交易性開放式基金的績效評價研究

張偉艷

一、前言

ETF 是交易型開放式基金的簡稱，ETF 具有起點低、持倉透明、成本低廉、交易靈活等特點。它結合了封閉式基金和開放式基金的運作特點，投資者既可以向基金管理公司申購或贖回基金份額，又可以像封閉性基金一樣在二級市場交易。但是ETF 在申購和贖回的時候，交易標的不是現金，而是一籃子股票。

基金績效評價理論基礎是資本資產定價模型和有效邊界理論，正是由于CAPM 模型的出現才使得三大經典指數廣泛應用。CAPM 模型的具體形式是 ：Rp=Rf+β×（Rm-Rf）。其中：Rp 是資產或資產組合的報酬率；Rf 為無風險報酬率；β 為給定資產或資產組合的系統風險，Rm 是市場組合的報酬率。

二、理論基礎

國外關于ETF 績效的研究愈加豐富，有研究認為主動管理策略會影響ETF 和政府債券的表現，但是政策對政府債券的影響力度要高于主動管理策略。不同國家ETF的折溢價水平對基金反饋交易具有不同的影響，但是目前市場上的更流行的ETF 折價的水平并不會影響ETF 的申購和贖回。不同國家也會導致投資者關注與ETF 收益率之間的關系有所不同。另外ETF 對于其標的市場也會產生影響，ETF 的收益率會影響其標的指數收益率，同時ETF 的出現能夠提高標的市場的價格發現能力和流動性。

國內進行ETF 績效研究的樣本較少，樣本區間也相對較短，研究方法單一。目前，關于ETF 基金的績效評價大都從基金運作效率和市場表現入手。運作效率方面，ETF 可以良好的跟蹤標的指數收益率，ETF 價格是“已實現”波動率的格蘭杰原因。ETF 市場的市場表現，主要是折溢價和流動性方面的研究，有學者用投資者情緒和投資者交易行為解釋折溢價、也有人用融資融券交易來解釋折溢價水平和基金的流動性、基金成分股的停牌和漲跌停也會導致ETF 價格大幅度偏離凈值，還有學者認為影響國際ETF 折溢價的因素包括時差和匯率。

常用的風險調整系數指標包括Sharpe 指數、Jensen指數、Treynor 指數；T-M 模型，H-M 常用來評價基金的選股能力指標和擇時能力。有學者提出不同的基礎模型、基準組合對應的不同模型會導致不同的結果，有學者使用因子分析法進行評價的嘗試。且單一指標無法解釋具有不同特征的資產組合具有收益差，于是引入了多因素分析。本文擬從風險調整收益水平角度對具有代表性的5只ETF 基金進行績效評價，結合不同的基礎模型對ETF基金進行評價，且用不同的無風險利率進行穩健性檢驗。

三、實證分析

（一）數據選取

1.樣本選取。本文選取成立較早且比較有代表性的華夏上證50、嘉實滬深300ETF、易方達深證100、南方中證500ETF、華安上證180ETF 作為研究對象。樣本時間確定為2020 年6 月12 日到2021 年6 月4 日，共52 周。

2.指標確定。構造資本資產定價模型需要事先確定市場組合收益和無風險收益率。按照規定，我國的證券投資基金投資于國債的比例不得低于20%，因此市場組合的周收益率Rm=80%*上證綜合指數的周收益率+20%*上證國債指數收益率。無風險收益率Rf 選取1 年中國人民銀行定期儲蓄存款利率，且按1 年52 周轉化為周收益率。

（二）基金績效評價研究

1.單因素績效評價

詹森指數，計算公式為J=Rp-（Rf+βp*（Rm-Rf）），詹森指數越大，超額收益越大。由表1 可以看出易方達深證100ETF 的超額收益最高，華安上證180ETF 次之。

特雷諾指數，衡量每單位系統性風險獲得的風險溢價，即T=（Rp-Rf）/βp。特雷諾指數越大，基金表現越好。從表1 可知，表示易方達深證100ETF 的特雷諾指數最大，每單位的系統風險帶來的超額收益最大。

夏普指數，S=[E（Rp）—Rf]/σp，即投資組合承擔單位風險所得到的超額報酬。若夏普指數大于0，表示基金報酬率高過波動風險；反之，表示基金報酬率小于波動風險，Sharpe 指數越大，投資組合越佳。由表1 可知，基金的夏普指數都大于0，且華安上證180ETF 對應的夏普指數最大，這表明華安上證50ETF 單位風險對應的風險溢價比較高

表1 β、特雷諾指數、詹森指數和夏普指數

比較三大指數，具有較高的一致性，本文中易方達深證100ETF 和華安上證180ETF 在不同指標衡量條件下均有較好的表現。

2.選股能力和擇時能力評價

單因素績效評價具有一定的局限性，無法處理超額收益為負的情況，因此我們將用T-M 和H-M 模型進行選股能力和擇時能力的評價。

T-M 模型

T-M 模型：Rpt-Rft=αp+βp（Rmt-Rft）+γp（Rmt-Rft）^2+εpt

α：選股能力指標 ；β：基金組合所承擔的系統風險；γ：擇時能力指標；Rpt：基金在各時期的收益率；Rmt：市場組合在各時期的收益率；Rft：各時期的無風險利率；εpt：隨機誤差項。

如果二次項系數顯著大于0，意味著基金投資組合的收益率提高的更快，而當市場收益率降低時，基金收益率降低的幅度要小一些，這說明基金經理能夠預測市場變化，具有時機選擇能力。同理，如果α 顯著大于0，說明具有一定的選股能力。T-M 模型的回歸結果如表2。

如表2，五只基金的α 全部大于0，表明這些基金都具有一定的選股能力；但其中4 只基金的γ 系數都小于0，這意味著這些基金缺乏擇時能力。這一事實與實際相符，本文所選取的樣本ETF 的成分股都是股市中表現較好的股票。

表2 T-M 模型的α 和γ 系數

H-M 模型

Henrisksson 和 Merton 將時機選擇能力定義為基金經理預測市場收益與無風險收益之間差異大小的能力，在T-M 模型的基礎上引入虛擬變量Dt，即H-M 模型：Rpt-Rft=αp+βp（Rmt-Rft）+γpD（Rmt-Rft）^2+εpt

其中：D 是虛擬變量，Rmt-Rft〉0，則D=1，否則D=0，α 和γ 的含義同上。

M 模型的回歸結果如表3。

表3 H-M 模型的α 和γ 系數

可見，H-M 模型和T-M 模型得到的評估結果具有高度的一致性。H-M 模型的回歸結果也表明：五只基金的α 全部大于0，基金具有良好的選股能力；除南方中證500ETF 以外，其余4 只基金的γ 都小于0，表示它們不具有擇時能力。

（三）無風險利率對ETF 績效評價結果的影響

在之前的分析中，我們都用一年定期銀行存款利率代替無風險利率，為了研究不同的無風險利率對績效評價的影響，我們分別選用6 個月存款和3 年存款利率替代，T-M 回歸結果如表4、表5。

從表4、表5 可以看出，我們采用不同的無風險利率包括半年期、1 年期和3 年期中國人民銀行定期存款利率，所得到的α 和γ 都沒有明顯差別。同時，我們還計算了各個基金選擇不同無風險利率的阿爾法的相關系數，兩兩之間的相關系數均達到0.95 以上，γ 對應的相關系數都在0.99 以上。所以我們認為采用不同期限的銀行存款利率代替無風險收益率，所得到的業績評價指標高度線性相關。

表4 T-M 模型-6 個月存款利率的α 和γ 系數

表5 T-M 模型-3 年存款利率的α 和γ 系數

四、結語

綜合三大經典指數，易方達深證100ETF 和華安上證180ETF 在不同指標下均有較好的表現，單位系統性和總體風險帶來的超額收益最高；綜合T-M 和H-M 模型，由于α 全都大于0，因此我們認為這5 只基金都具有較好的選股能力，但其中4 只基金擇時能力都不佳，只有南方中證的γ 系數為正，具有一定的擇時能力。

分別使用6 個月、1 年和3 年存款利率代替無風險利率，得到的α 和γ 系數具有高度的相關性，因此，我們可以認為不同的無風險利率對基金績效的選股能力和擇時能力評價沒有顯著影響。

但在我們的實證過程中沒有考慮政策的影響，政策的出臺可能會對相關行業產生重要影響，這將是我們接下來要做的工作。