結(jié)構(gòu)理性視角下西方建筑拱頂形態(tài)發(fā)展

文/中國科學院大學建筑研究與設(shè)計中心 嚴 鑫

北京清華同衡規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司 寧昭偉

中國建筑設(shè)計研究院有限公司 郭 宇

0 引言

作為建筑形態(tài)重要的影響因素之一，建筑結(jié)構(gòu)在發(fā)揮支撐圍護作用的同時還影響建筑表現(xiàn)力，一直在建筑設(shè)計中扮演著相對理性的角色，結(jié)構(gòu)理性可謂貫穿建筑設(shè)計始終。然而，建筑設(shè)計中的結(jié)構(gòu)理性不是純粹的科學追求，而是在自然規(guī)律的基礎(chǔ)上對感性追求的再創(chuàng)造。建筑形態(tài)與建筑結(jié)構(gòu)之間的問題歸根到底是造型與力學之間的博弈。本文基于結(jié)構(gòu)理性視角，通過分析西方結(jié)構(gòu)技術(shù)發(fā)展與建筑拱頂形態(tài)發(fā)展的關(guān)系，展現(xiàn)建筑師在客觀力學經(jīng)驗與主觀精神追求之間的抉擇。

1 經(jīng)驗積累時期：拱的起源

早期人類的建筑實踐受地理環(huán)境與使用材料的限制較大，建筑形態(tài)多以小開間、小進深的密集柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。然而，隨著建設(shè)經(jīng)驗不斷積累，工匠們開始利用黏土、石材等自然材料營建大跨度空間，從而發(fā)展形成拱形結(jié)構(gòu)。

最早的類拱形結(jié)構(gòu)是公元前3200年至公元前2500年間出現(xiàn)的疊澀拱，疊澀拱通過磚石材料逐層外挑的砌筑方法形成圍護結(jié)構(gòu)，本質(zhì)是懸挑和搭接，不像真拱依靠材料相互擠壓將重量傳至地面，故跨度有限，如邁錫尼衛(wèi)城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂（見圖1）。半拱券結(jié)構(gòu)于公元前20世紀至公元前19世紀在尼普爾遺址中出現(xiàn)，如圖2所示，這一時期的拱整體形態(tài)更陡，仍保持從疊澀拱過渡的形態(tài)特征。古希臘時期，拱結(jié)構(gòu)則多被應(yīng)用于非重要的輔助用房，在神廟等重要建筑中鮮有涉及，這依然是拱頂側(cè)推力方面的矛盾導(dǎo)致的，即抵抗側(cè)推力需要的厚墻在概念上不適應(yīng)希臘人崇尚的和諧數(shù)字比例（見圖3）。直至古羅馬時期，輸水道等現(xiàn)實功能的需要及火山灰制成的天然混凝土材料的出現(xiàn)促使拱頂?shù)玫綇V泛應(yīng)用。這一時期的建筑師不再通過大矢高的方式減小側(cè)推力，解決側(cè)推力問題的方式主要有兩種：①通過連續(xù)拱的方式相互支撐，如古羅馬輸水道、斗獸場等；②在兩側(cè)添加剪力墻，甚至添加兩個房間支撐中央拱頂，為巴西立卡建筑形式的形成打下基礎(chǔ)。由于拱結(jié)構(gòu)在抵抗垂直方向重力和水平方向推力方面均有作用，也被應(yīng)用于建筑墻體內(nèi)部，在開窗或設(shè)壁龕時起加固作用，如著名的古羅馬萬神廟（見圖4）。

1邁錫尼衛(wèi)城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂1a邁錫尼衛(wèi)城獅子門1b阿特瑞寶庫穹頂

2尼普爾遺址的半拱券結(jié)構(gòu)

3古希臘輔助用房的拱券結(jié)構(gòu)

4古羅馬萬神廟結(jié)構(gòu)示意4a剖透視4b剖面展開示意

這一時期，限于材料發(fā)展、技術(shù)認知與施工精度，建筑師主要通過對自然現(xiàn)象進行物理模擬實現(xiàn)建筑局部形態(tài)的塑造，形成以半圓形或半球形為基本形態(tài)的拱頂結(jié)構(gòu)。拱頂結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)是石材、混凝土等自然材料應(yīng)對大跨度空間需求的自然呈現(xiàn)，半圓形或半球形的拱頂形態(tài)是建筑師應(yīng)對工程技術(shù)和施工精度的主觀選擇，自然和人為雙重因素促成了這一建筑形態(tài)新范式。

2 技術(shù)優(yōu)化時期：帆拱與尖券拱頂

經(jīng)過古羅馬時期的探索和發(fā)展，中世紀的建筑師已具備一定的工程經(jīng)驗和將復(fù)雜幾何關(guān)系化解為簡單幾何關(guān)系的能力，拜占庭建筑和哥特式建筑對經(jīng)典的半圓形或半球形拱頂形態(tài)進行了優(yōu)化，形成了更豐富的建筑形態(tài)。

拜占庭時期，東正教會為舉行教會活動，需在教堂中央核心的大空間覆蓋屋頂，教會認為最好采用古羅馬萬神廟般的圓形穹頂，而教堂又需采用方形平面以滿足宗教儀式的需要。如何實現(xiàn)方形平面與圓形穹頂?shù)倪^渡，成為結(jié)構(gòu)上的難題。類似的問題也出現(xiàn)在波斯建筑中，面對同樣的使用需求，二者通過發(fā)展形成不同的結(jié)構(gòu)形式，即帆拱和內(nèi)角拱。如圖5a所示，波斯建筑的內(nèi)角拱是方形平面與穹頂和鼓座直接相連，因此將方形平面切分為正八邊形結(jié)構(gòu)，同時保留四角的內(nèi)凹結(jié)構(gòu)。內(nèi)角拱結(jié)構(gòu)會對建筑材料產(chǎn)生擠壓，對施工和剖切技術(shù)要求很高；如圖5b所示，拜占庭建筑的帆拱是方形平面與穹頂?shù)倪^渡構(gòu)件，四角無多余結(jié)構(gòu)，過渡自然，更易建造。內(nèi)角拱是方形母題的一部分，而帆拱是由球形母題蛻變形成的，二者承擔的結(jié)構(gòu)功能類似，但反映的文化意義與建筑使用需求完全不同，是建筑師在結(jié)構(gòu)理性基礎(chǔ)上對使用需求的回應(yīng)。

5波斯建筑內(nèi)角拱與拜占庭建筑帆拱5a內(nèi)角拱5b帆拱

作為結(jié)構(gòu)設(shè)計集大成者，哥特式建筑的結(jié)構(gòu)理性一般出于解決問題，達到目標[1]。其中，雙心圓拱尖券是拱頂結(jié)構(gòu)的又一次突破。若哥特式教堂狹長的矩形平面單元兩側(cè)起拱都采用古羅馬的半圓形形式，則點J的高度遠小于點F，即側(cè)窗的高度遠小于拱頂高度，室內(nèi)采光較差（見圖6a）；如圖6b所示，哥特式建筑通過提升尖券頂點的方式，將拱頂?shù)陌雸A形態(tài)破解為2個等半徑的圓弧形態(tài)，使建筑側(cè)窗高度不再受平面尺寸的限制，將光線引入室內(nèi)屋頂，營造出良好的教堂氛圍。

6古羅馬式穹頂與哥特式尖券拱頂對比分析6a穹頂6b尖券拱頂

從拜占庭建筑到哥特式建筑，受宗教影響，平面形式從正方形轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦?，建筑師在這一背景下創(chuàng)造出內(nèi)角拱、帆拱與尖券解決結(jié)構(gòu)問題。在這一時期，建筑師們已掌握基本的施工技術(shù)和經(jīng)驗，可通過基本幾何形態(tài)的切分與組合解決切實存在的建筑使用和表現(xiàn)問題。這是結(jié)構(gòu)技術(shù)的進步，也是建筑師在自然界物理條件限制下表達自身需求和設(shè)計理念的集中體現(xiàn)。

3 理論總結(jié)時期：文藝復(fù)興時期的相關(guān)實踐

自古希臘以來工匠們積累的建造經(jīng)驗在文藝復(fù)興時期佛羅倫薩主教堂穹頂?shù)慕ㄔO(shè)中得到集中體現(xiàn)。為解決前人遺留的高空作業(yè)操作困難、鼓座過薄等實際問題，滿足當時教堂效仿古羅馬萬神廟形態(tài)的強烈愿望，建筑師伯魯乃列斯基綜合前人的結(jié)構(gòu)經(jīng)驗和施工做法，創(chuàng)造性地將各種技術(shù)綜合運用到佛羅倫薩主教堂穹頂?shù)脑O(shè)計中。市議會希望仿照萬神廟進行設(shè)計，但半球形穹頂會增加側(cè)推力負擔，故效仿哥特式建筑將拱頂高度提升形成尖券，既減小了鼓座受到的側(cè)推力，又簡化了施工定位和現(xiàn)場操作的難度。有關(guān)資料顯示，伊斯蘭建筑在同一時期已形成雙層殼的穹頂做法[2]。這種做法很可能由此傳入佛羅倫薩，伯魯乃列斯基通過設(shè)置中空的雙層殼結(jié)構(gòu)進一步減輕穹頂重量，并參照哥特式建筑肋拱頂和古羅馬萬神廟穹頂環(huán)形梁的做法，為佛羅倫薩主教堂穹頂加入主次肋拱和環(huán)形梁，在進一步減輕穹頂重量的同時提高了整體結(jié)構(gòu)剛度[3]。

文藝復(fù)興中后期的建筑師逐漸不滿足于傳統(tǒng)圓形母題的拱頂結(jié)構(gòu)，而開始從圓形母題向更精準復(fù)雜的曲線母題過渡，這是理論力學發(fā)展帶來的必然結(jié)果。在這一時期，雖然人們還不能在施工建造中用數(shù)學的方式描述各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，但諸多建筑師和工程師都開始通過已有物理模型進行探索和研究。

4 工程實踐時期：建筑找形發(fā)展

從1864年卡爾·庫爾曼正式命名“圖解靜力學”開始，這一工具及由其發(fā)展而來的物理模型模擬方法就受到廣大建筑師關(guān)注，這是因為其直觀的圖解語匯賦予建筑師創(chuàng)造復(fù)雜建筑形態(tài)更多可能性；1889年，居斯塔夫·埃菲爾與莫里斯·克什蘭通過圖解靜力學方法為埃菲爾鐵塔設(shè)計了風荷載優(yōu)化結(jié)構(gòu)；西班牙建筑師安東尼奧·高迪通過懸鏈逆吊法探索拱頂?shù)暮侠硇问?，并依此設(shè)計奎爾公園和圣家族教堂；弗雷·奧托通過物理模型探尋張力結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

近年來，基于圖解靜力學發(fā)展而來的力密度法、推力網(wǎng)格法、彈性粒子系統(tǒng)等[4-6]憑借參數(shù)化建模平臺煥發(fā)活力。依靠計算機強大的計算能力，借助FDM、RhinoVault、Kangaroo等軟件，建筑師們可方便地依照結(jié)構(gòu)性能進行更精密科學的建筑拱頂設(shè)計（見圖7）。在數(shù)字語境下，拱頂?shù)男螒B(tài)已完全脫離幾千年來的圓形母題，更不局限于懸鏈結(jié)構(gòu)，而是走向更自由、更復(fù)雜的新興形式，實現(xiàn)了建筑拱頂范式的迭代。

7基于RhinoVault的復(fù)雜拱頂設(shè)計

5 結(jié)語

西方建筑拱頂形態(tài)的發(fā)展是研究建筑形態(tài)設(shè)計的關(guān)鍵線索，其體現(xiàn)的并非絕對結(jié)構(gòu)理性下的建筑形態(tài)發(fā)展，而是建筑師們在幾何知識、科學理論、施工精度有限的情況下，通過漫長建筑實踐逐漸摸索形態(tài)優(yōu)化策略的過程。從單純建造庇護所到文藝復(fù)興時期進行結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，建筑師基于自身的實踐經(jīng)驗逐步掌握自然界的物理規(guī)律和材料特性，也逐步從被動接受自然限制向主動改造自然轉(zhuǎn)變。西方建筑拱頂形態(tài)在不同的歷史時期不斷蛻變發(fā)展，從最初高聳的非標準幾何形狀轉(zhuǎn)變?yōu)楣帕_馬時期的半圓形、半球形，又經(jīng)拜占庭建筑的帆拱發(fā)展為哥特式建筑的尖券，當下在科學理論和計算機技術(shù)得以發(fā)展的背景下，已走向更復(fù)雜的全新階段，西方建筑拱頂形態(tài)的發(fā)展可謂既來源于結(jié)構(gòu)理性，又超越了純粹的結(jié)構(gòu)規(guī)律。