成。

(1)風火機組出力平衡約束。

(20)

(21)

式(20)為負荷預測值對風火出力的約束；式(21)為風電機組與火電機組的出力上下限約束。

(2)機組爬坡能力約束。

(22)

(3)一次調頻能力約束。

系統的調頻能力必須滿足電網的調頻需求：

(23)

式中 ΔPR為當前系統所需的一次容量，該值為電網總裝機容量的3%～5%。

3.3 魯棒優化算法

在3.2節的目標函數中，成本與實際風速和實際負荷量相關，而實際風速/負荷量通常是基于預測風速/負荷量波動的，被稱為不確定變量。若采用預測風速/負荷量作為輸入變量，則得到的優化結果可能并非實際運行時的最優負荷分配模型。為減少預測值與實際值的誤差，引入了魯棒優化算法以刻畫預測值與實際值的誤差[17-18]。

假設上述不確定變量的實際值的波動范圍為預測值上下對稱浮動，風速與負荷的取值范圍滿足式(24)～式(25)所示的約束。

(24)

(25)

由于無法得到實際場景下確切的風速與負荷量，故該魯棒優化模型為雙階段，如式(26)所示的max-min問題。

(26)

當風速三次方取其預測范圍的下限而負荷量取其預測值的上限時，優化結果將會過于保守，故將引入保守度Γ1、Γ2控制魯棒優化算法的不確定性。風速與負荷量需滿足如下約束：

(27)

(28)

保守度Γ∈{Γ1,Γ2}被用于調節結果的最優性與算法魯棒性之間的平衡。當Γ=0時，意味著魯棒優化中不考慮不確定變量的波動，此時的模型等價于傳統調度模型。當Γ=96時，該模型考慮了所有極端場景，其魯棒性程度最高，優化結果最為保守。綜上所述，考慮調峰調頻的風火聯合負荷分配模型如式(29)所示:

(29)

針對式(29)所得的max-min模型，利用對偶原理將雙層目標函數轉化為單層目標函數，利用分段線性化方法將凸函數進行變換[19]，并采用Big-M法將模型變化為線規劃問題。最后在MATLAB環境下利用CPLEX軟件求解該線性規劃問題的最優解，具體求法參考文獻[20]。

4 算例分析

對比不同風電滲透率下對于電網調頻調峰的影響。假定風火系統的總裝機容量被設定為4 000 MW，仿真將在以下兩種場景中進行。

(1)場景1：風電滲透率為30%。

火電機組總容量為2 800 MW，由1臺1 000 MW機組與3臺600 MW機組組成。風電機組的總容量為1 200 MW，由800臺1.5 MW的風電機組組成。

(2)場景2：風電滲透率為50%。

火電機組總容量為2 000 MW，由2臺1 000 MW機組組成。風電機組的總容量約為2 000 MW，由1 333臺1.5 MW的風電機組組成。

在上述兩類場景中，1 000 MW與600 MW的火電機組的基本參數如表1所示，并且均已完成深度調峰改造。兩類火電機組在不同負荷段下的一次調頻能力分別為ΔPT,600、ΔPT,1000[12]，如式(30)、式(31)所示；設定煤炭的單位價格ξcoal為680元/t，火電機組的煙氣排放量VT(i)為400 萬·m3/h，污染物排放的單位價格ξn為500 元/t。

表1 火電機組相關計算參數

圖3 負荷與風速預測值

(30)

(31)

為研究不同風電滲透率對于考慮調峰調頻對負荷分配的影響，算例1中設置了滲透率為30%與50%，得到各個時刻火電機組與風電機組的出力與一次調頻備用容量如圖4所示。

圖4 不同滲透率下各機組發電曲線與

由圖4(a)、圖4(b)可得30%風電滲透率下的結論：當風速接近高風速的時段而負荷量較低的時段(0～28時段與88～96時段)，火電機組均處于深度調峰階段，風電機組的一次調頻備用在該時段調頻需求中的占比較高。風電機組參與調頻有效避免了棄風現象的發生，削弱了其反調峰特性，并且彌補了由于火電機組深度調峰所帶來的一次調頻能力的不足。在風速與負荷量均較高的時段(28～40時段與76～88時段)，火電機組處于基本調峰階段，其一次調頻備用增加，風電機組一次調頻備用占比下降(約為60%左右)。在風速逐漸降低并接近中風速下限而負荷量較高的時段(40～76時段)，火電機組的計劃發電功率較高，一次調頻備用增加，風電機組一次調頻備用占比降低。在全時段內，風電機組一次調頻備用占風機計劃總出力的7.7%左右，占系統調頻總量的52%。

對比圖4(a)、圖4(b)與圖4(c)、圖4(d)兩組滲透率下的數據可得以下結論：

(1)50%滲透率下火電機組處于深度調峰階段的時段明顯變長，如28～40時段與76～88時段內，火電機組處于深度調峰階段，且部分時段出現了棄風現象，約占風電機組總出力的16%；

(2)在風速逐漸降低接近中風速下限而負荷量較高的時間段內，由于風電機組總裝機容量的增加及火電裝機容量減少，導致火電的計劃發電功率相較原來有明顯下滑；

(3)相較于30%滲透率下，50%滲透率下風電的一次調頻備用增加以削弱風電的反調峰特性，減少棄風量，約占系統調頻總量的61%，占風機計劃總出力的5.1%左右。

綜上所述，所提出的風火聯合調峰調頻的負荷分配方案能夠在較高的風電滲透率下(30%)避免棄風現象的發生，并且能夠彌補火電機組調頻能力的不足；而在極端風電滲透率下(50%)通過增加風電一次調頻備用，減少電網的棄風量，緩解系統的調峰壓力。兩種滲透率下的棄風成本與運行成本如表2所示。

表2 不同滲透率下的棄風成本與運行成本

由表2可知，50%下棄風成本相較于30%下大幅增加；而運行成本卻有所減少，主要原因在于火電機組裝機容量大幅減少，而平均運行成本實際上是增加的。

5 結束語

基于新能源滲透率不斷增加的背景下，研究了火電機組經過深度改造與風電機組參與一次調頻對于負荷分配方案制定的影響。根據對火電機組、風電機組以及兩者之間調峰調頻能力相互制約的分析，制定了考慮調峰調頻的風火聯合負荷優化分配模型，以棄風成本與機組運行成本之和為目標函數求其最優負荷分配模型。引入魯棒優化模型以刻畫風速和負荷的不確定性，并轉化為線性模型求解。最后以風火總裝機容量4 000 MW下不同風電滲透率進行仿真分析，結果表明該模型不僅能保證系統有足夠的調頻裕度，而且還能緩解系統調峰壓力,盡可能減少棄風量。