橫向異種類型混合橋面設計方法

戴昌源

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引 言

在多車道橋梁中，不同車道行駛的車輛類型與軸重有較大差異。以目前較為普遍的雙向6車道為例，根據杭州灣大橋一個月的動態稱重（WIM）數據，軸重超過48 t的車輛中有58%行駛在慢車道，中間車道此類車輛占比41.4%，而內側車道僅占0.6%；文獻[1]給出了青馬大橋12 a的WIM數據，統計數據表明中間車道車流量最大，內側和外側車道車流相當，高峰時段單位時間內通過外側車道的車輛總軸重是中間車道的3倍，是內側車道的約10倍。外側車道在重載車輛的反復作用下是疲勞破壞較為嚴重的區域。文獻[2]對南京長江三橋運營近20 a時間后正交異性鋼橋面產生的疲勞裂縫進行統計，共發現998處疲勞裂縫，其中有57%分布在慢車道范圍內。

相比正交異性鋼橋面，研究表明超高性能混凝土（UHPC）華夫板和超高性能混凝土（UHPC）組合板的疲勞性能較為優異[3-5]，在重車道（亦可包括中間車道）采用疲勞性能更優的UHPC華夫板和UHPC組合板，在快車道（亦可包括中間車道）仍采用傳統的正交異性鋼橋面，組合成混合橋面形式，在滿足橋面承載、傳力以及疲勞性能要求的同時，可以有效降低結構自重、提升結構材料的利用效率。兩種不同類型的橋面連接的位置可設置一個接縫構造以使兩種不同種類的橋面可以更好地協同受力。

目前國內外的規范中對橋面的設計方法僅針對同一種橋面類型，較少有對不同種橋面混合后設計計算方法的規定。在混合橋面中兩種不同類型的橋面的各方向抗彎剛度等參數有較大不同，荷載作用下內力的分配以及等效后的有效寬度等設計參數不同于單一類型的橋面。為了明確混合橋面各部分協同受力機理，采用梁格模型對混合橋面進行了變參分析，分析了接縫、橋面各部分承擔荷載比例與有效寬度的影響因素，并擬合了上述二者的計算公式，并基于此提出了混合橋面的設計方法。

1 參數化分析模型

限于篇幅，這里以采用UHPC華夫板的混合橋面為例進行參數化分析，分析模型構造如圖1所示，虛線為劃分梁格的位置。由于參數化分析需對大量的模型進行分析并提取結果分析整理，為了提高分析效率與穩定性，采用ANSYS參數化建模語言APDL建立混合橋面梁格模型，將橋面跨度、華夫板縱橫肋間距和板厚、接縫T肋高度等設為可變參數，便于批量生成分析模型，模型縱梁一般斷面如圖2所示。

圖1 華夫板混合橋面模型（單位：mm）

圖2 梁格模型縱梁斷面

加載工況如圖3所示，分為正彎矩加載和負彎矩加載兩種情況。

圖3 加載工況（單位：mm）

2 各部分承擔荷載比例

2.1 參數取值

參數的取值如表1所示，參數的默認取值為跨度4 m、橫肋間距540 mm、縱肋間距500 mm、板厚210 mm、縱向接縫T肋高度400 mm，每次僅變化一個參數的取值，除變化參數外的其余參數按照默認值取，總計58個模型。

表1 參數取值

2.2 分析結果與回歸分析

分析結果表明，當荷載作用于華夫板部分時荷載主要由縱向接縫部分和華夫板部分承擔，只有很少比例傳遞到正交異性鋼板部分（1%左右）。同樣，當荷載作用于正交異性鋼板部分時只有很少比例傳遞到華夫板部分。這是由于正交異性鋼板縱向抗彎剛度遠大于橫向抗彎剛度導致。因此當荷載作用在正交異性鋼板上時可按現行規范規定的方法對正交異性鋼板進行第二體系設計，而荷載作用于華夫板部分時需要明確華夫板部分與縱向接縫部分各自承擔的荷載大小才能進行第二體系設計。篇幅所限，給出了兩個影響較為顯著的因素：橫梁間距和橋面板跨度對接縫部分承擔荷載比例的影響，如圖4、圖5所示。

圖4 接縫所承擔荷載比例隨橫梁間距的變化規律（單位：mm）

從圖4可以看出，隨著橫肋間距的增加，縱向接縫承擔的荷載比例降低，華夫板部分承擔的荷載比例上升，這是由于橫肋間距增加導致單位長度華夫板橫向彎曲剛度降低。圖5表明縱向接縫承擔荷載比例隨橋面板跨度的增加而增加，而華夫板承擔荷載的比例逐漸減小。

圖5 接縫所承擔荷載比例隨橋面板跨度的變化規律（單位：mm）

采用多項式擬合的方法對上述分析數據進行回歸分析。采用接縫與華夫板部分的抗彎慣性矩之比β=Ijt/Iwf、跨度L、橫向單位寬度抗彎慣性矩J=Iwfl/b三個參數作為回歸分析的變量。同時考慮上述參數的二次項和常數項C，共計有10個變量。表達如式（1）：得到縱向接縫承擔荷載的比例PJT的計算公式，正彎矩區如式（2）所示，負彎矩區如式（3）所示（單位：m）。華夫板部分承擔的荷載比例可通過1-PJT計算得到。

3 橋面板有效寬度

有效寬度的概念可以極大的簡化板構件的設計，使其可以按照梁構件的設計方法進行設計。本節將基于前述58組梁格模型探討混合橋面華夫板部分在活載作用下的橫向和縱向有效寬度的影響因素和簡化計算公式。首先對橋面板有效寬度we做如下定義：

其中：S為梁格模型中一根華夫板縱梁的截面的寬度；Mi為梁格模型中第i根華夫板縱梁的彎矩；n為華夫板縱梁的根數；Mmax為華夫板縱梁彎矩的最大值。

通過上述參數分析結果可以得到華夫板部分的有效寬度與兩個主要影響參數：橫梁間距和橋面跨度之間的變化關系，如圖6和圖7所示。可以看出對于正彎矩斷面，華夫板部分的有效寬度隨橫梁間距的增加先增加后減小，而對于負彎矩斷面則呈單調遞減的趨勢。當跨徑增加時華夫板部分有效寬度逐漸增加，但增加速率逐漸減小。

圖6 橫向有效寬度隨橫梁間距的變化規律（單位：mm）

圖7 橫向有效寬度隨橋面板跨度的變化規律（單位：mm）

對分析數據進行擬合，得到華夫板部分橋面有效寬度的計算公式，正彎矩區如式（5）所示，負彎矩區如式（6）所示（單位：m）。

4 混合橋面設計方法

綜上，可以歸納出混合橋面進行第二體系設計的設計思路，如圖8所示。總體分為兩步，首先確定第二體系的設計荷載，恒載按照傳統求解連續梁彎矩的方法即可得到，活載設計值的計算可通首先確定車輛荷載作用下整個橋面斷面的第二體系總彎矩，再通過前述荷載比例計算公式計算華夫板各部分承擔荷載的比例即可得到混合橋面各部分的活載內力設計值。最后進行斷面的第二體系承載能力驗算，計算斷面的有效寬度，此后即可按照現行規范的設計方法對混合橋面各主要組成部分進行設計。這里雖然以UHPC華夫板混合橋面為例，但此方法同樣適用于其他橫向由兩種類型橋面構成的混合橋面的設計。

圖8 混合橋面設計流程

5 結 語

本文以UHPC華夫板混合橋面為例通過參數化梁格模型分析了橋面板跨度、橫、縱肋間距、接縫T肋高度、橋面板厚度等參數對混合橋面各部分承擔荷載比例和華夫板有效寬度的影響。

（1）通過回歸分析得到了UHPC華夫板混合橋面中各部分承擔荷載比例和華夫板有效寬度的計算公式。

（2）提出了一種對橫向由兩種類型橋面構成的混合橋面的設計方法。