某航空燃油噴嘴霧化特性分析及結構優化

白青松， 吳 陽， 侯 力

(四川大學 機械工程學院，成都 610065)

航空發動機作為飛機的“心臟”，是飛機安全航行的重要保障，更是一個國家科技、工業以及國防實力的重要體現[1-2].而燃油噴嘴作為航空發動機燃燒室的核心零部件之一，其燃油霧化質量直接決定著航空發動機燃燒室的燃燒效率以及燃燒穩定性[3].因此，研究燃油噴嘴的霧化特性對航空發動機燃燒室的設計具有重要的指導意義.

離心式燃油噴嘴由于結構簡單、霧化能耗小、運行可靠等優點被廣泛應用于航空發動機燃燒室[4].近年來隨著計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的發展，尤其是兩相界面捕捉算法的提出，離心式燃油噴嘴霧化特性的研究日漸深入.目前，界面捕捉算法主要有體積分數法[5](Volume of Fluid，VOF)、任意拉格朗日-歐拉法[6](Arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE)、水平集法[7](Level Set，LS)等，其中VOF方法在噴嘴霧化特性的研究中應用最廣.Vishnu等[8]基于VOF模型，采用大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)算法，系統地研究了開式旋流噴嘴內部液體的表面波運動以及液膜特性.Ashraf[9]利用VOF方法對離心式噴嘴的內部流動進行計算，得到了噴嘴的霧化錐角、液膜厚度、流量系數.國內學者王振國等[10]以氣液同軸離心式燃油噴嘴為研究對象，率先采用CFD方法模擬了噴嘴的冷態霧場.周立新等[11]采用此方法模擬出了離心式噴嘴內部液膜與氣渦共存的流場結構以及氣液交界面的幾何形狀.劉娟等[12]采用VOF方法分析了噴嘴結構參數對霧化特性的影響規律.潘華辰等[13]對離心式噴嘴的結構進行改進，將頂部旋流槽改為具有傾角的切向槽，研究切向槽位置和傾斜角對噴嘴霧化效果的影響.

本文以某航空燃油噴嘴為研究對象，基于Fluent平臺，采用VOF兩相界面捕捉算法分析其內部流動及霧化特性，揭示內部燃油壓力損失的區域及液膜破碎機理，對結構形式進行改進；并建立正交試驗，考慮多個結構參數對噴嘴霧化特性的影響規律，對其結構參數進行優化設計，確定最優的結構參數組合，從而提高噴嘴的霧化性能.

1 數值計算方法

1.1 研究對象

以某航空發動機燃油噴嘴為研究對象，該噴嘴是一種結構尺寸較小、內部流道復雜的離心式噴嘴.主要由噴口、旋流器、螺紋罩、油濾、噴嘴殼體、彈簧及彈簧支座組成，其剖視圖如圖1所示.其中，旋流器與噴嘴噴口是影響噴嘴霧化性能最重要的兩個元件.燃油經油濾過濾后進入彈簧支座腔內，在彈簧的作用下，彈簧支座壓縮旋流器，使旋流器與噴口緊貼，燃油只能經過旋流槽進入收縮室，在收縮室內形成旋轉運動，產生離心力，從而克服液體的表面張力，在噴口處發生一次霧化；隨著霧化進程，初次霧化產生的液滴在外界空氣擾動力的作用下繼續發生破碎產生大量離散型微小液滴，完成二次霧化，從而形成噴霧.

圖1 燃油噴嘴結構剖視圖Fig.1 Sectional view of fuel nozzle structure

1.2 控制方程

噴嘴霧化過程是一個極其復雜的兩相流動問題，在此過程中氣液界面會發生明顯的變形， VOF模型作為一種在固定的歐拉網格下的界面追蹤模型，被廣泛應用于兩相界面流動問題的數值計算中.

在VOF方法中，流體共享一個動量方程，并且在整個域內跟蹤每個計算單元中每種流體相的體積分數，從而構建和追蹤相界面.體積分數函數[14]為

(1)

式中：Vc為計算單元的體積；Vi為單元中第i相的體積；φi=0時，表示計算單元中全是氣體；φi=1時，表示計算單元中全是液體；φi=0～1時，表示計算單元處于氣液交界面.

體積分數的連續性方程：

(2)

(3)

庫朗數定義如下：

(4)

式中：Δt為時間步長；|u|為計算單元內流體速度矢量的模；Δx為速度方向的計算單元長度.

動量守恒方程：

(5)

式中：p為壓力；F為由表面張力產生的體積力；g為重力加速度；μ與ρ分別為混合相的動力黏度與密度，且

μ=φlμl+(1-φl)μg

(6)

ρ=φlρl+(1-φl)ρg

(7)

μg、ρg為氣相的黏度與密度；μl、ρl為液相的黏度與密度；φl為液相的體積分數.

對于氣液交界面上的表面張力，采用Lubomir等[15]提出的連續表面張力(Continuum Surface Force, CSF)模型，該模型把表面張力作為一個體積力處理.對于氣液兩相流，體積力為

(8)

式中：σ為表面張力系數；κi為氣液相界面的曲率，

(9)

n為液相體積分數的法向量.

RNGk-ε湍流模型的輸運方程：

(10)

(11)

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；μeff為有效黏度；Gk為由平均速度梯度產生的湍動能；Gb為由浮力產生的湍動能；YM為常量；αk與αε分別表示k與ε的有效普朗特數倒數；Sk與Sε為用戶自定義源項；Rε為ε的附加項；C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09.

1.3 網格劃分及無關性驗證

對流體域進行簡化，忽略進油道、油濾和彈簧支座的影響，以旋流器與噴口之間的流體域為計算域.采用ICEM CFD對計算域進行混合網格劃分，如圖2(a)所示.噴嘴出口直線段以及外流場采用O型結構化網格劃分，對結構復雜的旋流槽與旋流室采用非結構化網格劃分.如圖2(b)所示，采用“合并節點”的方法使結構化網格與非結構化網格的節點一一對應，從而保證整個流體域的流通與網格質量.

圖2 噴嘴流體域模型網格劃分Fig.2 Mesh generation of nozzle fluid domain model

噴嘴燃油選3號航空煤油，密度為780 kg/m3；運動黏度為1.25 mm2/s；比熱容為 2 100 J/(kg·℃)；表面張力系數為 0.026 3 N/m.噴嘴入口設置為壓力入口邊界，壓力值取0.3 MPa，壁面為無滑移壁面邊界，出口設置為壓力出口邊界，壓力值取0 MPa.將燃油設為主相，空氣設為副相，初始條件下入口處的燃油體積分數設為1.

為確定合適的網格數量，保證其網格無關性.在相同工況下，比較了兩種不同網格數量的計算結果，如表1所示.表中：θ為霧化錐角；qm為質量流量.兩種網格模型的計算結果差異均在1%以內，為節約計算資源，后續研究采用97萬網格模型.

表1 網格無關性驗證Tab.1 Verification of mesh independence

1.4 數值算法驗證

為驗證數值算法的合理性，將數值計算結果與實驗結果進行對比，流量系數[16]定義為

(12)

式中：A′為出口截面積；p1、p2分別為進、出口壓力.

實驗中的流量系數可以通過獲取流量計與壓力表上讀數，代入式(12)計算得到.計算Cd可得實驗值 0.102 1，數值計算值 0.108 6，結果基本吻合.

圖3為數值計算的外霧場燃油體積分布與實驗結果的對比圖，由圖可知數值計算的燃油分布情況與實驗觀測的流型輪廓相似.圖4給出了不同壓力下霧化錐角的計算值與實驗值，由圖可以看出霧化錐角的計算值與實驗值具有相同的變化趨勢，即霧化錐角隨著壓力增加先增大后減小，在1.5 MPa時達到最大值75° 左右，隨后壓力繼續增大，霧化錐角有細微的變小趨勢，這是由于壓力過大，軸向速度變大，切向速度減小，對霧化錐角的影響程度較小.且計算值較大，其原因是計算模型忽略了進油道、油濾和彈簧支座的影響，減小了壓力損失.

圖3 CFD計算結果與實驗結果對比Fig.3 Comparison of CFD with experimental result

圖4 霧化錐角計算值與實驗值Fig.4 CFD and experimental values of spray angle

通過上述對比，表明本文的數值模擬方法能夠合理地計算噴嘴霧化過程中的兩相流場，論證了數值算法的合理性.

2 內部流動及霧化特性分析

圖5為噴嘴在不同時刻的燃油分布圖，反映了燃油的內部流動以及液膜破碎過程.由圖可知，燃油在壓力的作用下經過旋流槽進入到旋流室內，由于旋流室屬于漸縮式結構，增加了燃油的旋轉速度，使噴嘴內部軸心處形成負壓區，外部空氣在大氣壓的作用下進入噴嘴內部形成空氣錐狀液膜；然而此時燃油與空氣的混合還不夠充分，形成的空心錐的角度較小且處于不斷發展的狀態.當燃油從噴口高速噴出進入外部流場后，氣液間的速度差形成液體的相對運動，液體在運動過程中受到空氣擾動力的影響，促使液體發生破碎，形成液線狀、液帶狀以及液環狀液滴，完成一次霧化過程.此外，在噴嘴出口處氣液交界面上產生的大小不對稱渦對液膜造成非常強烈的擾動，從而加速燃油的一次霧化[17].隨后在空氣擾動力和液體表面張力的共同作用下發生二次霧化，環狀液滴和液膜碎片繼續破碎形成更小的液滴，此時表面張力占主導地位，使液滴保持近球形，從而完成整個霧化過程.

圖5 液膜破碎過程中不同時刻的燃油分布Fig.5 Fuel distribution at different times in the process of liquid film breaking

圖6表示軸向截面與出口面的速度(vm)分布云圖.由圖6(a)所示，噴嘴內部流場的速度大小分布的對稱性較好.縱觀整個流場的速度分布，噴嘴直線段是速度分布最大的區域， 其最大速度達到19 m/s，主要是由于旋流室的幾何結構所致， 在噴嘴直線段的地方產生了速度突變.同時外流場速度分布的非對稱性被放大，主要是由于外部空氣的不穩定性所致.噴嘴出口的速度分布如圖6(b)所示，從噴嘴出口的中心到出口的邊緣速度先逐漸增大后減小，靠近壁面邊界處的速度梯度變化較大，這主要是由于壁面黏性的影響使速度梯度突變.

圖6 不同截面速度分布云圖Fig.6 Nephogram of velocity distribution in different sections

噴嘴出口的速度如圖7所示，圖中d為噴嘴出口的徑向位置.與旋流室區域的速度分布情況不同，噴嘴出口的切向速度很小，而占主導地位的是軸向速度與徑向速度.這是由于最大切向速度出現在旋流室內，旋流室內部燃油的湍流強度較高，沿著軸向方向切向速度逐漸減小，在外流場區域逐漸趨近于0，經過噴嘴直線段切向速度逐漸轉換為軸向速度與徑向速度.

圖7 噴嘴出口面中心線速度分布圖Fig.7 Central line velocity distribution of nozzle outlet surface

圖8為改進前后噴嘴內部流道結構.通過旋流槽的局部流線圖8(a)可知，在旋流槽上的流線出現了兩個較大的漩渦，這兩個漩渦會對燃油的流動方向產生阻礙，使噴嘴內部流場產生較大的壓力梯度，影響噴嘴的霧化特性.分析發現，是由于入口區域與旋流槽之間的流體域不連續所導致，故將噴嘴的入口區域面積增大，將旋流槽沿著傾斜角度向入口區域延伸，從而消除旋流槽延伸方向上缺少的區域，改進后的流道結構如圖8(b)所示.由流線圖8(c)所示，改進后的結構在旋流槽上的漩渦消失，整個燃油內部的流動更順暢，從而很大程度地降低了噴嘴內部燃油的能量損失，為下文研究結構參數優化奠定了基礎.

圖8 改進前后噴嘴內部流道結構對比Fig.8 Comparison of internal flow passage structure of nozzle before and after improvement

3 結構參數優化設計

衡量燃油噴嘴的霧化特性通常以油膜厚度(δ)、霧化錐角(θ)以及索特爾平均直徑(SMD)為評價指標.其中以SMD最為關鍵，若SMD越小、δ越小、θ越大，則表示霧化效果越好.Lefebrvre等[18-19]通過理論研究與實驗分析得到SMD與δ、θ的半經驗公式：

(13)

式中：ΔP為進出口壓差.

Dδ θ(δ,θ)=a(δcos 0.5θ)0.25+

b(δcos 0.5θ)0.75

(14)

式中：a、b均為等效常數；將數值計算的δ與θ代入到式(14)中可得到SMD.

3.1 正交試驗設計

正交試驗是研究多因素多水平的一種高效試驗設計方法[20].為研究噴嘴結構參數對霧化特性的影響規律，找出最優的參數組合，使得評價指標最好.結合噴嘴的結構特點，選取出口擴張角(A)、直線段長度(B)、旋流槽升角(C)、旋流槽個數(D) 4個因素，每個因素選取3個水平，構建出4因素3水平的正交試驗，如表2所示.

對表2進行正交試驗設計，參考4因素3水平正交試驗表L9(34)，對9組不同結構參數組合的噴嘴進行數值計算，計算結果如表3所示.

表2 影響因素和各因素水平Tab.2 Influencing factors and their levels

表3 正交試驗結果Tab.3 Orthogonal test results

3.2 極差分析

采用極差分析方法對9組正交試驗的計算數據進行分析，表4～6分別表示δ、θ、SMD這3個評價指標的分析結果.表中：Kij代表評價指標為i(i=1，2，3；分別指代δ，θ，SMD)時，j(j=1，2，3，4)水平試驗結果的平均值；Ri代表指標i的極差值.極差值反映了各因素對試驗指標的敏感性，極差值越大則表示影響程度越大.比較極差大小：對于油膜厚度而言，D>C>A>B，代表旋流槽個數對油膜厚度的影響程度最大，旋流槽升角次之，再者就是出口擴張角，直線段長度的影響最小；油膜厚度越小則霧化效果越好，可以得到油膜厚度的最優參數水平為A3B3C2D1.對于霧化錐角而言，A>D>C>B，代表霧化錐角對出口擴張角最敏感，對旋流槽個數的敏感性要大于旋流槽升角，影響最小的是直線段長度；霧化錐角越大霧化性能越好，可得到霧化錐角的最優參數水平為A3B3C1D3.對于SMD而言，D>C>B>A，表示SMD受旋流槽個數的影響最大，旋流槽升角影響程度次之，直線段長度與出口擴張角對SMD的影響程度相差不大且較小；SMD越小霧化指標越好，得到SMD的最優參數水平為A3B3C2D1.

表4 油膜厚度極差分析Tab.4 Analysis of oil film thickness range

表5 霧化錐角極差分析Tab.5 Analysis of spary angle range

表6 SMD極差分析Tab.6 Analysis of SMD range

圖9為各指標的正交試驗設計效應曲線圖，反映結構參數因素對霧化特性指標的影響規律.如圖9(a)所示，隨著旋流槽個數的增多，出口油膜厚度的增加程度變大；油膜厚度隨著旋流槽升角增大呈現出先減小再增大的趨勢；增大出口擴張角或減小直線段長度均有助于出口油膜厚度的減小.由圖9(b)所示，出口擴張角、旋流槽個數與霧化錐角呈正相關，且影響程度較大；霧化錐角隨著直線段長度、旋流槽升角的增加而減小.由圖9(c)所示，旋流槽個數與旋流槽升角對優化目標SMD的影響程度較大，SMD隨著旋流槽個數的增加而驟增，隨著旋流槽升角的增加，SMD先減小后變大.增加出口擴張角或減小直線段長度，SMD呈現出減小的趨勢；但兩者對SMD的變化趨勢影響較小，與極差分析結果一致.分析發現油膜厚度的變化規律和SMD類似，表明出口油膜厚度直接影響著SMD的大小.

圖9 正交試驗設計效應曲線圖Fig.9 Effect curve of orthogonal experimental design

3.3 結果優化

綜上所述，3個指標的最優參數組合分別為：A3B3C2D1、A3B3C1D3、A3B3C2D1.擴張角與直線段長度對3個指標有相同的水平數A3B3；旋流槽個數與升角對1、3兩個指標有相同的水平數C2D1，對2指標的水平數為C1D3，綜合考慮各指標的權重，確定最優的參數組合為A3B3C2D1.即擴張角為60°、直線段長度為0.25 mm、旋流槽升角為45°、旋流槽個數為2時，噴嘴的霧化特性最好.優化前后霧化特性云圖如圖10所示.優化前后結果對比如表7所示.由表7可知，油膜厚度由87 μm降到49 μm，降低了43.68%；霧化錐角從65.92°增加到68.36°，增加了3.70%；SMD從33.306 μm降到了28.379 μm，降低了14.79%，提高了噴嘴的霧化性能.

圖10 優化前后霧化特性對比Fig.10 Comparison of atomization characteristics before and after optimization

表7 優化前后結果對比表Tab.7 Comparison of results before and after optimization

4 結論

(1) 基于VOF方法，對噴嘴霧化特性進行研究，獲得了噴嘴內部燃油的運動規律，揭示了噴嘴液膜破碎機理；發現在旋流槽上出現局部漩渦，影響噴嘴內部燃油流動.通過增大入口面積，將旋流槽沿著傾斜角度向入口區域延伸，從而改善流動狀況，消除局部壓力損失.

(2) 旋流槽個數對出口油膜厚度和SMD的影響最為顯著，增加旋流槽個數，會使油膜厚度和SMD驟增；出口擴張角是影響霧化錐角的主要因素；霧化錐角隨著擴張角的增大而增大，存在一個最優的旋流槽升角使霧化特性最好；直線段長度對霧化特性的影響程度相對較小.

(3) 確定最優結構參數組合為A3B3C2D1，即擴張角為60°、直線段長度為0.25 mm、旋流槽升角為45°以及旋流槽個數為2時，優化效果最佳.優化后的噴嘴油膜厚度降低了43.68%；霧化錐角增加了3.70%； SMD降低了14.79%，提高了噴嘴的霧化性能.