小型土石壩下游坡墻式結構穩定性分析

田林鋼，陳曉宇，張憲雷，李扶政

（華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046）

0 引言

水庫是開發利用水資源和防治水災害的重要工程措施之一，對防洪、供水、生態、發電、航運等至關重要。我國現有水庫9.8萬多座，其中大中型水庫4 700 多座、小型水庫9.4萬座，80%以上修建于20 世紀50 至70 年代。20 世紀50 至70 年代受社會經濟、設計理論與筑壩技術條件限制，國內部分水庫工程運行安全難以保證，水庫受超標準洪水、強烈地震等自然災害影響，導致工程不同程度損毀，尚有3.1 萬多座水庫沒有在規定期限開展安全鑒定。我國近10余年開展了病險水庫除險加固治理，雖然大中型病險水庫運行條件得到明顯改善，但仍有大量小型病險水庫亟待加固［1］。

水利、巖土工程等領域邊坡失穩問題影響越來越嚴重，邊坡穩定性評估分析并對危險邊坡加固一直是工程界關注的熱點問題［2-5］。目前，土石壩邊坡穩定分析常用方法大部分選用極限平衡法［6-8］。沈寶根［9］等基于Fellenius 法和Bishop 法對典型斜坡式護岸安全系數進行計算和對比分析，并開展了研究浸潤面計算方法、水位差和坡頂荷載對邊坡穩定安全系數的影響；秦鵬飛［10］介紹了簡化Bishop 法、Morgenstern-Price 法和通用條分法的基本原理、主要特點和功能優勢，并從計算方法、失穩判據和折減改進等方面對強度折減數值方法進行了分析，闡述了剛體極限平衡法和強度折減數值方法在工程應用中的研究進展；喬翔［11］針對已存在失穩變形特征的某道路高邊坡構建了典型剖面地質模型，運用極限平衡法評價邊坡穩定并對開挖邊坡穩定性評價及不同部位的支護力進行反分析，得出較優的支護措施。

擋土墻作為一種重要的邊坡穩定支護結構，廣泛應用于土木、水利、交通領域。目前研究學者對土壓力計算方法和影響因素取得一定研究進展，但絕大部分基于經典庫侖/朗肯土壓力理論，選用單一安全系數法評價擋土墻抗滑和抗傾覆穩定。王全前［12］通過具體算例將規范法與常用計算軟件的計算結果進行對比分析，認為應將擋墻兩側水平水壓力的差值和基底滲透壓力作為荷載，計算的抗傾覆穩定安全系數更能真實反映工程安全度水平；時成林［13］等針對無法判別破裂面的具體位置的復雜問題，提出將車輛等活荷載轉化為梯形荷載，在規范公式基礎上推導出新的破裂角計算公式；依據朗肯/庫侖土壓力理論，方玉樹［14］對墻面水壓力和墻底水壓力兩種相反分析方法問題進行了研究，提出抗傾覆穩定系數應定義為擋墻重度調整系數并按基坑深度與擋墻高度之比調整墻背土骨架壓力和墻面土骨架壓力的方法。

上述針對邊坡和擋土墻穩定問題的研究成果大部分為單一結構穩定評價，針對土石壩下游坡墻組合式結構一般將墻體作為壩體一部分進行邊坡失穩分析，此方法適用于墻體基礎埋深較淺或有軟弱下臥層發生深層失穩情況，對于淺層滑動將墻體結構視為壩體結構顯然是不合適的。下游擋墻為干砌石結構，屬于剛性體，而土石壩淺層滑動除瑞典圓弧法假定滑移體為剛性體外均考慮了相鄰條間作用力。干砌石剛性體結構難以給出相應的抗剪強度指標，僅憑經驗估算使用，所以不宜將墻體結構視為土質壩體的一部分。王上上［15］等提出施工質量不確定性的方法計算不同變異系數時加固邊坡的失效概率，認為增加擋墻高度可有效阻隔滑動土體滑落，降低邊坡失效概率；李昭穎［16］等通過分析多級懸臂式擋墻支擋路堤邊坡結構，提出了選用極限分析上限法獲得的穩定系數更接近工程實際。

綜上，目前邊坡和擋墻的穩定分析一般選用單一安全系數法，坡墻式結構按照極限平衡法的思想將假定的滑動面范圍內的坡墻整體按一定比例剖分為若干條塊，然后根據條塊間的極限平衡條件建立靜力平衡方程，但擋土墻為干砌石塊結構時，使用條分法理念與工程實際情況存在較大差異。因此，開展坡墻式整體穩定性分析評價方法研究，對小型水庫土石壩下游坡墻組合式結構安全評價具有一定的參考價值。

1 工程概況

擋水壩特別是具有特殊結構的土石壩因設計規范中安全評價方法的不適用性而無法定量衡量險情程度。以河南省信陽地區為例，據不完全統計160 余座小型水庫中50%的土石壩下游壩坡結構選用坡墻組合式，數據統計結果顯示下游壩坡底部擋墻高度與壩高比值分布在0.23～0.54 區間，表1 為信陽地區部分下游坡墻式小型病險水庫工程概況。

表1 信陽地區部分下游坡墻式小型病險水庫工程概況Tab.1 Overview of some downstream slope wall small dangerous reservoirs in Xinyang area

夏洼水庫位于河南省信陽市商城縣，是一座以防洪和灌溉為主，結合水產養殖等綜合利用的小（2）型水庫，工程等別為Ⅴ等，主要建筑物級別為5 級，水庫樞紐工程主要由土石壩、溢洪道和輸水洞3 部分組成。土石壩為黏土心墻壩，壩頂寬度5.0 m，壩頂高程219.0 m，最大壩高20.0 m，下游壩坡設計坡比1∶2；下游重力式砌石擋墻高度6.0 m，頂寬0.5 m，底寬5.0 m，設計坡比1∶0.75。水庫正常蓄水位215.1 m，設計洪水標準30 年一遇，校核洪水300 年一遇，相應設計洪水位215.8 m，校核洪水位216.5 m。下游坡墻組合式結構現場照片詳見圖1，經簡化后的最大斷面如圖2所示。

圖1 夏洼水庫下游坡墻組合結構現場照片Fig.1 Site photo of downstream slope wall composite structure of Xiawa reservoir

圖2 夏洼水庫原始最大斷面簡化后的斷面Fig.2 Simplified section of the original maximum section of xiawa reservoir

大壩除險加固前對壩體進行地質勘察，現場取樣實驗測試材料參數見表2。

表2 土體物理力學性能建議參數Tab.2 Recommended parameters of soil physical and mechanical properties

2 規范分析法

2.1 坡墻整體計算

工程設計結構穩定計算一般將下游擋墻視為壩體的一部分，并選用極限平衡法開展結構整體穩定計算。極限平衡法是根據靜力平衡原理進行邊坡失穩分析的物理方法，將邊坡滑體進行垂直條塊劃分，并研究條塊之間的相互作用，主要包括Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法等。這些方法在本質上都相似，均沿假定滑裂面計算分析，僅滑移體結構假定和受力分析不同，但數值計算過程中均需要根據設計經驗人為假定幾個滑裂面，并從計算結果中選擇一個最小的安全系數判斷是否滿足規范規定的允許值，滑裂面假定數量少影響計算成果的正確性，增加滑裂面的數量使得計算工作量增加。為確保計算成果的準確性，便于計算，本文選用Geo-Studio有限元軟件開展結構穩定計算。

在大壩設計中，要將滲流場和應力場統一分析，充分研究二者之間的相互耦合作用，使其達到一種平衡狀態。Geo-Studio 有限元軟件中的滲流分析模塊Seep/W 和巖土應力應變分析模塊Sigma/W 可以模擬完全耦合固結分析，再將耦合分析結果應用于壩坡穩定分析模塊Slope/W，得到準確的下游壩坡穩定安全系數。

本文針對最大斷面建立有限元模型，按照壩體/壩基材料將大壩劃分4 部分，分別為壩基、壩體填土、擋墻和心墻。網格單元劃分采用三角形和四邊形單元的非結構化網格，網格尺寸為1.0 m，劃分3 131 個節點，2 955 個單元，詳見圖3。壩基和擋墻材料考慮為僅限飽和模型，壩體填土和心墻材料考慮為飽和-非飽和模型。

圖3 利用Geo-Studio軟件建立的大壩幾何模型Fig.3 Geo-studio software was used to build the geometric model of the dam

針對夏洼水庫的實際情況，擋墻視為壩體一部分，對正常蓄水位工況進行滲流分析，獲取壩體浸潤線分布型式并直接應用于壩坡穩定計算。針對正常運行期和水庫完建期，分別選擇Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法進行穩定計算，可求得兩種工況對應四種極限平衡法的下游壩坡最小安全系數K，計算結果如表3 所示，其中圖4 展示了Morgenstern-Price法計算成果，應的完建期和正常運行期工況下的下游壩坡穩定安全系數K分別為1.104、0.912。

圖4 坡墻整體計算后的圓弧滑動面（Morgenstern-Price法）Fig.4 Arc sliding surface of slope wall after overall calculation（Morgenstern-Price 法）

2.2 成果分析

從表3 結果可以看出，下游壩坡的安全系數小于規范要求的1.25［17］，不滿足要求。針對此類壩坡不穩定問題，一般采取拆除擋墻并放緩下游壩坡等工程措施進行加固處理，工程量較大。

表3 基于不同極限平衡法的坡墻整體計算下游壩坡安全系數計算結果Tab.3 The safety factor of downstream dam slope is calculated based on different limit equilibrium method

由于擋墻屬于剛性干砌石塊體，將其視作壩體結構的一部分進行整體計算具有一定的不合理性和局限性，在一定程度上弱化了擋墻的作用，并且擋墻的抗剪強度指標難以準確判定。因此有必要進行下游壩坡和擋墻分開獨立工作的穩定性計算復核。

3 坡墻獨立分析法

3.1 邊坡穩定計算

首先假定擋墻是穩定的開展擋墻頂部以上壩體的邊坡穩定計算，滑移面出口位于擋墻頂部，可以看出水庫完建期和正常蓄水位工況下，下游壩坡穩定安全系數均超過了1.25，計算結果如表4及圖5所示，其中Morgenstern-Price 法對應的完建期和正常運行期工況下下游壩坡穩定安全系數K分別為1.426、1.302。

圖5 坡墻獨立計算后的圓弧滑動面（Morgenstern-Price法）Fig.5 Arc sliding surface of slope wall after independent calculation（Morgenstern-Price法）

表4 基于不同極限平衡法的坡墻獨立計算下游壩坡安全系數計算結果Tab.4 The safety factor of downstream dam slope is calculated inde?pendently by slope wall based on different limit equilibrium method

3.2 擋土墻穩定計算原理

根據《水工擋土墻設計規范》（SL379-2007）［18］，土質地基上擋墻沿基底面的抗滑穩定安全系數，應按公式（1）或（2）計算：

式中：Kc為擋土墻沿基底面的抗滑穩定安全系數；f為擋土墻基底面與地基之間的摩擦系數；∑G為作用在擋土墻上全部垂直于水平面的荷載，kN；∑H為作用在擋土墻上全部平行于基底面的荷載，kN；?0為擋土墻基底面與土質地基之間的摩擦角，°；c0為擋土墻基底面與土質地基之間的黏結力，kPa；A為擋土墻基底面的面積，m2。

巖石地基上擋土墻沿基底面的抗滑穩定安全系數應按公式（1）或公式（3）計算：

式中：f'為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷摩擦系數；c'為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷黏聚力，kPa。

擋墻的抗傾覆穩定安全系數，應按公式（4）計算：

式中：K0為擋土墻抗傾覆穩定安全系數；∑MV為對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩，kN·m；∑MH為對擋土墻基底前趾的傾覆力矩，kN·m。

根據《土力學》［19］，基于朗肯土壓力理論，墻背垂直，填土面為傾斜平面，作用于墻上的總主動土壓力應按公式（5）和（6）計算：

式中：Ea為擋土墻主動土壓力，kN/m；γ為墻后填土重度，kN/m3；H為擋土墻高度，m；Ka為土墻主動土壓力系數；β為傾斜填土與水平面夾角，°；φ為墻后填土內摩擦角，°。

3.3 擋墻穩定計算

先判定下游壩坡穩定條件，確定穩定系數最小值的滑動邊坡內土體，然后假定滑動體為楔形體，耦合滲流場和應力場可以得到壩體與擋墻接觸面處x方向應力分布，根據應力分布求得作用在擋墻截面水平推力和力的作用點，進而得出擋墻抗滑和抗傾覆穩定安全系數。擋墻抗滑穩定安全系數Kc及抗傾覆穩定安全系數K0的計算成果如表5所示。

表5 擋墻抗滑和抗傾覆穩定安全系數Tab.5 Safety factors under various working conditions and analysis types

依據擋墻結構的建筑物級別和《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330-2013）［20］，土質邊坡重力式擋墻抗滑移穩定安全系數不應小于1.3，抗傾覆穩定安全系數不應小于1.6，由表5 可知擋墻抗滑穩定安全系數不滿足規范要求，抗傾覆穩定安全系數滿足規范要求。因此，可以通過增大擋墻底部面積或往下游培厚擋土墻使擋墻滿足抗滑穩定，從而使大壩滿足穩定要求。

依據坡墻獨立分析結果可知，組合結構穩定取決于擋墻與邊坡穩定條件，而影響整體結構穩定主要包含擋墻高度和下游壩坡坡比兩個因素。為便于針對性地提出科學合理的結構評價方法及加固措施，需開展不同坡比和擋墻高度影響因素組合下坡、墻獨立穩定分析。

4 組合結構穩定影響因素分析

坡墻獨立分析結果表明壩體高度、擋墻高度和下游壩坡坡比是影響組合結構穩定主要因素，為使結構穩定系數滿足規范要求，降低加固措施工程投資，本文假定已知壩體高度（20 m）條件下，調整下游壩坡坡比n分別為2、2.5 和2.75，選用Morgen?stern-Price 法按照坡墻獨立分析法計算不同墻高與壩高比值為0.25、0.3、0.35、0.4、0.45 和0.5 所對應的下游壩坡安全系數，擋墻抗滑和抗傾覆穩定安全系數，計算成果見表6。

表6展示了18組墻高/壩高（h/H）和下游壩坡坡比組合工況下，下游壩坡安全穩定系數，擋墻抗滑穩定安全系數及抗傾覆穩定安全系數，并分別按照規范要求給出安全穩定評價結論，其中有5組組合滿足規范要求。計算結果表明擋墻與壩高比值和下游壩坡坡比是影響坡墻組合結構的主要因素，改變單個影響因素不一定滿足整體穩定要求或滿足穩定要求而使得另一個影響因素對應安全穩定系數過大而不經濟，因此應綜合考慮兩個影響因素對組合結構安全穩定的影響，圖6 展示了下游坡比，墻高與壩高比組合條件下相對應的安全系數。

表6 不同坡比、墻高對應的安全系數Tab.6 Safety factors corresponding to different slope ratio and wall height

從圖6（d）中可以看出，n=2，h/H=0.25 時，下游壩坡安全系數K不滿足規范要求；n=2，h/H=0.3～0.5、n=2.5，h/H=0.35～0.5、n=2.75，h/H=0.4～0.5 時，擋墻抗滑移穩定安全系數Kc不滿足規范要求；n=2.5，h/H=0.25，0.3和n=2.75，h/H=0.25，0.3，0.35時，均滿足規范要求。在滿足規范要求的情況下，下游壩坡坡比為2.5或2.75 時，壩坡安全系數K曲線與擋墻抗滑移穩定安全系數Kc曲線相交于h/H=0.3-0.33，曲線相交處為最優加固方案。

圖6 安全系數與n及h/H關系曲線Fig.6 Relation curve between safety factor and n and h/H

5 結論

本文基于Geostudio 有限元計算軟件，運用擋墻抗滑和抗傾覆理論計算方法，以某小型土石壩工程實例展開了坡墻組合結構穩定分析，對整體結構影響因素組合工況進行了計算分析并給出了加固措施選用的最優參數組合，主要得到以下結論。

（1）擋墻屬于剛性塊體，將其視為壩體的一部分進行整體分析不符合規范法分析的基本要求，因此坡墻整體穩定分析的結果也是不合理的。

（2）坡墻獨立分析法可準確判定影響坡墻組合結構不穩定的主要因素，并針對性地采取有效的加固措施。

（3）擋墻高度與壩高比值、下游壩坡坡比是影響坡墻組合結構的主要影響因素，分別獨立計算影響因素下穩定系數分布曲線，運用曲線交會法可得到最優安全穩定系數。