基于數學模型的貨車運行里程計算及優化方法

邊志宏， 牛麗娟

(1. 神華鐵路裝備有限責任公司， 北京 100120； 2. 北京京天威科技發展有限公司， 北京 100085)

0 引言

國家能源集團擁有兩千多公里的自營鐵路運輸網絡，自備鐵路貨車總量超過5萬輛，年均貨物運輸量超過4億噸，是我國重載鐵路運輸的重要組成部分。隨著貨車設計制造新技術、新工藝、新材料的應用，軌邊安全監測設備與貨車檢修設備自動化、智能化水平的不斷進步，以及重載鐵路運輸組織模式的持續優化，傳統的“日常檢查、定期檢修”預防性計劃檢修制度存在過度檢修、效率低等弊端，已不能滿足國家能源集團鐵路車輛檢修運用發展的需要。

基于上述背景環境下，許多學者針對鐵路貨車狀態檢修和評估展開了研究，文獻[1]公開了一種k-means聚類算法用來分析鐵路貨車的健康狀態，該方法在一定程度上確實有效，但是該算法存在隨機性太強、計算時間長等缺點。文獻[2]提出了一種序關系分析法與層次分析法對鐵路貨車的健康狀態進行評價，雖然對于復雜數據信息能夠很快進行評價，但是主觀性太強，大多數依靠專家意見作評價，具有一定的局限性。

1 總體方案設計

針對上述技術問題的不足，本研究基于數學模型開發出貨車運行管理系統，通過計算貨車的運行里程進而分析貨車的健康狀況，從而實現對貨車狀態監修。貨車運行管理系統的總體框架如圖1所示。

圖1 貨車運行管理系統框架圖

從圖1可知，貨車運行路線中途徑的車站均帶有紅外線探測器，對于經過的貨車進行探測就能夠得到貨車班次、車號、裝卸信息和運行狀態等信息，因此每個車站也是探測站。通過無數個探測站構建出鐵路網絡，而鐵路網絡的探測站系統會將采集到的數據實時傳輸至數據庫中[3-4]。之后通過數學模型對數據庫中的貨車班次、車號、裝卸信息和運行狀態等數據信息進行計算分析處理。通過數據挖掘和里程計算分析貨車以及各部件的健康狀態。利用分配模型進一步優化以提高計算效率，可以很快地處理數據信息，并將處理好的數據信息反饋至基礎數據庫中，由基礎數據庫傳達至管理高層[5]，并通過數據可視化技術轉換為圖形信息在顯示屏上進行展示，可以挖掘出其中隱含的有用信息，管理人員會根據這些信息進行決策判斷，之后通過GNSS系統定位到全地區中的具體某貨車。

2 關鍵技術

2.1 貨車運行里程的計算

為支持對貨車位置追蹤及里程計算所需，本研究貨車運行管理系統利用全球衛星導航系統(GNSS)技術獲取實時位置信息。通過衛星對地面貨車安全監控裝置進行感應識別，通過識別貨車裝置標簽來上報報文至衛星，計算出貨車實時運行里程。實時運行里程的計算一般包括以下4個步驟。

① 以固定的時間間隔采集以經緯度、高度為代表、以采樣時間戳為標志的GNSS定位信息；② 利用里程節點定位技術判斷是否存在異常點。如果存在異常點，則將其消除；③ 根據上述位置信息計算相鄰位置點之間的距離；④ 將上述距離相加，得到運行里程。關于貨車運行里程具體關系如圖2所示。

圖2 貨車運行里程關系圖

由圖2可知，首先需要對基礎貨車里程起點報文數據統一進行初始化[6]。因此，貨車運行里程計算由2部分構成：一部分是初始化以前里程；一部分是初始化以后里程。通常來講，第一次狀態檢修是在初始化時間之后開始的，因此“前次檢修后里程”一般包含在“初始化以后里程”中。通過以上邏輯能夠得出貨車里程算法如下：

(1)

式中，mi表示該車所屬車型的車輛在2019年的走行里程，d表示里程計算時間起點與初始化時間之間相差的天數。目前貨車全壽命配件均在生產過程中配備唯一標識，實現互換修中下車到裝車的對應，因此可以計算歷次裝車車輛運行里程之和[7]。

在實際應用中，GNSS容易存在定位誤差，因此，步驟②中采用里程節點定位技術判斷是否存在異常點，其原理模型如圖3所示。

由圖3可知，Pn-1、Pn和Pn+1是Tn-1、Tn和Tn+1時刻的實際定位坐標，其中n是指定位節點，Qn-1、Qn和Qn+1是被測GNSS接收機提供的定位坐標。就定位誤差而言，Pn-1和Qn-1之間的距離就是GNSS接收機在Tn-1時刻的定位誤差，同理也可以得到GNSS接收機在Tn和Tn+1時刻的定位誤差。定位誤差可分為水平分量和垂直分量，水平分量仍可分為東誤差、北誤差，因此定位誤差與東、北、上誤差分量的關系如式(2)、式(3)：

圖3 里程節點定位模型

(2)

ΔVn=|ΔUn|

(3)

式中，ΔHn是指Tn-1時刻的水平誤差分量，ΔVn是指Tn-1時刻的垂直誤差分量，ΔEn是指Tn-1時刻的東誤差分量，ΔNn是指Tn-1時刻的北向誤差分量，ΔUn是指Tn-1時刻的上誤差分量。

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就貨車運行里程誤差而言，Pn-1和Pn之間的距離是Tn-1～Tn期間的實際里程值，表示為Lp(t-1)，同理也可以得到里程值Lp(t)和Lp(t+1)。Qn-1和Qn之間的距離是接收器提供的里程值，表示為LQ(t-1)，同理也可以得到里程測量值LQ(t)和LQ(t+1)。Tn-1～Tn和Tn～Tn+1期間的里程誤差如式(4)、式(5)：

ΔL(t-1)=|LQ(t-1)-LP(t-1)|

(4)

ΔL(t)=|LQ(t)-LP(t)|

(5)

通過以上計算過程，可以得出定位誤差與里程誤差之間可能存在3種關系[8]。

(1)Tn-1時刻與Tn時刻的定位誤差相差越大，Tn-1～Tn時段的里程誤差越大。

(2) 如果Tn-1、Tn和Tn+1時刻的定位誤差差很小，連接Qn-1、Qn、Qn+1和Pn-1、Pn、Pn+1的2條軌道不相交，則里程誤差很小；

(3) 如果時間Tn-1、Tn和Tn+1與Tn+1的定位誤差相差不大，連接Qn-1、Qn、Qn+1和Pn-1、Pn、Pn+1的兩條軌道不相交，則里程誤差較大。

2.2 基于分配模型的運行里程優化

在貨運公司針對車隊運行管理過程中，貨車運行里程的路線優化也是關鍵所在，能夠盡可能地降低運輸成本。因此，本研究基于貨車行駛路徑構建分配模型對貨車運行里程進行優化，在保證貨車狀態檢修健康的情況下實現運輸效益最大化。考慮到訂單在貨運列車路線上的附著情況，貨運公司貨車的分配模型可以通過圖的形式表示，如圖4所示。

圖4 沿路線行駛的貨車的選項圖

(6)

式中，n表示貨車行駛節點數。綜合所有貨車行駛路徑交點的權重值構建優化運行里程的分配模型為

(7)

式中，Xij變量表示模擬第i節中將階數k附加到訓練路徑j的過程，tij表示貨車經過路徑j到達路段i所需的時間；cij表示在第i節中的單車時成本率，mk表示序號為k的貨車數量。該分配模型考慮了所有基本成本項，具體取決于為貨車選擇的路線，并且可以與貨車運行管理系統的其他應用系統的計算框架一起使用。

考慮到計算問題的復雜性，為了減少計算過程所消耗的時間，提高優化效率。本研究采用基于深度學習框架的多線程并行方法(MTPA)對貨車運行里程計算的求解，MTPA的原理在于多線性并行運算。實現并行算法的前提是需要許多計算機同時進行貨車運行里程計算過程中的初始化參數、數據采集、里程計算和最優路徑分配過程，合理地運用每臺計算機上能夠用到的資源，通過增加運算空間復雜度，將計算任務的時間復雜度降低，提高貨車運行里程計算的運行效率[10-11]。因此，對于多臺計算機的性能要求比較高，可能會增加一些成本，但是在結果效果顯著的情況下可以忽略。關于MTPA算法的計算流程如圖5所示。

圖5 MTPA算法的計算流程圖

在圖5中，參數初始化具體要對MTPA算法中所有相關參數進行初始化，還要對可行空間內隨機生成貨車里程訓練樣本簇和迭代次數g進行初始化，系統將g設置為0。并在進行MTPA算法過程中，通過并行計算同時也對個體執行指定迭代次數的進行局部搜索。在決定迭代是否結束過程中，通過當前迭代次數與設定的最大迭代數G進行比較，決定MTPA算法是否結束[12]。

3 實驗與分析

3.1貨車運行里程的計算測試

關于貨車運行里程的計算實驗，本研究采用6輛神華貨車作為實驗列車，并分別將其進行編號，通過對這6輛實驗列車進行跟蹤。關于實驗的后臺計算機硬件環境為Pentium(R)CPU、8核16 G內存，電腦的硬盤容量為512 G的硬件環境，軟件的操作系統Windows 10，JDK 5.0，通過MATLAB軟件系統進行仿真。結合實驗列開始時間和比較時間，按照車輛運行里程計算方法計算出實際里程與實驗列車運行循環跟蹤日志表(實驗里程)之間的對比關系，得到統計結果如表2和圖6所示。

表2 實驗對比結果 單位：km

圖6 實驗對比結果圖

通過分析以上結果可知，計算的實際里程與實驗列車運行循環跟蹤日志表中的運行里程的偏差值大部分都保持在1%以內，最大運行里程偏差也保證運行里程準確率均控制在95%以內。通過以上實驗里程與實際里程的對比分析數據，驗證了貨車運行里程計算算法的準確性及可用性。

3.2 基于分配模型的運行里程優化測試

為了驗證本研究開發出貨車運行管理系統(方案一)比文獻[4]中采用的k-means算法(方案二)更加適用，本文將分別采用2種方法應用與分配模型的運行里程優化計算，根據2種方案統計在0～2 GB不同貨車運行里程數據量環境下，數據處理所需要的計算時間，根據數據大小和計算時間為軸用軟件MATLAB繪制仿真曲線圖，如圖7所示。

圖7 兩種方案所需時間對比

從圖7可知，數據量很小的時候，2種方法的計算時間差距不是很大，但隨著數據量逐漸增大，本研究貨車運行管理系統的計算優勢越來越大，充分驗證了該系統計算貨車里程的適用性與實時性。

4 總結

針對貨車狀態修運行里程問題，本研究進行了以下技術研究。

(1) 采用地對車安全監控裝置對貨車標簽的識別及上報報文作為里程計算的基礎，實現了狀態修車輛健康評分及車輛狀態扣車等相關業務分析，計算的運行里程與實驗列車運行循環跟蹤日志表中的運行里程的偏差值約為1%。

(2) 通過貨車之間運行里程的路線分配構建分配模型，利用多臺計算機多線性并行運算，同時進行貨車運行里程計算過程中的初始化參數、數據采集、里程計算和最優路徑分配過程。通過增加運算空間復雜度，將計算任務的時間復雜度降低，提高貨車運行里程計算的運行效率，實現計算貨車運行里程的優化。

(3) 通過設計實驗得出實驗列車運行循環跟蹤日志表中與實際里程誤差低于1%，里程計算效率高于文獻[4]中采用的k-means算法，驗證了研究貨車運行管理系統適用性與實時性。