淺談小學數學低學段解決問題教學中的幾點策略

姜秀芹

（山東省冠縣清水鎮(zhèn)聯合校，山東冠縣 252521）

皮亞杰把兒童認知發(fā)展分為四個階段：知覺運動階段（出生至2 歲）、操作前階段（2～7 歲）、特定操作階段（7～12 歲）、正式操作階段（12～15 歲）。小學低學段兒童心理處于操作前階段向特定操作階段過渡期，前者的特點是：這時段的兒童還沒有發(fā)展出真正的邏輯計算技能，但能用表象和語言來描述外部世界，且自我中心比較突出。后者的特點是：這時兒童開始建立具體的邏輯思維創(chuàng)新能力，逐步學會理性地分析事物，但是還不能離開特定的事物或圖像的幫助。所以低學段兒童的思維表現以形象思維為主?；谝陨咸攸c，在低學段解決問題教學中，不僅要多采用直觀教學手段，還要重視學生抽象思維能力的培養(yǎng)。

一、認真讀題

低年級學生識字量少，特別是一年級上學期，生字成為解決問題時的“攔路虎”。這就需要數學教師打破學科壁壘，充當語文教師的角色：教學生識字。尤其是一些關鍵字，如：“多少”“還 ?！薄耙粯?多”“比”“一共”“合 起來”“大”“小”“高”“矮”等等，一定要讓學生會讀、熟記。在掃清障礙之后，引導學生多讀幾遍題目，要做到讀對、讀通順。并且邊讀邊想：通過讀題，我們知道了什么信息？又問了什么問題？為了避免枯燥，可以采用多種讀題方法，具體如下。

（一）分角色讀

低學段解決問題很大一部分是以圖畫和文字相結合的形式呈現的，可以讓學生分角色扮演圖中的人物或動物。如：學生A 扮演圖中的小紅，學生B 扮演圖中的小麗。A：我（小紅）折了15 朵花。B：我（小麗）折了7 朵花，我再折幾朵花就和你一樣多？通過分角色表演，既可以調動學生的學習積極性，還能把學生代入生活情境中，深刻體會到“再……就和……一樣多”的意思，同時感受到數學與生活是緊密相連的。

（二）補充填空式讀

在讀題時教師讀文字，讓學生讀數字和關鍵詞。如：

教師：圖書角有故事書——學生：9 本。

教師：科技書的本數是故事書的——學生：4 倍。

教師：圖書角有故事書和科技書——學生：一共多少本？

通過這樣讀題，學生就準確地抓住了題目的信息和問題，就能更容易地理解題意。

（三）邊讀邊“做”

這里的“做”可以是動手操作，也可以是做動作。如青島版一年級上冊例題：草地上一共有12 只羊在吃草，跑走了8 只，又跑來了6 只，這時草地上共有幾只羊？引導學生邊讀邊做動作：兩只手合在一起表示“一共”，一只手揚起來表示“跑走”，揚起的手再回來表示“跑來”。通過把文字轉化成肢體語言，學生理解了關鍵詞的意思，題目也就迎刃而解了。再比如青島版二年級上冊例題：一根毛線長24 分米，對折再對折，然后用剪刀沿折痕剪開，這時每段毛線長多少分米？可以讓學生用紙條代表毛線，折一折，剪一剪，看看紙條被剪成了幾段。通過動手操作，學生就會明白對折再對折然后求每段是多少分米，就是求把這根毛線平均分成4 份，每份是多少分米。這樣，通過“做”使抽象的問題直觀化，可視化?？傊?，教師要引導學生調動多種感官參與到讀題活動中來，做到眼到、口到、手到、心到。這不僅能讓學生集中注意力，提高興趣，還能幫助學生深度理解題意，同時發(fā)展邏輯思維能力。

二、復述題意

讓學生復述題目的意思，不僅能檢驗學生是否真正理解了題意，還有利于培養(yǎng)學生數學語言的泛化能力和表達能力，初步構建數學模型。

（一）在讀懂題意的基礎上用自己的語言復述題目要求

可鼓勵學生以講故事的形式復述。如青島版二年級上冊例題：植樹節(jié)5 名同學去植樹，其中4 名同學每人植了3 棵，另一名同學植了1 棵，這5 名同學一共植樹多少棵？引導學生復述時，教師可以先做示范：植樹節(jié)，紅紅、美美、麗麗、小剛和小強5 個好朋友去植樹，紅紅、美美、麗麗和小剛很愛勞動，很快他們每人都植了3 棵樹，可是小強太懶了，這時他才植了1 棵，教師來點數了，你能幫教師算一算他們一共植了多少棵樹嗎？學生們聽了，立刻就被吸引住了，并開始熱火朝天地談論起來。接著讓他們講，在講的過程中他們發(fā)揮想象，語言表達能力和抽象思維能力得到鍛煉，同時還加深了對題目的理解。經過長期的訓練，學生的想象力、語言概括能力和抽象思維能力都得到有效提升。

（二）求出結果后完整地敘述題目

如青島版一年級上冊例題：強強有8 本數學練習本，9 本語文練習本，他一共有多少本練習本？題目解答完以后，引導學生完整地敘述條件和答案：強強有8 本數學練習本，9 本語文練習本，他一共有（8+9=17）本練習本。邊敘述邊做動作，想象一只手里有8 本數學練習本，另一只手里有9 本語文練習本，兩個手合到一起，一共有17 本練習本。學生在做動作的同時，體會到了關鍵詞“一共”的意思。從一年級接觸解決問題開始就進行這樣的訓練，使學生在說和做的過程中體會數量關系，構建數學模型。

三、情境表演

課本劇表演是語文教學中常用的教學手段，通過表演可以使學生和文本之間的距離更貼近，使學生對文本的理解更到位。在數學教學中，對于比較難理解的題目也可以像演課本劇一樣演一演。如青島版一年級上冊“基數與序數”的問題：15 個小朋友排隊，紅紅前面有4 人，麗麗后面有3 人，她倆中間有幾人？就可以讓15 個同學排隊站一站，1 人演紅紅，1 人演麗麗，數一數他們之間有幾人。另一個例子是青島版二年級上冊練習：13 個人要過河，河里有3 只小船，每只小船只能坐4 人，這13 個人能同時過河嗎？可以在地上畫3 個圓圈代表3只小船，讓13 個同學每4 人站在一個圓圈里，看看3 個圓圈13 人能站得下嗎。通過表演，可以把抽象問題變成肉眼可見的問題，幫助學生在具體情境中建立表征，加深理解。

四、對題目進行改編

數學課程標準指出：數學教學應從學生生活實際出發(fā)，在學生生活經驗和已有知識的基礎上，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境。把超出學生生活經驗和認知水平的題目改編成緊密聯系生活實際的同樣數量關系的題目，可以幫學生身臨其境地理解題意。如青島版二年級上冊練習：三年級全體學生排隊做操，今天有3 個同學值日沒來上操，隊伍正好排成了6 排，每排8 人，三年級實際有多少人？我們把題目改編成：今天劉明銳生病沒來，我們班同學正好能坐成5 排，每排7 人，我們班實際有多少人？通過聯系生活實際，學生一下就明白了數量關系，也理解了“實際有多少人”的意義。

五、數形結合

小學低年級學生的理解和認知能力有限，以形象思維為主。這就導致他們在接受和理解數學知識的過程中，必須滿足視覺的刺激，也就強調了數形結合思想在小學低學段數學教學中應用的必要性。青島版教材在一年級上冊就已經開始滲透數形結合的思想，并且貫穿始終。在做練習時要有意識地引導學生用畫圖的方法分析問題，例如二年級上冊練習：

一輛汽車4 個輪子，6 輛這樣的汽車有多少個輪子？

（1）題目就是讓我們求（）個（）相加的和是（）。

（2）列加法算式：（）

可引導學生用圓圈代替車輪，4 個圓圈一組，代表1 輛車的輪子，一共畫6 組，代表6 輛車。結合圖形學生很容易就理解求“6 輛車有多少個輪子”，就是求“6 個4 相加的和”，列加法算式就很簡單了：4+4+4+4+4+4。

六、學以致用

《數學課程標準》明確提出：通過數學學習，使學生體會到數學與生活的緊密聯系，認識到學習數學的價值。學習數學的目的就是用所學知識解決實際生活中的問題，只有這樣，才能使所學知識具有生命力，才能真正體現學習數學的價值。所以在數學教學中，教師不僅要關注學生知識的掌握情況，更要注重培養(yǎng)學生的應用意識。

（一）感受生活中處處有數學

例如在學習了“平面圖形的認識”之后，領著學生在教室里、操場上找一找我們所學過的圖形。在學習了“基數與序數”之后，讓學生說一說自己所坐的位置：從左往右數排第幾，左邊有幾人。從右往左數排第幾，右邊有幾人。在學習了“按規(guī)律排列”之后，讓學生找一找我們身邊按規(guī)律排列的事物。這些活動使學生興趣高漲，他們都睜大眼睛努力搜尋。單調的數學知識不再枯燥，還讓他們深切感受到數學不是高高在上，遠離生活，而是與生活同在。

（二）捕捉生活中的數學問題

例如在學習了“有余數的除法”之后，一天課外活動時，發(fā)現器材室有10 個足球，而我們班有4 個小組，讓他們先說說這些球該怎么分。有的說：“其中兩個小組每組3 個，另外兩個小組每組2 個?！瘪R上有人反對：“分得不一樣多，那不公平?！苯涍^討論最后一致決定每組分2 個，還剩2 個?；顒咏Y束，把球放回器材室時我又問：“把這些球放到箱子里，每個箱子最多放4 個，我們至少需要幾個箱子才能把球裝完？”同學們通過親自放一放，發(fā)現2 個箱子裝不完，剩下的2 個球還需要1 個箱子，所以需要3 個箱子。這些應用性的練習，讓學生真正感受到了學習數學是有用的，嘗到了學習數學的甜頭。

七、鞏固練習

鞏固練習是數學課堂的重要環(huán)節(jié)。新課改要求數學課要“精講多練”，更是強調了練習的必要性。但在練習時應避免采用形式單調、層次單一、缺乏趣味性和“題海戰(zhàn)術”式的練習。

（一）分層次設計練習

除了課本上出現的針對一般學生設計的條件直接、結論固定、仿照例題的重復性練習之外，還要設計一些條件隱蔽、問題和答案不固定的開放性練習。開放性練習可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，調動優(yōu)生的積極性。例如，在學習了“乘加乘減混合運算”之后，設計練習：星期天，小紅去水果店買水果，蘋果每斤5 元，火龍果每斤8 元，梨每斤3 元，葡萄每斤4 元，小紅有20 元錢，要使錢沒有剩余，她可以買哪些水果，各買幾斤？

（二）設計實踐性的練習

實踐性練習可以調動學生積極參與到學習活動中來，避免產生思維疲勞。例如，在學習了“有余數的除法”之后，設計家庭作業(yè)：用一堆火柴棒擺三角形，如果有余數，余數是幾？不斷改變火柴棒的總數再擺三角形，余數分別是幾？你有什么發(fā)現？如果是擺正方形呢？讓學生在動手操作的過程中體會余數和除數的大小關系，加深理解。

（三）設計對比練習

對比練習是通過題目形式、內容的對比，引導學生發(fā)現問題之間的異同，豐富學生的知識結構。例如，在學習了“用乘法解決問題”之后，設計如下對比練習：

題1：小明有1 盒鉛筆，每盒5 支，媽媽又給他買來2 盒，他現在一共有幾支鉛筆？

題2：小明有1 盒鉛筆，每盒5 支，媽媽又給他買來2 支，他現在一共有幾支鉛筆？

引導學生認真讀題，比較異同。很快他們發(fā)現這兩個題目只有一字之差：“盒”和“支”，進一步分析得出結論：“又買來2盒”就是又多了2 個5 支，“又買來2 支”就是又多了2 支。

總之，低年級學生生活經驗有限，理解能力和抽象思維能力剛開始萌芽，以形象思維為主，所以教師應及時運用直觀物品、直觀語言、創(chuàng)設情境等方法，將學生置于生活環(huán)境中，親身感知和體驗數學問題。在親身體驗中，學生可以觀察感知建立表征，積累經驗，在抽象概括中發(fā)展語言，這樣，既能促進學生對概念的理解和具體形象的形成，還能豐富學生的情感材料，同時也有利于思維能力的培養(yǎng)。對學生解決問題能力的培養(yǎng)必須落實在每堂課中，不僅要讓學生掌握知識技能，還要掌握科學的思維方法，養(yǎng)成良好的讀題、審題的習慣，形成較強的解決問題的能力。引導學生切身感受數學與日常生活的密不可分，在運用數學知識解決實際問題的過程中體驗學習數學的樂趣和成就感。