巧設(shè)直線的參數(shù)方程妙解圓錐曲線題

陶勇勝 徐小芳

圓錐曲線問(wèn)題是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理核心素養(yǎng)的重要抓手之一，往往具有較大且復(fù)雜的運(yùn)算量，對(duì)于高考中的這一熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，注重通性通法的同時(shí)，從不同角度去探求一種簡(jiǎn)約且高效的方法顯得尤為必要．直線的參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)中一種簡(jiǎn)便、高效的工具，由于其引入三角函數(shù)以及參數(shù)t本身具有的幾何意義等特點(diǎn)，使得在求解圓錐曲線問(wèn)題過(guò)程中可以靈活使用三角恒等變換，對(duì)繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算往往有化繁為簡(jiǎn)、事半功倍的效果，在提高解題正確率的同時(shí)有助于學(xué)生擺脫解題慣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維．

5 結(jié)束語(yǔ)

直線的參數(shù)方程這一部分內(nèi)容在人教A版教材中以“探索與發(fā)現(xiàn)”的形式出現(xiàn)，似乎在高考中直接考查得并不多，故平時(shí)教學(xué)容易忽視，但在高三復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以利用直線的參數(shù)方程開(kāi)展多元化的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生一題多解、拓寬解題思路、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，因此，在解圓錐曲線題時(shí)，直線的參數(shù)方程是一種值得嘗試的方法．

參考文獻(xiàn)

[1]張仕新．例談直線的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式與非標(biāo)準(zhǔn)式中參數(shù)的幾何意義[J]．福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（08）：42-44

[2]徐志剛．直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用[J]．福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（06）：40-43

（本文系浙江省教育科學(xué)規(guī)劃2023年度一般規(guī)劃課題“學(xué)海新作業(yè)：依托大數(shù)據(jù)服務(wù)高中生個(gè)性化學(xué)習(xí)的新機(jī)制研究”（編號(hào)：2023SC057）的階段性研究成果）