用心設計教學活動 深耕生本課堂

王金龍

1 教學背景

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》開啟了核心素養導向的高中數學課程改革新篇章，更加明確了數學課程以德育人、以智育人的學科功能，如何在課堂教學中“全面落實立德樹人要求，深入挖掘數學學科的育人價值......將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程”；高中數學課程標準的修訂，將發展數學學科核心素養作為基本理念和主要目標，就是要進一步推動高中數學教學從關注“教”到關注“學”的轉變，這也是時代發展對人才培養的要求．“知識為基、能力為重、素養為向、價值為核”的課堂教學顯得尤為重要，這就要求教師要基于數學學科核心素養，精心設計教學過程，教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式，優化教學模式，從而提高課堂教學質量，提升課堂教學效率．

2023年4月27號，筆者有幸參加了臨海市高中數學學科教學大比武，課題為人教A版選擇性必修第一冊第68頁中的“探究與發現”內容——方向向量與直線的參數方程．教材重點關注直線的參數方程的推導，以及參數方程和普通方程的相互轉化，而對于為什么要學習參數方程以及參數方程有什么作用？直線的參數方程中參數的幾何意義以及應用等問題卻沒有進行解釋．筆者認為，如果直接照搬教材內容進行教學，學生只能是知其然而不知其所以然，這不僅不利于學生學習動機的激發，而且也無法發揮本節課的育人功能．因此，把教材缺失的內容補足并進行再加工是開展“探究與發現”教學的關鍵，也是考驗教師創造性使用教材的水平．

2 教學設計預設

在此“探究與發現”之前，學生已經學習了直線方程的五種不同的表達形式，為什么還要探究直線的參數方程呢？帶著這個問題，筆者從理解學生、理解教材、理解教學的角度出發，開啟了本節課的教學設計，希望能達到這樣的教學預期：

（1）通過“節首語”的可視化視頻，引入發生在學生身邊的真實問題情境，激發學生學習興趣的同時，讓學生體會到數學來源于生活而又服務于生活，從而形成對數學更高層次的認識．

（2）學生在探究問題情境的同時，培養其數學抽象和數學建模等核心素養．在探究的過程中發現一種新的直線方程的表達形式，從而導出本節課的探究主題——方向向量與直線的參數方程．

（3）在探究過程中，學生體會到向量作為一種工具的作用得到進一步凸顯，同時讓學生感受到物理、代數、幾何三者之間的融合．

（4）在探究直線參數方程的過程中，體會直線的普通方程與參數方程的聯系以及直線參數方程的不唯一性．同時體會參數的形成過程，培養學生嚴密思考和嚴謹推理的習慣．

（5）在學習過程中滲透類比、歸納、推理的數學思想方法，引領學生體會“根據幾何性質選取恰當的參數，建立參數方程”的幾何問題代數化的解析思想，并且在探究過程中掌握直線的參數方程中參數t的幾何意義．

3 教學實錄

3.1 設疑激趣，心動入境

“第九號臺風‘利奇馬正在向浙江逼近，據浙江省臺州市防汛指揮部最新消息顯示，2019年9號臺風‘利奇馬今天8時中心位置距離臺州正東方向約300公里的海面上，中心附近最大風力17級，‘利奇馬將以每小時20公里左右的速度向西北方向移動，最大可能于今天后半夜到明天早晨以強臺風或超強臺風級在臺州市沿海登陸．”

通過觀看臺風“利奇馬”的視頻播報，以真實的生活情境創設，激發學生的求知欲．

教師 當年臺風“利奇馬”為什么對臺州會有這么大的影響，主要原因有兩點：

（1）風力大，中心最大風力達到17級．

（2）臺風中心離臺州非常近．下面我們就一起來探究臺風中心位置是怎樣變化的．

如圖1，假設臺州市位于如圖O點位置，則臺風中心的位置確定了嗎？

學生得到三種不同形式的參數方程，其實前面兩個都是③式的參數方程，而第三個是④式中的參數方程．學生通過探究后得到結論：直線的參數方程并不唯一．在學生得到這樣三種不同形式的參數方程時，筆者趁熱打鐵，提出問題：既然這三個式子都是這條直線的參數方程，那么在這三個參數方程中，參數t所表示的幾何意義一樣嗎？如果不一樣，那么他們之間又有什么聯系呢？此時，下課鈴聲已經響起，筆者就把這個問題當作課后探究性作業，讓學生回去繼續探究，但從學生的表情可以看出，還是意猶未盡......

4 教學體會

數學家丘成桐說：“真正要做學問必須有興趣，興趣才是第一位的，只要有了興趣，就算有任何困難也不會成為你的負擔，反而會成為你前進的動力”．波利亞認為，學習任何知識的最佳途徑就是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系．

本節課設置臺風“利奇馬”的視頻，使數學問題情境化、可視化．通過創設真實的發生在身邊的生活情境，充分激發學生的學習興趣及求知欲，引導學生思考，從而引出教學主題，讓學生感受到認知沖突，體會到學習直線的參數方程的必要性．《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調在教學過程中既要關注學生學習的結果，更要重視學生的學習過程．在整節課的教學過程中，筆者把絕大部分的時間都還給了學生，充分發揮學生的主體作用，對教材做了一定的拓展與推廣，并不急于推導兩種形式的直線參數方程，而是通過設置合理的問題，引導學生主動探究，特別是在對直線參數方程中參數t的幾何意義的理解上，留足時間讓學生自己去探究發現、歸納整理，真正做到在課堂上以生為本，促進學生數學學科核心素養的提升，最后也收獲了意想不到的結果．我想這也是新課程中設置“探究與發現”的初衷吧．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]羅毅，盧云．用心設計教學活動挖掘數學育人價值——評課例“對數的概念”[J]．中心數學教學參考（上旬），2022（10）：8-10

[3]朱恒元．交換比較反復——談“直線的參數方程”（第一課時）教學設計[J]．中心數學教學參考（上旬），2017（10）：24-27

[4]呂增峰，楊潔．從“探究與發現”走向“數學探究活動”——以“方向向量與直線的參數方程”為例[J]．中小學課堂教學研究，2022（3）：35-38

[5]苗學良．直線參數方程中參數的幾何意義及應用[J]．聊城大學學報，2013（3）：86-89