基于圖像的輸電線路下垂檢測

傅川岳， 高德民， 黃楷敏， 徐剛

(深圳供電局有限公司， 廣東， 深圳 518001)

0 引言

在輸電線路中，導線懸掛在2個連續的桿塔上，其重量導致導線下垂。輸電線路的下垂剖面取決于導線單位長度的重量、電纜中的水平張力和安裝點的高度。覆冰、風流、溫升、電流等環境條件使導線發生拉伸，導致電纜下垂加劇。夏季高負荷輸電線路的垂度比冬季高出許多，下垂會將導體降低到離地不安全的高度。因此，了解導線的下垂特性對導線的設計和使用壽命具有重要意義。通過精確測量導線的下垂度，可以相應地測量導線的溫度[1-2]，一旦獲得下垂度和溫度，就可以計算線路的載流量[3-5]。利用圖像處理、激光技術、GPS、傾斜傳感器等協調方法，可以直接測量下垂電纜的輪廓。也可以通過使用傳感器[6-8]測量導線的張力、溫度和周圍磁場，并將測量參數與電纜下垂相關聯來計算。然而現有的這些方法存在花費大、測量復雜等問題[9]，因此本文提出圖像處理方法，直接提取下垂輪廓。該方法通過無人機獲取電線圖片，然后利用公式進行相應的推算，實現對電纜下垂弧長的估算。

1 無人機圖片獲取

首先通過無人機對輸電線路進行圖片獲取，需要利用無人機對輸電線路進行拍攝，在獲取圖片后，對圖片進行預處理，以滿足后續分析的需要[8-9]。

第一步是對圖片進行去噪處理，只保留有用部分。然后對圖像進行顏色空間轉換[10]，由彩色圖片轉換為黑白圖片，如圖1所示，方便后續分析需要。

(a) 無人機拍攝的原畫面

2 鉸接纜索的靜力分析

在下垂問題中，一個具有預定質量和長度的均勻柔性弦懸掛在兩端。圖2為下垂剖面，其中繩索的端點由A和B表示。弦可以是鏈、弦、繩或傳輸線中的導體。本文討論了在高壓電力線路中傳輸電能的電纜，將其視為電纜。電纜端部的固定點可以彼此處于不同的垂直水平和水平距離。可以將下垂電纜的形狀被認為是懸鏈線。本文所考慮的拉索垂度計算方法是根據上述幾何參數和張力參數，求出拉索垂度曲線的數學表達式。

圖2 懸索

為了推導長度為S的均勻電纜的下垂剖面，將A點看作坐標系的原點。坐標系Y軸的正方向沿重力方向，電纜長度沿X軸增加。跳線跨度定義為連接電纜兩端支承端的線電纜，用z表示，跨線相對于水平軸的角度測量為θ。屬于繩索的任何點的位置可以用上述的笛卡爾坐標表示。表示電纜剖面的另一種方法是使用體坐標。其中，第一個分量s表示電纜長度，從電纜的起點A點開始，到電纜上的指定點結束；另一個分量是指定點處電纜剖面相對于水平線的角度。

如圖3所示，通過考慮纜索的無窮小單元來提取纜索的控制方程。通過忽略作用在節段截面積上的剪力和力矩，唯一的力是纜索的重力和內張力。

圖3 無限小電纜段

沿坐標軸從力平衡方程得出式(1)、式(2)：

(1)

(2)

其中，式(1)表明水平索張力在索剖面上是恒定的。由于張力單獨作用于電纜剖面，水平和垂直分量之間的關系如式(3)：

(3)

電纜的無限小長度可通過式(4)獲得：

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)，得到電纜剖面的微分方程如式(5)：

(5)

利用式(5)相應的邊界條件，得出電纜剖面的數學模型如下：

(6)

式中，a和β是參數，定義如下面的式(7)、式(8)：

(7)

(8)

結合上述方程并沿電纜長度積分，得出電纜長度為x的函數，如式(9)：

(9)

利用該方程，索力TH的水平分量為式(10)：

(10)

該方程有3個解，第一個解為零，另外兩個解的大小相同，符號相反。由于索的張力不是零，也不能是負的，所以正解被認為是正確的答案。

3 實驗裝置

實驗裝置由一個固定的1 m×1 m正方形框架組成，框架的兩個垂直側面安裝有線性導軌。兩端欄桿上固定一根長度為1.28 m的均勻電纜。纜繩的兩端通過旋轉接頭連接在兩根欄桿上，纜繩在兩端可以自由旋轉。線性導軌提供了將電纜端部設置在不同高度和跨度的能力。兩個圓盤連接在電纜的兩端，中心在兩端(圖4)。由于實驗的背景色為白色，因此選擇磁盤和電纜本身的顏色時，應確保與背景形成適當的對比。為了獲得電纜剖面的圖片，攝像機被固定并相對于框架進行校準。該相機的圖像分辨率為640×480，在幀中心使用一個預定義的矩形形狀，得到縮放因子。已知電纜點的像素坐標，計算電纜點的長度坐標。實驗參數見表1。

表1 實驗參數

圖4 實驗裝置

獲取電纜上點的坐標的第一步是提取電纜剖面。對于電纜的特定配置，從圖5拍攝的圖像中提取電纜的輪廓。參考圖5可以清楚地看到，圖像處理過程沒有完全提取電纜的形狀，該方法的可靠性取決于周圍環境的亮度以及電纜本身與背景的對比度。

圖5 提取的電纜剖面的二值圖像

4 結果討論

為了獲得電纜輪廓的坐標，使用提取輪廓的二值圖像。如圖5所示，由于電纜的厚度，對于沿電纜的特定長度，可將幾個點視為電纜坐標的代表。因此，沿厚度方向的中點被視為電纜剖面的坐標。由于圖5的輪廓沒有均勻的厚度，因此計算出的輪廓不是平滑曲線。為了將圖像處理程序的結果與該分析方法進行比較，所獲得的任一方法的輪廓如圖6所示。在電纜底部點兩側提取的剖面之間存在一些偏差。

圖6 實驗結果與解析解的比較

為了澄清所獲得的結果，分析剖面和實驗剖面之間的誤差曲線如圖7所示。根據圖7，最大誤差約為電纜長度的0.045，最小誤差在電纜剖面的最低水平附近，并沿電纜兩側的長度增加，直至到達電纜錨定點附近。通過在底部點兩側沿電纜長度移動，電纜剖面的傾斜度增加，從而導致電纜的截面積沿垂直方向增加。因此，代表電纜剖面點的數量增加，在這些區域中會有更多的偏差。

圖7 誤差曲線

由于通過圖像處理提取的電纜截面輪廓不是一條光滑的曲線，其結果不適用于直接測量電纜的長度。因此，為了計算電纜長度，需要對數據擬合平滑曲線。為了使曲線與電纜剖面的實驗數據相吻合，檢驗了解析無量綱式(3)。將圖像處理方法提取的電纜截面輪廓的400個點歸納到式(6)中，得到電纜截面輪廓的實驗解析解。實驗分析剖面的參數如表2所示。

表2 無量綱參數

為了比較不同解決方案的結果，圖8提供了3種方法獲得的下垂曲線。如圖8所示，實驗解析解大致位于另2個解的區域內。利用實驗解析解的尺寸參數，可以用式(9)計算下垂電纜的弧長。

圖8 解析、實驗和實驗解析解

5 總結

本文研究了一種基于圖像處理的下垂輪廓提取方法的實現。通過將實驗結果與懸鏈線形狀分析方法的結果進行比較，證實了圖像處理方法是一種很有前途的獲得下垂導線輪廓和最低水平的方法。由于該方法直接提取電纜點的坐標，因此比基于磁場法或力覺法等易產生高壓的顯式弧垂測量方法更易于處理。使用該方法，可以提取整個電纜剖面的坐標并相應地測量電纜長度，而不是像激光技術、傾斜傳感器和GPS這樣的點對點協調方法，在這種方法中，為了計算下垂剖面的形狀，需要分析感測數據的集合。