控制工程基礎課程教學改革與實踐

李東年

青島理工大學 機械與汽車工程學院 山東 青島 266525

引言

控制工程基礎是高等學校機械類、電氣類、電子信息類、儀器類等工科專業的一門非常重要的專業核心課，是進一步學習現代控制理論、系統辨識、智能控制的基礎，是學生認識世界和改造世界的一門方法論。這門課程主要講述自動控制系統的基本原理，介紹系統在時域、復域、頻域中數學模型的建立和控制系統的分析和設計[1]，旨在讓學生掌握對工程系統進行建模、分析和校正的理論原理及方法，具有應用控制理論知識分析和解決實際工程問題的能力。

1 控制工程基礎課程特點與教學現狀

控制工程基礎課程的學習需要學生具有比較扎實的數學基本功，需要預先對高等數學、微積分、復變函數和積分變換進行系統的學習。這門課的主要特點是利用數學工具對實際的物理環節和物理系統進行建模和分析，課程內容比較抽象，公式推導較多，理論性強。很多學生在學習這門課的時候感到課程內容晦澀難懂，不易理解、掌握和吸收。尤其對于一些課下沒有做好預習和復習的學生，很難跟上課程進度，進而產生厭學情緒，最終導致掛科。另外，由于現在大部分課程的課時量普遍進行了壓縮，對于這種偏數學偏理論的課程，很難通過傳統的授課方式讓學生在有限的課時內進行充分的消化吸收。對于控制工程基礎這門課，采用傳統的授課方式需要向學生灌輸大量抽象的知識，教師與學生的互動少，很多學生只能通過記憶的方式被動地接受這些概念、原理和公式，這樣即使他們通過記住的知識能夠通過最終的考試，考試過后也會很快忘記，難以形成靈活運用知識來進行發現創造和解決實際工程問題的能力。

本文作者具有多年控制基礎課的授課經驗，針對本校機械工程專業和智能制造專業本科生的控制基礎教學，綜合運用啟發式教學、實例教學、項目教學和虛擬仿真實驗教學方法和手段，基于華中科技大學楊叔子先生等人編寫的機械工程控制基礎經典教材[2]，開展了控制工程基礎課程的教學探究、改革與實踐，取得了較好的效果。

2 教學方法的改革與實踐

針對控制工程基礎課程的特點和教學現狀，運用啟發式教學和實例教學方法，引導學生思考，調動學生的主動思維和學習的積極性，激發學生的學習熱情；引入項目教學，讓學生深化對所學知識的理解，培養學生自主探索和團隊協作的能力；引入虛擬仿真實驗教學內容，將現代信息技術與實驗教學進行深度融合，對傳統的實驗教學進行補充，延伸實驗教學的時間和空間。

2.1 啟發式教學方法的運用

啟發式教學方法強調教師是教學過程的主導，教學過程由教師來組織，而學生則是學習的主體。通過運用啟發式教學方法，在日常的授課過程中進行拋錨式教學，在對一些抽象的概念和原理公式進行講解時，在適當的地方提出合適的問題，引導學生思考，從而抓住學生的好奇心，調動學生的主動思維和學習的積極性。比如在對第一章緒論進行講解時，首先拋出問題：為什么要學習控制論？引導學生主動積極地思考，留給學生一定的思考時間，讓學生首先自己思考問題的答案。然后，教師從熟悉的生產生活實例和控制工程的應用領域出發，理論聯系實際，對這個問題進行分析和講解。我們之所以要學習控制論的其中一個主要原因是因為現在的很多機械產品都是機電一體化產品，機電一體化產品不是機械和電子的簡單疊加，而是在控制論、系統論和信息論的指導下開發的機電緊密結合的產品。機電一體化產品相對傳統的機械產品，更加強調系統的伺服控制性能，即具有更快的響應速度、更高的精度和更好的穩定性，更加強調信號與信息的傳遞和交換。這就要求在對機電一體化產品及其控制器進行設計的時候，要建立系統的動態數學模型來對系統進行更加精確的分析，而這些內容正是控制論要學習的內容。之所以要學習控制論的另一個主要原因是機械系統現在正朝高速、高負載、超精密等方向發展，這就要求在對機械系統進行設計、制造和使用維護的時候，更加關注系統的動態特性。比如機床刀具在對工件表面進行切削加工的時候，由于工件毛坯表面十分粗糙、凹凸不平，在切削加工過程中刀具受到的反作用力是在不斷變化的，而刀具受到的反作用力又造成了刀桿和刀具的彈性變形，進而又引起切削深度的變化從而影響加工精度。因而，要實現超精密的加工，必須通過控制論來建立加工過程的動態數學模型來對整個加工過程進行更加精確的分析和控制。這樣在課程的一開始，通過采用啟發式教學方法，結合生產生活實例，向學生介紹了控制論的重要性，讓學生明白了為什么要學習控制論，從而激發學生學習這門課的熱情。

通過運用啟發式教學方法合理設疑，引導學生思考，有利于調節教學節奏，增強師生互動，活躍教學氣氛。比如在對系統的復域數學模型傳遞函數進行介紹時，由直觀的時域通過拉氏變換到了抽象的復域，很多學生對拉氏變換的作用和傳遞函數的意義產生了困惑。這時候又可以拋出兩個問題：通過拉式變換將系統的動力學方程由時域變換到復域有什么好處？傳遞函數是關于復變量的一個什么函數？引導學生積極思考，抓住學生的好奇心，調動學生的主動思維，然后教師對這兩個問題進行分析講解。拉氏變換可以將一個信號由時域變換到復域，另外，通過拉氏變換可以將時域里的微分方程變換為復域里的代數方程，而代數方程的推導和求解要比微分方程的推導和求解簡單的多，這樣我們很容易由復域里的代數方程推導出系統的傳遞函數。傳遞函數是零初始條件下線性定常系統輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，是關于復變量的一個復變函數，但是這個概念還是比較抽象的，學生不能很好地掌握。我們可以假設系統的輸入為單位脈沖信號，那么輸入信號的拉氏變換就會等于1，這時候傳遞函數就會等于系統輸出信號的拉氏變換。所以傳遞函數實際上就是系統單位脈沖響應信號（即系統在單位脈沖輸入信號作用下獲得的輸出信號）的拉氏變換，這樣傳遞函數就有了更加直觀的物理意義，更利于學生理解和掌握。

2.2 實例教學方法的運用

控制工程基礎這門課課程內容比較抽象，概念多，理論性強，很多學生在學習這門課的時候易產生畏難情緒。通過運用實例教學方法，理論聯系實際，通過生產生活中的一些典型案例來對抽象的概念和理論進行講解，能夠讓教學過程變得生動有趣，調動學生的求知欲和積極性，有利于對知識的消化、吸收和理解。比如在介紹工程控制論的研究對象和主要任務的時候，工程控制論實際上研究的是工程技術中的廣義系統的動力學問題，研究的是系統在輸入作用下的整個動態歷程[3]。那么這個“動力學”和“動態”怎么去進行理解，這個時候引入齒輪傳動的案例。在不考慮傳動間隙和彈性變形的情況下，一級齒輪傳動的輸入軸與輸出軸的轉角之比等于從動輪與主動輪的齒數比，也就是說輸入軸的轉角除以這個齒數比就可以獲得輸出軸的轉角，這樣我們在系統的輸入與輸出之間通過齒輪傳動的齒數比建立了一個簡單的數學關系[4]。

在介紹反饋控制的時候，引入實際生活中“人手抓取物體”的案例。當人體要控制人手完成抓取物體這一任務的時候，首先通過視覺測量人手與物體的位置偏差，然后將這一信息反饋回大腦，大腦做出判斷后通過神經信號控制手臂和人手來進行運動，從而逐步縮小位置偏差，完成抓取物體的任務。這里人體就是一個控制系統，通過視覺反饋來實施控制。接著我們引出控制的本質，控制的本質實際上就是信號與信息的傳遞、交互和反饋。這樣通過“人手抓取物體”這一典型案例，對反饋控制進行了生動形象的講解，調動了學生學習的積極性，讓學生對概念加深了理解。

2.3 引入項目教學

為了充分發揮學生在學習過程中的“主體”作用，在控制工程基礎課程設置中引入了項目教學環節。要求學生5人1組完成一個項目課題，通過查找文獻資料，選取一個實際的物理系統進行建模和分析。對于系統數學模型的建立，要求推導出系統的微分方程，繪制系統的傳遞函數方框圖，求解系統的開環和閉環傳遞函數，并在Matlab軟件中對系統的動態數學模型進行編程實現。然后，通過Matlab軟件在時域和頻域里對系統性能進行分析，包括系統響應的快速性、準確性和穩定性三個方面的性能分析，要求繪制出閉環系統的時間響應曲線，分析不同參數設置對系統時間響應性能指標的影響，同時繪制出開環系統的Nyquist圖和Bode圖，求取系統的幅值裕度和相位裕度并對系統的穩定性進行分析。

學生以小組為單位在課下進行討論和構思，共同來完成一個項目課題，每個小組在項目完成后均需提交設計說明書一份并制作PPT進行公開展示和項目答辯。每組答辯之后，由教師來進行點評和提問，最終根據說明書質量和答辯表現來確定小組的項目基礎成績，組內每個成員的項目成績參照基礎成績按項目貢獻度給出。引入項目教學后，課程考核方式也進行了相應的改革和變更，最終總成績由三部分構成，項目成績占比20%，實驗成績占比15%，期末考試成績占比65%。通過項目教學的引入，理論與實踐結合，讓學生在課程學習過程中變被動為主動，深化了對所學知識的理解，培養了學生自主探索和團隊協作的能力。

2.4 引入虛擬仿真實驗教學

實驗教學是控制工程基礎課程的一個重要組成部分。傳統的基于綜合實驗裝置的實驗教學雖然可以鍛煉學生的實際動手能力，但學生只能參照實驗指導書中的實驗步驟在有限的實驗課時內機械地完成實驗、記錄數據，難以開展創造性的實驗項目。采用Matlab來進行仿真實驗是另一種常用的實驗手段[5]，但Matlab是國外商業軟件存在版權問題，另外需要事先學習Matlab的編程語法，這種仿真實驗對于編程能力比較弱的學生并不適用。針對以上問題，結合我校近期開發的位置隨動系統虛擬仿真實驗平臺，引入虛擬仿真實驗教學手段來對控制工程基礎的實驗教學進行補充。該實驗軟件平臺基于B/S架構開發，能夠運行于網絡環境，學生不需要在電腦上安裝軟件即可做實驗。另外，該實驗軟件平臺不需要事先學習編程，只需要拖曳相應的圖形模塊即可完成系統建模、模型簡化、性能分析等實驗內容，同時具有實驗考核和評分功能。通過在控制工程基礎課程中引入虛擬仿真實驗教學項目，將現代信息技術與實驗教學進行了深度融合，豐富了實驗教學的內容，延伸了實驗教學的時間和空間。

3 結束語

本文分析了控制工程基礎的課程特點和教學現狀，針對控制工程基礎課程教學過程中存在的問題，從教學方法、教學內容、實驗教學等方面對課程教學的組織提出了改革的建議并進行了實踐。綜合運用啟發式教學、實例教學、項目教學和虛擬仿真實驗教學，調動學生學習的主動性，深化對所學知識的理解，培養學生自主探索和解決實際問題的能力。改革措施在教學實踐中取得了較好的效果，對高等學校課程教學改革提供了可借鑒的模式。