基于經驗模態分析的機床主軸軸承外圈非接觸式故障檢測方法＊

劉 斌 劉 佳 張海鵬

（①河南省果園管理特種機器人工程技術研究中心，河南 洛陽 471000；②洛陽軸承科學技術研究所，河南 洛陽 471039）

一般滾動體軸承的缺陷有許多不同的原因，如疲勞、磨損、安裝不良、放電、潤滑不足、潤滑劑污染、電機振動、溫度過高、過載和超速等。電機中最常使用的滾動軸承是單列深溝球軸承，其負載區的外滾道缺陷是最常見的軸承問題[1]。

傳統軸承故障檢測和診斷的方法是對軸承振動信號的進行監測和分析。李學東等[2]采用帶通濾波和包絡譜細化的方法對軸承的振動信號進行分析。徐明林[3]采用小波變換和經驗模態分解對軸承的振動信號進行分析處理。Osman S等[4]采用Hilbert-Huang變換對軸承的振動信號進行分析。李宏等[5]采用參數估計模型對軸承的振動信號進行分析。

但振動采集數據系統要增加額外的振動傳感器，成本相對較高；且發生軸承故障時，會引起振動信號的頻率波動。

由于機床電主軸在發生故障后，振動會引起負載轉矩發生變化，從而使得定子電流發生變化。根據定子電流與振動信號間的關聯性，軸承振動中的特征缺陷頻率可以反映到定子電流中。定子電流中的振動頻率和振動信號在定子電流頻譜中體現的故障頻率fp之間的關系如下。

其中：fs是供給電源頻率，f0是振動信號的特征頻率，k=1, 2, 3, ···。

因此，基于定子電流的故障檢測被認為是軸承狀態監測的未來趨勢，而利用主軸電機的定子電流獲取軸承故障檢測所需信息的是一種軸承故障檢測的非侵入性方法。電流傳感器通常是大部分加工中心電力驅動系統的組成部分，因此不需要采用額外的傳感器進行故障檢測。

對于定子電流信號，目前已有采用時域或頻域的分析方法。由于故障軸承電流信號是非平穩的，這些方法可以在時域和頻域上對信號進行分析，適合于非平穩信號的分析。Yazici B等[6]采用自適應時頻分析方法來分析定子電流信號，但這種方法需要對提取的特征進行額外的訓練，不利于在線監測。Jung J H等[7]等采用頻域信號來分析定子電流信號，但初期的故障信號微弱，故障信號不利于被提取。楊江天等[8]采用小波包變換來分析定子電流信號，但這種方法需要有大量的計算，效率較低。

1 方法

針對這些問題，本文提出的方法采用基于維格納分布的經驗模態分解（EMD）方法[9]對定子電流信號進行模式分析，而后采用人工神經網絡來進行模式識別，從而檢測外圈軸承是否存在缺陷。

經驗模式分解是一種高效的非平穩和非線性信號的分析方法，經驗模態分解有一個非常重要的特點，它是一種完全自適應的多尺度分解，根據信號的局部特征時間尺度，將復雜的信號分解為提取內在模式函數的集合。

在第一階段，采樣的定子電流通過每次篩分過程被分解成固有的模式函數。為了使得到的固有模式函數成為恒定振幅的純調頻信號，保證固有模式函數分量保留足夠的振幅和頻率調制的物理意義，篩分過程應持續多次進行，直到殘差值成為一個恒定值，故

其中：x(t)是原始定子電流信號，是每次分解后提取的本征模函數之和，rn(t)是信號經過一系列分解后剩余的恒定值。

維格納-維爾分布（Wigner -Ville distribution ，WVD）是科恩類分布的1個特殊情況，它通過將信號與自身的時間和頻率轉換相關聯來計算一個時頻能量密度，可以避免時頻分辨率的損失。

在第二階段，從第一階段得到的固有模式函數是一個單分量時域函數，將其用于WVD，產生一個沒有交叉項的WVD。采用時頻較高的WVD繪制各本征模態函數的WVD等值線圖，能夠清晰地顯示外套圈軸承缺陷在不同載荷條件下的特征頻率。

特征提取是模式識別中的重要環節[10]。神經網絡通常被認為是模式識別領域的強大工具。基于本征模函數（IMF）[11]中定子電流信號的分解，本文提出了一 種基于神經網絡的外環軸承缺陷故障診斷方案。然后利用維格納分布生成維格納分布的輪廓圖。

在第三階段，可以用人工神經網絡來識別輪廓圖案。將輸出信號輸入神經網絡算法，前饋神經網絡關注模式識別，觀察WVD輪廓的運行模式及其結構變化對不同負載條件下神經網絡檢測到的外圈軸承缺陷的影響。所述方法的流程圖如圖1所示。

圖1 方法流程圖

該方法不需要機床參數和軸承尺寸信息，易于實現。試驗結果清楚地表明，定子電流可用于識別外滾道軸承缺陷的存在，神經網絡診斷系統對不同負載條件下的外滾道軸承缺陷具有較高的診斷精度。

2 試驗驗證

本文的試驗對象為華中數控的CK6136型數控車床，該機床主軸電機采用的是三相異步伺服變頻電機，被測感應電機為2 馬力三相鼠籠式，裝載機為直流發電機，星形連接380 V網絡時額定電流為3.25 A，電機轉速為1 423 r/min。使用VIBDAQ 4+數據采集卡對不同負載條件下的定子電流信號進行采樣，采樣率為12 kHz。記錄了從健康軸承和外圈缺陷軸承獲得的數據。試驗軸承采用NSK 6205 Z型軸承（圖2），利用微型鉆頭在軸承外圈鉆了3個直徑為20 μm的孔，孔間距4 mm來模擬外圈缺陷。表1為NSK 6205 Z的軸承數據參數，圖3為外圈故障圖。

圖2 試驗軸承

圖3 外圈故障圖

表1 NSK 6 205 Z軸承參數

本文進行了一系列的試驗，以研究所提出的技術在不同負載條件下檢測和診斷外滾圈軸承缺陷的性能。

本文提出的診斷方案一般由3個階段組成。本節對每個階段進行了簡要描述。由于負載不同會導致軸承故障所產生的振動信號在定子電流頻譜中體現的故障頻率不同，并且故障頻率會受到騎波干擾且使得波形輪廓線不平滑，從而影響機床主軸軸承外圈故障的檢測和診斷，因而在試驗階段分別采用了2種軸承狀態（健康、故障）的3種負載狀態（滿載、半載、空載）對進行試驗，如圖4所示。

圖4 試驗裝置

2.1 第一階段:經驗模態分解（EMD）

經驗模態分解（EMD）技術是提取不同載荷條件下缺陷軸承特征的第一步。該方法將原始定子電流信號通過篩分過程分解為有限且數量較少的模函數[12]。篩分過程有兩個目的:消除騎波和使波廓線在平滑不均勻振幅時更加對稱。經驗模態分解方法提取了健康軸承和缺陷軸承的大量本征模函數。

從圖5～7中可以看出，采用經驗模態分解技術所進行的分解結果可以識別出不同負載條件下（滿載、半滿載、空載）外環缺陷激勵的頻率分量。

圖5 滿負載時正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

2.2 第二階段：維格納分布

如前所述，在應用經驗模態分解法后，可以將得到的定子電流的本征模函數應用到維格納分布上。

WVD中對于Wx(t,ω)的定義如下：

圖6 半負載時正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

圖7 空載時正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

定子電流信號的主要分量位于前2 種模式。

外圈軸承故障與振動信號在定子電流頻譜中體現的故障頻率之間的關系為

其中，N為球數，d為球直徑，D為軸承節距直徑，fr為轉子的轉動頻率， α為球接觸角。

表2列出了不同負載條件下的外圈軸承缺陷特征頻率。

表2 外圈軸承缺陷的機械特性頻率 Hz

確定振動信號在定子電流頻譜中體現的故障頻率，以作為不同負載條件下維格納分布修復輪廓圖中頻率的指導。結果表明，振動信號在定子電流頻譜中體現的故障頻率出現在維格納分布的修復輪廓圖上，可以作為外圈軸承缺陷的1種指示。定子電流信號的主要成分位于前2種模式中，這就產生了用本征模函數2分析外圈軸承缺陷的可能性。針對外圈軸承缺陷，本文研究了WVD在不同負載條件下檢測和診斷軸承缺陷的能力。

從圖8～13中可以看出，不同負載條件的健康軸承和外圈缺陷軸承的電流信號下WVD的修復輪廓圖包含故障頻率。另外，該頻率有1個間隔7 ms的修復模式，是由外圈軸承缺陷造成的。

圖8 本征模函數1對健康軸承和外圈缺陷軸承在滿負載條件下的電流信號維格納分布的比較

2.3 第三階段:人工神經網絡

模式識別系統采用神經網絡對維格納分布外圈軸承缺陷在不同載荷條件下的重復輪廓模式進行檢測和診斷。本文中采用了1種雙隱層前饋人工神經網絡，采用反向傳播算法進行訓練[13]。反向傳播算法使用1個目標函數，目標函數定義為期望輸出和網絡輸出之間的平方誤差之和。用3種訓練模式（滿載、半載和空載）訓練神經網絡，輸出層對應不同載荷的外圈軸承缺陷。

從圖14～16可以看出，在軸承外圈發生故障時，其在空載狀態下，神經網絡響應輸出為0.15說明外圈軸承存在缺陷；在半載狀態下，輸出為0.5說明外圈軸承存在缺陷；在滿載狀態下，輸出為1說明外圈軸承存在缺陷；當在3種狀態下，輸出為0說明外圈軸承為健康狀態。神經網絡響應成功地檢測和診斷了不同載荷條件下的外圈故障。

圖9 本征模函數2對健康軸承和外圈缺陷軸承在滿負載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖14 滿負載下外圈軸承缺陷的人工神經網絡響應

圖10 本征模函數1對健康軸承和外圈缺陷軸承在半負載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖11 本征模函數2對健康軸承和外圈缺陷軸承在半負載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖12 本征模函數1對健康軸承和外圈缺陷軸承在空載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖13 本征模函數2對健康軸承和外圈缺陷軸承在空載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖15 半負載下外圈軸承缺陷的人工神經網絡響應

2.4 試驗分析

經過上述多次重復性試驗，本方法在不同載荷條件下檢測外圈故障均有較好的表現，表3列出了在不同載荷條件下對外圈故障的平均識別率和分析時間。

圖16 空載下外圈軸承缺陷的人工神經網絡響應

表3 在不同載荷條件下的外圈故障識別率和分析時間

從表3中可以看出，半載時檢測的準確率均值為99.2%，空載時檢測的準確率均值為98.9%，滿負載檢測的準確率均值為98.6%。系統檢測率均值為98.9%，分析時間均值為0.016 s。

從上述試驗可以看出，采用經驗模態分解與維格納分布來進行故障特征提取，再利用人工神經網絡對故障樣本的進行模式識別，這種方法在機床主軸軸承外圈缺陷的故障診斷中，具有較高的診斷效率和診斷精度，以及有較強的魯棒性和適應性。

3 結語

機床主軸的工作狀態直接影響著生產過程是否能夠正常運行，對于機床主軸軸承利用定子電流進行非接觸式的狀態監測及故障檢測，能夠在不影響運行的情況下，及時發現問題，最大限度地減少故障所造成的損失。本文在前人研究的基礎上，提出了一種更有效、更可靠的故障診斷方法。將經驗模態分解與維格納分布相結合進行故障特征提取，再利用人工神經網絡進行故障樣本的模式識別，可有效檢測機床主軸軸承外圈缺陷。試驗結果表明，在不同負載條件下，基于經驗模態分解的維格納分布定子電流監測對外圈缺陷的故障檢測和診斷具有準確率高，計算量小，檢測成本低等優點，具有一定的工程實用及推廣價值。