讓核心素養在學生經驗的基礎上生長
——關于高中數學學科核心素養培育的淺顯思考

馬靜

（江蘇省徐州市銅山區鄭集中學城區校區，江蘇 徐州）

新課改的關鍵環節是發展學生的核心素養，從學科角度講，要為素養而教。任何學科的教學都不是僅僅為了獲得若干知識、技能和能力，而是要同時指向人的精神、思想情感、思維方式、生活方式和價值觀的生成與提升。因此在高中數學教學中，教師要以學生的經驗作為學科核心素養的基礎，使學科教學具有文化意義、思維意義、價值意義。素質教育背景下，我們把閱讀能力、思考能力和表達能力看成學生的三大核心能力，同時也將正確的價值觀、科學先進的思維方式和優秀的品格看成是學術的三大核心素養。核心素養作為新課改后的新概念，不僅明確了教學目標，還是對原有教學理念的新的整合。教師在高中數學教學中培養學生的核心素養，應在學生原有的經驗基礎上尋找新的核心素養。這就要求學生從原有經驗中走出來，實現核心素養的發展，由于學生原有經驗的連續性和整體性還有待完善，教師要不斷強化學生的原有經驗，促進學生數學學科核心素養的系統化發展。

一、學生經驗與數學核心素養的關系

如果僅從“經驗”與“核心素養”這兩個詞來看，筆者相信很多人不會將二者聯系起來，甚至覺得培養學生的學科核心素養談經驗很突兀。但是，若我們從數學學科角度來看，由于數學學科不同于其他學科，抽象和邏輯性強是數學學科的典型特征，學生學習數學是在其原有經驗的基礎上進行知識的建構。教師在知識建構時對學生經驗反復挖掘，也會讓學生的原有知識經驗變得更加豐富，這樣知識建構就實現了雙向的高效過程，那么也會為學生核心素養的形成奠定基礎。另外，數學學科的教學通常在特定的情境中展開，對學生的數學思維能力進行訓練，讓學生在獨立思考或合作交流中理解感悟知識，鍛煉數學思維能力，積累數學思維經驗，也是學生核心素養形成與發展的表現。這也就是說學生經驗得到優化，是核心素養生長的重要條件。學生在數學學習過程中，是對原有經驗的概括，是經驗逐漸豐富的過程，當經驗豐富到一定程度就形成了知識，因此數學學科的核心素養形成就具備了堅固的地基。所以，從學生經驗的基礎上生成數學學科核心素養是具備可行性的，要完成從經驗到核心素養的轉化，需要教師在教學中采取有效的教學策略并正確運用。

二、在經驗的基礎上生長出核心素養的策略

（一）經驗是核心素養的基礎

學生對知識的理解需要有豐富的經驗，如果脫離經驗，學生的新知識學習就會完全孤立于原有知識經驗。也很難獲取數學核心素養，因此在教學中，教師首先要在特定的教學情境中激發學生的原有知識經驗，啟發學生對問題獨立思考或是通過小組合作交流的方式鍛煉學生的協作、探究能力。通過不同的形式完成對數學知識的理解，從而形成和發展數學核心素養。如蘇教版高中數學必修1第5節“方程的根與函數的零點”，學生在學習這章節時已經掌握了一元二次方程、二次函數知識，因此教師在教學時就要啟發學生在原有知識經驗的基礎上引出零點的概念，掌握零點存在性定理。然后學生能通過教師的指導結合自身的思考，會求簡單函數的零點。教師通過本課的教學引發學生對初中一元二次方程的根、一元二次函數的圖象與x軸的交點橫坐標之間的關系等經驗的回顧，從熟悉的情境中發現知識。例如，方程x2-2x-3=0有兩個實根，即x1=-1，x2=3；函數f（x）=x2-2x-3的圖象與x軸有2個交點（-1，0），（3，0），我們就可以知道，方程的根就是函數圖象與x軸交點的橫坐標，使學生在經驗的基礎上將結論由特殊推廣到一般。接著教師繼續啟發，“對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫作函數y=f（x）的零點。通過觀察歸納，形成新的概念”，學生已經掌握了新的概念后，可以展開討論，深化理解函數的關系，得出“方程有實數根，函數y=f（x）的圖象與x軸有交點，函數y=f（x）有零點”。學生在辨析討論中，思維能力得到進一步的發展。接著教師利用函數圖象直觀的特點，進一步突破函數零點與方程根相互轉化這一難點，加深學生對方程的根與函數零點的理解，讓學生分析在函數圖象中有幾個零點。學生新知識的獲得來源于原有的知識經驗，利用一元二次方程的根和函數與x軸的交點坐標，建構函數零點新的知識體系，在知識建構的過程中，學生能整合知識，合作探究，最終解決問題，促進了學生數學學科核心素養的養成。

（二）經驗中實現數學新思維

數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，如果再上升到更高層次，更是一種素養，即數學素養。新課程改革是一場教育理念革命，要求教師“為素質而教”，那么教師在教學中應該以自身為主導，學生為主體，從傳統教學中知識的傳播者變為學生發展的促進者，在學生的經驗基礎上培養核心素養，應遵循“學生發展為本”的全新觀念。教師在教學中應關注每一個學生的個性發展，引導學生積極參與課堂，積極主動地利用原有的知識經驗，在教學過程中獲得情感體驗、知識積累，獲得數學教學中自我探究的滿足，重視學生創新精神與實踐能力的培養。例如，在“方程的根與函數的零點”的教學中，教師可利用正確的論證手段，恰當地用“一元二次方程、二次函數知識”引出零點的概念，引導學生重點理解數學概念的內涵與外延，并最終形成數學思維模式，然后教師引導學生探索并歸納總結函數零點存在定理，培養學生的歸納總結能力和邏輯思維能力。數學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維是數學的靈魂，數學和思維是緊密聯系、融會貫通的，因此在經驗中培養數學核心素養需要重視數學新思維。

三、在學生經驗的基礎上培養學科核心素養的教學思考

核心素養在高中數學學科中具有重要的內涵。數學教學旨在培養學生的抽象思維能力、推理能力等一系列數學思維能力。傳統的教學中，教師重視的是把數學知識通過語言的形式傳授給學生，學生在教學活動中是被動的接受者，因此通過數學學習，其數學能力并沒有得到提高。他們以被灌輸的方式獲取知識，沒有在原有的知識經驗基礎上提升數學的思維能力，因此數學的核心素養并未得到培養。在上述的教學案例中，教師可在學生一元二次方程、二次函數知識的經驗上引入新的概念。這一過程不僅加深了學生對原有經驗的鞏固，更是巧妙地讓數學核心素養在學生的經驗基礎上萌芽。這也說明了，核心素養培養的背景下，高中數學教學以學生的經驗為基礎具有必要性。數學學習的實質，就是新舊知識之間聯系與不斷發展的過程，因此就決定了在數學教學中要聯系經驗獲取新知。另外，因為數學核心素養的培養不是一蹴而就的，而是一個長期的過程，需要教師和學生共同努力。因此，教師在教學中需要進行教學滲透，讓學生在學習過程中潛移默化地提高數學核心素養。高中數學教師在設計教學時，首先應該思考怎樣利用學生的經驗與新課知識點進行聯系，或者研究學生原有的知識經驗哪些可以作為新授知識的基礎。然后再圍繞這些經驗選擇恰當的教學方法，在課堂上對學生進行恰當的啟發，促進原有知識經驗的不斷改造，為數學學科核心素養的培養創造良好的環境。其次，在核心素養的培養中，雖然將學生的經驗作為基礎，但是教師在教學中要突出對學生數學思想和方法的教學，使學生在改造原有知識經驗的同時能選擇恰當的數學思想和方法處理問題，能夠在解決問題的過程中創造性地解決問題。經驗只是學生核心素養培養的基礎，并不意味著教師在數學教學中鼓勵推崇固定的思維模式，核心素養的培養離不開學生對經驗的創造和深化。

四、結語

數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力。核心素養作為數學教學中教學目標的集中體現，是在學生學習過程中逐步形成的，基于學生經驗培養高中數學學科核心素養，要求教師在數學教學中重視學生的經驗，將學生的經驗作為核心素養培育的基礎。