基于ABAQUS的高強鋼筋混凝土T形柱斜向抗震性能分析

高遠，關群 （合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引言

21世紀以來，異形柱框架結構以其功能上的高實用性和美觀靈活性正逐步代替普通矩形柱框架結構成為結構設計行業的主流發展方向，并逐步向高強、大開間和綠色節能型發展。早期科學家多次對歷史上發生的高烈度地震進行調查與研究，發現地震動作用在結構構件上的方向是任意且復雜多變的[1-2]。T形柱由于其截面的不對稱性使得構件延性不對稱，在地震作用下，非正交向的地震力作用會加劇不對稱的截面柱的應力集中，因此制約了該結構體系建筑的高度，大大影響了異形柱構件在高層建筑領域的應用與推廣。

早在20世紀中期，歐美國家的建筑已向大型化、超高層發展，對構件的受力主筋材料的性能要求越來越高。學者喬超男[3]、劉曉[4]、Bayrak O 等[5]、Pam H J等[6]通過試驗對配置不同強度等級的高強鋼筋混凝土柱構件的抗震性能影響因素進行研究與分析。T形柱構件作為異形柱結構體系中最重要的承重構件，應具備良好的變形能力，近年來愈來愈多的國家把構件抗震延性能力作為抗震設計中的參考。目前對于配置高強鋼筋的在非正交向地震動作用下的混凝土T形柱的研究仍較少，且結果難為實際工程提供參考。因此本文共設計9根不同工況下配置高強鋼筋的混凝土T字形柱并進行全過程模擬，系統探討在非正交向地震作用下各影響因素對高強鋼筋混凝土T形柱承載力與延性性能的影響。

1 構件設計

本節為研究不同影響因子對高強鋼筋高強混凝土T形柱的抗震性能影響對數值模擬模型進行設計。依據《混凝土異形柱結構技術規程》（JGJ149-2017）[7]、《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）[8]和《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）[9]的規定，設計了加載方向組、縱筋強度組、混凝土強度組和軸壓比組共四組構件，對9根高強鋼筋高強混凝土T字形柱進行全過程數值模擬,構件柱的設計參數見表1所列，構件配筋信息如圖1所示，構件尺寸信息如圖2所示。通過固定底座和旋轉構件截面的方式實現45°斜向加載，低周反復荷載的加載方向如圖3所示。

圖1 構件配筋圖

圖2 構件尺寸信息圖

圖3 非正交向荷載作用圖

構件主要參數 表1

2 有限元模型的建立

2.1 材料的本構關系

為試驗構件選取正確的材料本構關系是有限元分析中的第一步也是最重要的一步，本構關系的選取會對數值模擬最終結果的正確性和準確性產生重要影響。基于國內外學者對于材料本構關系大量研究的基礎上，本文采用的塑性損傷模型基于Lubliner J[10]，Fenves 和Lee[11]模型建立，依據規范[8]附錄C.2的混凝土單軸應力-應變曲線計算ABAQUS有限元數值模擬分析時所需輸入混凝土材料的應力-應變值以及損傷因子。

鋼筋本構關系方面，本文選用PQFiber中的USteel02模型，是一款清華大學基于ABAQUS開發的單軸滯回本構模型集合PQ-Fiber中的具備強度退化特點的最大點指向型雙線性模型，模型以Clough模型為基礎，通過修改加卸載準則、材料強度退化準則等方式進行調整，使其再加載剛度按Clough的本構退化實現隨動硬化。反向加載時，該模型并不直接指向歷史最大點，而是先按卸載剛度加載至0.2fmax再指向歷史最大點[12]。該模型可較好的模擬鋼筋與混凝土界面之間的粘結滑移效應和保護層脫落等退化效果。

2.2 邊界條件與加載制度

在使用ABAQUS軟件進行有限元分析時，邊界條件作為約束構件變形開展的條件，其設置準則是確保構件在有限元分析結果收斂的前提下模擬構件在實驗室中的實際邊界條件。為防止構件局部破壞影響數值分析準確度、精確度，本文在柱底部設置了鋼筋混凝土基座。為模擬基座底部固定的條件，本文設置底座的邊界條件為完全固結，同時將柱底與底座表面的接觸面設為“TIED”綁定約束。為模擬不同軸壓比大小下的軸向力以實現不同軸壓比下的工況，在柱頂創建耦合點RP-2，限制X向和Y方向位移且僅保留Z方向位移一個自由度以限制平面外轉動，通過耦合點RP-2施加水平向往復荷載，水平位移往復加載制度曲線如圖4所示。邊界條件如圖5所示。

圖4 加載制度曲線

圖5 T形柱邊界條件

2.3 有限元模型的可行性驗證

為驗證本文有限元模型中各類參數選取的適用性以及模型建立的可行性，選用文獻[3]中的C+1十字形柱（以下簡稱C+1柱）采用上述本構關系和建模參數對其進行數值模擬分析。數值模擬結果和荷載-位移曲線如圖6所示，相關誤差計算結果如表2所示。

圖6 驗證組構件受壓損傷和鋼筋應力云圖

實驗與模擬結果對比表 表2

通過觀察模擬計算結果，可以發現構件在正負方向水平位移分別為38.70 mm和35.62 mm時達到峰值荷載，其后曲線下降段明顯，與文獻[3]中的滯回曲線趨勢吻合度良好，見表2所列。實驗值和模擬值的峰值荷載和破壞位移之間誤差較小，驗證了本文模型建立和相關參數選取的合理性和可行性。

3 模擬結果分析

3.1 延性指標

構件在地震荷載作用下呈現的破壞形式包括脆性破壞和延性破壞。構件在達到極限承載力之后承載力急劇下降的破壞形式是脆性破壞，破壞發生前變形小，破壞在達到極限應力后即刻破壞，在結構設計中應避免構件脆性破壞的發生；構件在地震作用下產生較大彈塑性變形的破壞形式歸為延性破壞，構件在達到極限承載力后在延續的一段時間里變形持續開展，破壞前征兆明顯，在結構設計中應保證構件在地震力下破壞形式偏延性而非脆性。

本節采用國內外學者廣泛使用的R.Park法定義各組試件的屈服位移、破壞位移。定義骨架曲線最高點縱坐標的絕對值為極限荷載大小；取曲線上升過程中縱坐標為0.75倍峰值荷載對應的點縱坐標的大小為屈服荷載數值，橫縱坐標大小為屈服位移數值；取曲線下降過程中縱坐標為0.85倍峰值荷載對應的點，定義該點橫縱坐標對應的數值大小分別為構件的破壞位移和破壞荷載大小。

本節采用位移延性系數和極限位移角衡量高強鋼筋混凝土T形柱的延性性能。

位移延性系數計算公式為：

其中：μ為位移延性系數；Δu為構件破壞位移；Δy為構件屈服位移。

為了真實模擬地震力作用，因此作用于構件上的水平力是低周往復的，所以每組構件在加載力的正向和負向均有對應的屈服位移和破壞位移。

屈服位移計算公式為：

破壞位移計算公式為：

極限位移角計算公式為：

其中，Δu為構件的破壞位移；H為構件的高度；θ為構件的極限位移角。

3.2 延性分析

各試件在經歷屈服、破壞時所對應的位移數據和延性系數數據見表3所列。

各構件的特征位移與延性系數表 表3

①加載方向的影響

ZHY-1構件加載角度為0°，ZHY-2構件加載角度為45°。根據對比可以發現，屈服位移方面，45°加載下構件的負方向屈服位移較0°加載下構件的負方向屈服位移提高33.78%，正方向屈服位移則降低11.32%，屈服位移均值呈提高趨勢，提高了8.42%；破壞位移方面，ZHY-2構件正向破壞位移較ZHY-1提高56.69%，負向破壞位移相比降低43.15%，破壞位移均值相比降低11.55%。位移延性系數方面，通過對比可以發現45°加載方向下的ZHY-2構件的負向延性性能較正向差，且與0°加載方向下的ZHY-1構件相比，45°加載方向下構件的負向延性性能顯著削弱，破壞形式趨于彎剪破壞。ZHY-1構件正向延性性能較差，負向延性性能較好，ZHY-2構件正向延性較好，負向延性較差。分析可知，加載角度的改變對構件各特征位移影響較大，隨加載角度的提高整體延性性能有所降低，且45°加載下負向延性較差，0°加載下正向延性較差。

②縱筋強度等級的影響

屈服位移方面，隨著縱筋強度等級的提高，縱筋強度組各組構件的屈服位移均值分別為10.40mm、10.69mm、11.33mm，配置 HRB600 級別縱筋的ZHY-2構件屈服位移相比配置HRB500級別縱筋的ZZJ-2構件提高5.99%，ZZJ-2構件屈服位移相比配置HRB400級別縱筋的ZZJ-1構件提高2.79%；破壞位移方面，配置HRB600級別縱筋的ZHY-2構件破壞位移相比配置HRB500級別縱筋的ZZJ-2構件提高4.64%，ZZJ-2構件破壞位移相比配置HRB400級別縱筋的ZZJ-1構件提高2.95%；位移延性系數方面，ZZJ-1構件、ZZJ-2構件和ZHY-2構件的位移延性系數分別為 3.58、3.58、3.54，變化不顯著。分析可知，縱筋強度等級的提高對45°斜向加載的高強混凝土T形柱的破壞位移提高有一定影響，屈服位移和破壞位移整體呈現隨縱筋強度等級提高而緩慢提高的趨勢，但不顯著，延性性能有略微降低，但總體影響較小、不顯著。

③混凝土強度的影響

在縱筋與箍筋均配置HRB600強度等級鋼筋的情況下，ZHN-1構件采用C50強度等級混凝土，ZHY-2采用C60強度等級混凝土，ZHN-2采用C70強度等級混凝土。屈服位移方面，ZHY-2較ZHN-1提高 3.66%，ZHN-2 較 ZZJ-3提高4.59%；破壞位移方面，ZHY-2較ZHN-1提高 8.91%，ZHN-2 較 ZZJ-3提高8.63%，可見隨著混凝土強度等級的提高，屈服位移和破壞位移也隨之提高，其中破壞位移的提高較為顯著。

④軸壓比的影響

在縱筋和箍筋均采用HRB600級高強鋼筋的條件下，45°方向加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件的屈服位移大小隨著軸壓比的變化呈現出明顯的變化：ZHY-2構件較ZZY-1構件正向屈服位移降低6.04%，ZZY-2構件較ZHY-2構件正向屈服位移降低9.98%，ZZY-3構件正向屈服位移較ZZY-2構件降低7.46%，負方向上，則分別降低 1.77%、1.72%、0.33%，可見軸壓比的增加對構件正方向的屈服位移影響更加顯著。破壞位移方面，ZHY-2構件較ZZY-1構件正向破壞位移降低22.37%，ZZY-2構件較ZHY-2構件正向破壞位移降低17.28%，ZZY-3構件正向屈服位移較ZZY-2構件降低13.74%，負方向上，則分別降低 10.89%、7.83%、10.83%，可見軸壓比的增加對構件破壞位移的影響較大。極限位移角方面，軸壓比設置為0.5的ZZY-3構件的極限位移角超出規范[9]給定的罕遇烈度地震作用下框架結構極限位移角限值1/50，不利于抗震性能發揮。位移延性系數隨著軸壓比的增加而降低，延性性能變差。分析可知，隨著軸壓比的提高，45°方向加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件的屈服和破壞提前，且對破壞位移的影響最為顯著，對構件延性性能產生較明顯的削弱。

3.3 承載力分析

根據滯回曲線和骨架曲線的計算結果，依據R.Park法計算方法計算得出各組構件的屈服荷載Py、極限荷載Pm見表4。

各構件的特征荷載 表4

①加載方向的影響

屈服荷載方面，45°加載下的ZHY-2構件屈服荷載較0°加載下的ZHY-1構件屈服荷載減小6.16%，ZHY-2正負方向屈服荷載較ZHY-1正負方向屈服荷載分別減小16.25%和增加5.85%；極限荷載方面，由于采用R.Park法屈服點定義法取曲線上升過程中縱坐標為0.75倍峰值荷載對應的點為屈服點，故構件正負方向的屈服荷載變化趨勢與極限荷載保持一致。分析可知，45°加載方向下的高強鋼筋T形柱構件的屈服承載力和極限承載力較0°加載方向下的構件有顯著降低，且正方向上承載力降低尤為明顯，達到16.25%，負方向上承載力降低5.84%。

②縱筋強度的影響

ZZJ-1構件、ZZJ-2構件和ZHY-2構件的極限承載力平均值Pm分別為181.31kN、203.19kN、225.57kN，且正向極限承載力的增幅與負向極限承載力增幅近似，可見隨著縱筋強度的提高，構件的正負方向的極限承載力均顯著提高。ZZJ-2構件的極限承載力較ZZJ-1構件的極限承載力平均提高了12.07%，ZHY-2構件的極限承載力較ZZJ-2構件的極限承載力平均提高了11.01%，屈服荷載與破壞荷載也隨之提高。可見提高配置縱筋的強度有利于45°斜向低周反復荷載加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件的承載力提高。綜合考慮縱筋強度等級的提高對斜向荷載作用下T形柱構件延性的影響，推薦優先采用HRB600級別高強鋼筋作為T形柱的受力縱筋。

③混凝土強度的影響

通過對比混凝土強度組各構件特征荷載值，可以發現隨著混凝土強度的提升，構件的特征承載力均有顯著提升，ZHY-2構件的極限承載力較ZHN-1構件提高19.82%，ZHN-2構件極限承載力較ZHY-2構件提高11.93%，屈服荷載與破壞荷載也隨之提高。對稱性方面，采用C50等級混凝土的ZHN-1構件正負方向特征荷載值對稱性良好，而隨著混凝土強度等級的提高，正負方向上的特征荷載差異逐漸顯著。分析可知提高混凝土強度等級對45°斜向低周反復荷載加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件的極限承載力、屈服荷載值產生顯著提高。

④軸壓比的影響

通過對比軸壓比組各構件特征荷載值的變化，可以發現ZHY-2構件正向極限承載力較ZZY-1構件正向極限承載力提高3.63%，ZZY-2構件較ZHY-2構件提高1.31%，ZZY-3構件較ZZY-2構件提高0.74%，可見隨著軸壓比的提高，正向特征承載力均有所提高但不顯著；加載負方向上，ZHY-2構件負向極限承載力較ZZY-1負向極限承載力減少2.85%，ZZY-2構件較ZHY-2構件減少2.18%，ZZY-3構件較ZZY-2構件減少0.74%，可見隨著軸壓比的提高，負向特征承載力均有所降低但不顯著。對比各組構件正負方向特征荷載值可以發現，隨著軸壓比的增加，各構件的正負向荷載特征值的不對稱性顯著降低、趨于對稱，這是由于在斜向加載時，增大軸壓比是以加重腹板受壓區混凝土負擔為主導，顯著增大了腹板受壓區混凝土的摩阻力，改善了混凝土骨料的咬合效應，因此不對稱性隨著軸壓比提高而有所改觀。

分析可知，隨著軸壓比的提高，正向特征承載力有所提高，負向特征承載力有所降低，但均不顯著，且幅度幅隨著軸壓比的提高而降低，同時，構件隨著軸壓比的提高荷載特征值趨于對稱。

4 結論

通過ABAQUS有限元軟件對不同加載角度、不同配筋強度等級、不同混凝土強度等級和不同軸壓比的高強鋼筋混凝土T形柱進行低周反復荷載加載模擬分析，最終結果表明。

①在45°斜向加載下，高強鋼筋混凝土T形柱較普通強度等級的鋼筋混凝土T形柱有更好的承載能力，且提高鋼筋混凝土強度等級對配置C60強度等級的T形柱構件的延性性能影響不顯著。綜合分析可知，同條件下推薦優先采用HRB600級別高強鋼筋作為T形柱構件受力縱筋以獲得更好的承載能力。

②45°加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件較0°加載下的構件相比，延性特征與承載能力均有顯著變化。其中構件延性有所下降，且負方向延性下降尤為顯著；承載力方面，斜向加載下的高強鋼筋T形柱構件的屈服承載力和極限承載力較0°加載方向下的構件有顯著降低，正方向上承載力降低達到16.25%。故在高強構件體系的結構設計階段，應充分考慮高強鋼筋混凝土T形柱在高烈度地震下受到非正交向地震動作用時的承載力削弱。

③隨著軸壓比的提高，45°方向加載下的高強鋼筋混凝土T形柱構件的屈服和破壞提前，且對破壞位移的影響最為顯著，對構件延性性能產生較明顯的削弱，對構件的承載力有一定影響但不顯著。