死雞撿拾機械臂設計及運動學分析*

趙偉，陳永生，曹天陛，張相倫，吳愛兵，許斌星

(1. 農業農村部南京農業機械化研究所，南京市，210014； 2. 南京工程學院，南京市，211167；3. 山東省農業科學院畜牧獸醫研究所，濟南市，250100)

0 引言

近年來，隨著人民經濟生活水平的提高，禽類產品的消費在全球持續上升[1]。2019年我國禽類產品消費更是位居全球首位，同時雞肉以其營養豐富，易于被消化吸收的優點深受人民喜愛，對其需求量僅次于豬肉[2]。2020年，我國肉雞年產量約為15 000 kt，同時我國也是全球肉雞增長量最大的國家[3]。肉雞的養殖模式主要有平養以及籠養兩種方式，籠養以其占地面積小，易于管理實現自動化等優點，在國內廣泛應用[4]。肉雞的養殖出籠時長一般為7周，生長速度快，抗病能力較差，死亡率較高。同時在3周齡時進行分籠，分籠后肉雞的死亡率最大[5]。目前我國死亡肉雞的識別撿拾主要靠人工來進行，工作量較大，人工撿拾也有許多弊端，如危害工人身體健康，增加人禽共患病風險等。

近年來，國內外專家學者不斷擴寬機械臂的應用范圍，開發各式各樣的機器人。Dou等[6]設計了仿人型胳膊的7自由度機械臂，并針對其特點，提出了一種基于解析法和反序法的綜合方法，以獲得機械臂的閉合解。Yu等[7]發明了一款仿人機器人，可用于蘋果采摘，其由雙目攝像頭，仿人雙臂采摘機械手，以及移動平臺組成，以實現對蘋果的識別、定位與采摘。胡子康等[8]基于欠驅動原理設計了一款死禽撿拾機械手，其機械手由四根手指構成，每根手指有兩個指關節，可抓取3～7周內死亡家禽。馬銳等[9]設計了一款死亡雞只清除的末端執行器，應用于籠養蛋雞，其包含有夾持與牽引機構，但由于蛋雞與肉雞養殖方式差異，并不適用于肉雞雞舍。

綜上所述，針對肉雞研制相關機器人以實現將死亡肉雞從籠中抓取的研究較少，但隨著我國對禽肉類需求的不斷增加，規模化肉雞養殖也將隨之快速發展，研究設計可將死雞移除的智能化機械裝備，將受到廣泛應用。

本文設計了一款5自由度的死雞撿拾機械臂，綜合考慮了末端執行器的關節運動及尺寸，列出了該機械臂的D-H參數表，并建立了該機械臂正運動學方程，根據參數表在Matlab中建立機械臂虛擬仿真模型，并采用蒙特卡洛法對該機械臂的工作空間進行仿真分析，最后利用7次多項式插值對關節空間進行軌跡規劃仿真，對該機械臂運動曲線進行分析。

1 機械臂整體結構設計

1.1 機械臂工作空間要求

本文針對的撿拾對象為分籠后3～4周內死亡肉雞，其雞舍總體情況為：雞籠成列排布，每列中間留有70 cm過道。雞籠尺寸為130 cm×120 cm×50 cm，在雞籠層間為18 cm的空隙，如圖1所示，同時雞籠中線處設有料線等飼喂設施，肉雞可死亡可在雞籠內任意位置，因此機械臂所需要撿拾的范圍為雞籠內任意空間，同時該機械臂要求在撿拾死亡肉雞時，盡可能減少對其他非目標肉雞的影響。

圖1 單個雞籠圖

1.2 機械臂結構

機械臂為執行撿拾任務的關鍵部件之一，主要實現將末端執行器輸送至目標物體位置的功能，鑒于機械臂要通過較為狹窄的空隙進入雞籠對籠內目標物體進行撿拾，因此機械臂不僅要足夠靈活，并且體積要小，故根據雞舍及雞籠參數，設計了一種擁有5個旋轉自由度的機械臂，該機械臂三維圖如圖2所示，相對于現有工、農業機器人來說，該機械臂結構簡單，制造容易，更適合雞籠尺寸。機械臂主要由四個連桿構成，基座連桿，大臂，小臂以及腕部連桿，各部分的長度分別為100 mm，400 mm，300 mm，150 mm，直徑為100 mm。基座安裝于自導航底盤上，各個關節處安裝驅動電機，并由單片機控制，其中單片機總體控制位于基座與底盤連接處，由末端執行器撿拾點到基座中心伸長量可達980 mm，基座電機可進行360°旋轉，其余各關節旋轉角度見表1。

圖2 機械臂三維圖

表1 機械臂D-H參數表Tab. 1 Manipulator D-H parameter table

工作時，機械臂處理器接收到視覺系統提供的死亡肉雞位置信息，從而驅動各個關節進行旋轉，從而將末端執行器運送至目標位置對死亡肉雞進行撿拾。工作過程中，裝有機械臂的自行走機器底盤從雞籠間過道中線通過，則對過道左右兩側雞籠內以料線為分界線的半側籠舍死亡肉雞進行撿拾，當運動到下一過道時，對該過道的左右兩側半個雞籠范圍內死禽進行撿拾，以此往復，從而實現全雞籠范圍內死亡肉雞的撿拾。

2 機械臂運動學分析

2.1 D-H坐標的建立

目前機械臂描述方法主要有D-H法，指數積等方法[10-11]；D-H法是由Denavi和Hartenber提出的，該方法通過4×4的齊次變換矩陣來描述機械臂兩關節之間的關系，因具有清晰直觀的特點被學者廣泛使用[12-13]。

因此本文采用D-H參數法建立該機械臂連桿坐標系，為方便表達，將各個關節調節為垂直或水平狀態。將各關節旋轉軸定為坐標系的z軸，指向下一關節方向為x軸正方向，再由右手定則將確定y軸[14]，將坐標系0定為基礎坐標并固定于基座上，同時建立坐標系1與坐標系0重合，在關節1處建立坐標系2，關節2處建立坐標系3，關節3處建立坐標系4，在末端執行器夾取端建立坐標系5，所有關節均為旋轉關節，坐標系圖如圖3所示。

其中xi(yi、zi)表示坐標系i的x(y、z)軸，Lj表示第j節關節的長度(j=1,2,3,4)；其中L1=100 mm，L2=400 mm，L3=300 mm，L4=280 mm，L4為最后一關節連桿長度與末端撿拾點至腕關節長度之和。該死雞撿拾機械臂D-H參數如表1所示。其中αi-1表示連桿轉角，ai-1表示連桿長度，θi表示關節的旋轉角度，di表示偏距。

圖3 機械臂坐標系圖

根據D-H參數表，利用Link()函數在Matlab中建立該死雞撿拾機械臂仿真模型，所建模型如圖4所示。

圖4 機械臂Matlab模型圖

通過teach()函數可對模型各個關節角度進行調節觀察，通過拖動機械臂模型各關節調節并觀察其變化，可判斷機械臂模型建立正確，各關節運動與預設要求一致。

2.2 正運動學分析

機械臂的正運動學即通過各關節已知角度對機械臂的末端的位置與姿態進行確定與求解分析[15]。機械臂相鄰兩連桿之間的變換矩陣

(1)

根據前文根據D-H參數法所建立的坐標系及參數表，將數據代入式(1)中，可得到各相鄰關節間的變換矩陣

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

將各個關節連桿的變換矩陣進行相乘即可得到機械臂正運動方程。

(7)

nx=sinθ1sinθ5+cosθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ox=sinθ1cosθ5+cosθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ax=cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

px=L3cosθ1cos(θ2+θ3)+L2cosθ1cosθ2+

L4cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

ny=sinθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)-cosθ1sinθ5

oy=-cosθ1cosθ5-sinθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ay=sinθ1sin(θ2+θ3)cosθ4+sinθ1sinθ4cos(θ2+θ3)

py=L4sinθ1sin(θ2+θ3+θ4)+L3sinθ1cos(θ2+

θ3)+L2sinθ1cosθ2

nz=sin(θ2+θ3+θ4)cosθ5

oz=-sin(θ2+θ3+θ4)sinθ5

az=-cos(θ2+θ3+θ4)

pz=L1+L2sinθ2+L3sin(θ2+θ3)-L4cos(θ2+

θ3+θ4)

3 機械臂工作空間

機械臂的工作空間是衡量機械臂性能的重要指標，機械臂末端執行器所能達到的空間形成了機械臂的工作空間，對機械臂的設計具有重要作用[16-17]。目前對機械臂工作空間的分析主要有：解析法、幾何法、數值法三種方法。

本文利用數值法中的蒙特卡洛法對機械臂的工作空間進行仿真。蒙特卡洛法時通過利用隨機函數來解決問題的方法，其通過遍歷機械臂末端參考點從而形成機械臂工作空間[18]。本文選取隨機坐標點數N=50 000，得到撿拾機械臂的工作空間如圖5所示，并將圖像分別投影至3個平面以便于觀察。

(a) 工作范圍圖

由圖5可知，該撿拾機械臂的工作空間為多半個球體，由于關節1可360°旋轉，因此在xoy平面上看，工作空間為以基座旋轉中心為圓點的半徑為980 mm的圓，同時由于關節2旋轉關節的限制，在xoz平面上看，底部有一部分空缺，但工作空間內部沒有明顯的空缺，能夠覆蓋撿拾的工作空間，可滿足工作要求。

4 機械臂軌跡規劃仿真

機械臂的運動軌跡為其末端執行器由初始位置到達目標位置所走過的軌跡，可通過各個輸入關節的角度，角速度，角加速度隨時間的變化表示[19]。現對機械臂由初始位置(700，0，-180)經過點(950，0，-300)，(350，0，100)到達點(350，350，100)的軌跡進行仿真。根據ikunc()求解其各關節坐標，從而進行7此多項式插值來形成運動軌跡，軌跡曲線如圖6所示。設置運行時間為10 s，該撿拾軌跡的初始位置為(700，0，-180)，為以機械臂基座為坐標原點所建立的坐標系時，機械臂各關節旋轉角度為0時的位置，到達(950，0，-300)，該點為撿拾點，為該機械臂到達撿拾雞籠內死雞最遠點時的位置，從(350，0，100)處走出，該點為撿拾出口，(350，350，100)為機械臂到達籠外一點。由圖6可知，該撿拾軌跡較為光滑，并順利通過各目標點，可完成撿拾的工作要求。

圖6 機械臂仿真軌跡圖

圖7 撿拾過程xoz視圖

圖8為撿拾機械臂各關節位移，速度，以及加速度曲線圖。由關節位移圖可知各關節平穩運動到指定位置，同時也驗證了機械臂運動學的準確性。關節速度與加速度運動平滑，無突變位置，表明各關節不存在剛性沖擊，運動較為穩定。關節5為機械臂的腕關節，其在撿拾過程中可保持靜止，不進行旋轉，同時建立初始坐標系時，關節1與關節5旋轉軸平行，因此關節5同關節1曲線重合。各關節速度均低于0.6 rad/s，整體運動過程可滿足速度與加速度曲線光滑的工作要求。

(a) 各關節位移圖

5 結論

1) 基于我國籠養肉雞死亡肉雞撿拾自動化程度低的情況，設計了五自由度連桿機械臂，行程較長，可覆蓋雞籠空間，同時連桿直徑較小可通過雞籠縫隙，結構較為簡單，容易制作，利用電機驅動，驅動效率精度高，單片機進行控制，控制方便。

2) 利用D-H法表達機械臂，并通過利用Matlab軟件中機器人工具箱對機械臂運動軌跡進行了仿真，結果表明：若預設機械臂完成該撿拾過程用時為10 s，則各關節的運動速度在0.6 rad/s以內，并且機械臂運動加速度變化平穩，沒有突變點，不存在剛性沖擊，因此驅動電機可平穩運行，軌跡合理。

3) 通過Matlab利用蒙特卡洛法對該機械臂的工作空間進行了仿真分析，結果表明機械臂工作空間范圍在xoy平面內為半徑為980 mm的圓平面，可完全覆蓋雞籠覆蓋范圍，滿足對籠內死亡肉雞撿拾要求。

4) 本文機械臂用于籠養肉雞死雞的撿拾，將末端執行器送至目標位置進行撿拾，通過上述對機械臂工作空間以及運動軌跡的仿真分析，該機械臂可滿足預定要求，完成撿拾任務。