自適應三次諧波注入的回接型LCL光伏逆變器共模諧振電流抑制方法

張洪亮 張子成 陳 杰 邢相洋

自適應三次諧波注入的回接型LCL光伏逆變器共模諧振電流抑制方法

張洪亮1張子成1陳 杰2邢相洋1

（1. 山東大學控制科學與工程學院 濟南 250061 2. 華為數字能源技術有限公司 上海 201206）

三電平逆變器具有損耗小、諧波低等優勢，在非隔離型光伏系統中廣泛應用。因其常采用中點回接型LCL濾波器抑制漏電流，易引發共模諧振電流，影響并網系統穩定性。為此，該文揭示了共模諧振電流的產生機理，研究了調制策略對共模諧振電流的影響。提出一種自適應3次諧波注入算法，有效降低了共模諧振電流。首先，為保證調制的正確性，推導了3次諧波注入系數的取值范圍；然后，根據直流電壓和調制度，提出了3次諧波注入系數的自適應律，以提升逆變器系統并網性能；最后，為便于工程應用，降低控制器的計算負擔，推導了基于電流閉環控制的3次諧波注入實現方法，該方法計算量小、穩定性好、適用范圍廣。該方法為3次諧波注入調制算法的應用提供了理論支撐和實現途徑，具有較強的工程應用價值。仿真和實驗結果證明了不同工況下提出方法的正確性及有效性。

非隔離型光伏系統 共模諧振電流抑制 自適應3次諧波注入調制 閉環控制算法

0 引言

隨著光伏系統裝機容量的不斷增加，光伏發電將成為未來電力能源的重要組成部分[1-4]。逆變器作為光伏發電系統中的能量轉換單元，將光伏電池板產生的直流電變換為交流電，作用十分關鍵[5-6]。其中T型三電平非隔離型逆變器因具有體積小、諧波低、效率高等優勢，在光伏系統中得到廣泛應用[7]。

由于光伏電池板與大地之間存在寄生電容，在非隔離型并網系統中易產生漏電流，危及設備壽命與人身安全[8-12]。為此，通常將LCL濾波器的電容公共點回接至直流母線中點（本文稱作：中點回接型LCL濾波器）[13]。該漏電流抑制方法具有結構簡單、成本低等優勢，但卻極易引發共模諧振電流，引起橋臂電流振蕩，并網系統失穩。因此研究共模諧振電流抑制方法意義重大[14-15]。傳統的增加阻尼電阻的諧振抑制方法，使系統損耗增加并降低了濾波器濾波性能[16]。文獻[14-15]分別提出共模差模解耦的輸出濾波器方案和零序電流閉環控制方案以抑制共模諧振電流，保證系統穩定。然而，上述方法或濾波器設計復雜，或需增加額外的控制器，系統設計與穩定性分析復雜。

另一方面，調制策略的選擇直接影響LCL濾波器中共模電壓的頻譜特性，進而影響共模諧振電流。在光伏系統中，為提高直流電壓利用率以保證高發電量，通常采用零序電壓注入調制（Zero Sequence Voltage Injection Modulation, ZSVIM）方法[17-19]。通過在正弦調制波中注入特定的零序電壓可以等效實現多種調制策略，工程應用中常見的有：空間矢量調制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）策略、鞍形波調制（Saddle Pulse Width Modulation, SAPWM）策略以及三次諧波注入調制（Third Harmonic Injection Pulse Width Modulation, THIPWM）策略[20-24]。此外，為了滿足其他性能要求，國內外學者還研究了其他形式的零序電壓注入方法。例如，文獻[25-26]研究了斷續脈寬調制（Discontinuous Pulse Width Modulation, DPWM）策略，該策略通過在一定時間內保持開關管不動作以降低開關損耗，提高逆變器效率。文獻[27-28]通過注入某種零序電壓實現低共模調制以抑制漏電流，但該類方法舍棄了部分電壓矢量。上述調制方法雖然可以實現某種特定的功能，但由于長時間保持開關管不動作或舍棄部分矢量，并網電流波形質量較低。因此，本文主要對比分析工程中常用的SVPWM、SAPWM和THIPWM策略。

在SVPWM策略與SAPWM策略中，注入零序電壓是根據三相調制波的瞬時值計算獲得，計算簡單，但其共模電壓諧波含量高，在基于中點回接型LCL濾波器的逆變器中影響橋臂輸出電流波形質量，導致逆變器并網電流控制精度差。采用THIPWM策略時共模電壓諧波含量低，有利于減小諧振電流，提高逆變器輸出波形質量。但該策略需通過獲取三相調制波的幅值與相位信息確定零序電壓值，計算量大，且相位信息易受噪聲干擾。因此，研究工程上簡單易用且穩定性好的3次諧波注入實現算法十分重要。

此外，THIPWM策略的3次諧波注入系數沒有確定的計算方法，而如何選定該參數至關重要，選取不當易引起脈寬調制失效，造成系統失穩。文獻[29-32]中指出：3次諧波注入系數可選用1/4、1/6等，也可選用與系統控制器參數或電氣參數相關的可變系數。不同的3次諧波注入系數對系統的直流電壓利用率、效率等性能影響不同，但目前尚未見中點回接型LCL濾波器的逆變器中關于研究3次諧波注入系數選取的報道。

為此，本文基于中點回接型三電平逆變器數學模型，揭示了共模諧振電流產生機理，研究了三種調制策略對共模諧振電流的影響，進而提出一種自適應3次諧波注入算法。該方法不僅能有效抑制共模諧振電流，保證系統安全穩定運行；還能根據直流電壓及調制度自適應調整3次諧波注入系數，進一步提高并網變換器性能。此外，本文推導了所提算法在電流閉環控制策略下的實現方法，以方便工程應用。最后，仿真和實驗驗證了所提方法的正確性及有效性。

1 逆變器共模諧振電流產生機理分析

T型三電平非隔離光伏并網逆變器的拓撲結構如圖1所示，其采用了中點回接型LCL濾波器以抑制漏電流。以O點為參考點，每相橋臂可以輸出正電平（P）、零電平（O）和負電平（N）三種狀態。

根據基爾霍夫電壓定律，建立逆變器數學模型

式中，x = a、b、c；uxo為逆變器輸出電壓；ix1為橋臂電流；ix2為并網電流；ifx為交流電容電流；ex為電網電壓；un1o、uno為n1點、n點相對于O點的電壓；L1、L2為濾波電感；R1、R2為電路等效電阻。

將三相數學模型相加，可得到逆變器共模回路的數學模型為

式中，zo為逆變器輸出共模電壓，zo=(a1+b1+c1)/3；z1為橋臂共模電流，z1=a1+b1+c1；z2為系統漏電流，z2=a2+b2+c2；o為回接線電流，o=fa+fb+fc。

光伏電池板的正負極對大地存在寄生電容，逆變器運行時通過該寄生電容產生系統漏電流，根據基爾霍夫電壓定律得

將式（3）相加并考慮到z2=cm1+cm2，得

綜合上述分析得到圖2所示的系統共模等效電路。當采用傳統型LCL濾波器時，n1點與O點無導線連接，o= 0，z1=z2，此時系統僅有一條共模電流路徑，如圖2a所示。當采用回接型LCL濾波器時，n1點與O點連接，n1o= 0，其共模等效電路如圖2b所示。對比圖2a、圖2b可以看出，回接型LCL濾波器在共模回路中增加了一條低阻抗容性共模電流路徑，因此可有效抑制高頻漏電流。

然而，由于增加了并聯支路f，回接型LCL濾波器共模回路的等效阻抗降低，在相同共模電壓的激勵下，其共模電流z1必然要增大。同時，由于回路等效電阻1通常很小，基于中點回接型LCL濾波器的共模回路存在共模電流諧振的風險，其共模諧振頻率可近似表示為[15]

圖2中，共模回路由共模電壓zo、中點偏移電壓Δdc和RLC阻抗網絡組成。其中，Δdc可通過中點平衡控制算法予以有效抑制，而zo為高頻開關量，是產生共模諧振電流的主要激勵源。共模電壓zo的特性由調制策略決定，故本文從調制的角度研究共模諧振電流抑制方法。

2 自適應3次諧波注入調制算法

2.1 調制策略對共模諧振電流影響分析

如前所述，改善激勵源諧波特性是抑制共模電流諧振的有效手段。共模激勵源特性由調制策略決定，為此，本節分析三種調制策略對共模激勵源的影響。其中，三相正弦調制波可表示為

式中，m為正弦調制波幅值；為正弦調制波角頻率；0為正弦調制波初始相位。

正弦調制波幅值m與調制度的關系為

通過向正弦調制波中注入特定零序電壓可以實現多種性能指標，下面分析工程中三種常用調制策略的零序電壓注入方法。

（1）SVPWM策略的原理是按照最近三矢量原則進行參考矢量合成，并保證冗余矢量的作用時間相同，其等效注入的零序電壓可表示為[33]

式中，=a、b、c；k為中間變量。當V≥0時，k=0；當V＜0時，k=dc/2。

（2）SAPWM策略的本質是保證三相正弦調制波最大值至dc/2的距離等于其最小值至?dc/2的距離，故注入的零序電壓被唯一確定為[18]

（3）THIPWM策略是在正弦調制波中注入3次正弦電壓，注入的零序電壓可表示為

式中，為3次諧波注入系數。

圖3為上述三種調制策略調制波與零序電壓波形，仿真參數dc=600V，=1，=1/6。可以看出，三種調制策略注入的零序電壓形狀不同，其對共模回路的影響也必然不同。

圖3 三種調制策略調制波與零序電壓波形

圖4給出了dc=600V時三種調制策略共模電壓頻譜特性的仿真結果，dc=600V和dc=760V時的仿真數值結果見表1。其中，根據后文所提出的自適應律計算，其他仿真參數見表2。

表1 三種調制策略共模電壓頻譜特性

Tab.1 Frequency spectrum characteristic of common-mode voltage

根據圖4和表1的仿真結果可知，基于SVPWM策略的共模電壓諧波含量最高，SAPWM策略次之，THIPWM策略最低。在諧振頻率r附近，dc=600V時三種策略共模電壓有效值分別為0.426V、0.391V和0.276V，dc=760V時則分別為2.106V、0.729V和0.439V。r附近的共模電壓易引發共模諧振電流，因此THIPWM策略的諧振抑制效果最好。

表2 仿真與實驗參數

Tab.2 Simulation and experimental parameters

在低頻附近，dc=600V時三種策略共模電壓有效值分別為5V、5V和0.46V，dc=760V時則分別為11V、5V和0.48V。此外，還可以看出THIPWM策略在150Hz處的有效值也最低。低頻共模電壓在回路中將產生低頻共模電流，增加系統損耗[14]。另一方面，由于逆變器實際控制系統中存在電流采樣延時與誤差，當較高的低頻共模電流疊加到差模電流時，采樣誤差會降低差模電流的控制精度。顯然，THIPWM策略的低頻共模電壓含量最低，其低頻共模電流最小，有利于提高并網電流質量。

總之，基于上述分析可知，THIPWM策略不僅能有效抑制共模諧振電流，還能有效降低低頻共模電流，進而提高并網電流性能。

2.2 THIPWM注入系數自適應算法

3次諧波注入調制策略中，注入系數決定了該調制策略的調制性能，其合理選值十分關鍵。脈寬調制需保證調制波幅值不大于載波幅值，否則將引起調制失效。當注入系數選取較小、調制度較高時易出現上述調制失效問題；注入系數選取較大時則會使共模電流低頻分量增加。

為得到合理的3次諧波注入系數，本節首先根據調制原理約束，通過數學推導確定注入系數的取值范圍。在此基礎上，提出3次諧波注入系數的自適應律，其兼顧了直流電壓利用率與低頻共模電流指標。

首先，為簡化算法推導且不失一般性，假設初始相位0=0°，此時，注入3次諧波后的調制波為

式中，a_thi、b_thi、c_thi為注入3次諧波后的三相調制波。

為保證調制策略有效，需要限制調制波a_thi、b_thi、c_thi的幅值不大于dc/2，即

由于正弦波的周期性特點，同時考慮到注入系數的取值不宜過大，限定?π/2≤≤π/2，0≤＜1/3。令a_thi的一階導數等于零并利用三角函數公式進行化簡可得

欲使等式（15）成立，需滿足條件sin()=0或9?1?12sin2()=0，現分別討論如下。

（1）sin()=0

由限定條件?π/2≤≤π/2可知，此時cos()=1，將其代入式（14），可得

為保證調制算法的有效性，根據式（12）對調制波的要求，得到滿足條件的和的約束條件為

（2）9?1?12sin2() = 0

此時sin2()=(9?1)/(12)，由三角函數公式求得cos2()=(3+1)/(12)，再次由限定?π/2≤≤π/2知cos()≥0，故式（14）可整理為

根據式（12）對調制波的要求，同時將1/9納入討論，得到此時和應當滿足的約束條件為

其中，()的表達式為

圖5 注入系數λ取值范圍示意圖

當直流母線電壓較低時，為保證較高的電壓利用率，提高光伏系統發電量，調制度設置得較高。此時，應將注入系數平滑地增大，直至1/6。當直流母線電壓較高時，調制度設置得較低。此時，應將注入系數平滑地減小以降低低頻回接電流。

經過上述分析與理論推導，得到本文所提THIPWM策略的3次諧波為

式（24）中，根據設定的調制度、正弦調制波幅值m、正弦調制波頻率以及正弦調制波初始相位0，可實時計算3次諧波的瞬時值。

3 THIPWM策略閉環控制實現

基于自適應3次諧波注入調制策略的閉環控制系統如圖6所示，包括直接電流閉環控制部分、自適應3次諧波注入閉環算法部分、中點平衡控制部分和PWM生成部分。這里需要指出的是，電流控制分為間接電流控制與直接電流控制，間接電流控制策略雖簡單易實現，但動態響應慢且并網電流的波形質量難以保證。為了解決該問題，山東大學張承慧教授等提出直接電流閉環控制方法[34]，通過引入實際電流反饋，構建電流閉環控制系統，不僅提高了系統的動態性能和電流的波形質量，也提高了系統的魯棒性。為此，本文電流環采用文獻[34]提出的直接電流控制方法，即在同步旋轉坐標系下實現橋臂電流閉環控制，控制器輸出為d和q。進一步地，根據本文提出的自適應3次諧波注入調制算法，通過d、q、dc和電網鎖相環輸出計算得到調制信號，并與載波進行比較進行PWM。有關自適應3次諧波閉環實現算法的詳細闡述見下文。此外，三電平逆變器的中點平衡控制采用文獻[15]中的方法。

圖6 基于自適應3次諧波注入的并網控制框圖

根據d、q和可得到三相原始正弦調制波，其中，A相調制波a可表示為

由三角函數公式，可以進一步推得

式中，0為等效的初始相位，與開環調制波表達式（6）中的含義相同。

然后，為得到自適應3次諧波，根據圖5計算注入系數，并將式（26）代入式（10），得到精確的3次諧波注入公式為

由式（27）可知，實現THIPWM策略需要用到除法函數、三角函數、反三角函數和求根函數等復雜函數計算，占用較多的控制器資源。復雜計算增加了控制延時，難以保證控制實時性，易出現程序運行超時現象，導致系統失穩。此外，初始相位0通過對q、d的比值求反正切獲得，q、d作為電流控制器的輸出，其值存在一定波動，導致該方法的實際計算精度有限，易受噪聲干擾。因此，需研究易于工程化應用的THIPWM實現方法。

逆變器并網運行時，由于濾波電感1、2上的電壓較小，因此q2m2，進而sin20可近似為零。根據三角函數公式，得到

結合式（26）～式（28），得到簡化的自適應THIPWM策略的實現方法為

為了進一步說明簡化方法的合理性，對逆變器輸出無功功率和有功功率的情況進行分析，三種功率因數工況下簡化算法合理性分析如圖7所示。當僅輸出無功功率時，逆變器輸出電壓矢量i與電網電壓矢量g方向相同，此時sin20=0，簡化方法（29）與精確方法（27）等價。當僅輸出有功功率時，由于電感電壓矢量L的幅值遠小于電網電壓矢量g的幅值，因此sin20可合理近似為零。

圖7 三種功率因數工況下簡化算法合理性分析

由式（28）知，三角函數cos(3)、sin(3)可由電網電壓鎖相環輸出cos、sin經過乘法運算和加法運算精確求出。對比式（27）和式（29）可以看出，簡化后的THIPWM策略避免了耗時的函數運算。由于DSP中乘法運算和加法運算耗時極少，因此該方法能有效降低其計算負擔，保證控制算法的實時性。同時式（29）中的相位為電網鎖相環的輸出，其值更加穩定，因此更有利于控制系統穩定，且更加便于工程應用。

4 仿真與實驗

為了驗證本文提出方法的有效性及分析的正確性，首先用Simulink軟件進行仿真驗證，然后搭建了一臺額定功率20kW的逆變器樣機并進行實驗驗證。仿真和實驗參數見表2。

4.1 仿真結果

仿真時THIPWM策略的3次諧波計算方法由式（23）和式（29）給出。逆變器仿真運行工況為：功率因數cos=1，給定電流有效值ref=29A。

圖8為dc變化時，基于自適應THIPWM策略的仿真波形，包括直流電壓、注入系數、零序電壓、調制波和橋臂電流。其中，零序電壓和調制波通過dc/2進行了歸一化處理。仿真時電網電壓保持為230V，當直流電壓上升時，調制度降低。

圖8 基于自適應THIPWM算法的暫態波形

由圖8可以看出，當直流電壓上升引起調制度降低時，注入系數根據調制度的變化自適應平滑降低。此時，歸一化零序電壓平滑下降，橋臂電流波形質量良好。

為驗證不同調制度下提出算法的有效性，圖9和圖10分別給出了不同直流電壓和不同調制策略下的仿真波形。波形包括共模電流z1和橋臂電流a1、b1、c1的波形以及其對應的FFT分析結果。

圖9為dc=600V時，三種調制策略的仿真波形。可以看出，與SVPWM策略和SAPWM策略的結果相比，基于自適應THIPWM策略的共模電流在低頻和諧振頻率處含量最低，與理論分析相符。與之相對應的是，基于自適應THIPWM策略的橋臂電流在低頻和諧振頻率處諧波含量也最低。

圖10為dc=760V時，基于三種調制策略的輸出波形。該直流電壓等級下，基于SVPWM調制策略的共模電流和橋臂電流發生明顯畸變，在諧振頻率處諧波含量明顯增多。雖然SAPWM策略電流波形質量得到改善，但FFT波形分析顯示其電流仍有振蕩。采用自適應THIPWM策略的波形質量最好。圖10中的波形對比效果與圖9相似，說明提出的自適應THIPWM策略在不同直流電壓等級（不同調制度）下對共模諧振電流的抑制能力最優。

表3總結了上述兩種工況下，基于不同調制策略的共模電流在不同頻率處的含量。其中，諧振頻率附近諧波含量為3 200～3 800Hz各諧波分量占比的總和。可以看出，與SVPWM策略和SAPWM策略相比，本文所提出的自適應THIPWM策略在諧振頻率附近的諧波含量明顯降低，150Hz處的基波幅值也更小。

表3 共模電流頻譜特性

Tab.3 Frequency spectrum characteristic of common-mode current

4.2 實驗結果

為了進一步驗證本文方法的有效性，在20kW逆變器樣機平臺上進行了相關實驗。圖11所示為系統實驗平臺。其中，主控芯片型號為TI公司的定點型數字處理器TMS320F2812，工作頻率最高為150MHz。

圖11 實驗平臺

實驗給出了不同直流電壓、不同功率因數下三種調制策略的輸出波形。實驗波形中依次給出了橋臂輸出電壓、共模電壓FFT分析、共模電流、共模電流FFT分析、橋臂電流和A相橋臂電流的FFT分析。

圖12為cos=1、dc=600V、ref=27A時，三種調制策略的實驗波形。該條件下，SVPWM策略與SAPWM策略共模電壓及共模電流的諧波特性相近，在低頻及諧振頻率處諧波含量較高，導致橋臂側電流含有一定的諧振電流，影響系統性能。而采用自適應THIPWM策略時，輸出的共模電壓、共模電流在低頻及諧振頻率處的諧波含量最低，橋臂電流頻譜分析結果最好。

為驗證不同調制度下提出方法的有效性，圖13給出了cos=1、dc=760V、ref=27A實驗條件下的輸出波形。圖13a為采用SVPWM策略的實驗結果，可以看出共模電流、三相橋臂電流波形質量差，振蕩明顯。運行時濾波電感發出嘯叫聲，易引起損壞設備。圖13b為采用SAPWM策略的實驗結果，波形質量有了大幅提升，但在共模電流在低頻及諧振頻率處的諧波含量仍然較高。圖13c為采用自適應THIPWM策略的實驗結果，可以看出共模諧振電流被有效抑制，且低頻處的諧波含量較低，電流波形質量最佳。

為驗證提出方法在不同功率因數下的有效性。圖14給出了cos=0.92、dc=600V、ref=27A實驗條件下的輸出波形。由圖可以看出，提出的自適應THIPWM策略的共模電壓、共模電流、橋臂電流在低頻處及諧振頻率處諧波含量最低，對共模諧振抑制效果最好。

圖15為不同直流電壓下基于自適應THIPWM策略的并網電流波形。可以看出，采用該方法的并網電流波形平滑、正弦度高。為進一步對比不同調制策略的并網電流質量，表4給出了不同直流電壓下SVPWM策略、SAPWM策略和所提THIPWM策略A相并網電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）。可以看出，應用本文所提THIPWM策略時并網電流THD更小，證明了本文提出方法有利于并網電流控制。

圖15 不同直流電壓下，基于自適應THIPWM調制的并網電流

表4 A相并網電流總諧波畸變率（THDi）

Tab.4 THDi of grid current of phase A

三電平逆變器直流電容電壓p、n和線電壓ab的波形如圖16所示。由圖可知，加入中點平衡控制算法后，可有效實現不同直流電壓下的中點平衡控制，即將p與n控制至相同，這有利于維持系統穩定。此時，輸出線電壓為標準五電平，提高了并網電流波形質量。

圖16 不同直流電壓下中點平衡控制效果與線電壓波形

5 結論

針對基于中點回接型LCL濾波器的三電平逆變器共模諧振電流抑制問題，本文分析了三種調制策略共模激勵源的諧波特性及其對共模諧振電流的影響，提出了一種自適應3次諧波注入算法，該算法不僅可以有效抑制共模諧振電流，同時可以降低低頻共模電流含量，進而提高并網電流性能。為方便工程應用，本文推導了基于電流閉環控制的3次諧波注入調制的實現方法。最后，通過仿真和實驗驗證了不同工況下提出算法的正確性和有效性。本文所提理論與方法已在山東奧太電氣有限公司非隔離型光伏逆變器系列產品中推廣應用，效果良好。

[1] 王文靜, 王斯成. 我國分布式光伏發電的現狀與展望[J]. 中國科學院院刊, 2016, 31(2): 165-172.

Wang Wenjing, Wang Sicheng. Status and prospect of Chinese distributed photovoltaic power generation system[J]. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2016, 31(2): 165-172.

[2] Kouro Samir, Leon Jose I, Vinnikov Dimitri, et al. Grid-connected photovoltaic systems: an overview of recent research and emerging PV converter technology[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine, 2015, 9(1): 47-61.

[3] 薛世偉, 賈清泉, 李盼, 等. 提高組串光伏發電效率的直流動態重構控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(9): 1761-1770.

Xue Shiwei, Jia Qingquan, Li Pan, et al. Efficiency improvement control strategy for photovoltaic generation through DC dynamic reconfiguration[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1761-1770.

[4] Zhu Xiaonan, Wang Hongliang, Zhang Wenyuan, et al. A novel single-phase five-level transformer-less photovoltaic (PV) inverter[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4):329-338.

[5] 秦昌偉. 三電平光伏逆變器系統高性能調控技術研究[D]. 濟南: 山東大學, 2019.

[6] Liao Huanyue, Zhang Xin, Ma Zhijun. Robust dichotomy solution-based model predictive control for the grid-connected inverters with disturbance observer[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(2): 81-89.

[7] 王要強, 袁藝森, 陳天錦, 等. T型開關電容可擴展多電平逆變器[J]. 電工技術學報, 2020, 35(24): 5115-5124.

Wang Yaoqiang, Yuan Yisen, Chen Tianjin, et al. Extensible T-type switched capacitor multilevel inverter[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2020, 35(24): 5115-5124.

[8] Guo Xiaoqiang, Zhou Jiale, He Ran, et al. Leakage current attenuation of a three-phase cascaded inverter for transformerless grid-connected PV systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(1): 676-686.

[9] 邱繼浪, 何英杰, 焦乾明, 等. 非隔離型三電平逆變器漏電流抑制與中點電位平衡控制[J]. 電力系統自動化, 2021, 45(17): 161-170.

Qiu Jilang, He Yingjie, Jiao Qianming, et al. Leakage current suppression and neutral point potential balance control of non-isolated three-level inverter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(17): 161-170.

[10] 王付勝, 李禎, 付航, 等. 一種抑制系統漏電流非隔離型三電平逆變器中點平衡載波調制算法[J]. 電工技術學報, 2017, 32(增刊2): 128-138.

Wang Fusheng, Li Zhen, Fu Hang, et al. A new pulse-width modulation algorithm for the comprehensive neutral-point balancing and leakage current reducing in the three-level transformerless inverter[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2017, 32(S2): 128-138.

[11] Zhang Li, Sun Kai, Xing Yan, et al. H6 transformerless full-bridge PV grid-tied inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(3): 1229-1238.

[12] Zhu Xiaonan, Wang Hongliang, Zhang Wenyuan, et al. A novel single-phase five-level transformer-less photovoltaic (PV) inverter[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020,4(4): 329-338.

[13] Akagi Hirofumi, Tamura Shunsuke. A passive EMI filter for eliminating both bearing current and ground leakage current from an inverter-driven motor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2006, 21(5): 1459-1469.

[14] 任康樂, 張興, 王付勝, 等. 非隔離型三電平并網逆變器的輸出濾波器優化設計[J]. 電力系統自動化, 2015, 39(3): 117-123.

Ren Kangle, Zhang Xing, Wang Fusheng, et al. Optimized design of output filter for transformerless three-level grid-connected inverter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(3): 117-123.

[15] Li Xiaoyan, Xing Xiangyang, Zhang Chenghui, et al. Simultaneous common-mode resonance circulating current and leakage current suppression for transformerless three-level T-type PV inverter system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(6): 4457-4467.

[16] Kouchaki Alireza, Nymand Morten. Analytical design of passive LCL filter for three-phase two-level power factor correction rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(4): 3012-3022.

[17] 高瞻, 李耀華, 葛瓊璇, 等. 低載波比下三電平中點鉗位變流器改進型同步載波脈寬調制策略研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(18): 3894-3907.

Gao Zhan, Li Yaohua, Ge Qiongxuan, et al. Research on improved synchronized carrier based PWM for three-level neutral point clamped converter under low carrier ratio[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2020, 35(18): 3894-3907.

[18] 王東毅. 三電平變流器調制策略研究[D]. 合肥: 合肥工業大學, 2016.

[19] Pou Josep, Zaragoza Jordi, Ceballos Salvador, et al. A carrier-based PWM strategy with zero-sequence voltage injection for a three-level neutral-point- clamped converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(2): 642-651.

[20] Holmes D G, Lipo T A. Pulse width modulation for power converters: principles and practice[M]. New York: John Wiley & Sons, 2003.

[21] 李杰, 陳國呈, 王得利, 等. 三相PWM整流器直接電流控制中進行SAPWM調制的新方法[J]. 電工電能新技術, 2007, 26(4): 36-40.

Li Jie, Chen Guocheng, Wang Deli, et al. A new method for SAPWM in direct current control of PWM rectifier[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2007, 26(4): 36-40.

[22] Younis M A A, Rahim N A, Mekhilef S. Simulation of grid connected THIPWM-three-phase inverter using SIMULINK[C]//IEEE Symposium on Industrial Electronics and Applications, Langkawi, Malaysia, 2011: 133-137.

[23] Kumbhare Jyoti M, Deshmukh Ankush C, Renge Mohan M, et al. THIPWM technique applied to three level ANPC converter for grid tied PV applications[C]// 21st Century Energy Needs-Materials, Systems and Applications, Kharagpur, India, 2016: 1-5.

[24] 陳杰, 沈禹廷, 沈佳茜, 等. 三相VIENNA整流器的混合空間矢量脈寬調制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(增刊2): 665-675.

Chen Jie, Shen Yuting, Shen Jiaqian, et al. Hybrid space vector pulse width modulation strategy for three-phase VIENNA rectifier[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S2): 665-675.

[25] 羅銳, 何英杰, 陳暉, 等. 三電平變流器中點電位平衡及低開關損耗SVPWM策略[J].電工技術學報, 2018, 33(14): 3245-3254.

Luo Rui, He Yingjie, Chen Hui, et al. SVPWM scheme for three-level converters with neutral-point potential balancing and switching loss reduction[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2018, 33(14): 3245-3254.

[26] Mukherjee S, Giri S K, Banerjee S. A flexible discontinuous modulation scheme with hybrid capacitor voltage balancing strategy for three-level NPC traction inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(5): 3333-3343.

[27] Guo Xiaoqiang, Wei Baoze, Zhu Tieying, et al. Leakage current suppression of three-phase flying capacitor PV inverter with new carrier modulation and logic function[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 2127-2135.

[28] Qin Changwei, Zhang Chenghui, Chen Alian, et al. A space vector modulation scheme of the quasi-Z-source three-level T-type inverter for common-mode voltage reduction[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(10): 8340-8350.

[29] Albatran S, Allabadi A S, Khalaileh A R A, et al. Improving the performance of a two-level voltage source inverter in the overmodulation region using adaptive optimal third harmonic injection pulsewidth modulation schemes[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(1): 1092-1103.

[30] Park Jin-Hyuk, Lee June-Seok, Lee Kyo-Beum. Sinusoidal harmonic voltage injection PWM method for vienna rectifier with an LCL filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 36(3): 2875-2888.

[31] Ojha S, Sharma C, Pandey A K. Comparative analysis of close loop three level voltage source inverter using sinusoidal pulse width modulation and third harmonic injection method for different loads[C]//Second International Conference on Electrical, Computer and Communication Technologies, Coimbatore, India, 2017: 1-6.

[32] Albatran S, Khalaileh A R A, Allabadi A S. Minimizing total harmonic distortion of a two-level voltage source inverter using optimal third harmonic injection[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(3): 3287-3297.

[33] 張子成. T型三電平逆變器并聯系統控制策略研究[D]. 濟南: 山東大學, 2017.

[34] 張承慧, 葉穎, 陳阿蓮, 等. 基于輸出電流控制的光伏并網逆變電源[J]. 電工技術學報, 2007, 22(8): 41-45.

Zhang Chenghui, Ye Ying, Chen Alian, et al. Research on grid-connected photovoltaic inverter based on output current control[J] Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8): 41-45.

Common-Mode Resonant Current Suppression for Back-Connected LCL Photovoltaic Inverter Using Adaptive Third Harmonic Injection

Zhang Hongliang1Zhang Zicheng1Chen Jie2Xing Xiangyang1

（1. School of Control Science and Engineering Shandong University Jinan 250061 China 2. Huawei Digital Power Technologies Co. Ltd Shanghai 201206 China）

Due to the parasitic capacitance between the photovoltaic array and the ground, the leakage current is easily generated in non-isolated photovoltaic grid-connected system, which will reduce the equipment life and endanger personal safety. Therefore, the modified LCL filter with neutral-point back connection is often adopted for non-isolated system to provide a low-impedance bypass path and suppress the leakage current. However, the LCL filter modification brings potential risk of common-mode (CM) resonance in CM loop which will cause inverter-side current oscillation, leakage current increment, and system instability. Passive and active damping methods have been proposed to overcome the drawback of CM current but will bring extra power losses or complex controller design tasks. To address the CM resonance issue, this paper proposes an adaptive third harmonic injection algorithm based on the analysis of different modulation strategy influences on the CM resonant current.

Firstly, the mathematical model and generation mechanism of CM resonant current are introduced briefly and the CM voltage spectrums of space vector pulse width modulation (SVPWM) method, saddle pulse width modulation (SAPWM) method and third harmonic injection pulse width modulation (THIPWM) method are compared, which shows the advantage of THIPWM method on CM resonant current suppression. Secondly, the exact available range of the third-harmonic injection coefficient is derived to ensure the correctness of modulation and determine the adjustable range of the coefficient. Thirdly, according to DC voltage and modulation index, an adaptive law for the injection coefficient is proposed to improve the performance of the grid-connected inverter. Fourthly, the third-harmonic injection implementation method for current closed-loop control is derived in order to facilitate engineering application and reduce the calculation burden of the controller.

To verify the effectiveness of the proposed method, simulation and experiment are performed on Matlab/Simulink platform and on a 20kW inverter prototype. In simulation, transient waveforms of adaptive is firstly given to verify the adaptive law of injection coefficient. Then, waveforms of the CM current and the bridge currents as well as their FFT analysis results are given. These waveforms and analysis data validate that the adaptive THIPWM method can efficiently suppress the CM resonant current and reduce low-frequency CM currents. As for experiments, the waveforms of the bridge output voltage, the CM current, the bridge currents and relevant FFT analysis results under different DC voltages and different power factors are given in detail. These results further show that the proposed method is effective under different conditions. Then, grid current waveforms of the adaptive THIPWM method under different DC voltages are provided. The total harmonic distortions (THD) of grid current under three modulation methods are also given to validate the performance improvement of the proposed method. Finally, the performance of neutral-point balance control is verified.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analyses: ①The CM resonant current is effectively suppressed and the low-frequency CM currents are reduced by the proposed method. ②Smooth transient performance of the adaptive THIPWM method can be achieved. ③Compared with SVPWM and SAPWM, the grid current quality is improved when applying the adaptive THIPWM method. ④The performance improvement including CM resonant current suppression and grid current THD reducing can be achieved under different operating conditions.

Non-isolated photovoltaic system, common-mode resonant current suppression, adaptive third harmonic injection modulation, algorithm for current closed-loop control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220806

TM46

張洪亮 男，1981年生，博士研究生，高級工程師，研究方向為新能源與電力電子技術。E-mail：18660138145@163.com

張子成 男，1991年生，博士研究生，研究方向為新能源并網發電與電力電子技術。E-mail：15634103621@163.com（通信作者）

國家自然科學基金資助項目（61821004, 61733010）。

2022-05-11

2022-06-01

（編輯 郭麗軍）