基于草地分類的草產(chǎn)量建模與數(shù)表編制方法研究

吳恒 ，羅春林 ，劉智軍

（1.西南林業(yè)大學(xué)，云南 昆明 650224；2.國(guó)家林業(yè)和草原局昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650216）

草原是我國(guó)重要的生態(tài)系統(tǒng)和自然資源，在維護(hù)國(guó)家生態(tài)安全、邊疆穩(wěn)定、民族團(tuán)結(jié)和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展、農(nóng)牧民增收等方面具有基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性作用。全國(guó)草原調(diào)查始于20世紀(jì)50年代，以牧草資源調(diào)查為主。20世紀(jì)80年代初，第1次全國(guó)草地資源調(diào)查完成，明確了我國(guó)草地的類型、面積等狀況。20世紀(jì)90年代到21世紀(jì)初，相繼開展了植被生態(tài)特征調(diào)查及草畜平衡監(jiān)測(cè)［1］。草原調(diào)查監(jiān)測(cè)經(jīng)歷了區(qū)域性牧草資源調(diào)查、全國(guó)草地普查和草原生態(tài)狀況監(jiān)測(cè)等階段，但長(zhǎng)期以來(lái)缺少外業(yè)調(diào)查數(shù)表，限制著草原資源的外業(yè)調(diào)查工作的便捷性［2-3］。因此，開展草產(chǎn)量建模和數(shù)表編制，為調(diào)查監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支撐，已顯得十分迫切和重要［4-5］。

在碳達(dá)峰與碳中和的戰(zhàn)略背景下，草原作為陸地碳匯的重要組成部分，及時(shí)準(zhǔn)確的獲取草原植被調(diào)查監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的路徑調(diào)整具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［6］。傳統(tǒng)的草產(chǎn)量調(diào)查計(jì)算方法是在草原類型面積的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，分別計(jì)算各草地類型樣地的單位面積草產(chǎn)量，匯總得出區(qū)域內(nèi)的草產(chǎn)量［7］。隨著“3S”技術(shù)的融合發(fā)展，遙感技術(shù)已經(jīng)運(yùn)用于草原年度性動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)際工作中，采用遙感影像和多光譜無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)得到的歸一化植被指數(shù)［8-9］，與其同步的野外調(diào)查樣地資料相對(duì)應(yīng)，按不同估產(chǎn)區(qū)域建立分區(qū)估產(chǎn)模型［10］，估測(cè)各類型單位面積產(chǎn)量［11］，進(jìn)而計(jì)算各類型、各區(qū)域草產(chǎn)量［12-15］。因而采用歷史調(diào)查監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立區(qū)域蓋度-草產(chǎn)量模型，并通過樣地和樣方調(diào)查數(shù)據(jù)修正縣域草產(chǎn)量模型參數(shù)，對(duì)提高監(jiān)測(cè)工作效率具有積極作用［16-19］。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

建模數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省2010-2019年的草產(chǎn)量遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地面樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，各草地類型建模樣本量分別為暖性灌草叢類770組數(shù)據(jù)、熱性灌草叢類1 409組數(shù)據(jù)、山地草甸類1 287組數(shù)據(jù)、高寒草甸類62組數(shù)據(jù)，蓋度、鮮重、干重、可食鮮重和可食干重描述性統(tǒng)計(jì)量見表1。模型修正數(shù)據(jù)來(lái)源于南方草地資源生態(tài)監(jiān)測(cè)方法研究項(xiàng)目廣南試點(diǎn)外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)，合計(jì)88個(gè)樣地、192個(gè)樣方。按照NY/T2997‐2016《草地分類》［20］，廣南縣山地草甸類、暖性灌草叢類、熱性灌草叢類的蓋度平均值分別為59%、66%、61%，總鮮重平均值分別為 8 926.1、8 610.0、10 400.2kg/hm2，可食鮮重平均值分別為5 121.1、4 887.0、6 645.4 kg/hm2，總 干 重 平 均 值 分 別 為 2 550.2、2 690.1、3 250.3 kg/hm2，可食干重平均值分別為1 463.1、1 527.0、2 077.2 kg/hm2。

表1 建模樣本描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Statistical results of dataset for modeling

1.2 研究方法

1.2.1 草產(chǎn)量模型構(gòu)建 草產(chǎn)量模型的選擇直接影響草產(chǎn)量監(jiān)測(cè)估計(jì)的準(zhǔn)確性，所選模型既要符合草產(chǎn)量隨蓋度變化的生物學(xué)規(guī)律，又要能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)化擬合。良好的草產(chǎn)量模型曲線應(yīng)該呈平滑的“S”型，并且具有上限漸近線。常用的模型形式有Stirling和Chapman‐Richard等（表2）。本研究采用了模型1-4進(jìn)行蓋度草產(chǎn)量擬合，根據(jù)模型擬合決定系數(shù)和曲線形式篩選適合的模型，采用80%的觀測(cè)數(shù)據(jù)做建模樣本組，20%的觀測(cè)數(shù)據(jù)做檢驗(yàn)樣本。

表2 草產(chǎn)量擬合備選模型Table 2 Alternative models for grass yield fitting

1.2.2 啞變量設(shè)置 啞變量是虛擬的分類變量，用變量δ（x，i或j）表示成關(guān)于定性因子的（0，1）展開，即關(guān)于δ（x，i或j）=（δ（x，1），δ（x，2），……，δ（x，m）），其中一個(gè)定性變量（m個(gè)等級(jí)）對(duì)應(yīng)一個(gè)向量，一個(gè)定性變量就變成可以進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算的數(shù)值向量。第1種啞變量設(shè)置方法以可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，第2種啞變量設(shè)置方法以海拔、坡度、坡向、可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，第3種啞變量設(shè)置方法以草地類型、可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，綜合分析草地分類對(duì)草產(chǎn)量建模精度的影響。

1.2.3 草產(chǎn)量表編制 基于建立的蓋度-草產(chǎn)量啞變量模型，采用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法、變動(dòng)系數(shù)調(diào)整法或相對(duì)等級(jí)法編制外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)表。草產(chǎn)量等級(jí)分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)，按照4/5的樣本作為建模數(shù)據(jù)，1/5的樣本作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

（1）標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法 各蓋度草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差方程采用各蓋度草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差Si與蓋度中值Coveragei擬合。將各蓋度草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差擬合值代入調(diào)整式，編制產(chǎn)量表。

式中：Yieldij為第i蓋度第j等級(jí)調(diào)整后的草產(chǎn)量；Yiel‐dik為第i蓋度的導(dǎo)向曲線草產(chǎn)量；Yield0j為基準(zhǔn)蓋度第j等級(jí)的草產(chǎn)量；Yield0k為基準(zhǔn)蓋度時(shí)導(dǎo)向曲線草產(chǎn)量；S0為基準(zhǔn)蓋度所在草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差理論值；Si為第i蓋度草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差理論值。

（2）變動(dòng)系數(shù)調(diào)整法 各蓋度草產(chǎn)量變動(dòng)系數(shù)等于草產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差Si除以導(dǎo)向曲線草產(chǎn)量理論值Yiel‐dik。將各蓋度草產(chǎn)量變動(dòng)系數(shù)擬合值代入調(diào)整式，編制草產(chǎn)量表。

式中：CV0為基準(zhǔn)蓋度所在草產(chǎn)量變動(dòng)系數(shù)理論值；CVi為第i蓋度草產(chǎn)量變動(dòng)系數(shù)理論值。

（3）相對(duì)等級(jí)法 該方法是按照一定的比例將草產(chǎn)量導(dǎo)向曲線平移的一種方法，將基準(zhǔn)蓋度帶入導(dǎo)向曲線得到草產(chǎn)量理論值和調(diào)整系數(shù)，編制草產(chǎn)量表。

2 結(jié)果與分析

2.1 草產(chǎn)量模型擬合結(jié)果

2.1.1 不同模型擬合結(jié)果 不同草地類型鮮重?cái)M合結(jié)果表明，模型1擬合決定系數(shù)平均值0.50，模型2擬合決定系數(shù)平均值0.56，模型3擬合決定系數(shù)平均值0.55，模型4擬合決定系數(shù)平均值0.57；不同草地類型干重?cái)M合結(jié)果表明，模型1擬合決定系數(shù)平均值0.48，模型2擬合決定系數(shù)平均值0.54，模型3擬合決定系數(shù)平均值0.53，模型4擬合決定系數(shù)平均值0.54；不同草地類型可食鮮重?cái)M合結(jié)果表明，模型1擬合決定系數(shù)平均值0.59，模型2擬合決定系數(shù)平均值0.70，模型3擬合決定系數(shù)平均值0.68，模型4擬合決定系數(shù)平均值0.70；不同草地類型可食干重?cái)M合結(jié)果表明，模型1擬合決定系數(shù)平均值0.64，模型2擬合決定系數(shù)平均值0.66，模型3擬合決定系數(shù)平均值0.65，模型4擬合決定系數(shù)平均值0.66。綜合分析表明，Chapman擬合決定系數(shù)平均值為0.62、標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差平均值為1 229.28（表3），擬合結(jié)果優(yōu)于其他備選模型，能用于草產(chǎn)量表導(dǎo)向曲線構(gòu)建。

表3 不同備選模型草產(chǎn)量擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of alternative models for grass yield

2.1.2 啞變量擬合結(jié)果 根據(jù)不同啞變量設(shè)置方法草產(chǎn)量擬合結(jié)果可知，僅以可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，各草地類型模型擬合決定系數(shù)0.64；以海拔、坡度、坡向、可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，各草地類型模型擬合決定系數(shù)0.47，加入立地因子降低了模型的擬合決定系數(shù)；以草地類型、可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合，模型擬合決定系數(shù)0.81，以草地類型作為啞變量能顯著提高模型的擬合效果（表4）。

表4 不同啞變量設(shè)置方法草產(chǎn)量擬合結(jié)果Table 4 Fitting results by different methods of dummy variables for grass yield

2.2 草產(chǎn)量表編制結(jié)果

2.2.1 基準(zhǔn)蓋度與產(chǎn)量級(jí)距 各草地類型草產(chǎn)量變異系數(shù)隨蓋度增加而逐漸增大，草地蓋度大于60%之后趨于平緩，變異系數(shù)變化幅度趨于1，從而確定各草地類型的基準(zhǔn)蓋度為60%。暖性灌草叢干重產(chǎn)量級(jí)距0.5 t/hm2，可食干重產(chǎn)量級(jí)距0.4 t/hm2，鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.0 t/hm2，可食鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.0 t/hm2；熱性灌草叢干重產(chǎn)量級(jí)距1.0 t/hm2，可食干重產(chǎn)量級(jí)距0.8 t/hm2，鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.5 t/hm2，可食鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.5 t/hm2；山地草甸干重產(chǎn)量級(jí)距0.5 t/hm2，可食干重產(chǎn)量級(jí)距0.5 t/hm2，鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.0 t/hm2，可食鮮重產(chǎn)量級(jí)距1.0 t/hm2；高寒草甸干重產(chǎn)量級(jí)距0.2 t/hm2，可食干重產(chǎn)量級(jí)距0.2 t/hm2，鮮重產(chǎn)量級(jí)距0.5t/hm2，可食鮮重產(chǎn)量級(jí)距0.5t/hm2。指數(shù)級(jí)個(gè)數(shù)均為5，按照相對(duì)等級(jí)法為例展開得到各類型草產(chǎn)量曲線簇（圖1）。

圖1 各草地類型草產(chǎn)量散點(diǎn)和曲線簇Fig.1 Scatter and curves of yield by various grassland types

2.2.2 各草地類型草產(chǎn)量表精度檢驗(yàn)結(jié)果 暖性灌草叢草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)平均值為84.9%，其中干重、可食干重、鮮重和可食鮮重草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值分別為89.0%、87.8%、81.3%和81.3%；熱性灌草從草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)平均值為86.9%，其中干重、可食干重、鮮重和可食鮮重草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值分別為96.7%、96.0%、77.5%和77.3%；山地草甸草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)平均值為86.7%，其中干重、可食干重、鮮重和可食鮮重草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值分別為97.2%、97.3%、76.0%和76.4%；高寒草甸草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)平均值為86.5%，其中干重、可食干重、鮮重和可食鮮重草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值分別為94.2%、93.2%、78.6%和79.9%。各草地類型干重、可食干重、鮮重和可食鮮重草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)平均值分別為94.3%、93.6%、78.3%和78.7%。各草地類型草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值均大于75%，能滿足草原資源外業(yè)調(diào)查草產(chǎn)量調(diào)查的估算要求。

2.3 廣南縣草產(chǎn)量表修正結(jié)果

以草產(chǎn)量指數(shù)為例，采用相對(duì)等級(jí)法（式5）修正得到廣南縣各草地類型草產(chǎn)量表（表5），根據(jù)修正結(jié)果可知，基準(zhǔn)蓋度時(shí)暖性灌草叢總干重、可食干重、總鮮重和可食鮮重分別為 2.4、1.4、7.7和 4.4 t/hm2，熱性灌草叢總干重、可食干重、總鮮重和可食鮮重分別為3.2、2.0、10.2和6.5 t/hm2，山地草甸總干重、可食干重、總鮮重和可食鮮重分別為2.6、1.5、9.1和5.2 t/hm2。廣南縣總干重平均值小于云南省0.6 t/hm2、可食干重大于0.3 t/hm2、總鮮重小于1.9 t/hm2、可食鮮重大于1.2 t/hm2，可食性較云南省平均水平高。

表5 廣南縣不同草地類型草產(chǎn)量表修正結(jié)果Table 5 Modified results by different grassland types in Guangnan County for grass yield t·hm-2

3 討論

草產(chǎn)量導(dǎo)向曲線模型中草地類、可食性和干鮮重是類型變量，蓋度是連續(xù)變量，草產(chǎn)量是因變量，采用啞變量的方法能克服單一擬合模型不兼容的問題，且模型擬合精度更高。以海拔、坡度、坡向、可食類型、干鮮類型劃分結(jié)果作為啞變量進(jìn)行模型擬合［21］，模型的擬合決定系數(shù)降低了0.17；而以草地類型作為啞變量進(jìn)行模型擬合，模型的擬合決定系數(shù)提高了0.26，只有增加解釋意義的變量模型的擬合決定系數(shù)才會(huì)提高，當(dāng)模型中的解釋變量間存在共線性關(guān)系時(shí)，變量中的冗余信息也會(huì)提高模型的擬合決定系數(shù)，就需要運(yùn)用AIC信息準(zhǔn)則尋找可以最好地解釋數(shù)據(jù)但包含最少自由參數(shù)的模型。草地類型作為啞變量加入模型中能有效提高模型擬合的決定系，數(shù)跟草地類型劃分的條件有直接關(guān)系，草地類的劃分條件包括濕潤(rùn)度、降水量、年積溫和植被型組等，均是影響草產(chǎn)量的關(guān)鍵環(huán)境因子，因而加入模型后有效地提高了擬合決定系數(shù)。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)等人工智能的發(fā)展，以遙感技術(shù)為主要手段的仿真系統(tǒng)，融合了計(jì)算機(jī)科學(xué)、遙感科學(xué)和草學(xué)等專業(yè)學(xué)科門類，能有效地提高區(qū)域尺度的草原資源調(diào)查監(jiān)測(cè)效率。采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的參數(shù)模型能夠考慮資源自身的特征因素，對(duì)待估參數(shù)進(jìn)行閾值限定，避免過度擬合，但本研究未將草地類型作為混合效應(yīng)，運(yùn)用混合效應(yīng)模型進(jìn)行建模分析是后續(xù)研究需要改進(jìn)的地方，以期獲得更好的擬合效果。

為檢驗(yàn)草產(chǎn)量表的準(zhǔn)確性，本研究采用了2種方法進(jìn)行驗(yàn)證，1）各草地類型草產(chǎn)量表落點(diǎn)檢驗(yàn)值均大于75%，能滿足草原資源外業(yè)調(diào)查草產(chǎn)量調(diào)查的估算要求；2）高寒草甸類、暖性灌草叢類、熱性灌草叢類和山地草甸類檢驗(yàn)樣本的均方根誤差（RSME）分別為6.0、10.3、22.1和 13.31 t/hm2，能滿足調(diào)查的檢驗(yàn)精度。由于不同草地類的植被型組差異導(dǎo)致了草產(chǎn)量的估算的差異，其中熱性灌草叢存在有高大草本和灌木的分布，導(dǎo)致草產(chǎn)量估算的誤差較其他草地類大。建立區(qū)域尺度的草產(chǎn)量模型后，不能準(zhǔn)確反映縣域尺度的草產(chǎn)量差異，外業(yè)樣地調(diào)查結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)縣域地面調(diào)查樣地和樣方的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)修正［13，17，19］，模型參數(shù)可采用基于先驗(yàn)信息和后驗(yàn)信息的貝葉斯方法進(jìn)行修正，也可以采用草產(chǎn)量指數(shù)的方法僅對(duì)模型的上限漸近線參數(shù)進(jìn)行修正，在后續(xù)的研究中應(yīng)該補(bǔ)充和完善兩種方法的對(duì)比分析。2021年3月，國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)草原保護(hù)修復(fù)的若干意見》指出［22］，在國(guó)土三調(diào)成果基礎(chǔ)上，利用天空地一體化技術(shù)，開展草原資源專項(xiàng)調(diào)查，采用該方法建立草產(chǎn)量模型能夠點(diǎn)面結(jié)合，在草原資源基況監(jiān)測(cè)中將提供可參考的方法。

4 結(jié)論

草產(chǎn)量模型導(dǎo)向曲線采用Chapman擬合結(jié)果優(yōu)于其他備選模型，擬合決定系數(shù)平均值為0.62、標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差平均值為1 229.28。以草地類型作為啞變量加入到導(dǎo)向曲線模型中能顯著提高模型的擬合效果，相較于其他啞變量設(shè)置方法，擬合決定系數(shù)提高了0.26。各草地類型草產(chǎn)量變異系數(shù)隨蓋度增加逐漸增大，草地蓋度大于60%之后趨于平穩(wěn)，確定各草地類型的基準(zhǔn)蓋度為60%。草產(chǎn)量表的產(chǎn)量級(jí)距介于0.2~1.5 t/hm2。