軟土地區超深沉井抗隆起計算分析

康 樂，朱溢敏

（1.寧波市城市基礎設施建設發展中心，浙江 寧波 315300；2.寧波市城建設計研究院有限公司，浙江 寧波 315300）

0 引言

沉井是修筑地下結構和深基礎的一種結構形式，首先在地表制作成一個井筒狀的結構物，然后在井壁的圍護下通過從井內不斷挖土，使沉井在自重及上部荷載作用下逐漸下沉，達到設計標高后，再進行封底。20世紀30年代，莫斯科、西歐及美國的橋梁基礎相繼使用沉井。至20世紀50年代，我國將該技術應用于各項工程中。

沉井下沉方式有排水下沉和不排水下沉兩種方法。隨著城市土地資源越來越稀缺，沉井在城市地下空間開發中的應用越來越廣泛，沉井的深度和尺寸也隨之加深、加大[1]。

目前國內沉井相關的規范在設計計算中，控制內容集中在沉井下沉過程中的下沉系數、下沉穩定系數，沉井結構本身的受力計算，沉井封底后抗浮計算、整體抗傾覆計算和抗滑移計算[2-3]。規范重點關注沉井下沉過程中，沉井結構與周圍土體在重力方向上的受力計算，自重克服土體摩阻力產生豎向下沉。

采用不排水下沉時，隨著沉井內部土體的挖除，井內土體壓重消失，沉井外的土體有繞過沉井刃腳底向沉井內發生隆起變形的趨勢，加上軟土地區沉井底軟黏土的抗剪強度指標較低，破壞時有發生，在設計過程中需要引起重視。

沉井的抗隆起破壞傾向與基坑工程的墻底抗隆起破壞形式非常相像，沉井刃腳底落于軟土地基中，相當于沒有插入深度的基坑工程，但在實際工程中，挖深比較大但平面尺寸較小的沉井卻并不一定出現坑底隆起破壞，如圖1所示。

圖1 沉井下沉時土體變形示意圖

目前，沉井的施工技術和結構設計的分析文章較多，但關于沉井抗隆起破壞分析較少。陳觀勝[4]等在2004年提出，進行沉井施工時，最關鍵的技術要素是在沉井底部土體的抗隆起問題，而該問題往往在設計中不予考慮，但往往由于施工單位理論水平認知相對較低，認識不足，造成風險源。因此，他提出了在沉井外側土體密打隔斷樁，增加插入深度，作為抗隆起的措施。

在Terzaghi[5]時代，沉井工藝尚未發展起來，一般地下構筑物采用基坑支護來實現擋土開挖，而且基坑的寬度和深度都不大。最早的抗隆起穩定安全系數正是由Terzaghi[5]提出的，然后由Bjerrum[6]在Skempton[7]的研究基礎上做了進一步的發展，引進國內后用這個系數來控制基坑圍護結構的入土深度。但是早期的抗隆起穩定安全系數并未考慮基坑圍護結構的入土深度，反而與沉井抗隆起穩定問題保持一致。王洪新[8]在2011—2016年提出基坑越深、越狹窄，越要考慮基坑的尺寸效應，小尺寸基坑具有更好的穩定性，表現出明顯的尺寸效應。

筆者認為，以基坑工程的目前研究成果，對沉井的抗隆起分析及沉井的平面尺寸對抗隆起的影響分析是非常有必要的。筆者以寧波某沉井工程作為分析案例，在此基礎上對軟土地區沉井抗隆起計算的公式進行比較，并分析沉井尺寸對沉井抗隆起的影響。

1 工程概況

寧波某沉井為方形沉井，外尺寸19.8 m×13 m，下沉深度24.9 m，周邊無隔斷樁，沉井分4次分節下沉，采用排水下沉形式，刃腳底進入3-2粉質黏土層1.5 m，如圖2所示。

圖2 沉井結構示意圖及地址剖面圖

根據《給水排水工程鋼筋混凝土沉井結構設計規程》6.1.2-3條文進行計算，沉井下沉系數為2.91（＞1.05），下沉穩定系數為0.81（0.8～0.9之間），均滿足規范要求。

在實際施工中，沉井第4節下沉深度至20.7 m，沉井周邊土體大量涌入井內，沉井南側地面下沉2 m多。事故發生后，現場停止作業，封閉交通，并及時向井內注水。破壞情況如圖3、圖4所示。

圖3 沉井井內涌土現場照片

圖4 沉井下沉涌土后周邊場地現場照片

2 沉井抗隆起分析及平面尺寸影響

2.1 S kempton抗隆起安全系數

如圖5所示，Terzaghi[5]將基坑外側土體ABCD視作構筑物，DC面作為基礎，在假定滑動面下，B'=（若存在下臥硬殼層，B'取支護結構底距離硬殼層間距d），計算DC面的承載力與荷載之比作為安全系數，將抗隆起穩定安全系數F定義為

圖5 Te rza ghi基坑抗隆起安全系數計算方法

式中：c為黏性土的黏聚力；γ為土重；H為基坑深度；NC為地基承載力系數；q為地面上的超載（按15 kPa取）。

Skempton[6]在1951年給出了NC的推薦值（見圖6），計算不同形狀的的基礎承載力。Bjerrum[7]通過大量工程實例驗證，Skempton研究成果用于基坑穩定性分析是可行的。

圖6 S ke mpton推薦的NC值

采用該分析方法對沉井進行抗隆起計算，具體如下：

沉井的寬長比為0.66，深寬比為1.92，查圖6可得NC值約8.1，下沉到底時的安全系數為：

安全系數按1.0進行換算，沉井A的臨界深度約5.0 m，遠小于沉井發生破壞時的深度。

該方法的計算結果與實際工程明顯不符，在20世紀50年代時，基坑的寬度和深度都不大，Skempton的修正公式具有普適性，但隨著基坑、沉井的深度、尺寸的增大，該方法的計算結果與工程實例存在著局限性。

2.2 修正后的抗隆起安全系數

Terzaghi在提出地基極限承載力的時候，承載力主要由3部分組成：假定沿滑動面土體黏聚力產生的抗力、滑動面以上土體自重產生的抗力、基底兩側土體反壓產生的抗力。

式中：c、φ為黏性土的黏聚力和內摩擦角；γ為土體重度；Kp1為滑動土體重量產生的被動土壓力系數；Nγ、NC、Nq為地基承載力系數，可按圖7進行查表；q1為基底兩側土體的反壓荷載。

圖7 Te rza ghi地基承載力系數

在隆起破壞發生前，當沉井周邊土體變形較小時，AD邊對土體ABCD產生豎向黏聚力（cH）以抵抗破壞發生。當變形逐漸增大后，AD邊的側摩阻力效應越來越低，且本文計算中忽略土體與井壁間（BC邊）的摩擦力。

在應用于沉井內抗隆起計算時，由于沉井內土體已被挖空，在假定滑動面下，基底兩側土體反壓所能提供的抗力值可取0。隨著寬度的增加，沉井底部土體假定的剛性核區域也在不斷變大，在實際應用中剛性假定也越來越不成立，故在計算中，B的假定數值應設置上限值。《建筑地基基礎設計規范》中，B的上限值設定為6 m，本次公式修正主要考慮沉井外側土體的摩阻力對沉井抗隆起計算的分析，暫不考慮沉井寬度對抗隆起指標的影響。

綜合各項指標，將沉井抗隆起安全系數修正如下：

沉井A寬度為13 m，刃腳底進入3-2層時，c=18.3 kPa，φ=14.6°，查圖7可得NC=10.0，Nγ=2.5，下沉到底時的安全系數為：

安全系數按1.0進行換算，沉井A的臨界深度約22 m。

3 有限元分析計算模擬

根據工程案例，建立三維有限元模型，對不同開挖深度、不同的安全系數、不同的平面尺寸的沉井下沉變形進行研究分析，為工程實際提供較為合理的建議。

3.1 有限元模型及計算參數

采用數值分析軟件MIDAS GTS進行數值模擬，以案例沉井作為研究對象，土體本構模型采用修正摩爾庫倫，建立120 m×120 m×40 m土層模型，沉井位置居中。除表1的土層參數外，卸載彈性模型=3倍切線剛度=3倍割線剛度，淤泥質黏土的E50取3 MPa，黏土及粉質黏土的E50取5 MPa，一共分5個開挖步。第一步開挖至16 m深度，同步激活沉井結構單元，依次分步開挖至18 m、20 m、22 m、24 m。有限元模型網格示意圖如圖8所示。

表1 主要土層設計參數

圖8 沉井有限元模型

3.2 不同下沉深度下的結果分析

沉井下沉到位后，沉井周邊土體沉降，最大沉降量為2.3 cm，坑內土體隆起，最大隆起量為12.7 cm，土體變形趨勢與圖9基本一致。實際情況中，AD邊破壞面與豎直面成（45°-φ/2）。當周邊土體沉降量小，AD邊并未發生破壞時，對土體ABCD產生豎向黏聚力（cH）抗力計入沉井的抗突涌計算較為符合實際。

圖9 沉井下沉周邊土體變形圖（單位：cm）

采用有限元強度折減法[8]對沉井下沉的不同階段進行模擬，計算中采用K=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0等不同的安全系數（見圖10）。當K取3.0時，有限元模型計算出現不收斂的情況。當K取2.0以上時，周邊土體變形突然變大，周邊土體在沉降過程中，塑性區不斷擴展，這時AD邊的黏聚力抗力也隨之減少，沉井抗突涌的安全性也不斷下降。當K取1.0～1.5時，周邊土體變形量基本在10 cm以內，但實際案例中，此時已發生突涌破壞，若采用有限元計算沉井抗突涌，根據本文的計算分析，安全系數至少應大于2.0。

圖10 不同的安全系數下沉井周邊土體趨勢圖（單位：cm）

3.3 不同平面尺寸的結果分析

在既有案例模型基礎上，建立另兩個不同平面尺寸模型，外尺寸分別為39.6 m×26 m、59.4 m×39 m，下沉深度、土層參數保持不變。通過計算分析比選不同沉井平面尺寸下，沉井井底隆起量變化（見圖11）。

圖11 不同的平面尺寸下坑底隆起量（單位：cm）

隨著平面尺寸的增大，坑底隆起量線性增加，變化趨勢較符合實際。但在實際工程中，由于平面尺寸的增加，沉井坑底變形更傾向于無插入比的基坑工程，此時極易發生隆起破壞，施工風險也隨之升高。

4 結論

（1）沉井工程的抗隆起破壞時有發生，但目前尚無成熟的規范為沉井的抗隆起破壞提供切實可行的設計依據。本文基于太沙基極限承載力計算公式，參考基坑抗隆起計算分析方法，引入沉井側邊土體側摩阻力，初步擬定沉井抗隆起計算公式。沉井下沉到位時，安全系數僅為0.91，呈現隆起破壞。

（2）結合工程實例，建立三維有限元模型，模擬不同開挖深度下，沉井坑底及周邊土體變形趨勢，采用強度折減法計算沉井下沉到位時的安全系數。沉井的安全系數在小于2.0時出現破壞，整體變形趨勢與理論公式假定基本一致。若采用有限元計算，應增大安全系數以減少沉井抗隆起破壞的風險。

（3）比選不同平面尺寸的沉井坑底隆起變形，通過有限元分析，隆起變形量隨著平面尺寸增加而增加，在實際工程中，突涌破壞風險也隨之加大。