增長(zhǎng)機(jī)會(huì)、異質(zhì)信念與企業(yè)估值

劉 浩 ,李 強(qiáng) ,曾 勇

(1.廣東外語外貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院,廣州 510006;2.廣東省金融開放與資產(chǎn)管理研究中心,廣州 510006;3.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,成都 611731)

異質(zhì)信念,是指投資者在同一時(shí)點(diǎn)上對(duì)同一資產(chǎn)的收益分布有不同的判斷和預(yù)期。Miller[1]理論上研究了異質(zhì)信念對(duì)股票價(jià)格的影響。他指出,在存在賣空約束的條件下,當(dāng)前沒有股票且持悲觀態(tài)度的投資者無法進(jìn)行賣空,因而股票價(jià)格只能反映樂觀投資者的買入行為,從而導(dǎo)致股票價(jià)格被高估,且投資者對(duì)股票預(yù)期收益的分歧或異質(zhì)信念越大,股價(jià)被高估得越嚴(yán)重。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),異質(zhì)信念會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格高估進(jìn)而與隨后股票收益率呈負(fù)相關(guān)[2],從而支持了Miller的理論預(yù)示。Pastor等[3]在討論企業(yè)估值時(shí)發(fā)現(xiàn),由于折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的連續(xù)復(fù)利凸性作用,企業(yè)平均盈利的不確定性(市場(chǎng)關(guān)于平均盈利的異質(zhì)信念)會(huì)對(duì)企業(yè)估值產(chǎn)生正向影響,而隨著時(shí)間推移,盈利信息的不斷揭示會(huì)降低平均盈利的不確定性,進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)估值下降。

需要指出的是,以往的理論與實(shí)證研究均未考慮增長(zhǎng)機(jī)會(huì)在決定異質(zhì)信念與企業(yè)估值關(guān)系時(shí)的作用。事實(shí)上,如果將企業(yè)的總價(jià)值分解為在位資產(chǎn)的價(jià)值和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值兩部分1)在位資產(chǎn)是能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來現(xiàn)金流的已投資項(xiàng)目或資產(chǎn);增長(zhǎng)機(jī)會(huì)也即增長(zhǎng)期權(quán),則指尚未被投資、當(dāng)前暫無現(xiàn)金流的一系列潛在投資機(jī)會(huì),那么,相對(duì)于當(dāng)前能夠產(chǎn)生現(xiàn)金流的在位資產(chǎn),由于企業(yè)未來增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的出現(xiàn)、執(zhí)行時(shí)機(jī)以及執(zhí)行后標(biāo)的資產(chǎn)(項(xiàng)目)產(chǎn)生的現(xiàn)金流均存在不確定性,因而投資者對(duì)企業(yè)資產(chǎn)的異質(zhì)信念主要來源于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的標(biāo)的資產(chǎn)或項(xiàng)目。進(jìn)一步,根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值是其標(biāo)的資產(chǎn)異質(zhì)信念的增函數(shù),增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)異質(zhì)信念越大,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值越高,進(jìn)而在在位資產(chǎn)價(jià)值不變的條件下,企業(yè)估值也越高。因此,只要有增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的存在,異質(zhì)信念就會(huì)對(duì)企業(yè)估值產(chǎn)生正向影響。

本文首先在離散時(shí)間框架下構(gòu)建了一個(gè)兩期估值模型,假設(shè)投資者對(duì)于在位資產(chǎn)和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)存在不同的異質(zhì)信念,理論研究發(fā)現(xiàn),異質(zhì)信念不會(huì)影響在位資產(chǎn)的價(jià)值,但是會(huì)提升增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值,進(jìn)而提高企業(yè)估值(總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值除以總資產(chǎn)賬面價(jià)值)。進(jìn)一步的理論研究結(jié)果表明,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多的企業(yè),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響越強(qiáng)。然后,以2007～2020年2 973家滬深兩市A 股非金融類上市公司為研究樣本進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),以托賓Q測(cè)度企業(yè)估值,以未預(yù)期交易量測(cè)度投資者異質(zhì)信念。實(shí)證研究結(jié)果表明:異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有正向影響,且異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響在高研發(fā)強(qiáng)度、擁有較多專利授權(quán)量以及高科技行業(yè)等增長(zhǎng)機(jī)會(huì)更多的企業(yè)中表現(xiàn)得更為顯著;伴隨增長(zhǎng)機(jī)會(huì)(期權(quán))的執(zhí)行,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向作用消失。進(jìn)一步,現(xiàn)有研究強(qiáng)調(diào)了只有在存在賣空約束的條件下,異質(zhì)信念才會(huì)導(dǎo)致企業(yè)估值高估[1,4-5]。本文的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),在允許賣空的子樣本中,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值依然具有正向作用,且這種正向作用在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較多的企業(yè)中更明顯。更進(jìn)一步,Pastor等[3]從連續(xù)復(fù)利計(jì)算固有的凸性角度為異質(zhì)信念影響企業(yè)估值提供了一種作用機(jī)制。本文的研究結(jié)果還發(fā)現(xiàn),在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較少的企業(yè)或資產(chǎn)主要由在位資產(chǎn)構(gòu)成的企業(yè),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)價(jià)值影響較小。這表明,一旦企業(yè)的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較少或者沒有增長(zhǎng)機(jī)會(huì),這種作用機(jī)制下降甚至將不復(fù)存在。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)和貢獻(xiàn)是:不同于賣空限制、在位資產(chǎn)平均盈利不確定性等已有研究,本文從企業(yè)資產(chǎn)構(gòu)成及投資者關(guān)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)異質(zhì)信念的獨(dú)特視角,為異質(zhì)信念和企業(yè)估值之間的正向關(guān)系提供了一種新的理論解釋。在實(shí)證證據(jù)方面,本文發(fā)現(xiàn),增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多,異質(zhì)信念和企業(yè)估值的正向關(guān)系越強(qiáng);而增長(zhǎng)機(jī)會(huì)(期權(quán))執(zhí)行后,這種正向關(guān)系將減弱,很好地提供了支持理論預(yù)示的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

1 文獻(xiàn)綜述

早期關(guān)于異質(zhì)信念與企業(yè)估值關(guān)系的文獻(xiàn)著眼于賣空限制的作用。假設(shè)市場(chǎng)上存在對(duì)同一股票未來收益具有不同看法的悲觀和樂觀兩類投資者,Miller[1]基于賣空限制導(dǎo)致股價(jià)無法反映悲觀投資者行為進(jìn)而導(dǎo)致股價(jià)高估的事實(shí),最早從理論上指出,異質(zhì)信念程度越大,股價(jià)被高估得越嚴(yán)重。利用分析師盈余預(yù)測(cè)分歧測(cè)度投資者異質(zhì)信念,Diether等[2]對(duì)Miller的理論預(yù)示進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)分析師盈余預(yù)測(cè)分歧程度越大,股票的預(yù)期收益率越低,很好地支持了Miller 的理論觀點(diǎn)。Boehme等[6]進(jìn)一步明確指出,賣空限制和異質(zhì)信念的共同作用才會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格高估,即賣空限制是異質(zhì)信念對(duì)股價(jià)產(chǎn)生影響的必要條件。

在國(guó)內(nèi)研究方面,張維等[4]在異質(zhì)信念和賣空限制的雙重假設(shè)下,通過引入投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè),并基于均值方差模型導(dǎo)出了一個(gè)基于異質(zhì)信念的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型,從理論上說明了異質(zhì)信念程度增加時(shí),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)上升。陳國(guó)進(jìn)等[7]針對(duì)中國(guó)股市,以經(jīng)調(diào)整后的換手率和異質(zhì)波動(dòng)率測(cè)度異質(zhì)信念,發(fā)現(xiàn)在賣空限制條件下,異質(zhì)信念會(huì)導(dǎo)致當(dāng)期股價(jià)高估,進(jìn)而隨后的股票收益下降,且股價(jià)被高估的程度和持續(xù)時(shí)間比美國(guó)股市還長(zhǎng)。后續(xù)文獻(xiàn)進(jìn)一步考察了賣空限制在異質(zhì)信念導(dǎo)致股價(jià)高估方面的作用,得到了不一致的結(jié)論。陸靜[8]通過對(duì)比A股和H 股市場(chǎng),發(fā)現(xiàn)異質(zhì)信念和賣空限制是導(dǎo)致H 股價(jià)格低于A股價(jià)格的原因之一。古志輝等[9]則發(fā)現(xiàn),A 股市場(chǎng)上異質(zhì)信念和估值泡沫存在正向關(guān)系,而賣空限制是導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格泡沫的原因。劉燕等[10]以未預(yù)期交易量衡量異質(zhì)信念,進(jìn)一步對(duì)比了個(gè)體投資者與機(jī)構(gòu)投資者的差異,發(fā)現(xiàn)異質(zhì)信念導(dǎo)致下一期的收益率下降這一現(xiàn)象在個(gè)體投資者中更為明顯,因而個(gè)體投資者的異質(zhì)信念對(duì)資產(chǎn)定價(jià)影響更大。隨著中國(guó)市場(chǎng)融資融券制度的推出,朱宏泉等[5]發(fā)現(xiàn),當(dāng)股票允許賣空后,異質(zhì)信念對(duì)股票預(yù)期收益的負(fù)向影響消失,說明賣空限制是導(dǎo)致股票價(jià)格高估的原因。文獻(xiàn)[11-13]中進(jìn)一步研究表明,賣空交易的逐步開放和賣空機(jī)制的逐步完善確實(shí)可以抑制股價(jià)高估2)此外,一些文獻(xiàn)從理論上研究了投資者異質(zhì)信念如何影響股票流動(dòng)性[14]以及內(nèi)幕交易者的市場(chǎng)操縱行為[15]。呂大永等[16]考察了融資融券背景下杠桿融資交易對(duì)崩盤風(fēng)險(xiǎn)的影響,提供了股票被高估后所導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)后果的進(jìn)一步證據(jù)。

與賣空限制的角度不同,Pastor等[3]從平均盈利不確定性的角度解釋了高企業(yè)估值的原因:由于企業(yè)估值是平均(預(yù)期)盈利水平的凸函數(shù),如果投資者關(guān)于平均盈利水平的認(rèn)識(shí)存在不確定性,那么,復(fù)利計(jì)算固有的凸性作用將使得平均盈利水平的不確定性對(duì)企業(yè)估值產(chǎn)生正向影響。

前述關(guān)于異質(zhì)信念影響企業(yè)估值的文獻(xiàn),無論是賣空限制的視角,還是折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的凸性作用視角,都沒有考慮企業(yè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的存在?；谫u空限制的視角強(qiáng)調(diào)了賣空限制是導(dǎo)致異質(zhì)信念與企業(yè)估值的正向關(guān)系的原因。本文發(fā)現(xiàn),一旦將增長(zhǎng)機(jī)會(huì)納入考慮,那么,異質(zhì)信念會(huì)影響增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值進(jìn)而影響企業(yè)估值,這一機(jī)制在沒有賣空限制的條件下依然成立,且得到了實(shí)證證據(jù)的支持。基于平均盈利不確定性的視角,只是單純地考慮在位資產(chǎn),進(jìn)而通過折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的凸性作用得到異質(zhì)信念與企業(yè)估值的關(guān)系。本文的實(shí)證研究表明,在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較少或企業(yè)主要由在位資產(chǎn)構(gòu)成時(shí),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響較小。將增長(zhǎng)機(jī)會(huì)納入考慮之后,關(guān)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念可以導(dǎo)致異質(zhì)信念與企業(yè)估值的正向關(guān)系,且增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多,正向關(guān)系越強(qiáng)。因此,本文為異質(zhì)信念影響企業(yè)估值的作用機(jī)理提供了新的視角和證據(jù)。

2 理論模型

考慮一個(gè)兩期經(jīng)濟(jì)模型。假設(shè)存在一個(gè)代表性企業(yè),其價(jià)值由在位資產(chǎn)和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)(期權(quán))兩個(gè)部分構(gòu)成。t=0時(shí)刻,在位資產(chǎn)的賬面價(jià)值為B0,其在t=1時(shí)刻的盈利為,滿足如下過程:

式中:μA和σA分別為在位資產(chǎn)的平均盈利率和盈利率波動(dòng)服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

Pastor等[3]指出,由于下一期的平均盈利(μA)無法觀測(cè),故投資者關(guān)于μA的看法存在分歧,但他們沒有區(qū)分關(guān)于μA的分歧與資產(chǎn)結(jié)構(gòu)有何關(guān)系。事實(shí)上,在位資產(chǎn)是可見的固定資產(chǎn),其平均盈利相對(duì)較為平穩(wěn),投資者特別是分析師能夠正確地預(yù)測(cè)此類資產(chǎn)的平均盈利,因而對(duì)該類資產(chǎn)的平均盈利不存在分歧或分歧很小。相比之下,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)(期權(quán))是還沒有被投資的無形資產(chǎn),其還未產(chǎn)生盈利(現(xiàn)金流),投資者對(duì)此類資產(chǎn)的平均盈利估計(jì)較為困難,因而對(duì)該類資產(chǎn)的平均盈利分歧較大。為簡(jiǎn)化模型,在本文中假設(shè)投資者對(duì)在位資產(chǎn)的平均盈利不存在異質(zhì)信念,而對(duì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的平均盈利存在異質(zhì)信念。即投資者關(guān)于企業(yè)的異質(zhì)信念都來自增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的平均盈利3)本文也推導(dǎo)了投資者對(duì)在位資產(chǎn)的平均盈利存在異質(zhì)信念,但比增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的平均盈利異質(zhì)信念要小的結(jié)果。結(jié)果表明,本文的研究結(jié)論不會(huì)改變。

實(shí)際上,下式意味著在位資產(chǎn)的(連續(xù)復(fù)利)預(yù)期盈利率為μA,

與此同時(shí),企業(yè)擁有的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)由1時(shí)刻到期、所需投資額均為I的n個(gè)待投項(xiàng)目構(gòu)成,其中每個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的項(xiàng)目的盈利滿足如下過程4)為簡(jiǎn)化起見,假設(shè)n 個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)相同,此種情況可以認(rèn)為是產(chǎn)能的簡(jiǎn)單擴(kuò)張。在現(xiàn)實(shí)中,企業(yè)一方面可以多元化,另一方面可以自身研發(fā)新產(chǎn)品,這都將導(dǎo)致企業(yè)未來的n 個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)不同。由于本文的主要思想是強(qiáng)調(diào)企業(yè)存在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)與不存在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)時(shí),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)價(jià)值的作用機(jī)制不同,故假設(shè)n 個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)相同。當(dāng)然,如果n 個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)不同,本文的結(jié)論不受影響:

式中:μI和σI分別為標(biāo)的項(xiàng)目的平均盈利率和平均盈利率的波動(dòng);ε1服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,且假設(shè)與ε1不存在相關(guān)性。

投資者對(duì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的項(xiàng)目的平均盈利率μI存在異質(zhì)信念,假設(shè)μI服從分布:

假設(shè)外生的定價(jià)核z1服從如下過程:

式中:初始定價(jià)核z0=1;r為無風(fēng)險(xiǎn)利率;σz為定價(jià)核的標(biāo)準(zhǔn)差;ξ是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。相應(yīng)地,借鑒Berk 等[17]對(duì)現(xiàn)金流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的定義,在位資產(chǎn)和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的項(xiàng)目盈利或現(xiàn)金流的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(貝塔)分別為:

同時(shí),為簡(jiǎn)化起見,假設(shè)μI與ξ之間不存在相關(guān)性。

0時(shí)刻,在位資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值即為1時(shí)刻預(yù)期盈利的現(xiàn)值:

附錄A 給出了式(8)的詳細(xì)推導(dǎo)結(jié)果?？梢钥闯?在位資產(chǎn)的價(jià)值由在位資產(chǎn)的賬面價(jià)值B0、在位資產(chǎn)的貝塔βA以及平均盈利率μA決定。在位資產(chǎn)的賬面價(jià)值越大、貝塔越小、平均盈利率越高,在位資產(chǎn)的價(jià)值越高。

每個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì),本質(zhì)為一份1時(shí)刻到期,執(zhí)行價(jià)格為I的歐式看漲期權(quán),利用歐式期權(quán)定價(jià)公式[18],其在0時(shí)刻的市場(chǎng)價(jià)值為

式中:Y1為標(biāo)的項(xiàng)目在1時(shí)刻的盈利;max(Y1-I,0)表示增長(zhǎng)機(jī)會(huì)在1時(shí)刻的價(jià)值;N(d1)和N(d2)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù),且

至此,0時(shí)刻企業(yè)總的市場(chǎng)價(jià)值為

相應(yīng)的市值賬面比(企業(yè)估值)為

即投資者關(guān)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的項(xiàng)目平均盈利率的異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有正向影響,具體推導(dǎo)過程見附錄B。

式(12)進(jìn)一步對(duì)n求偏導(dǎo),有

式(13)表明,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多,異質(zhì)信念程度對(duì)企業(yè)估值的正向作用越強(qiáng)。

由式(12)、(13)得到兩個(gè)重要結(jié)論:①異質(zhì)信念程度越高,企業(yè)估值越大。②異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向作用在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多的企業(yè)中更強(qiáng)。

3 實(shí)證設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)據(jù)來源與樣本選取

本文以2007～2020年滬深兩市A 股非金融類上市公司為初始研究樣本5)由于2007年新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則實(shí)施后才開始有對(duì)研發(fā)投資相關(guān)賬戶信息的披露規(guī)定,故以2007年為研究樣本的初始點(diǎn)。對(duì)初始樣本進(jìn)行如下處理:剔除凈資產(chǎn)小于0的觀測(cè)值以及營(yíng)業(yè)收入小于0的觀測(cè)值;剔除ST、退市和暫停上市的觀測(cè)值;剔除財(cái)務(wù)指標(biāo)缺失的觀測(cè)值。最終得到2 973家上市公司共23 008個(gè)企業(yè)-年度觀測(cè)值。同時(shí),為了降低異常值的影響,對(duì)所有連續(xù)變量在1%和99%的分位數(shù)上進(jìn)行縮尾處理。除研發(fā)數(shù)據(jù)(R&D)來自萬得數(shù)據(jù)庫外,所有數(shù)據(jù)均來自國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫。表1給出了經(jīng)過詳細(xì)剔除步驟后各年度的樣本分布情況。

表1 各年度的樣本分布情況

3.2 變量定義與指標(biāo)測(cè)度

對(duì)于被解釋變量企業(yè)估值,借鑒Loderer等[19]的研究,利用托賓Q衡量,其中,托賓Q定義為權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值與長(zhǎng)期負(fù)債面值之和除以賬面總資產(chǎn),且權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值等于流通市值與非流通市值之和,非流通市值用流通股股價(jià)乘以非流通股數(shù)量計(jì)算。

對(duì)于解釋變量增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念,已有研究表明,中國(guó)證券市場(chǎng)上未預(yù)期交易量是測(cè)度投資者異質(zhì)信念的最有效的代理變量,借鑒劉燕等[10]的方法,按下式計(jì)算經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)整的未預(yù)期交易量:

式中:Volit為股票i在t期的交易量;Shsit為股票i在t期流通在外的股份數(shù);Volt為t期的市場(chǎng)總成交量;Shst為市場(chǎng)t期流通在外的總股份數(shù);N為控制周期的天數(shù),參考陳國(guó)進(jìn)等[7]的研究,N設(shè)定為120天。由于每只股票的交易量不僅受到公司自身層面因素的影響,而且也受到市場(chǎng)信息的影響,故在式(14)中,等號(hào)右邊第1個(gè)中括弧中用股票的實(shí)際換手率減去市場(chǎng)換手率表示每只股票由于公司信息變化帶來的凈影響。而市場(chǎng)中交易除了異質(zhì)信念外,還存在流動(dòng)性需求,由于每只股票的流動(dòng)性交易特性一般不隨時(shí)間變化,故選擇一定控制周期N減去平均流動(dòng)性交易需求,其結(jié)果就是基于交易量的投資者異質(zhì)信念代理指標(biāo)。

本文所探討和界定的異質(zhì)信念是關(guān)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念。如果企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值既包括了在位資產(chǎn)價(jià)值,也包括了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)價(jià)值,則式(14)實(shí)際上是既包括了在位資產(chǎn)的異質(zhì)信念,也包括了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念,但現(xiàn)實(shí)中很難將兩種資產(chǎn)的異質(zhì)信念區(qū)分開。盡管如此,本文用式(14)來代理增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念。可以這樣理解:由于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的不確定性很難直接觀察到,這些不確定性的來源可能包括未來的需求沖擊(消費(fèi)者偏好的變化)和供給沖擊(生產(chǎn)率的變化)等。相比于能夠產(chǎn)生現(xiàn)金流的在位資產(chǎn)的不確定性,關(guān)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的不確定性會(huì)更大。即投資者的異質(zhì)信念可能主要來源于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念,進(jìn)而HB 指標(biāo)與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念高度相關(guān)。因此,此處異質(zhì)信念的度量可以作為增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)異質(zhì)信念的代理6)關(guān)于如何測(cè)度增長(zhǎng)機(jī)會(huì)標(biāo)的資產(chǎn)的異質(zhì)信念,或者說如何根據(jù)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的差異將異質(zhì)信念進(jìn)行分解本身就是一個(gè)有價(jià)值的研究話題。

對(duì)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)多少的代理變量,Kumar等[20]和Kraft等[21]認(rèn)為研發(fā)(R&D)強(qiáng)度越大的企業(yè),創(chuàng)造的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多。Chi等[22]認(rèn)為企業(yè)專利代表了未來的增長(zhǎng)機(jī)會(huì),專利越多的企業(yè),代表增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多,進(jìn)而未來商業(yè)化帶來的成長(zhǎng)性價(jià)值越高。高科技行業(yè)通常具有較高的不確定性以及成長(zhǎng)性,因而該行業(yè)內(nèi)蘊(yùn)含了更多的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)[23]。基于此,本文以研發(fā)強(qiáng)度、專利授權(quán)量以及是否處于高科技行業(yè)的虛擬變量3個(gè)指標(biāo)作為企業(yè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)多少的代理變量。

在本文的理論模型中,涉及影響企業(yè)估值的變量還包括:資產(chǎn)盈利能力與定價(jià)核相關(guān)的變量(市場(chǎng)貝塔),在實(shí)證中也予以控制7)在本文的理論模型中,影響企業(yè)估值的變量還包括無風(fēng)險(xiǎn)利率(r)。但在實(shí)證模型中沒有控制,主要原因是年份固定效應(yīng)能夠捕捉宏觀經(jīng)濟(jì)變量的沖擊對(duì)企業(yè)估值的影響,因而年份固定效應(yīng)與無風(fēng)險(xiǎn)利率存在高度相關(guān)性。事實(shí)上,在沒有給出的回歸結(jié)果中可以看到,當(dāng)不加入年份固定效應(yīng)時(shí),無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)企業(yè)估值具有顯著的負(fù)向影響,但一旦控制了年份固定效應(yīng),無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)企業(yè)估值的影響變?yōu)榱孙@著為正。此外,還有一些其他影響企業(yè)估值的變量,借鑒Loderer等[19]的研究,影響企業(yè)估值的控制變量包括上市年齡、企業(yè)規(guī)模、財(cái)務(wù)杠桿、有形資產(chǎn)占比、現(xiàn)金持有比例、主營(yíng)業(yè)務(wù)增長(zhǎng)率以及是否支付股利的0/1虛擬變量。所有變量的定義、測(cè)度及說明如表2所示。

表2 變量定義及說明

3.3 回歸模型與方法

為檢驗(yàn)異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響,進(jìn)行如下控制企業(yè)個(gè)體和年份的固定效應(yīng)回歸:

式中:托賓Q值(Q)是企業(yè)估值變量;HB是異質(zhì)信念變量,用未預(yù)期交易量度量;Control是控制變量;μi為企業(yè)個(gè)體固定效應(yīng),用來控制影響企業(yè)估值的不可觀測(cè)且不隨時(shí)間變化的因素;λt為年份固定效應(yīng),用來控制年度差異;e為殘差項(xiàng)。上述模型采用企業(yè)聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行調(diào)整[24]。本文預(yù)期β1的符號(hào)為正。

為檢驗(yàn)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)對(duì)異質(zhì)信念與企業(yè)估值關(guān)系的影響,在式(15)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的代理變量,以及增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的代理變量與異質(zhì)信念的交互項(xiàng),進(jìn)行如下回歸:

式中:GO 是企業(yè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的代理變量,分別用研發(fā)強(qiáng)度(RD)、專利授權(quán)量(PatentG)以及是否屬于高科技行業(yè)的虛擬變量(High_Tec)衡量。本文預(yù)期γ1的符號(hào)為正。

4 實(shí)證結(jié)果及分析

4.1 異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響

表3給出了異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響。由表3列(1)可見,在控制個(gè)體固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)后,異質(zhì)信念(HB)的回歸系數(shù)為正,且在1%的顯著性水平下顯著。這表明,異質(zhì)信念會(huì)提升企業(yè)估值。進(jìn)一步,列(2)在控制了影響企業(yè)估值的其他因素后,發(fā)現(xiàn)異質(zhì)信念指標(biāo)依然對(duì)企業(yè)估值有顯著的正向影響。因此,本文的第1個(gè)理論預(yù)示得到驗(yàn)證。

在表3列(2)的基礎(chǔ)上,引入增長(zhǎng)機(jī)會(huì)代理變量及其與異質(zhì)信念的交互項(xiàng),并考察增長(zhǎng)機(jī)會(huì)如何影響異質(zhì)信念與企業(yè)估值的正向關(guān)系。結(jié)果見表3列(3)～(5)。由列(3)可見,交互項(xiàng)HB×RD 的回歸系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正。這表明,企業(yè)的研發(fā)強(qiáng)度會(huì)強(qiáng)化異質(zhì)信念與企業(yè)估值的正向關(guān)系。由列(4)可見,交互項(xiàng)HB×PatentG 回歸系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正。這表明,專利授權(quán)量越多的企業(yè),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響越強(qiáng)。由列(5)可見,交互項(xiàng)HB×High_Tec回歸系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正,表明相比于非高科技行業(yè),高科技行業(yè)中異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向作用更強(qiáng)8)模型式(5)并未加入High_Tec變量本身,因?yàn)槟Ｐ褪褂昧藗€(gè)體固定效應(yīng),而High_Tec為非時(shí)變的變量。由于一些文獻(xiàn)表明,托賓Q可以直接衡量增長(zhǎng)機(jī)會(huì)[19],故進(jìn)一步進(jìn)行分組回歸檢驗(yàn)。每年根據(jù)托賓Q的中位數(shù)將所有樣本分為兩組:在位資產(chǎn)組(公司的托賓Q低于該年所有樣本的50%分位點(diǎn)),該組托賓Q的平均值為0.921;增長(zhǎng)機(jī)會(huì)組(公司的托賓Q高于該年所有樣本的50%分位點(diǎn)),該組托賓Q的平均值為2.880。列(6)和列(7)分別給出了在位資產(chǎn)組和增長(zhǎng)機(jī)會(huì)組的回歸結(jié)果?？梢钥闯?異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)組(即增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較多的子樣本)較大(HB回歸系數(shù)為12.887),而在在位資產(chǎn)組(即增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較少的子樣本)較小(HB回歸系數(shù)為4.454)。綜合列(3)～(7)的結(jié)果,可以得到增長(zhǎng)機(jī)會(huì)能夠加強(qiáng)異質(zhì)信念與企業(yè)估值的正向關(guān)系,從而驗(yàn)證了本文的第2個(gè)理論預(yù)示。

表3 異質(zhì)信念與企業(yè)估值關(guān)系的回歸結(jié)果

對(duì)于第3第(2)～第(5)列中的控制變量,發(fā)現(xiàn)托賓Q隨著企業(yè)年齡(Age)和企業(yè)規(guī)模(Size)的增加而下降,這與文獻(xiàn)[19,25]中的研究結(jié)果一致。較高的市場(chǎng)貝塔(Beta)意味著較高的折現(xiàn)率,從而導(dǎo)致較低的企業(yè)估值。對(duì)于其他控制變量,發(fā)現(xiàn)企業(yè)估值與財(cái)務(wù)杠桿(Lev)負(fù)相關(guān),與盈利能力(Roa)、現(xiàn)金持有(Cash)以及銷售增長(zhǎng)率(SG)正相關(guān),而與有形資產(chǎn)占比(Tang)、股利支付虛擬變量(Div)的關(guān)系不大,這些結(jié)果都與文獻(xiàn)[19,22]中的研究結(jié)果一致。

4.2 賣空限制是異質(zhì)信念影響企業(yè)估值的必要條件?

已有研究認(rèn)為,賣空限制是導(dǎo)致股價(jià)高估的必要條件,一旦股票允許賣空,異質(zhì)信念的影響將減弱甚至不復(fù)存在[5,11-12]。類似地,本文選取2010年后允許賣空的1 420家企業(yè)共6 873個(gè)年度觀測(cè)值為子樣本,再按式(15)、(16)的方程進(jìn)行回歸檢驗(yàn),回歸結(jié)果如表4所示。

由表4列(1)、(2)可見,即使在允許賣空的子樣本中,異質(zhì)信念(HB)的回歸系數(shù)都在1%的顯著性水平下顯著為正。對(duì)比表3中的列(1)和列(2),可以進(jìn)一步看出,表(4)中異質(zhì)信念(HB)的回歸系數(shù)出現(xiàn)了大幅上升。這表明,賣空限制不是異質(zhì)信念影響企業(yè)估值的必要條件。更重要的是,依然發(fā)現(xiàn)在異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響在高研發(fā)強(qiáng)度的企業(yè)(列(3))、高專利授權(quán)量企業(yè)(列(4))以及高科技行業(yè)(列(5))更為顯著,而這些企業(yè)或行業(yè)擁有更多的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。與表3中列(6)和列(7)的分組方法類似,表4列(6)和列(7)的回歸結(jié)果仍然顯示異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響在增長(zhǎng)機(jī)會(huì)組中更大。因此,本文的研究結(jié)果表明,除了賣空限制之外,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)在決定異質(zhì)信念和企業(yè)估值之間的正向關(guān)系中起著重要作用。

表4 允許賣空的子樣本的回歸結(jié)果

4.3 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行對(duì)異質(zhì)信念和企業(yè)估值關(guān)系的動(dòng)態(tài)影響

如果異質(zhì)信念對(duì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)多的企業(yè)市場(chǎng)估值的正向影響更強(qiáng),可以預(yù)期,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行將會(huì)使得異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向影響減弱甚至消失。本文以資本支出強(qiáng)度作為增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行的代理變量[26],并借鑒Cooper等[27]的方法,在每個(gè)財(cái)務(wù)年度t,按照如下方法判斷樣本企業(yè)是屬于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行前組合還是執(zhí)行后組合:如果樣本企業(yè)在未來第t+2年、第t+3年和第t+4年中任意一年的資本支出強(qiáng)度處于對(duì)應(yīng)年份截面上所有企業(yè)資本支出強(qiáng)度中最高的10%,則該年度該企業(yè)被界定為增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行前的樣本,即企業(yè)未來擁有較多的增長(zhǎng)機(jī)會(huì);反之,如果樣本企業(yè)在第t-1年的資本支出強(qiáng)度處于對(duì)應(yīng)年份截面上所有企業(yè)資本支出強(qiáng)度中最高的10%,則該年度該企業(yè)被界定為增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行后的樣本,即企業(yè)在之前年度執(zhí)行了較多的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。

據(jù)此做法,分別得到2 500個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行前的子樣本和1 727個(gè)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行后的子樣本。表5給出了異質(zhì)信念影響兩類子樣本市場(chǎng)估值的回歸結(jié)果。通過比較兩類子樣本異質(zhì)信念變量回歸系數(shù)的大小,可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行前進(jìn)而當(dāng)前的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較多的子樣本,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有顯著的正向作用;而對(duì)于增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行后進(jìn)而當(dāng)前的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)較少的子樣本,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的正向作用不再顯著。

表5 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)執(zhí)行前后異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值影響的回歸結(jié)果

4.4 內(nèi)生性問題

前述回歸結(jié)果表明,異質(zhì)信念和企業(yè)估值之間存在正相關(guān),其中利用個(gè)體固定效應(yīng)模型控制了不可觀測(cè)的非時(shí)變因素。進(jìn)一步,考慮到企業(yè)估值和異質(zhì)信念之間可能的反向因果關(guān)系也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)生性問題,即估值越高的企業(yè)可能交易越頻繁,進(jìn)而異質(zhì)信念越高。本節(jié)工具變量使用兩階段最小二乘法(2SLS)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。

一個(gè)理想的工具變量應(yīng)該是能夠捕捉異質(zhì)信念的變化,但不直接影響企業(yè)估值。本文選取的工具變量是與企業(yè)所處行業(yè)內(nèi)的其他企業(yè)的平均未預(yù)期交易量(HB_avg)。直觀而言,投資者對(duì)同一行業(yè)股票的看法具有一定的趨同性,當(dāng)企業(yè)所處行業(yè)內(nèi)的其他企業(yè)的未預(yù)期交易量越高時(shí),特定企業(yè)的未預(yù)期交易量也越高。然而,行業(yè)內(nèi)其他企業(yè)平均的未預(yù)期交易量并不會(huì)直接影響特定企業(yè)的估值,因此,如此的工具變量設(shè)定滿足外生性要求。

表6展示了采用工具變量進(jìn)行兩階段回歸的結(jié)果。由表6全樣本列(1)的第1階段回歸結(jié)果可以看出,行業(yè)內(nèi)其他企業(yè)平均的未預(yù)期交易量(HB_avg)對(duì)特定企業(yè)的未預(yù)期交易量有顯著的正向作用,說明行業(yè)內(nèi)其他企業(yè)的未預(yù)期交易量越高,該企業(yè)的未預(yù)期交易量確實(shí)越高。列(2)第2階段回歸中HB對(duì)企業(yè)估值的影響依然顯著為正,說明在緩解內(nèi)生性后,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值依然具有顯著的正向影響(Cragg-Donald WaldF統(tǒng)計(jì)量為451.16,大于臨界值10,排除了弱工具變量的可能)。針對(duì)允許賣空的子樣本,列(3)和列(4)采用工具變量進(jìn)行兩階段回歸的結(jié)果類似,因此,即便控制因反向因果可能導(dǎo)致的內(nèi)生性問題,依然發(fā)現(xiàn)異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有顯著的正向影響。

表6 采用工具變量的兩階段回歸結(jié)果

4.5 基于指標(biāo)測(cè)度的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

對(duì)于解釋變量,分析師盈余預(yù)測(cè)分歧以及異質(zhì)波動(dòng)率也是異質(zhì)信念的常用代理變量[2,28]。Diether等[2]利用分析師盈余預(yù)測(cè)分歧測(cè)度異質(zhì)信念,認(rèn)為分析師盈余預(yù)測(cè)分歧越大,代表專業(yè)投資者對(duì)股票未來的看法不一致程度越大,進(jìn)而異質(zhì)信念越大。借鑒Diether等的做法,用分析師對(duì)個(gè)股每股收益的預(yù)測(cè)分歧來測(cè)度分析師盈余預(yù)測(cè)分歧(DISP)進(jìn)而代理異質(zhì)信念。Berkman等[28]認(rèn)為投資者對(duì)股票價(jià)值的看法差異程度越大,會(huì)導(dǎo)致頻繁的交易發(fā)生,進(jìn)而股票收益的特質(zhì)波動(dòng)率也會(huì)越高,因此,股票收益的特質(zhì)波動(dòng)率能夠反映異質(zhì)信念水平的高低,特質(zhì)波動(dòng)率越高,異質(zhì)信念水平就越高。借鑒Pastor等[3]的做法,特質(zhì)波動(dòng)率(RETIVOL)定義為基于市場(chǎng)模型的回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。

表7的列(1)和列(2)給出了全樣本回歸結(jié)果,列(3)和列(4)給出了允許賣空的子樣本的回歸結(jié)果。可以看出,無論是使用分析師盈余預(yù)測(cè)分歧(DISP)衡量異質(zhì)信念,還是使用特質(zhì)波動(dòng)率(RETIVOL)衡量異質(zhì)信念;也無論是全樣本的回歸結(jié)果,還是允許賣空的子樣本的回歸結(jié)果,異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響依然顯著為正。這說明,異質(zhì)信念正向影響企業(yè)估值的結(jié)果不依賴于如何測(cè)度異質(zhì)信念。

表7 基于異質(zhì)信念指標(biāo)測(cè)度的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

對(duì)于被解釋變量,除了托賓Q,市凈率(P/B)也是常見的企業(yè)估值比率[29],市凈率定義為股票收盤價(jià)除以每股凈資產(chǎn)。表8中的列(1)和列(3)分別給出了使用市凈率作為被解釋變量時(shí)的全樣本和允許賣空的子樣本OLS的回歸結(jié)果?？梢钥闯?用市凈率衡量企業(yè)估值的結(jié)果依然穩(wěn)健。經(jīng)典的企業(yè)估值理論認(rèn)為,企業(yè)估值是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,正確估計(jì)企業(yè)價(jià)值的方法是對(duì)公司預(yù)期的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)?；诖?本文采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型估計(jì)單位資產(chǎn)的企業(yè)價(jià)值(即企業(yè)估值)。具體而言,首先計(jì)算公司未來每期的自由現(xiàn)金流,用經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~-購置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和長(zhǎng)期資產(chǎn)的現(xiàn)金+利息支出總額計(jì)算得到,然后用CAPM 計(jì)算出每年的資本成本(貼現(xiàn)率),其中:個(gè)股貝塔值用個(gè)股過去3 年考慮現(xiàn)金紅利再投資的月度收益率對(duì)月度綜合A 股市場(chǎng)收益率回歸得到的回歸系數(shù)衡量。最后,每一年的企業(yè)估值(PV/BE)用未來3年的自由現(xiàn)金流量貼現(xiàn)再除以總資產(chǎn)賬面價(jià)值得到9)采用未來3年的自由現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)的原因一方面是為了統(tǒng)一未來現(xiàn)金流年數(shù)的標(biāo)準(zhǔn),另一方面是保證有足夠多的樣本。本文也采用了用未來5年的只有現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn),結(jié)果依然穩(wěn)健。列(2)和列(4)分別給出了使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型計(jì)算的企業(yè)估值指標(biāo)作為被解釋變量時(shí)的全樣本和允許賣空的子樣本OLS回歸結(jié)果。同樣,由全樣本的回歸結(jié)果依然發(fā)現(xiàn),異質(zhì)信念(HB)的回歸系數(shù)在1%的顯著性水平上顯著為正10)然而,允許賣空的子樣本結(jié)果不顯著,原因是用貼現(xiàn)現(xiàn)金流方法計(jì)算企業(yè)估值指標(biāo)得到的樣本較少。這說明,異質(zhì)信念正向影響企業(yè)估值的結(jié)果不依賴于如何測(cè)度企業(yè)估值。

表8 基于市場(chǎng)估值指標(biāo)測(cè)度的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

5 結(jié)語

異質(zhì)信念會(huì)通過影響增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值而對(duì)企業(yè)市場(chǎng)估值產(chǎn)生影響。本文通過構(gòu)建一個(gè)兩期模型,理論上揭示了異質(zhì)信念如何通過增長(zhǎng)機(jī)會(huì)而影響企業(yè)估值的機(jī)理,并利用2007～2020年滬深兩市2 973家A 股非金融類上市公司數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明:異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有正向影響,且異質(zhì)信念對(duì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)多的企業(yè)的市場(chǎng)估值更具影響,表現(xiàn)為異質(zhì)信念和企業(yè)估值的正向關(guān)系,在研發(fā)強(qiáng)度高、專利授權(quán)量多、高科技行業(yè)的企業(yè)更為明顯。進(jìn)一步,一旦企業(yè)執(zhí)行增長(zhǎng)機(jī)會(huì),異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值的影響將消失。針對(duì)賣空限制對(duì)異質(zhì)信念作用的已有解釋,本文發(fā)現(xiàn),即使不存在賣空限制,異質(zhì)信念也會(huì)對(duì)企業(yè)估值具有正向影響,且增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越多,這種正向影響更強(qiáng)。因此,賣空限制并非導(dǎo)致異質(zhì)信念對(duì)企業(yè)估值具有正向影響的必要條件,而投資者關(guān)于資產(chǎn)構(gòu)成中增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的異質(zhì)信念,才是其影響企業(yè)估值的根本所在。

附錄A

式(8)的推導(dǎo)過程:

附錄B