大缸徑船用氣體機凸輪型線優化設計

張紅磊，王貴新，王珊珊

(1.海軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局，沈陽110031；2.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001；3.哈爾濱電站科技開發有限公司，哈爾濱150046)

0 引 言

凸輪型線決定著配氣機構的動力學特性，良好的凸輪型線不僅要求有較高的豐滿度，也要求氣閥的落座沖擊較低，零件的接觸壓力較小。但在配氣凸輪設計時，很難使得所有性能指標都達到最優化，為了平衡各種需求，不僅要研究凸輪工作段和緩沖段的設計參數對配氣機構動力學結果的影響，而且需要探索出不同變量對同一結果影響程度的大小；諸多的設計參數之間存在相互制約，需要找到不同設計變量之間的關系，選取影響權重最大的變量作為優化設計時主要改變的參數，提升優化設計的效率。

在凸輪型線設計與配氣機構仿真方面，AVL公司開發的軟件應用廣泛。2010年，葉慧飛等人借助 AVL Timing Drive 軟件對三種非對稱凸輪型線進行了分析對比，探究了三種非對稱凸輪型線對氣門位移、氣門速度、氣門加速度、氣門落座力、凸輪挺柱接觸應力等因素的影響[1]。2014年，李恒賓應用 AVL Timing Drive 軟件建立了某柴油機配氣機構的多質量仿真模型，并對原凸輪、多項動力凸輪、分段函數凸輪動力學結果進行了對比分析，指出利用AVL Timing Drive軟件可極大地提高配氣凸輪設計的效率[2]。

采用Matlab等數學分析軟件或Adams等通用多體動力學分析軟件也能準確計算配氣機構的動力學特性。2010 年，W J Qin 與J Q He 通過參數化貝塞爾曲線對配氣機構局部凸輪廓線進行了優化。應用Adams軟件建立了多體動力學模型，對配氣機構的動態響應進行了仿真。最終采用通用算法對局部凸輪型線進行優化，使氣門開啟階段的加速度峰值顯著降低。2013年，A K Jamkhande等人研究了采用Polydyne、N-諧波和B-樣條法設計的各種凸輪輪廓線對高速發動機凸輪磨損的影響，發現了不同的型線類型與凸輪磨損程度之間的關系。

該文為同時完成配氣凸輪優化與配氣機構動力學仿真，采用AVL Timing Drive軟件進行計算分析。為盡可能多地降低氣閥的落座力，采用具有正向慣性力小，不易飛脫，桃尖處接觸力小的多項式高次方凸輪型線[3]。

1 動力修正式凸輪型線設計方法

1.1 凸輪型線工作段的設計理論

完整的凸輪型線包括緩沖段和工作段，這兩段的設計方法完全不同，采用的數學模型也不同[4]。七項式高次方凸輪型線指的是工作段的型線，而緩沖段一般采用余弦型緩沖段或等加速-等速型緩沖段。

七項式工作段曲線對應的函數為

(1)

式中：hcam為凸輪開程；hmax為凸輪的最大升程;c2、cp、cq、cr、cs為對應項的系數;p、q、r、s為次數;θ為工作段半包，其中hmax由配氣機構的結構決定，一般無法調整，該值一般由氣閥升程反推，其表達式為

(2)

式中：hv,max表示氣閥的最大升程；i為搖臂比；hγ為緩沖段的高度。

1.2 緩沖段設計的基本理論

緩沖段一般采用等加速-等速型緩沖段和余弦型緩沖段。大功率發動機凸輪采用等加速-等速型緩沖段，只要合理控制氣門間隙，保證在緩沖段上開啟和落座，就能確保氣門開啟或落座的加速度為零，速度為較小的常數值[5]。

等加速-等速型緩沖段的設計方程為

等加速段：

(3)

式中：c為二項式系數；φc為凸輪轉角；φ01為等加速段包角。

等速段：

ht=v0(φc-φ01)+h01

φ01≤φc≤φ0

(4)

式中：ht為等速段凸輪開程；φ0為等速段包角；h01為等加速段結束，等速段開始處的挺柱位移。

在AVL Timing Drive中定義緩沖段時，需要確定的是緩沖段高度，緩沖段速度以及緩沖段包角，其余參數可以通過計算獲取。

2 凸輪型線設計與動力學仿真分析

2.1 凸輪工作段參數的影響

凸輪工作段參數主要指凸輪工作段函數中的輸入變量，包括參數C4、p、q、r、s。其中，C4值小于1；參數p、q、r、s均為偶數，且p

q=2p-2,r=3p-4,s=4p-6

(5)

式中:p≥8，且一般不超過25，否則s值超過100，使得凸輪型線的躍度值很大，引起配氣機構運動有較大的振動和噪聲；同時參數p的值也不能過低，否則將導致豐滿度系數較低，影響進排氣效率[6]。

2.1.1 參數C4對動力學結果的影響

在分析C4對結果的影響時，將參數p、q、s、r分別定義為12、22、32、42。C4的值從0增加到0.9，其仿真結果如圖1所示。

圖1 C4對動力學參數的影響

隨著C4的增大，豐滿度下降。這是因為凸輪的豐滿度僅與凸輪型線函數有關，隨著C4的增大，凸輪升程曲線變得窄小進而導致豐滿度下降。在0～0.5的范圍內，隨著C4的增加，氣閥落座力顯著降低。相比于C4=0的情況，C4=0.4時，落座力減少了1 520.7 N，減幅為12.4%。這是因為隨著C4的增大，凸輪型線負加速度值增大，使得氣閥落座時速度能夠得到足夠的降低，從而使得氣閥落座力降低。隨著C4的繼續增加，豐滿度開始低于0.55，此時配氣效率將低于合理的范圍。

通過以上分析，參數C4的合理取值范圍為0～0.5，為了使得豐滿度達到0.55以上，C4的值應該小于等于0.45。在C4的合理取值范圍內，C4減少將引起豐滿度、落座力增大，但接觸應力將隨之減少。

2.1.2 參數p、q、r、s對動力學特性的影響

由于C4的合理取值范圍為0～0.5，于是在后續分析中，將其值定為0.4，q、r、s的選取和計算分析結果如表1所示。

表1 參數p對動力學結果的影響

在C4為0.4，p、r、s分別為12、32、42的條件下，參數p的選取及計算結果如表2所示。

表2 參數q對動力學結果的影響

在C4為0.4，p、q、s分別為12、22、42的條件下，對參數r的選取及計算結果如表3所示。

表3 參數r對動力學結果的影響

在C4為0.4，p、q、r分別為12、22、32的條件下，對參數s的選取及計算結果如表4所示。

表4 參數s對動力學結果的影響

通過對以上數據的分析，參數p對豐滿度的影響最為明顯，指數越大，其變化對豐滿度的影響越小。由于凸輪豐滿度只與型線函數有關，故在指數參數中，對型線影響較大的參數p，對豐滿度的影響也較大。參數p對接觸應力的影響相對于其他參數顯著。增大各參數的值，均可使得接觸應力降低。

氣閥落座力隨著參數p、q、r、s的增大而增大，在考慮進排氣凸輪共同作用時，落座力不僅在數值上明顯增大，而且對參數的變化也將更為敏感。

2.1.3 豐滿度的影響因素

通過上述分析，發現參數C4和參數p對豐滿度都有影響，在其共同的作用下，豐滿度的變化關系如圖2所示。

圖2 參數C4與參數p對豐滿度的影響

隨著C4取值的減少和參數p值的增大，豐滿度不斷提高。為了提高配氣機構的進排氣效率，應該盡量考慮取較小的C4和較大的p值；對該型氣體機凸輪，當p值為8～10時，無論C4如何取值豐滿度均無法達到0.5。這說明與C4相比，增大p值提高豐滿度更為有效，且C4值越低，p的影響越顯著。

2.2 凸輪緩沖段參數對動力學特性的影響

凸輪緩沖段一般采用等加速-等速形緩沖段，加速類型定義為矩形加速型。為了使得氣閥總是在緩沖段上落座，需要緩沖段高度大于氣閥間隙，在確定緩沖段高度時，需要兼顧落座力和氣閥開啟角度，若緩沖段太小，雖然能保證氣閥開啟角度與理想值的差距很小，但落座力得不到有效的削減；若緩沖段較大，氣閥的開啟角度和氣閥升程都將過分偏離理想值，影響配氣性能。

2.2.1 緩沖段高度對動力學結果的影響

緩沖段高度按照下式：

(6)

式中：H0為緩沖段高度；L0為氣門間隙；F0/C0為預緊力引起的彈性形變，表示搖臂比。帶入相關參數可以得到進氣凸輪的緩沖段高度應該大于1.2 mm，為了尋找緩沖段高度對落座力的影響，可以定義多個緩沖段高度，查看其對氣閥開啟角度和落座力的影響。

如表5所示，隨著緩沖段高度的增加，落座力和氣閥開啟角度均增大，落座力的增幅達到了53.8%。但上述的仿真結果是在凸輪工作段升程不變的情況下調整緩沖段高度得到的，氣閥升程也在不斷變大。在設計過程中，應該在氣閥升程不變的前提下調整凸輪升程，這使得凸輪升程在緩沖段高度增加的同時降低以保證氣閥升程不變。表6為保證氣閥升程不變的情況下，不同緩沖段高度對落座力的影響。

表5 不同緩沖段高度對開啟角度和落座力的影響

表6 緩沖段高度對落座力的影響

如表6所示，通過增大緩沖段高度減少凸輪升程實現對落座力的減少是有效的。但緩沖段高度的增大也會導致氣閥開啟角度增大，改變配氣正時從而影響進排氣過程。在凸輪型線設計時，應在氣閥開啟角度合理情況下，選擇較大的緩沖段高度。

2.2.2 緩沖段結束速度對動力學結果的影響

緩沖段結束時的速度按照設計要求應該低于300 mm/s，多閥系計算時，該值一般根據實際需要進行調整。表7表示在不同緩沖段結束速度的狀況下氣閥落座力的大小。

表7 緩沖段結束速度對氣閥落座力的影響

緩沖段結束速度主要影響氣閥的落座速度，緩沖段速度越低氣閥落座速度越低，進而氣閥的落座沖擊也越小。一般情況下，要求緩沖段結束速度在0.344～1.432 mm/rad。

3 氣體機配氣凸輪型線優化

3.1 仿真模型搭建

計算模型的簡化需要依賴于具體的三維結構，運動激勵從凸輪軸開始，按照各部件的連接傳動，終止于氣閥。整個配氣機構的三維模型如圖3所示。

圖3 配氣機構的三維模型

3.2 進、排氣凸輪緩沖段設計

根據緩沖段高度計算式，可得進、排氣凸輪的緩沖段高度分別應該分別大于1.25 mm、1.77 mm。對于進氣凸輪，其緩沖段高度設定為1.3 mm，排氣凸輪緩沖段高度設定為1.8 mm。

緩沖段的寬度需要小于或等于15°，設計時可以在氣閥開啟角度滿足配氣正時的條件下選擇較大的緩沖段寬度，對于該文所論述的機型，氣閥開啟角度可定義為15°。

3.3 進、排氣凸輪工作段型線設計

根據配氣機構的結構特點和配氣正時的要求，對進、排氣凸輪設計見表8中要求。

表8 進、排氣凸輪的設計要求

凸輪工作段的設計采用七項式高次方型線；對于緩沖段，為了盡量減少落座沖擊，選用矩形加速型緩沖段設計。其目標是在落座力小于6倍的氣閥彈簧預緊力(16 140 N)，接觸應力小于1 400 MPa的條件下，使得豐滿度盡可能高于0.55，保證較好的進排氣效率。

為了尋找到最佳的C4、p、q、r、s的組合，在不同的C4的情況下，計算出落座力的大小。圖4為各方案對應的進氣凸輪的落座力，其中紅色點表示落座力超過1.8 kN，超過該值表示已經無法通過對部分參數的微調將落座力降低到合理范圍內,故紅色點對應的凸輪型線將舍去。圖5為各方案對應的排氣閥落座力，其中紅色點表示氣閥落座力過大，應該舍去的方案。

圖4 進氣閥落座力

圖5 排氣閥落座力

比較進、排氣閥的落座力，可以發現落座力超限的方案主要集中在p值大于18或C4值低于0.25的區間。

如圖6、7所示，進、排氣凸輪的接觸力大多能滿足要求。這是因為對于該型氣體機，凸輪經過特殊熱處理，表面接觸應力可達1 600 MPa。部分接觸應力超過限制的方案，經過檢查，均是由于凸輪和滾輪發生飛脫。

圖6 進氣凸輪接觸應力

圖7 排氣凸輪接觸應力

如圖8、9所示，進、排氣凸輪的豐滿度呈現相同的變化規律。降低C4和增大p，值均能使得豐滿度變大，這和單閥系分析中對豐滿度的分析結論相似并呈現出明顯的規律性，這是由于豐滿度的計算只和型線的設計參數有關，與配氣機構的運動無關。

圖8 進氣凸輪豐滿度

圖9 排氣凸輪豐滿度

一般情況下，要求進、排氣閥的豐滿度均大于0.55。可以看到，當p值為8時，無論進、排氣凸輪，其豐滿度均不滿足要求，這說明對于改型氣體機，為了達到更好的配氣性能，應該選擇盡量高的p值。

綜上所述，通過數據篩選，選擇進、排氣閥落座力均低于1.8 kN，且凸輪接觸力低于1 400 MPa，豐滿度大于0.57的方案為備選方案。

在表9所示的數據中，按照優先選擇較大豐滿度的原則，選擇方案3為繼續優化的方案。同時由于其p值相對較大，所對應的r、s的值更大，故對應的調節的空間也較大。其確定工作段的主要參數C4=0.4、p=16、q=30、r=44、s=58。

表9 滿足要求的型線設計方案

3.4 進排氣凸輪型線修正

按照上述參數，仿真得到的進排氣閥落座力如圖10所示。

圖10 初步優化方案的落座力

可以看到，排氣凸輪的落座力略高，此時可以通過微調工作段參數加以修正，由單閥系動力學分析可知，降低p、q、r、s的值有利于降低落座力，且對落座力的影響p>q>r>s，因此，應該重點調整r與s的值，對于p和q的值盡量不要調整，否則將導致落座力發生巨大變化，始終無法調整到理想值。調整后參數見表10。

表10 修正后的進排氣凸輪型線數據

調整參數后，進、排氣閥的落座力計算結果如圖11所示。

圖11 參數修正后的落座力

工作段參數進行修正后，進氣閥落座力為1.34 kN，排氣閥落座力為1.45 kN。無論進排氣閥，其落座力均低于1.61 kN的最大限制，滿足設計要求。同時，檢查修正后的豐滿度：進氣凸輪豐滿度為0.573，排氣凸輪豐滿度為0.577，比一般要求的0.55更大，說明此時配氣結構具有較好的進排氣性能。

4 方案對比

4.1 氣閥升程對比

如圖12所示，原方案進氣閥升程曲線正常，但排氣閥第一個升程曲線出現輕微飛脫。這說明配氣機構開始工作時，排氣閥出現了較大的振動。

圖12 原方案氣閥升程曲線

優化后進、排氣閥的升程曲線如圖13所示。經過優化后，排氣閥的飛脫得以解決，這有利于提高配氣機構工作的穩定性。

圖13 優化后氣閥升程曲線

4.2 氣閥落座力對比

如圖14所示,原方案無論是進氣閥還是排氣閥，其落座沖擊力明顯超過許用值(16 140 N)，這是因為其凸輪型線所對應的負加速度值過小，導致氣閥落座時速度得不到有效地降低，從而以較高速度沖擊氣閥座產生的。

圖14 原方案氣閥落座力

優化的凸輪型線不僅提高了凸輪型線躍度的連續性，還通過采取較大p值使得型線的負加速度值較高，有效控制了氣閥的落座速度，進而降低了落座沖擊，其計算結果如圖15所示。

圖15 優化后氣閥落座力

凸輪型線經過優化后，進排氣閥的落座力均低于14 000 N。氣閥落座力是配氣機構動力仿真的關鍵指標之一，若落座力大于6倍氣閥彈簧預緊力，將導致氣閥落座時出現強烈振動，氣閥將很快出現疲勞破壞。雖然可以通過提高氣閥彈簧預緊力的方式提高落座力的許用值，但這將影響到彈簧的使用壽命。

4.3 凸輪接觸應力對比

優化前的凸輪接觸力如圖16所示，優化后的凸輪接觸力如圖17所示。

圖16 原方案凸輪接觸力

圖17 優化后凸輪接觸力

通過對比優化前后的凸輪接觸壓力，發現優化后進氣凸輪接觸應力降低了700 MPa左右，排氣凸輪接觸應力降低了600 MPa左右，與原方案相比，優化后凸輪在工作段與滾輪的接觸力等于0的位置明顯減少。這表明優化后，凸輪與滾輪的接觸性得到提高，滾輪飛脫的風險也得以降低。

4.4 氣門彈簧動態特性對比

優化前氣閥彈簧的位移狀況如圖18所示，優化后氣閥彈簧的位移狀況如圖19所示。

圖18 原方案氣閥彈簧形變

圖19 優化后氣閥彈簧形變

在圖18(b)中，排氣閥彈簧存在異常振動，這是由于排氣滾輪飛脫引起排氣閥運行異常引起的。對原方案進行優化后，氣閥彈簧的異常振動得以消除。

5 結 語

采用UG與AVL-Timing Driver聯合仿真的方式，對氣體機配氣機構進行了動力學計算，找到了原方案凸輪型線設計存在的問題。通過多目標優化，找到了最優的凸輪型線設計方案，將氣閥落座力與凸輪接觸應力顯著降低，提升了配氣機構的工作性能。得出的結論如下：

1)凸輪型線工作段設計參數之間存在相互的關聯，參數p、q、r、s的最佳配合存在線性函數描述。由于凸輪型線函數為偶函數，所以上訴參數均為偶數整數，滿足要求的參數組合有限。

2)以參數p和參數C4為相互獨立的變量，可以獲得凸輪豐滿度與兩者的關系：隨著C4的降低和p值的提高，凸輪豐滿度上升，且p值對豐滿度的影響比C4更大。

3)凸輪緩沖段參數對氣閥落座力的影響顯著，尤其是緩沖段高度。在保證氣閥升程不變的情況下，可以通過提高緩沖段高度，降低凸輪升程的辦法來降低落座力。但凸輪緩沖段高度不能無限提高，否則將使得氣閥過早開啟，嚴重影響配氣相位。