橢圓振動輔助切削振動參數對加工SiCp/Al切削力的影響研究＊

盧明明 周瑞琦 杜永盛 高 強 楊亞坤

（長春工業大學機電工程學院，吉林 長春 130012）

金屬基復合材料以其優異的材料性能和巨大的應用潛力被廣泛應用于航空、航天及汽車等領域[1]。然而，增強相的加入使得復合材料的加工狀態變得更加復雜，導致可加工性變差，主要表現為刀具磨損嚴重，表面完整性差，復合材料加工困難[2-3]。

橢圓振動輔助切削（EVC）是在傳統的切削加工過程中，利用外部激勵裝置在刀尖或工件處產生橢圓運動軌跡，當沿切削方向的最大振動速度大于切削速度時，間歇切削和摩擦反轉是EVC的主要特征[4]。因此，在摩擦反轉過程中可改善切削力、刀具磨損和表面質量[5-6]。故在解決難加工材料可加工性的問題上，EVC具有一定的優越性。韓臘[7]利用RB-SiC振動輔助切削模型，重點研究了切削深度、切削速度、刀具刃口半徑、刀具前角、刀具振幅和頻率對RB-SiC加工表面質量和切削力的影響規律，得到了RB-SiC振動輔助切削加工的較優的加工參數。童景琳等[8]利用超聲橢圓振動切削對鈦合金切削力特性進行了研究，對比普通切削和超聲橢圓振動切削在不同切深和切削速度下的瞬態切削情況的主切削力。Lotfi M等[9]研究了橢圓振動切削對表面粗糙度、微觀組織變化、顯微硬度以及切削力和刀具-切屑摩擦方面的影響，結果表明，相比傳統工藝，橢圓振動切削產生的晶粒尺寸更小。

有限元仿真研究的方法可以降低研究成本同時得到很多實驗研究不便測量的實驗數據，已經得到普遍認可。范依航等[10]人建立SiCp/Al復合材料切削仿真模型，從應力場的分布情況、顆粒的斷裂與破碎機理以及切屑表面的裂紋擴展等方面對切削機理進行仿真分析。王進峰等[11]對SiCp/Al復合材料使用有限元仿真與車削實驗相結合的方法，研究了在不同切削參數下切削力的變化規律。Zhou J K等[12]人建立了SiCp/Al復合材料基于微觀組織的二維有限元模型，對比了常規切削和EVC兩種切削方式下SiCp/Al復合材料的變形行為、切削力和表面形貌。李桂金[13]研究了SiC 顆粒分布形式以及刀尖圓弧半徑對切屑形態和切削力的影響，表明顆粒的不同分布會對切削力和切削形態產生不同影響。但目前，針對EVC振動參數的研究相對較少。

本文主要利用有限元仿真的方法，分析EVC切削SiCp/Al復合材料過程中的材料去除機理，分析不同頻率、相位差以及X、Y方向振幅下，SiCp/Al切削力的變化規律。

1 有限元建模

1.1 EVC原理

EVC是一種振動輔助加工技術，將振動信號作于刀具上，在兩個垂直方向施加特性相位差的高頻小振幅振動，使切削刃的運動軌跡是一個橢圓[14]。如圖1所示，X軸為名義切削方向，Y軸為切削深度方向。切削方向上的振幅為a，切削深度方向上的振幅為b。

圖1 EVC原理

在理想切削條件下，橢圓振動切削的運動和速度方程為

式中：a、b為刀具在X、Y方向上的橢圓振動軌跡幅值；f為振動頻率；vc為切削速度；φ為振動在X、Y方向上的相位差。

1.2 鋁基碳化硅有限元建模

本研究中把切削過程簡化為二維平面應變模型。SiCp/Al復合材料由兩部分組成：2024鋁基體和SiC顆粒。SiC顆粒體積分數設置為25%，顆粒尺寸在10～25 μm。工件長0.5 mm，寬0.3 mm。使用python程序來模擬SiCp/Al復合材料中SiC顆粒的隨機分布，將SiC顆粒設置為隨機多邊形。基體和顆粒均采用四面體單元網格劃分技術。由于加工SiCp/Al復合材料時采用了高硬度、高剛性以及高耐磨性的聚晶金剛石（PCD）刀具，本研究中忽略刀具磨損，因此將模型中的刀具視為沿切削方向運動的剛體。將鋁基體的底面和左面完全固定，以防止仿真過程中工件發生移動。模型示意圖如圖2所示。

圖2 SiCp/Al工件模型

為了更好地表征復合材料的實際結構，有限元模型包含了具有不同材料性能的Al基體、SiC顆粒和基體顆粒界面3個相。切削過程中Al基體的塑性變形行為由Johnson-Cook本構模型表征。Johnson-Cook斷裂準則能夠很好地反映金屬材料在不同切削狀態下的切屑分離狀況。SiC作為一種脆性材料，本文選用Drucker-Prager本構模型來描述顆粒的脆性斷裂。用一層厚度為0的Cohesive內聚力單元可以模擬顆粒與基體的界面，界面的斷裂強度為250 MPa，超過斷裂強度時顆粒脫離界面發生脫粘。材料參數見表1～3，分別賦予不同部分材料屬性。

表1 Johnson-Cook本構參數

表2 Johnson-Cook損傷參數

表3 材料參數

仿真中用到的切削參數以及刀具振動參數已由表4給出，由于本研究針對振動參數對切削過程的影響，故采用單因素控制法，不改變切削參數而分別改變頻率、XY方向振幅以及相位差來進行對比分析對切削力的影響。

表4 仿真切削參數

2 模型驗證與結果分析

2.1 仿真模型驗證

本研究借用Zhou J K[12]的實驗結果進行對比，以驗證模型的正確性，根據實驗選用的切削參數設置有限元模型。在實驗中，X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率為100 Hz，相位差π/2，切削深度分別為10、15、20、25 μm，進給速度0.01 mm/rev。

仿真得到不同切削深度的平均主切削力和吃刀抗力，與實驗測得的主切削力和吃刀抗力進行對比，如圖3所示。

圖3 不同切削深度下的平均切削力

從圖3中可以看出，仿真得到的主切削力和吃刀抗力與實驗測得數據相近，最大偏差為15.56%，存在誤差的主要原因：一方面是由于本研究建立的是二維有限元模型，不能很好地反應在進給方向的切削力分量；另一方面可能是由于SiC顆粒是隨機分布，模型中的SiC顆粒與實驗工件的SiC顆粒分布有差異，導致所得切削力略有不同。通過對比，可以驗證本研究所建立的二維有限元仿真模型在加工SiCp/Al的切削力預測方面有著較高的精確度。

2.2 材料去除機理

在仿真結果分析的過程中，下文所有仿真切削參數不變，即確定切削速度為1.5 mm/s，切削深度為15 μm。

選取振動參數X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率為100 Hz，相位差 π/2的 3個連續EVC周期來研究EVC切削SiCp/Al的去除機理，如圖4所示。

圖4 切削仿真應力云圖

在仿真中把一個EVC周期分為類常規摩擦階段、摩擦反轉階段和刀屑分離階段3個階段分別分析。在第一個周期中，類常規摩擦階段，刀具接觸Al基體，Al基體發生塑性變形，Al基體和SiC顆粒之間也發生相互作用，Al基體起到傳遞載荷的作用，應力主要集中在SiC顆粒上，同時SiC顆粒與Al基體有脫粘的趨勢。摩擦反轉階段刀具運動速度大于切屑流動速度，對切屑有一個向上提拉的效果，切屑對刀具前刀面產生的摩擦力發生反轉，工件所受應力也得到減輕，但由于向上提拉切屑所以導致顆粒靠近切屑一側發生應力集中現象。在刀屑分離階段，刀具和切屑完全分離，工件應力明顯減小，刀具退出，準備進入下一周期，也正是因為EVC這種間歇切削的特性，使得加工過程中產生的平均切削力降低，同時也可以避免顆粒對已加工表面產生劃痕。在第二個周期中，刀具開始進行切削時，SiC顆粒發生輕微變形，隨著切削的進行，SiC顆粒變形和脫粘現象更為明顯，直到刀具切屑完全分離，本周期切削結束。在第三個周期中，刀具直接接觸SiC顆粒，進行切削，顆粒部分發生斷裂，顆粒基體界面被破壞，顆粒在切屑中會與刀具的前刀面發生一個二體滑動摩擦，產生一個顆粒拔出的效果，刀具繼續切削下一個顆粒。

2.3 相位差對切削力的影響

EVC中刀具運動軌跡的形狀受到相位差的影響，如圖5所示，為了研究不同相位差對切削力的影響，選用X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率 100 Hz，相位差分別選用 π/4、π/2、3π/4，通過仿真得到平均切削力如圖6所示。

圖5 不同相位差下刀具振動軌跡

圖6 不同相位差下平均切削力

圖6可以看出相位差對平均切削力的影響，相位差為π/2時，主切削力和吃刀抗力較小。圖7反映了主切削力和吃刀抗力隨時間的變化，可以看出相位差為π/2時主切削力峰值較小，相位差為3π/4時，吃刀抗力發生方向逆轉的現象最明顯，其次是π/2。從圖5的刀具振動軌跡圖也能分析出來，當相位差為π/4時，刀具在橢圓運動的后半個周期時方向與切削方向相反，表現出一個往后退刀的趨勢，所以也就導致刀具前刀面與切屑接觸時間短，摩擦力逆轉現象不明顯，同理相位差為3π/4時，刀具有向前運動的趨勢，因此摩擦力逆轉最為突出。相比之下，相位差為π/2時，刀具沒有向前或向后運動，相對來說與切屑接觸產生的力也就更小，因此，相位差為π/2時，切削力最小。

圖7 不同相位差主切削力和吃刀抗力隨時間變化

2.4 頻率對切削力的影響

頻率作為EVC過程中的一個重要參數，刀具在保持相同速度沿切削方向運動時，頻率越大，周期越小，刀具振動速度也相應提高，為了研究頻率變化對切削力的影響，在仿真中選用X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率分別選用100 Hz、150 Hz、200 Hz，相位差選擇π/2，圖8展示了平均主切削力和平均吃刀抗力隨頻率的變化規律。

從圖8中可以看出，平均主切削力和吃刀抗力隨著頻率的增大，都有著減小的趨勢，主切削力從4.75 N降低到3.25 N，降低了32%。吃刀抗力從1.89 N降低到1.17 N，降低了38%。這是因為隨著頻率增大，刀具與切屑之間的相對速度變大，進而導致刀屑界面的摩擦系數減小，同時也影響了切削過程中的剪切角和摩擦角，從而減小了切削力。從圖9可以看出，頻率增大，圖中看到的切削力波動更密集，切削力峰值也會變高，吃刀抗力方向逆轉現象更加明顯，但一個周期刀具和工件接觸的時間也更短，這也是平均切削力降低的一個原因。

圖8 不同頻率下平均切削力

圖9 不同頻率下主切削力和吃刀抗力隨時間變化

2.5 X方向振幅對切削力的影響

振幅控制刀具振動的大小，而EVC刀具運動軌跡又受兩個方向振幅的影響，因此要研究振幅對切削力的影響，就必須分開研究兩個方向振幅。采用單因素控制法，選取X方向振幅為2 μm、3 μm、4 μm，固定Y方向振幅為5 μm，頻率100 Hz，相位差π/2。得到平均切削力如圖10所示。

圖10 不同X方向振幅下平均切削力

隨著X方向振幅增大，平均主切削力從5.62 N降低到3.83 N，下降了32%。吃刀抗力從2.96 N降低到1.45 N，降低了52%。X方向作為切削方向，X方向的振幅增大首先會更利于斷屑，從而減小主切削力。同時X方向振幅增大，刀具在單位時間內走過的路程變大，間接增加了刀具與切屑之間的相對速度，間歇切削更加明顯，平均切削力減小。

2.6 Y方向振幅對切削力的影響

固定X方向振幅為3 μm，分別選取Y方向振幅為 4 μm、5 μm 和 6 μm，頻率 100 Hz，相位差 π/2。圖11觀察平均切削力變化趨勢。

圖11可以看出，Y方向振幅增大，平均主切削力略有下降，從4.76 N降低到4.28 N，降低了10%，而吃刀抗力卻上升了3%。Y方向振幅增加，也會間接增加刀具和切屑的相對速度，但是效果不太顯著，但同時Y方向刀具運動距離增加，刀具與切屑之間的接觸也會增加，因此平均抗吃刀力略有上升。

圖11 不同Y振幅下平均切削力

3 結語

通過建立SiCp/Al復合材料橢圓振動輔助切削的二維有限元模型，分析不同相位差、頻率以及XY方向振幅對主切削力和吃刀抗力的影響規律，仿真結果如下：

（1）相位差為π/2時，平均主切削力和吃刀抗力都是最小值，相位差較大時，抗吃刀力方向逆轉現象更為明顯。

（2）頻率從100 Hz增加到200 Hz時，主切削力降低了32%，吃刀抗力降低了52%。隨著頻率的增大，主切削力和吃刀抗力都有著明顯減小，吃刀抗力方向逆轉更為明顯。

（3）X方向振幅從2 μm增加到4 μm時，主切削力降低了32%，吃刀抗力降低了52%。X方向振幅對主切削力和吃刀抗力的影響都比較顯著，振幅增大，更利于斷屑，同時也增大了刀具與切屑間的相對速度，導致切削力減小。

（4）Y方向振幅從4 μm增加到6 μm時，平均主切削力，降低了10%，而吃刀抗力卻上升了3%。可見Y方向振幅增大，主切削力減小但吃刀抗力略有增大。