全捷聯光學導引頭視線角速率提取研究*

王嘉楠，彭曉樂，王之昊，譚錚

（西南技術物理研究所，四川 成都 610041）

0 引言

伴隨現代戰爭智能化、信息化的發展，精確制導武器的研究被各國軍事專家廣泛關注。從俄烏沖突中可以看出，精確制導武器在現代戰爭中的作用之大。為了實現精確制導，導引頭的地位自然不言而喻。相比雷達導引頭，光學導引頭具有成本低、探測能力強、占用空間小等優點，因此，在目前的武器裝備中應用更為廣泛。

傳統的框架式光學導引頭存在體積大、結構復雜等不足，使得導引頭有限的空間不能被很好地利用。同時，結構復雜會使得摩擦干擾因素增多，這對導彈進行作戰任務而言都極為不利。因此，采用全捷聯光學導引頭是一種很好的解決方法。該類導引頭采用數字平臺，使得很多參數通過矩陣計算便可以得到，省去了傳統光學導引頭的兩軸/三軸框架和伺服電機等硬件裝置，體積和質量也小了許多；其探測器與彈體直接固聯，結構更加簡單，并且便于維護、成本低廉。

最常用的是全捷聯電視導引頭和全捷聯紅外導引頭。除上述的全捷聯光學導引頭普遍存在的優點外，捷聯紅外導引頭還具有更大的瞬時視場。紅外成像技術成熟前，普遍采用的是紅外點源導引頭，該導引頭主要用于防空導彈［1］。隨著紅外成像制導技術的不斷發展與成熟，捷聯紅外導引頭的應用也越來越廣泛［2］。ATM-5/01（LMAT）輕型反坦克導彈采用紅外成像制導，其導引頭采用波長為8～14 μm 的非制冷紅外探測器。裝配該導引頭的導彈可以“發射后不管”。同時，它還具有工作壽命長、發射準備所需的時間短等優點。FGM-148 反坦克導彈采用紅外成像制導，該導引頭采用節流制冷長波紅外的碲鎘汞焦平面探測器。以色列Spike-SR反坦克導彈也采用中波紅外成像導引頭，作戰時一般采用“發射前鎖定、發射后不管”的模式。為了更加精準的打擊，美國海軍空中作戰中心研制了“聯合直接攻擊炸彈低成本可接受導引頭”，該導引頭采用捷聯設計方式，使用非制冷紅外成像探測器來探測目標熱圖像［3］。

進入21 世紀后，全捷聯電視導引頭的應用也越來越廣泛，它采用CCD（charge-coupled device）攝像機進行直接成像，可以使得圖像清晰、系統抗干擾能力強。此外，CCD 攝像機還易于與彈體直接相連，這也是全捷聯電視導引頭的獨特優勢。雖然理論上可以實現全捷聯紅外、電視雙模復合導引頭，但是，在工程應用當中，由于全捷聯導引頭視線角速率信號提取的精度較低、延時較大，實現該復合導引頭還有一定的困難。

未來，全捷聯導引頭會結合激光、紅外與電視，甚至會加入毫米波和相控陣雷達等制導方式，形成全捷聯多模復合導引頭。同時，為了順應導引頭國產化的趨勢，在工程應用當中，可以用華為技術有限公司開發的LiteOS 操作系統和海思公司開發的Hi3559A 芯片進行全捷聯光學導引頭的算法實現。該套設備具有高實時性、高穩定性，非常符合該類導引頭的需要。

全捷聯導引頭的這些優點雖然是現代化武器的發展趨勢，但是，由于其探測器直接與彈體固聯，并測得彈目視線與彈體的夾角信息，這也是該類導引頭唯一可以直接測量的信息，要想獲得制導系統所需的慣性視線角速率信息，則需要經過濾波和坐標變換等步驟進行提取。因此，它存在直接探測量單一的問題。此外，該類導引頭不能像傳統的框架式導引頭那樣擁有物理平臺來隔離外界的擾動，使得它對濾波/估計算法要求更高。

目前，全捷聯導引頭的濾波/估計算法和微分算法雖然已經取得了一定的進步，但其精度和實時性仍存在很大的提升空間。此外，全捷聯導引頭存在姿態耦合問題，需要專門為之設計解耦算法來解決。由于這些不足的存在，截止目前，該類導引頭還較多地應用于射程較短的導彈。

美國的“長釘”微型導彈、“長矛”迷你導彈、以及“銅雀蛇”激光炮彈、GBU-54 精確制導炸彈、“幼畜”激光制導空地導彈等精確制導武器；英國的“無足鳥”導彈、“狂怒”精確制導滑翔炸彈；以色列的“遠程長釘”導彈均采用了全捷聯光學導引頭。我國對捷聯光學導引頭的研究起步較晚，應用也相對較少，在“QN-201”多用途經濟型導彈和“QN-202”單兵微型導彈上有應用［4］。

全捷聯光學導引頭的濾波算法是目前對其研究的一個重點。考慮到戰場環境的復雜，不確定因素較多，因此，本文在無跡卡爾曼濾波器（unscented Kalman filter，UKF）的基礎上加入了自適應環節，得到自適應無跡卡爾曼濾波器（adaptive UKF，AUKF）對視線角速率進行估計，并在3.3 節通過仿真驗證了其估計效果，并與UKF 進行了對比。

1 全捷聯導引頭工作原理

全捷聯導引頭主要應用于尋的制導，尋的制導系統如圖1 所示。導引頭在尋的過程中需要不斷地搜索目標，并實時檢測彈目相對運動情況，且需要將測得的數據經處理后，送入導彈上的制導律形成裝置，從而通過控制自動駕駛儀來控制導彈飛行。當目標丟失后，導引頭重復上述的工作，直到導彈距離目標足夠近而達到導引頭的探測盲區為止。

圖1 尋的制導系統的基本構成Fig.1 Basic composition of homing guidance system

全捷聯導引頭的主要構成及原理結構如圖2所示。

圖2 全捷聯導引頭組成原理圖Fig.2 Principle of strapdown seeker

對各個部件的簡介如下：

（1）目標探測系統：用于對被攻擊目標的特征信息進行采集。一般包括探測器、接收器、信號處理電路。根據系統所用探測器的不同，可將該系統分為光學（紅外、電視、激光）探測器系統、雷達探測器系統、毫米波探測器系統等。

（2）目標識別系統：通過算法對采集到的信號進行處理，以便于正確識別被攻擊的目標。一般可分為自主目標識別和人工輔助目標識別。

（3）信息處理系統：包括調制器、A/D 轉換器和誤差信號處理電路。調制器得到目標的有關信息后，進行調制等處理，可計算出彈體視線角信息。再經過A/D 轉換后輸入誤差信號處理電路，該電路通過將輸入信號放大并轉換為模擬信號后輸出。

（4）穩定與跟蹤系統：該環節采用數學解耦的方法，降低彈體姿態運動對導引頭探測信號的影響，并使得導引頭在捕獲目標后可以穩定地跟蹤目標。

目前，全捷聯導引頭還不能直接探測彈體的姿態運動信息。雖然自動駕駛儀可以將彈體姿態運動信息提供給捷聯導引頭，但是為了提高制導精度，減少脫靶量，可以保留傳統框架式導引頭的慣性測量單元（inertial measurement unit，IMU）來探測彈體俯仰和偏航方向的姿態運動信息。該系統工作原理如圖3 所示。

圖3 全捷聯導引頭框圖Fig.3 Block diagram of strapdown seeker

2 全捷聯光學導引頭存在的問題

由于全捷聯導引頭的探測器不能像傳統框架式導引頭探測器那樣可以轉動。因此，其搜索范圍較小［5］，存在視場角約束的問題［6-8］。

一般解決該問題的方式是，通過設計制導律來控制導彈的飛行，從而保證目標在導引頭的視場之內。同時，也可以采用多視圖表面陣列來增大視場角［9］。

此外，也可以采用多芯片拼接技術等方法增加全捷聯光學導引頭的凝視視場，但是會降低導引頭的分辨率和信噪比。目前，采用電視CCD 攝像機可以在一定程度上解決這一問題。但是，對圖像處理算法和濾波算法進行改進才能有效解決問題。

目前，紅外導引頭應用最為廣泛。雖然它具有諸多優點，但是作用距離有限、成像不利于人工輔助目標識別，且單模導引頭極其容易受到干擾。因此，形成全捷聯多模復合導引頭是非常有必要的。

對全捷聯光學導引頭進行視線角速率的準確提取，是實現多模復合的重要前提。本節針對影響全捷聯光學導引頭視線角速率提取的問題進行重點分析。

2.1 姿態耦合問題

由于捷聯導引頭沒有傳統框架式導引頭的物理平臺進行隔離，而是直接將探測器與彈體固聯，探測器所探測的角度信息與彈體俯仰、橫滾和偏航方向的運動信息相耦合，這樣會導致探測信息不準確。為了克服這一短板，需要設計解耦算法進行姿態解耦。

2.2 存在相位不匹配

由于捷聯導引頭和慣性測量單元之間的頻率相差較大［10］，所產生的誤差信號會降低捷聯導引頭的隔離度，使得其導引精度會大大降低，為克服這個問題，工程應用當中一般在探測器或者陀螺通路中設計校正環節進行相位匹配［11］。

2.3 直接探測量單一

由于全捷聯導引頭只能直接探測彈體視線角信息，不能直接獲得現有的制導律所需的視線角速率信息［12］。為了獲得準確的角速率信息，且降低系統噪聲的影響，需要設計更加復雜的微分算法。

此外，全捷聯導引頭無法準確測量制導所需的彈體姿態運動角速率信息。雖然該信息也可以通過導彈的自動駕駛儀獲得，但是，為了增加系統的可靠性，所以在工程應用中一般是依靠傳統框架式導引頭的陀螺元件來測量彈體在俯仰、橫滾和偏航方向的角速率信息。

3 捷聯光學導引頭算法分析

本節以全捷聯電視導引頭為例，介紹全捷聯光學導引頭通用的數學模型。它主要由延時環節、比例因子、偏移量、噪聲以及采樣與保持環節組成。隨著光電技術的不斷成熟，延時環節對導引頭帶來的影響微乎其微，有時甚至可以忽略。因此，該類導引頭的特性主要由探測器性能、自身誤差處理能力以及采樣與保持環節的輸出決定。全捷聯光學導引頭的模型框圖如圖4 所示。

圖4 彈體視線角模型框圖Fig.4 Block diagram of missile body lien-of-sight angle model

圖4 中，q為真實的彈體視線角，τ為導引頭探測器和圖像處理的延時；Ks為因光學非線性與量化間隔引起的刻度因數；εb為導引頭的零位誤差；εn代表圖像處理過程中的不確定性而引發的噪聲。τ0為采樣時間，工程應用當中，一般將其設為20 ms。q*為導引頭輸出的彈體視線角。

全捷聯光學導引頭所要研究的內容包括：濾波/估計的算法、彈體視線角速率的提取、姿態解耦、相位匹配幾個方面。如果能在濾波算法和彈體視線角速率提取方面有一定的突破，捷聯導引頭的局限性將大幅降低。下面對該類導引頭研究內容作詳細介紹。

3.1 解耦與角速率重構

由于全捷聯導引頭存在姿態耦合，克服這一問題的方法是進行角速率重構。目前，最常用的角速率重構算法是附加速率補償法［13］。其中一種方法如圖5 所示，先將彈體的姿態角?M與導引頭的測量信號qλ相加，即得到目標視線角qα，再對qα微分；另一種方法如圖6 所示，先對導引頭所測量的信號qα微分，再與IMU 所測量的彈體姿態角速率M相加。由于第1 種方法比第2 種方法有更小的延時，且在量測噪聲相同時，第1 種方法輸出的視線角速率信號相對準確［14-15］。雖然IMU 所測量M可以直接應用，省去了積分的環節，但是，如果僅僅對導引頭環節進行微分濾波，則濾波環節的延時會導致導引頭通路的信號和IMU 通路的信號相加后誤差較大。并且，積分環節的延時較小。因此，無論在科學研究還是工程應用當中，第1 種方法都更為普遍。

圖5 先相加再微分的解耦算法框圖Fig.5 Block diagram of decoupling algorithm for addition before differentiation

圖6 先微分再相加的解耦算法框圖Fig.6 Block diagram of decoupling algorithm for addition after differentiation

如果不采用補償算法，會導致解耦不徹底，進而導致所提取的視線角速率信號不準確，容易增加導彈的脫靶量。因此需要添加與導引頭特征基本相同的補償環節。

當然，對于實際應用而言，單純采用上述的環節也是比較理想的。在工程實際上，所測得的角度可能不在一個統一的坐標軸當中，因此，還需要考慮坐標變換的問題。

然而，用附加速率補償法對捷聯光學導引頭的解耦難以保證系統的穩定性，因此，洛克韋爾公司在此基礎上提出了抖動自適應法。該算法測量精度高，對探測器精度要求適中，隔離度滿足要求。同時，它輸出的彈體視線角速率信息可直接用于比例導引。該算法僅在側滑轉彎的低機動導彈上效果較好，但是，對高速橫滾的導彈而言，困難較大。隨著導彈的飛速發展，其機動性也越來越高，因此，各國對該解耦算法的研究與應用也很少。

此外，還有學者在研究中，結合飛行控制的研究，設計基于RBF（radial basis function）神經網絡的逆解耦控制器［16］；此外，還可以將神經網絡解耦控制與傳統的比例積分控制相結合［17］；也可以采用神經網絡干擾觀測器進行解耦控制［18］。但是，神經網絡存在很大的不確定性，且在全捷聯導引頭的應用相對不成熟。

文獻［19］提出了將彈體視線角作為狀態約束變量的捷聯解耦原理；文獻［20］通過基于動態面控制技術設計了一種制導控制一體化律的控制器，它能夠在不需要濾波器或估計器的情況下獲取制導信息。當然，上述2 篇文獻提出的方法能否在工程上得到較好應用還需要進一步的實驗驗證。

3.2 相位匹配

目前，在工程應用中常用的相位匹配算法是對陀螺環節進行匹配濾波，以此來使其與低頻的導引頭信號相匹配。在眾多學者的研究中，為了簡化二者的數學模型，常設導引頭的傳遞函數為式（1），姿態陀螺的傳遞函數為式（2），校正環節的傳遞函數為式（3）。

然而，在實際應用當中，無論姿態陀螺還是導引頭的傳遞函數都更加復雜，為了實現更好的匹配，把誤差盡可能降低，工程應用中還采用數學方法對二者傳遞函數進行擬合。

3.3 濾波/估計算法

由于戰場環境復雜，導引頭難免會受到較強的噪聲干擾，因此，需要設計濾波/估計算法來獲得準確的測量信息。卡爾曼濾波是常見的濾波算法，但是，其濾波精度會隨著模型的變化而發散，因此，需要對其進行改進。

雖然擴展卡爾曼濾波器（extend Kalman filter，EKF）具備適用于非線性系統的能力，可以用作導引頭信息的提取，但其誤差較大［21］，如果系統的非線性增加，應用該濾波算法，則效果也較差。因此，有學者提出了采用UKF 來提取導引頭所測量的信息［22］，該算法不再需要計算EKF 中的雅可比矩陣，且對非線性系統的濾波誤差遠遠小于EKF；同時，還可以采用一種工具變量卡爾曼濾波器的三維被動目標跟蹤算法［23］；由于跟蹤是捷聯導引頭的關鍵所在，白瑞等［15］還將容積卡爾曼濾波算法和強跟蹤相結合，從而設計了強跟蹤容積卡爾曼濾波器（strong track cubature Kalman filter，STCKF）。

本文通過仿真實驗，得出采用UKF 來估計捷聯導引頭視線高低角速率和視線方位角速率。設系統的狀態方程和觀測方程為

式中：W(k)和V(k)的均值為0，方差分別為Q和R。

令X=其中，q??分別為視線高低角和視線高低角速率；qφ，分別為視線方位角和視線方位角速率。

γ，?，ψ分別為彈體的橫滾角、俯仰角和偏航角。

所得的狀態方程和觀測方程的具體模型分別為

式中：W=(w1，w2，w3，w4)T為過程噪聲；V=(w1，w2)T為觀測噪聲。

通過無跡變換可得

再通過采樣變換可得

隨后，可以得到均值為

方差為

預測方程為

預測均值為

預測方差和協方差分別為

可以得到更新的增益為

推出更新的協方差矩陣為

以上是UKF 的模型，本文在UKF 的基礎上增加了自適應算法，如式（16）所示，通過UKF 的量測噪聲協方差矩陣前一次的值來修改當前值，從而達到自適應的目的，形成了AUKF。

UKF 濾波效果分別如圖7，8 所示，估計誤差如圖9 所示。AUKF 的估計效果分別如圖10，11 所示，估計誤差如圖12 所示。

圖7 UKF 估計視線方位角速率Fig.7 UKF estimated line-of-sight azimuth rate

圖8 UKF 估計視線高低角速率Fig.8 UKF estimated line-of-sight high and low angular rate

圖9 UKF 估計誤差Fig.9 UKF estimation error

圖12 AUKF 估計誤差Fig.12 AUKF estimation error

從以上的仿真效果圖中，不難看出，無論是UKF 還是AUKF，在濾波開始時，都有不同程度的波動，但是到后面也逐漸趨于穩定。且在波動過程中，誤差也比較小。同時，UKF 在對全捷聯光學導引頭角速率估計上，精度較高，也是一種很好的濾波算法。在加入了自適應后，效果也得到了一定的改善，也可以說明AUKF 性能更優。

此外，考慮到卡爾曼濾波及其變換一般適用于高斯噪聲。因此，可以設計粒子濾波器來進行濾波/估計。用該濾波算法在跟蹤目標時，可以有效地應對環境非線性和非噪聲的問題，但是，難以避免的是，它濾波時間相對較長，也具有粒子退化和樣本枯竭的問題，通過采用一種自適應的強跟蹤粒子濾波器可以有效克服這一問題［24］；同時，也可以采用基于粒子濾波的紅外成像導引頭［25］，學者后期在工程中，也可以從濾波時間、濾波精度等方面對比各種濾波算法的優劣。

3.4 提取角速率

捷聯導引頭需要將慣性視線角速度信息提取出來后，方能供制導系統使用。角速度信號的提取過程需用到慣性系Oxyz、彈體系Oxmymzm、慣性視線系Oxsyszs和彈體視線系Oxslyslzsl。文獻［26］對這一過程做了詳細的推導。

彈體系到慣性系的轉換矩陣為LIm(?，Ψ，γ)，其中，?，Ψ，γ分別代表彈體的俯仰、偏航、滾轉角。通過坐標變換，可以得到彈體視線在慣性坐標系中的仰角qlα和方位角qlβ。

獲得這些角度信息后，理論上可以直接將其進行微分獲取角速度信息，但是，由于全捷聯導引頭的探測噪聲較大，直接微分求得的角速度信息將會有很大的誤差。雖然可以通過來自IMU 測量的彈體姿態角速度信息進行坐標轉換也能得到視線角速度信息，但是，不僅IMU 的測量噪聲很大，且導引頭和陀螺間的動力學偏差與刻度尺偏差都會導致誤差增大［27］。

文獻［20，28］指出，可以通過設計非線性跟蹤微分器，從而獲得體視線角速度信息，這也是目前較為實用的算法。在文獻［29］中，Jang 等認為，可以設計α-β濾波器來提取體視線角速度信息，但是，該濾波器一般適用于導彈攻擊勻速直線運動的目標，因此，存在很大的局限性，而且在工程應用中也過于理想。文獻［27］中，作者基于圖像處理的算法來提取視線角速率，由于圖像處理技術日新月異地發展，該算法會存在一定的可行性。

文獻［30］中，作者采用了包括彈體加速度在內的彈體姿態運動信息和UKF 結合，直接繞過微分環節進行視線角速度的提取。該算法的原理如圖13所示。利用導引頭測得的角度信息與捷聯慣導系統測得姿態在俯仰、橫滾和偏航方向上的角速度和加速度信息，結合來自彈上自動駕駛儀的彈體姿態角信息，一起利用UKF 進行濾波處理，獲得俯仰和偏航方向上的慣性視線角速率信息，便可送入制導律形成裝置，控制導彈飛行。該算法將全捷聯導引頭與飛行控制進行緊密結合，可以有效提高系統的實時性，并降低導引頭和彈體耦合程度，如此濾波算法的精度和實時性可以得到有效提升，該算法則可以很好地應用在工程中。

圖13 UKF 和彈體姿態信息結合提取視線角速率Fig.13 Line-of-sight angular rate extraction by UKF and missile body attitude information

雖然一些復雜的濾波和提取算法能夠在一定程度上提高信號的精度，但是，由于算法相對較復雜，計算量較大，對導引頭實時性會存在一定的影響。因此，在工程應用當中，會選擇相對簡單的卡爾曼濾波器和跟蹤微分器。

4 結束語

全捷聯光學導引頭目前在各類導彈和炮彈上的應用越來越廣泛，但其視線角速率提取的精度和實時性有待進一步提升，所以其優勢目前還不是特別明顯。本文針對視線角速率提取的兩種濾波算法進行對比仿真，通過仿真結果發現，加入了自適應的無跡卡爾曼濾波的精度更高。針對全捷聯光學導引頭視線角速率的實時性問題，隨著電子技術、計算機技術的不斷發展，該問題也將會被克服，也將會有越來越多的精確制導武器配備全捷聯光學導引頭。