利用聯(lián)合特征參數(shù)的衛(wèi)星單-混信號(hào)調(diào)制識(shí)別

龔 佩, 李天昀, 章昕亮, 寸陳韜

(信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

0 引 言

自1998年ViaSat公司提出成對(duì)載波多址(paired carrier multiple access, PCMA)復(fù)用技術(shù),民用、軍事衛(wèi)星通信便廣泛運(yùn)用該技術(shù)以達(dá)到節(jié)約頻帶、提高頻譜利用率和抗截獲的目的[1]。該項(xiàng)技術(shù)核心在于讓兩個(gè)衛(wèi)星通信終端共享相同的頻帶范圍,每個(gè)終端接收到的信號(hào)是己方信號(hào)和對(duì)方信號(hào)的疊加。對(duì)于合作通信雙方,任一方已知自身數(shù)據(jù)和射頻信號(hào)結(jié)構(gòu),只需通過重構(gòu)抵消便可恢復(fù)對(duì)方信息序列。而對(duì)于非合作通信方,需要在調(diào)制方式識(shí)別和參數(shù)識(shí)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行解調(diào),恢復(fù)關(guān)注的信息[2]。

現(xiàn)有調(diào)制識(shí)別方法主要針對(duì)單個(gè)調(diào)制方式的信號(hào),傳統(tǒng)算法以譜線特征、高階累積量、星座圖、瞬時(shí)特征量為主[3-4],近幾年利用多維度特征結(jié)合深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)調(diào)制識(shí)別也得到廣泛應(yīng)用[5-7]。

現(xiàn)階段PCMA混疊信號(hào)的調(diào)制識(shí)別研究有限,文獻(xiàn)[1]利用信號(hào)的瞬時(shí)相位特征實(shí)現(xiàn)混合正交相移鍵控(quadrature phase shift keying, QPSK)和混合8進(jìn)制相移鍵控(8 phase shift keying, 8PSK)信號(hào)的區(qū)分,不足之處在于信噪比的高低決定了閾值的設(shè)定,這樣不便于實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]針對(duì)較高信噪比條件下的二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)、交錯(cuò)正交相移健控(offset QPSK, OQPSK)和π/4-QPSK混合信號(hào),利用方譜特征進(jìn)行區(qū)分,該算法計(jì)算量較大且依賴人工識(shí)別。文獻(xiàn)[9]利用累積量和似然特征實(shí)現(xiàn)單-混相位調(diào)制信號(hào)的識(shí)別,由于所構(gòu)建的似然特征的閾值受混合信號(hào)的幅度比影響較大,該算法并不具有普遍性。文獻(xiàn)[10-11]利用高階累積量和四次方譜,實(shí)現(xiàn)較低信噪比下BPSK,QPSK,16進(jìn)制正交幅度調(diào)制(16 quadrature amplitude modulation, 16QAM)等PCMA系統(tǒng)常見的調(diào)制方式的識(shí)別,該算法受限于混合信號(hào)幅度比。目前,常見衛(wèi)星單-混信號(hào)調(diào)制識(shí)別的難點(diǎn)主要在于混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的區(qū)分。鑒于此,本文基于方譜構(gòu)造特征參數(shù),有效實(shí)現(xiàn)了混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的區(qū)分。本文結(jié)合各調(diào)制信號(hào)的累積量和方譜特性,構(gòu)造相應(yīng)的特征參數(shù),并最終形成決策樹分類器,有效解決了較低信噪比下單-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信號(hào)的調(diào)制識(shí)別問題。

本文首先介紹信號(hào)模型及信號(hào)預(yù)處理方法,而后針對(duì)衛(wèi)星通信中常見的單-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信號(hào),在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上,利用累積量和方譜構(gòu)造合理的特征參數(shù),并形成決策樹分類器,實(shí)現(xiàn)受多重因素影響的上述信號(hào)的調(diào)制識(shí)別。最后總結(jié)全文工作,并展望PCMA信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù)的發(fā)展。

1 信號(hào)模型

PCMA技術(shù)在衛(wèi)星通信中應(yīng)用[12]如圖1所示。

圖1 PCMA系統(tǒng)工作原理Fig.1 Operating principle of PCMA system

由圖1可以觀察到,接收端接收到的信號(hào)包括兩個(gè)衛(wèi)星終端的下行信號(hào),經(jīng)下變頻后的基帶形式如下:

r(t)=s1(t)+s2(t)+n(t)

(1)

式中:n(t)是均值為0,方差為σ2的平穩(wěn)高斯白噪聲;s1(t)、s2(t)分別為兩個(gè)終端發(fā)送信號(hào)的基帶形式,表達(dá)式如下:

(2)

(3)

其中,A1、A2是瞬時(shí)幅度,表征發(fā)送端到接收端信道環(huán)境衰落程度;Δf1、Δf2是頻偏,為接收端下變頻處理的偏差;Δθ1、Δθ2是相偏,包含兩個(gè)終端發(fā)送信號(hào)的原始相位和信道產(chǎn)生的相位噪聲;ak、bk是兩個(gè)終端發(fā)送的相互獨(dú)立的信息序列;g1、g2是等效信道濾波器,包括成型、信道及匹配濾波;τ1、τ2為信道傳輸時(shí)延。

當(dāng)瞬時(shí)幅度A1或A2為0時(shí),接收端接收到的是常規(guī)的單調(diào)制信號(hào);當(dāng)A1和A2均不為0時(shí),接收端接收到的是混合信號(hào),也就是PCMA信號(hào)。本文研究的混合信號(hào)僅限于兩個(gè)信號(hào)分量同調(diào)制方式的混合信號(hào)。

2 信號(hào)預(yù)處理

在實(shí)際衛(wèi)星通信中,由于兩個(gè)終端發(fā)射信號(hào)在設(shè)備和信道環(huán)境存在差異,接收端接收到的混合信號(hào)的兩個(gè)信號(hào)分量往往具有不同的幅度、頻偏、時(shí)延等[13]。對(duì)接收信號(hào)r(t)按采樣率TS采樣,得到離散序列rk。在做調(diào)制識(shí)別時(shí),一般會(huì)利用信號(hào)定時(shí)同步后的最佳采樣序列,因?yàn)槎〞r(shí)后的采樣序列包含信號(hào)的調(diào)制信息,且無符號(hào)間串?dāng)_,這樣能夠很大程度地降低運(yùn)算量。由于本文研究對(duì)象為多進(jìn)制相移鍵控(multiple phase shift keying, MPSK)和多進(jìn)制正交幅度調(diào)制(multiple quadrature amplitude modulation, MQAM)信號(hào),所以在這里采用Morelli提出的開環(huán)定時(shí)估計(jì)算法[14]實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步,算法如下:

(4)

式中:L0為符號(hào)個(gè)數(shù);N為過采樣倍數(shù)。定時(shí)后得到的最佳采樣序列xk如下:

(5)

3 識(shí)別原理

3.1 基于高階累積量的識(shí)別原理

高階累積量表征了噪聲信號(hào)星座分布的形狀,能夠有效抑制有色高斯噪聲的影響,且對(duì)星座旋轉(zhuǎn)和相位抖動(dòng)有魯棒性[16]。現(xiàn)從公式角度理解高階累積量。

若xk為平穩(wěn)隨機(jī)過程,則其p+q階累積量[13]如下:

(6)

式中:cum(·)表示求高階累積量,運(yùn)算過程中利用到混合矩?；旌暇囟x如下:

(7)

若xk的均值為0,則累積量表達(dá)式[17]如下:

(8)

現(xiàn)在考慮累積量運(yùn)算中高斯噪聲的影響。文獻(xiàn)[9]已得出累積量運(yùn)算的“半不變性”,即若隨機(jī)變量{xi}、{yi}相互獨(dú)立,且{yi}為高斯過程,則兩者之和的累積量只包括{xi}的累積量值如下:

cum(x1+y1,…,xk+yk)= cum(x1,…,xk)+cum(y1,…,yk)=cum(x1,…,xn)

(9)

由此可見,累積量能夠有效抑制高斯噪聲的影響[18]。

(10)

為了消除殘余頻偏的影響,對(duì)定時(shí)差分序列yk進(jìn)行累積量計(jì)算,并且在計(jì)算前對(duì)序列xk進(jìn)行了能量歸一化,以保證接收信號(hào)星座圖能量一致。現(xiàn)假設(shè)信號(hào)源中混疊信號(hào)的兩個(gè)信號(hào)分量的幅度比為1∶1且定時(shí)位置相同。結(jié)合式(8)和式(10)便可得到各調(diào)制信號(hào)定時(shí)差分序列yk的歸一化累積量值,如表1所示。

表1 定時(shí)差分序列yk的理論值

表2 定時(shí)采樣序列xk的F1理論值

3.2 基于方譜的識(shí)別原理

現(xiàn)階段常見PCMA信號(hào)調(diào)制識(shí)別研究的難點(diǎn)主要在于混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的識(shí)別,彭闖等[1]也給出了自己的解決方案:關(guān)注到兩種信號(hào)在瞬時(shí)相位特征上的差異,提出利用零中心瞬時(shí)相位的非線性分量的絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)的區(qū)分,該方法是否有效在很大程度上取決于噪聲的強(qiáng)度。賈子欣等[13]基于常規(guī)QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)在四次方譜譜線上的差異,依靠人為的對(duì)四次方譜特征譜線的界定實(shí)現(xiàn)混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的區(qū)分,該方法過于依賴人力,并不適用于實(shí)際應(yīng)用。廖燦輝等[9]也是基于兩種常規(guī)信號(hào)在四次方譜譜線上的差別,構(gòu)造似然特征提取四次方譜譜線特征,該方法的不足之處在于受限于混合信號(hào)的幅度比,幅度比的變化往往會(huì)影響似然特征閾值的設(shè)定,所以此方法并不具有普遍性。

鑒于此,本節(jié)的研究對(duì)象主要為混合QPSK和混合8PSK信號(hào)。常規(guī)QPSK信號(hào)和8PSK信號(hào)在四次方譜上的最大差異在于殘余頻偏處的能量大小,在功率譜上直觀地體現(xiàn)為零頻率附近有無幅值最大的譜線[13]?；旌螿PSK信號(hào)和混合8PSK信號(hào)均由兩路同調(diào)制方式的信號(hào)組成,其方譜仍保留單調(diào)制方式的方譜特征,只有在兩路信號(hào)非等幅度且頻偏相同時(shí),一路信號(hào)的方譜會(huì)掩蓋另一路信號(hào)的方譜信息[11]。所以，需要研究受殘余頻偏影響的等幅度和非等幅度的混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的四次方譜特征。

首先，研究受殘余頻偏影響的等幅度下的兩種信號(hào)。參照文獻(xiàn)[11],將混合信號(hào)殘余歸一化頻偏Δf1Ts、Δf2Ts分別設(shè)定為5×10-5和2×10-5,對(duì)兩種信號(hào)的定時(shí)采樣序列xk的四次方以welch法得到功率譜圖,圖2和圖3為兩種信號(hào)的歸一化功率譜圖。

圖2 等幅度QPSK混信號(hào)歸一化四次方功率譜Fig.2 Normalized quartic power spectrum of mixed uniform amplitude QPSK signal

圖3 等幅度8PSK混信號(hào)歸一化四次方功率譜Fig.3 Normalized quartic power spectrum of mixed uniform amplitude 8PSK signal

可觀察到,等幅度比下兩種混合信號(hào)最大的差異在于零頻率附近是否有幅值最大的譜線。

圖4 非等幅度QPSK混信號(hào)歸一化四次方功率譜Fig.4 Normalized quartic power spectrum of mixed unequal amplitude QPSK signal

圖5 非等幅度8PSK混信號(hào)歸一化四次方功率譜Fig.5 Normalized quartic power spectrum of mixed unequal amplitude 8PSK signal

可觀察到,非等幅度下兩種混合信號(hào)的差異仍為殘余頻偏點(diǎn)的能量大小。除此之外,結(jié)合圖2和圖4,不難發(fā)現(xiàn)幅度比對(duì)混合QPSK信號(hào)的影響僅限于殘余頻偏點(diǎn)能量與其他頻點(diǎn)能量的差距,所以構(gòu)造體現(xiàn)這一差距的特征參數(shù)QF,表達(dá)式如下:

(11)

(12)

4 算法步驟及驗(yàn)證

4.1 算法步驟

圖6 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.6 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

圖7 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.7 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

圖8 特征參數(shù)F1隨信噪比變化曲線Fig.8 Variation curve of characteristic parameter F1 with signal-to-noise ratio

圖9 特征參數(shù)F2隨信噪比變化曲線Fig.9 Variation curve of characteristic parameter F2 with signal-to-noise ratio

圖10 特征參數(shù)F3隨信噪比變化曲線Fig.10 Variation curve of characteristic parameter F3 with signal-to-noise ratio

圖11 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.11 Variation curve of characteristic parameter with signal-to-noise ratio

圖12 特征參數(shù)QF隨信噪比變化曲線Fig.12 Variation curve of characteristic parameter QF with signal-to-noise ratio

至此,便可根據(jù)所用到的特征參數(shù)和相應(yīng)的閾值確定如下識(shí)別流程:

步驟 3利用定時(shí)采樣序列xk的F1區(qū)分{16QAM,16QAM混}和{QPSK混,8PSK混,QPSK,8PSK},閾值為80;

步驟 4利用定時(shí)采樣序列xk的F2區(qū)分16QAM和16QAM混信號(hào),閾值為6;

步驟 5利用定時(shí)采樣序列xk的F3區(qū)分{QPSK混,8PSK混}和{QPSK,8PSK},閾值為0.02;

步驟 7利用定時(shí)采樣序列xk的QF區(qū)分QPSK混和8PSK混信號(hào),閾值為2.1。

根據(jù)識(shí)別流程構(gòu)建如圖13所示決策樹分類器。

圖13 決策樹分類器Fig.13 Decision tree classifier

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.2.1 混合信號(hào)幅度比對(duì)調(diào)制識(shí)別的影響

為了驗(yàn)證圖13分類器的性能,現(xiàn)對(duì)高斯白噪聲條件下不同信噪比的信號(hào)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。信號(hào)源為單-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信號(hào),隨機(jī)產(chǎn)生定時(shí)采樣序列xk,其中混疊信號(hào)的幅度比為1∶1,兩個(gè)信號(hào)分量的時(shí)延差τ1-τ2=T/8,歸一化殘余頻偏Δf1Ts、Δf2Ts的范圍均為0～5×10-5,相偏Δθ1和Δθ2分別為1×10-4和2×10-4,信號(hào)的符號(hào)點(diǎn)數(shù)L=4 096。信道噪聲選取高斯白噪聲,現(xiàn)選取信噪比范圍為0～20 dB[1](混合信號(hào)的信噪比定義為兩個(gè)信號(hào)分量功率之和與噪聲功率的比值),步長為2 dB,在每個(gè)信噪比下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真,得出各調(diào)制信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化的曲線,如圖14所示。

圖14 各調(diào)制信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化曲線Fig.14 Curve of recognition rate of each modulation signal with signal-to-noise ratio

觀察圖14可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比達(dá)到6 dB時(shí),除了QPSK混和8PSK混信號(hào),其他信號(hào)的正確識(shí)別率均能達(dá)到98%。在信噪比大于10 dB時(shí),QPSK混和8PSK混信號(hào)的正確識(shí)別率均能達(dá)到92%。

考慮到實(shí)際衛(wèi)星通信中混合信號(hào)的兩個(gè)信號(hào)分量不一定等幅度,現(xiàn)研究幅度比為0.6∶1下信號(hào)的識(shí)別情況。保持信號(hào)各項(xiàng)參數(shù)如上不變,僅將混疊信號(hào)的幅度比設(shè)定為0.6∶1,圖15為各調(diào)制信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化的曲線。

圖15 非等幅條件下各調(diào)制信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化曲線Fig.15 Curve of recognition rate of each modulation signal with signal-to-noise ratio in non-equal amplitude condition

由圖15可知,在非等幅度條件下,信噪比大于8 dB時(shí),各調(diào)制信號(hào)的正確識(shí)別率均能達(dá)到92%。

為了充分驗(yàn)證混合信號(hào)幅度比的影響,現(xiàn)參考文獻(xiàn)[16]中選取的混合信號(hào)幅度比范圍為0.5～1,對(duì)信噪比為9 dB的混合信號(hào)仿真不同幅度比下的正確識(shí)別率,如圖16所示。

圖16 各混合信號(hào)識(shí)別率隨幅度比變化曲線Fig.16 Curve of recognition rate of each mixed signal with amplitude ratio

由圖16可得,混合信號(hào)的幅度比越小,正確識(shí)別率越低。除此之外,QPSK混和8PSK信號(hào)的正確識(shí)別往往要求更高的信噪比,而且正確識(shí)別混合信號(hào)所需信噪比常規(guī)信號(hào)高4 dB左右,原因在于PCMA混疊的兩個(gè)信號(hào)之間存在相互干擾,而累積量等特征參數(shù)的計(jì)算涉及到高階計(jì)算,這樣放大了兩個(gè)信號(hào)分量之間的干擾噪聲,所以正確識(shí)別混合信號(hào)需要更高的信噪比。

4.2.2 算法對(duì)比

這里主要就不同算法在混合QPSK和混合8PSK信號(hào)的識(shí)別性能進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[1]算法的有效性在很大程度上取決于噪聲的影響,與本文算法條件不同,所以在這里不予對(duì)比。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[13]算法依賴人為辨別,所以也不予考慮。第4.2節(jié)中已討論文獻(xiàn)[9]的算法,其實(shí)驗(yàn)條件與本文條件接近,且不依賴人為辨別,所以此處主要與文獻(xiàn)[9]的算法對(duì)比,現(xiàn)將其算法定為A算法。圖17為本文算法和A算法應(yīng)用到混合QPSK和混合8PSK信號(hào)時(shí),識(shí)別率隨信噪比變化的曲線(混合信號(hào)等幅度條件下)。

圖17 QPSK混和8PSK混信號(hào)識(shí)別率隨信噪比變化曲線Fig.17 Recognition rate of mixed QPSK and 8PSK signal with signal-to-noise ratio

由圖17可觀察到,對(duì)于QPSK混信號(hào),同一識(shí)別率下,A算法要求的信噪比比本文算法高出3 dB。而對(duì)于8PSK混信號(hào),同一識(shí)別率下,A算法要求的信噪比比本文算法高出9 dB。由此可見,本文算法識(shí)別效果更好,對(duì)信噪比的要求更低。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)衛(wèi)星通信中常見的單-混BPSK、QPSK、8PSK、16QAM信號(hào),基于這些信號(hào)累積量的差異和方譜特性,充分利用各階數(shù)累積量和合理的特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)上述信號(hào)在高斯白噪聲條件下的調(diào)制識(shí)別。仿真試驗(yàn)證明，本文算法簡單可行,應(yīng)用于上述信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)在受頻偏、相偏等因素影響下的有效識(shí)別。與其他算法相比,本文算法不依賴人為辨別,且對(duì)信噪比的要求更低,有效地實(shí)現(xiàn)了QPSK混和8PSK混信號(hào)的調(diào)制識(shí)別。不足之處在于本文算法涉及到整個(gè)功率譜范圍,怎樣利用到譜線特征并降低計(jì)算量是下一步的研究方向。此外,本文算法只針對(duì)高斯白噪聲條件下的衛(wèi)星信號(hào),對(duì)于復(fù)雜信道環(huán)境下的調(diào)制識(shí)別性能有待繼續(xù)研究。