小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

孟 宇

（山東省淄博市張店區中埠鎮小學，山東 淄博 255000）

數學方法與數學思想是解決數學問題的基礎，對學生的發展至關重要。數學思想和數學方法是緊密聯系的，強調指導思想時是數學思想，強調思想過程時是數學方法，通常二者不加區分，小學數學通常把數學思想和數學方法看成一個整體概念，即數學思想方法。在教學中，教師需要引導學生認識到學習數學思想方法的重要性，學生只有形成對數學思想的認識，才可以有效學習，把知識轉化成能力，促進自身的發展。

一、在小學教學中滲透基本的數學思想方法

（一）轉化思想方法

轉化也就是化歸，核心思想在于站在聯系發展的角度看待問題，通過變換形式，將復雜的問題簡單化，采用簡單問題的形式解決。數學轉化能夠轉化圖形、數、關系、研究對象，在小學數學教學中，被廣泛應用。比如，在學習《三峽工程-小數乘法》這一課程時，可利用轉化思想方法，將小數乘法簡化成整數乘法；在學習比較復雜的圖形時，可以將其分割成規則的圖形，用以計算面積。

轉化思想方法在小學數學教學中有著一定的作用，學生通過該方法能夠發現新舊知識之間的連接點，對其有一個正確的認識，在解決數學問題的過程中靈活運用，加深理解，遵循轉化思想方法的原則。

（二）歸納

歸納是從部分到整體，從特殊到普遍，對特別的例子進行分析，了解知識的本質特征，歸納總結數學知識，在數學課堂學習中被廣泛使用。小學階段的學生認知能力有限，通常都是采用不完全歸納法，經過實踐例子得到正確的結果。

運用歸納思想方法讓學生驗證總結的數學規律，樹立學習自信，加深對知識點的理解，可以同時培養學生的推理能力、總結能力等。教師在教學的過程中引導學生應用歸納思想方法時，需特別注意以下幾點：選出具有代表性的材料，能夠體現其特點與規律。在解決具體問題時，歸納驗證數學課堂上所學的數學知識，鼓勵學生采用正反兩種例子的方法驗證數學規律。

（三）演繹

演繹和歸納相反，主要是由普遍性到一般性規律，推理出特別對象。比如，在學習有關“三角形”的知識點時，可以由三角形內角和是180°推理出，直角三角形其他兩個角的和是90°。又如，掌握加法分配律、乘法分配律等運算規律，解決數學問題，根據已知的公式、概念解決數學問題，簡化數學解題過程，使抽象概念更具體化。

（四）數形結合

數形結合是數量與空間結合的一種重要教學思想，通過“形”能夠為學生直觀地展示，表達出數量刻畫“形”。在數形結合中，二者能夠緊密地聯系，用直觀的圖像反映出抽象的數量，還能用于表示復雜的圖案，用具體的數量幫助學生理解。數形結合的思想方法更利于培養學生的抽象思維，采用多種方法解決問題。采用數形結合思想方法，結合圖形理解運算法則、概念等，學生能夠快速梳理解題思路，解決數學問題。用數學模型與公式體現出幾何圖形的性質，學生對其能夠有一個更加正確的認識。

（五）分類

分類主要是通過比較研究對象的異同，對數學要素進行分析。分類思想方法是指將一個整體按照一定的標準劃分為不同的部分，對不同部分進行分析，有助于學生解決數學問題。在小學數學中運用分類思想方法解決復雜的數學問題，加深學生對概念、法則的理解。比如，在課堂上學習《繁忙的工地——角與三角形》這一課程時，讓學生根據角度的大小分類，分為銳角、鈍角、直角，明確分類的標準，引導學生發現其中的規律，了解三角形的特征。

教師要特別注意學生的分類方式，按照相應的原則標準進行分類，如分類的對象是確定的、標準是統一的，做到不重復，不遺漏。讓學生認識分類標準不同分類結果也會不同，從而產生新的數學概念，幫助其理清數學知識之間的結構。遵守不重復原則按照標準分類，分類不能一次完成，應逐層分類。

（六）符號化思想

使用符號化思想，比如圖形、字母等形式表現出數學知識，是一種常見的思想方法。小學階段的學生年齡比較小，無法理解理論性強的數學知識，教師可以將抽象的知識轉化為具體的符號，以此達到預期的教學效果。符號化思想不僅存在于數學課堂上，在生活中也有體現。教師可以在課堂上用符號反映出數字關系，在教學中滲透著符號化思想，煩瑣的理論知識能夠變得更簡單，便于學生理解。例如，在學習《黃河掠影-用字母表示數》這一課程時，可以用字母表示數的意義，計算圖形周長。

二、數學思想方法滲透數學教學中的具體策略

（一）在教學目標中滲透思想方法

將數學基本思想方法滲透進教學目標，對學生學習有很大的幫助。數學知識具有一定的邏輯性，教師主要依賴邏輯體系與基礎知識，延伸課堂內容，制定科學、合理的教學方案。數學基本思想方法能夠做到對其融會貫通，將復雜的問題簡單化，幫助學生掌握思想方法，體會其重要性，更好地應用于實現數學目標，貫穿整個學習活動。在數學課堂上，教師應明確階段性的教學目標，利用數學邏輯思維彌補學生的不足，避免教學出現盲目性等問題，應按照新教學大綱的要求開展，并結合學生的實際需求制定教學目標，應用思想方法解決問題。例如，在學習有關化歸思想方法這一內容時，需要在指定條件下將未知變成已知，幫助學生掌握課堂上的新知識，形成問題思維導向功能，積極探索新知識，逐步地增加學習難度，通過教學目標了解數學思想方法。

（二）用數學思想方法處理文本

數學概念和現實生活之間有很大的聯系，能夠反映現實世界空間形式與數量關系，學生通過感覺、知覺對其形成客觀的認識，通過思維活動抽取事物本質，形成概念。概念教學不能僅局限于定義，需要引導學生針對這一內容進行思考，感受概念中的數學思想。例如，在學習《完美圖形—圓》這一課程時，教師可按照以下順序開展：第一，按照實物圖形建立圓；第二，在表象的基礎上觀察圓的特征，讓學生對其有基本的了解；第三，通過表象分析本質，用文字語言概括圓的特征；第四，符號化圓的概念，滿足學生的實際需求，幫助其掌握正確的知識結論，構建完整的知識結構。逐步領會數學思想方法，重視過程與結果，教師要站在數學思想的角度思考，用恰當的語言形容、講解，挖掘知識背后的思想方法。

（三）了解教材編排的目的

小學階段的學生比較活潑好動，為學生創建生動形象的情境，能夠吸引學生的注意力，強化教學效果，在課堂開始前挖掘數學知識中的生活素材，為數學課堂增添趣味性。教師需加大對教材內容的研究，對其有個整體了解，理解透徹，明確教學的重點與要點。在課時教學時，教師應分析教材內容，因材施教，結合學生的實際學習能力豐富課堂內容。例如，在學習《走進商場-觀察物體》這一課程時，可以讓學生回憶平時逛商場遇到的物體在紙上詳細記錄，增加課堂趣味性，在課堂上解決實際中遇到的問題，加深學生對其的理解。

（四）注意選題，布置合理的作業

在小學數學課堂上，不能僅為學生傳授知識，還需要鞏固學生的記憶，溫故而知新，通過布置作業的方式提高學習效果。教師要特別注意不能僅靠做題，需注意挑選含有數學思想方法的數學題目，幫助學生尋找數學規律。提交作業后，教師及時點評，了解學生的知識掌握情況，有針對性地開展教學活動，鍛煉學生的實踐能力。例如，在學習《農田里的數學-除數是兩位數的除法》這一內容時，教師可先讓學生回顧一位數除法的特點，與兩位數進行對比，從簡單的除法習題開始，逐步增加學習難度，掌握分類思想方法，按照概念分析，對除法知識進行分類，堅持全面化的原則。

（五）引導學生領悟數學思想

想要在課堂上切實提高學生的數學素養，就必須結合教材內容加深學生對數學思維的認識，引導其整理所學的數學知識進行反思，提高學生的數學素養，幫助學生領悟教學思想。在學習一個單元后，對知識進行系統的反思，扎實數學知識。數學思想方法在數學教學中有著重要的作用，相同的內容中蘊含著多種數學思想，一個數學思想方法中包括了很多知識，學生在整理的過程中，能夠體會到數學思想方法的實用性，有利于提高學生的數學成績。例如，在學習《冰激凌盒有多大-圓柱和圓錐》這一內容時，教師可以采用數形結合的思想，將圓柱與圓錐聯系在一起，利用直觀的圖形進行表達，能夠降低學習難度，更利于學生學習分析，展示圓柱與圓錐的平面圖，將抽象思維與具象思維結合在一起。在解決問題時，運用多種解題方法，能夠擴展學生的思維，提高學生的數學思維能力與解題能力。

（六）解讀教材，挖掘思想因子

數學思想方法具有一定的豐富性，蘊含在小學數學知識中，教師應當對其有全面的了解，挖掘數學教材中的思想方法因子，在此基礎上滲透數學思想方法。教師必須深度解讀教材，在解讀的過程中總結其中蘊含的數學思想方法為學生展現，對學生進行正確的引導。將數學思想作為主要線索，在課堂教學的各個環節滲透數學思想方法，堅持思想方法的整體性以及獨立性，有助于學生全面發展。例如，在學習《間隔排列》這一內容時，教師先為學生提供學習素材，讓學生用連一連、比一比的方法探索，掌握物體之間的規律，對其有一個理性的認知，認識其中的數學思想。并對學生進行提問：為什么兩端物體相同，但是比中間多一個？用多媒體為學生直觀地演示，讓學生理解間隔知識中的對應思想。

解讀數學教材是指挖掘教材中的數學思想方法，并從中滲透。在教材編寫中不會明確表達出數學思想方法的概念，大多是隱藏在數學知識里，需要教師對其解讀，領會作者的編寫意圖，為學生傳遞。

（七）注重經歷，提煉思想方法

數學思想僅靠“灌輸式”教學方法很難讓學生真正理解。在數學課堂上，想讓學生感悟數學思想，教師就必須引導學生了解數學知識的產生過程，對其進行探索，有一個深度的認識。在整個學習過程中，學生可以獲得良好的學習體驗，從中得到啟發。例如，在學習平行四邊形的數學知識時，本節課的教學目標是讓學生掌握平行四邊形的特征。教師可為學生出示長方形、正方形等圖形，讓學生對比這些圖形，在對比中滲透類比思想，讓學生對其有一個理性的認識，發現平行四邊形對角相等、對邊平行且相等。在圖形比較過程中，學生能掌握平行四邊形的性質、判定方法。學生還能概括出平行四邊形與其他圖形之間的關系，區分圖形之間的特征，形成完善的知識體系，將認知建立在異中求同的思想方法上。在數學課堂上，教師應在適當的時機內引入數學思想方法，拓寬學生的知識面。層層遞進地滲透數學思想，由淺到深，讓學生在探究過程中感受到學習數學的樂趣。教師要對學生的實際學習情況有一個深入的了解，將重點放在培養學生的數學素養上，強調數學思想方法滲透，尋找有效的滲透途徑，為學生傳遞數學思想方法概念，讓學生在實際應用中經歷數學思想運用過程，靈活運用數學思想方法解決問題。學生在了解數學思想方法運用過程以后，可以完成提煉，實現知識遷移。

（八）引領抽象，促進數學思想感悟

作為數學教師，應當結合教材內容為學生提供良好的學習條件，幫助學生感悟數學思想方法。數學思想方法的感悟不能僅靠解題形成，而是要引導學生對數學知識進行反思、總結，將其納入已有的知識體系。

數學思想方法是學習數學的關鍵，能夠提高學生的數學素養，在小學數學課堂上，教師應當有意識地培養學生的數學知識技能，開闊學生的數學思維，站在數學的角度看待問題，為學生學習奠定基礎。在這一基礎上，幫助學生建立對數學的認識，能夠提高學生的數學技能水平。

（九）數形結合思想方法在教學中的滲透

小學階段的學生理解能力有限，數學對學生的邏輯性有一定的要求，教師在創設教學情境時，應當結合學生的數學能力，為學生直觀地反映數學知識，提高學生的數學知識水平。數形結合作為重要的數學思想方法，包括以形助數、以數輔形，主要是通過形為學生生動呈現，用來闡明數之間的關系。形是手段，數是目的。借助數能夠提高其精確性與嚴密性，數和形是矛盾，二者密不可分。數形結合是根據數字問題加強內在聯系，對數量關系進行直觀地揭示，通過這一結合，能夠將難題簡化，降低學生的學習難度。例如，在學習《20 以內的減法》時，教師可以利用小棒表示，讓學生直觀地看到整個計算過程，掌握計算方法。用圖形代替物體，建立數字語言，將抽象的數學知識轉變為直觀的內容，建立數學學習的途徑。數學思想方法中蘊藏的內涵較多，其中包括類比思想、建模思想等，小學數學教材都有涉及。教師在實際教學中應當深入挖掘教材，把握數學思想方法，推敲出有效的數學解題方法。

三、結語

綜上所述，在數學教學中，教師應當重視知識傳授，培養學生的數學能力，有意識地為學生滲透思想方法，形成數學思想，解決數學學科中遇到的難題，強化學生的解題能力，提高其數學綜合素養。以此為基礎，加深學生對數學思想的認識，強化學生的知識運用能力，以此完成知識遷移，解決生活中遇到的各類數學問題。通過實踐活動，采取有效的教學措施對教學方法進行創新，能夠促進我國教育事業持續發展。