基于改進下垂控制的雙饋風電機組頻率控制策略

許益恩，張新松，李大祥，張羅玉，陳 沛，楊德健

（1.南通大學 電氣工程學院，江蘇 南通 226019；2.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來，在能源電力轉型的時代背景下，以風電為代表的新能源發電在電力系統中占比不斷增加[1]。截至2021年11月底，我國風電累計裝機容量達300GW，約占全國電源裝機總量的13%，位 居 世 界 第 一[2]。

變速恒頻雙饋風力發電機（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）具 有 體 積 較 小、控 制 靈活等特點，已成為當前風電場的主流機型之一。該風力發電機通過變流器并網，風機轉速與系統頻率解耦。當系統發生擾動后，DFIG無法提供頻率響應服務[3]，[4]。另外，隨著風電滲透率的不斷提高，越來越多的火電機組被取代，電力系統整體慣性水平降低[5]。當系統發生較大的頻率擾動事件時，頻率跌落嚴重，容易觸發第三級別系統保護動作，給系統頻率穩定性帶來巨大的挑戰[6]。因此，一些高風電滲透率的國家明確要求風電機組像常規機組一樣，具備一定的調頻能力[7]，[8]。

目前，DFIG利用自身靈活的控制能力參與系統頻率調控大致分為功率備用控制策略和轉子動能控制策略[9]。其中，功率備用控制策略包含變槳控制和轉子超速控制。然而，風機長期運行于減載模式，不利于風電場經濟運行[10]，[11]。相比之下，轉子動能控制策略利用風機葉片存儲的能量參與頻率調節，在保證風電場經濟效益的同時，還 取 得 了 良 好 的 調 頻 效 果[12]，[13]。

文獻[14]通過附加輔助控制環節，使DFIG模擬出一次頻率響應。然而，采用固定增益策略在一定程度上限制了風電機組的調頻潛力。文獻[15]研究了不同控制增益下的風機下垂控制性能。為提高風機調頻能力，文獻[16]，[17]提出了基于風機轉子轉速的下垂控制增益，卻忽略了擾動后系統頻率動態特性。文獻[18]基于風電機組比例微分（PD）虛擬慣性控制的基本原理，推導了PD虛擬慣量控制與系統頻率的量化關系。通過分析可知，比例系數主要影響系統頻率最低點，對頻率跌落速度影響較小。上述文獻對于風機下垂增益的設定均未考慮系統頻率實際變化狀態，無法根據系統實時頻率特性動態調整。若擾動發生后頻率變化較快，系統有功缺額大，則風機無法及時為系統提供頻率支撐，無法有效改善電力系統頻率動態性能。

為彌補現有調頻方法的不足，本文提出一種基于改進下垂控制的雙饋風電機組調頻策略。該策略從系統角度出發，對傳統下垂控制策略中的控制增益加以改進，引入關于系統頻率變化率的增益分量，使風機根據系統狀態實時調節調頻補償功率，從而改善系統頻率響應特性。通過基于EMTP-RV搭建的含DFIG的四機系統模型進行仿真研究，驗證了所提改進策略的有效性。

1 雙饋風力發電機組建模

雙饋風力發電機主要包括風力機、傳動軸、感應發電機、背靠背式變流器及其控制系統，其基本結構如圖1所示。DFIG控制系統主要由槳距角控制、轉子側變流器、網側變流器組成。槳距角控制用于防止風機轉子轉速過高。轉子側變流器通過將定子電壓保持在理想的參考電壓，調整注入電網的有功功率，實現風機最大功率跟蹤（MPPT）運行。網側變流器用于維持直流環節電壓的穩定。

根據空氣動力學原理，風力機捕獲的輸入機械功率Pm為

式中：ρ為空氣密度；S為風機葉片迎風掃掠的面積；νw為風速；λ為風機葉尖速比；β為槳距角；Cp為風能利用系數，其計算式如式（2）所示[19]。

由 式（2）可 以 得 到 不 同 β值 的Cp（λ）與 λ關系 曲 線（圖2）。

當 λ=λopt，β=0°時，風 機 可 獲 得 最 大 風 能 利用系數Cp，max，對應此時DFIG工作在MPPT運行模式，其輸出功率PMPPT可表示為

式中：R為風機葉輪半徑；λopt為風機捕獲最大風能的最佳葉尖速比，λopt取值為9.95；kg是關于風機特征參數的一個計算常量，可由式（4）求得。

2 系統頻率穩定性分析

受擾動影響，電力系統中總有功出力與負荷消耗功率產生不平衡，電網頻率發生偏移。在僅考慮同步發電機組參與系統調頻的情況下，系統頻率的動態響應方程可表示為

式中：Hs為系統慣性常數；fpu為系統頻率標幺值；ΔPL為擾動功率；ΔPSG為同步機組參與調頻的有功變化量；D為負荷阻尼系數。

在系統發生擾動的初始時刻，有 ΔPSG|t=0+=0，（fpu-1）|t=0+=0，可得系統頻率變化率最大值為

由文獻[20]可知，受擾后系統頻率偏差可由單機系統頻率響應（SFR）模型推導而得，如式（7）所示。

式中：ΔP為等效擾動功率；K為同步機組調速器的調速增益；ζ為阻尼比；ωn為自然振蕩頻率；ωd為阻尼角頻率；α和 φ為單機SFR模型推導過程產生的系數。

對 式（7）進 行 求 導，得：

式中：TR為機組再熱時間常數。

將 式（9）帶 入 式（7），可 得 系 統 最 大 頻 率 偏 差表達式：

從 式（6），（10）可 以 看 出，受 擾 后 系 統 頻 率 變化率最大值RoCoFmax、系統最大頻率偏差 Δfmax與負荷擾動呈正相關，擾動越大，系統頻率跌落速度越快，最大頻率偏差越大。另外，隨著以風電為代表的新能源大規模聯網，系統整體慣性Hs和調速增益K削弱，惡化了系統頻率穩定。因此，考慮風電機組參與系統調頻有助于提高系統慣性水平，從而改善系統動態頻率穩定性。

3 雙饋風電機組改進下垂控制

3.1 傳統下垂控制

傳統下垂控制通過在雙饋風機轉子側控制器中附加基于系統頻率偏差（Δf）的控制回路來模擬常規同步發電機組的一次調頻特性（圖3）。

圖3 下垂控制框圖Fig.3 Control diagram of droop control

由圖3可知，當系統頻率因擾動越限時，DFIG啟動虛擬慣量控制，其輸出參考功率表示為

式中：PMPPT為最大功率追蹤輸出功率；ΔPdroop為附加下垂控制的有功增量；Kp為下垂控制系數。

擾動發生后附加下垂控制回路，使得DFIG能夠響應系統頻率變化而釋放轉子動能來增加有功輸出，從而減少電力系統中的有功不平衡量，實現頻率支撐。本文主要考慮低頻擾動。

由式（12）可知，DFIG調頻性能主要取決于下垂控制系數Kp的取值。傳統下垂控制采用恒定控制增益，DFIG在參與調頻時存在以下兩種情形：①Kp取值過小，限制了DFIG調頻潛力，風機轉子動能得不到充分利用；②Kp取值過大，容易造成DFIG過度響應，導致風機失速[15]。

傳統DFIG下垂控制主要影響系統頻率最低點，對頻率跌落速度（頻率變化率）的影響很小[18]。因為在擾動初期，電網頻率偏差 Δf較小，DFIG所提供的功率支撐（ΔPdroop）有限，對系統最大頻率變化率的改善不明顯；隨著 Δf逐漸增大，ΔPdroop隨之增加。由此可見，下垂控制有助于改善最大頻率偏差。

綜上所述，Kp的取值決定了DFIG的調頻性能。通過定義合理的Kp，可以充分挖掘DFIG調頻潛力，減少系統最大頻率變化率，提高系統頻率最低點，從而改善系統的頻率響應特性。

3.2 基于RoCoF的DFIG改進下垂控制

為了彌補現有方法的不足，本文在傳統下垂控制基礎上考慮電網頻率動態特性，提出基于頻率變化率（RoCoF）的改進下垂控制策略（圖4）。

圖4 基于RoCoF的改進下垂控制策略Fig.4 Improved droop control strategy based on RoCoF

如圖4所示，改進下垂控制附加功率表達式為

式 中：KAG為 改 進 的 控 制 增 益；f（df/dt）為 關 于 頻 率變化率df/dt的增益函數。

基于EMTP-RV仿真平臺，分析風機控制增益KAG在不同函數場景下的系統頻率和雙饋風機有功功率的變化曲線。仿真結果如圖5所示。由圖5（a）可知，當KAG分別定義為關于頻率變化率df/dt的一次函數、指數函數、冪函數和對數函數時，對應的系統頻率最低值分別為49.595，49.595，49.591，49.593Hz；最 大RoCoF分別 為-0.428，-0.437，-0.425，-0.438Hz/s。不 難 發現，當KAG定義為df/dt的不同函數形式時，風機參與調頻對于緩解系統頻率最低點和最大RoCoF的性能相似。但考慮到控制模型的搭建以及實際工程應用，一次（線性）函數更加便于實施。于是，在本文所提出的改進下垂策略中，選擇將公式（14）中的函數形式設置為關于df/dt的線性函數。

圖5 KAG定義為不同函數時對DFIG調頻性能的效果影響Fig.5 Influence of KAG with different functions on DFIG frequency regulation

綜上所述，式（14）可進一步表示為

式中的KAG實質是關于系統頻率變化率的線性函數。由于系統頻率變化率可直觀反映出系統擾動大小，因此改進下垂控制可在不同擾動場景下調整控制增益，實現DFIG輸出功率的自適應調節，提高改進下垂調頻策略對擾動的適應性。

式（15）中的k0為調頻系數，用于調節風電機組頻率支撐效果，其取值與系統遭受擾動大小和風機有效旋轉動能有關。k0取值越大，控制增益KAG在擾動初始時刻變化越大，越有利于提高DFIG的頻率支撐效果，從而改善最大df/dt和頻率最低點。然而，k0取值過大，可能會導致頻率響應初期KAG變化過快，進而引發更嚴重的頻率事故；反之，k0取值過小，DFIG調頻潛力受限。在實際工程應用中，可根據電力系統運行工況、慣性大小、功率擾動大小、風機有效旋轉動能和控制目的，綜合確定參數k0的取值。本文中，考慮風機有效旋轉動能和擾動大小，將k0的取值暫定為50。在后續的研究中，將針對不同系統運行工況下k0的最優化展開進一步研究。

在系統發生擾動初期，系統中有功功率不平衡量最大。由轉子運動方程可知，此時系統頻率跌落速度最大[21]。借助式（15），與傳統下垂控制相比，改進后的下垂控制策略獲得了更優的控制增益KAG，從而控制DFIG在頻率跌落初期向電網輸出更多的有功功率，有效減少最大頻率變化率和最大頻率偏差。圖6給出了設調頻系數k0為50，固有下垂增益Kp為20時，改進下垂控制增益與傳統下垂控制增益的對比。顯然，由于附加了關于系統頻率變化率的耦合項，在頻率跌落期間，改進策略的控制增益始終高于傳統策略。由此表明，采用了改進下垂控制，DFIG可以提供更好的頻率支撐。

圖6 改進下垂控制增益與傳統下垂控制增益的對比Fig.6 Comparison between improved droop control gain and conventional control gain

4 算例分析

本文采用EMTP-RV搭建如圖7所示的四機系統模型，對改進后的風機下垂控制策略進行仿真驗證。該系統包含4臺同步發電機SG1～SG4，1個聚合風電場及恒功率負荷。同步機SG1和SG2的額定容量為100MVA，SG3和SG4的額定容量為150MVA，所有同步機均采用IEEEG1調速器[19]。風電場包含34臺5MW的雙饋風力發電機。用電負荷包含1臺異步電動機及容量為240 MVA靜負荷。另外，設定在仿真40s時，同步發電機SG4脫機作為主要擾動事件。

圖7 仿真系統模型Fig.7 Model of simulation system

為討論不同擾動工況對DFIG調頻性能的影響，本文設置了以下兩種算例場景：①擾動為70MW；②擾動為130MW。兩種場景中風電滲透水平為20%，風速均為9.5m/s。在此基礎上，對比DFIG在最大功率跟蹤（DFIG不參與調頻）、傳統下垂控制和改進下垂控制的調頻效果。

4.1 場景1

圖8給出了場景1下電網頻率、DFIG有功功率和轉子轉速的變化曲線。

圖8 場景1的仿真結果Fig.8 Simulation results for Case1

由圖8（a）可知，當DFIG采用最大功率跟蹤控制、傳統下垂控制和改進的下垂控制策略時，系統最大頻率偏差分別為0.529，0.415，0.404Hz。與傳統下垂控制相比，采用改進下垂控制時的系統最大頻率偏差減少了2.65%，進一步提高了頻率最低點。

由圖8（c）可知，采用改進下垂控制策略時，DFIG有功功率由74.7MW增至95.6MW，功率增量為20.9MW；傳統控制策略中DFIG有功功率由74.7MW增至92.9MW，功率增量為18.2MW。與傳統下垂控制相比，采用改進下垂控制時，DFIG在頻率響應期間提供了更多的功率支撐。這主要是由于改進下垂控制系數包含了關于系統頻率變化率df/dt的耦合項，根據式（15）獲得更大的下垂控制系數。圖8（b）顯示，采用改進下垂控制，可進一步減少最大頻率偏差。

隨著系統頻率恢復到準穩態，df/dt逐漸減少為零。70s后，采用傳統下垂控制和改進下垂控制策略時，DFIG注入電網的有功功率相同[圖8（b）]。由于本文側重于研究DFIG調頻性能，未考慮風電機組轉速恢復，從圖8（c）可知，隨著頻率響應結束，風機轉速逐漸收斂。

4.2 場景2

為進一步驗證改進下垂控制策略在大功率擾動下的有效性，將場景2中的擾動大小調整為130MW。仿真結果如圖9所示。

圖9 場景2的仿真結果Fig.9 Simulation results for Case2

由于系統動態頻率特性和負荷擾動呈正相關，當DFIG不參與系統調頻時，電網頻率最低點和最大頻率變化率分別為49.125Hz和-0.758 Hz/s，明 顯 低 于 場 景1。由 圖9（a）可 知，當DFIG采用傳統下垂控制和改進的下垂控制策略時，系統最大頻率偏差分別為0.685，0.661Hz，最大頻率變化率分別為-0.735，-0.723Hz/s。與傳統下垂控制相比，采用改進下垂控制時，系統最大頻率偏差和最大頻率變化率分別減少了0.024Hz，0.012 Hz/s，有效提升了電網頻率的穩定性。這是因為采用改進下垂控制時，DFIG在頻率響應初期，釋放了更多的轉子動能，為電網注入了更大的補償功率[圖9（c）和 圖9（d）]。

對比場景1和場景2的仿真結果可見，在擾動分別為70MW和130MW的情況下，與傳統下垂控制策略相比，采用改進的下垂控制后，電網最大頻率偏差分別改善了0.011，0.024Hz，最大頻率變化率分別改善了0.011，0.012Hz/s。由此可見，隨著擾動的增大，改進的下垂控制具有更好的調頻效果。兩個場景中不同控制策略下的調頻效果對比如表1所示。

表1 兩個場景中不同控制策略下的調頻效果對比Table1 Comparison of frequency regulation effects with different control strategies in two scenarios

5 結論

本文提出了一種基于改進下垂控制的DFIG頻率控制策略，實現了DFIG自適應調頻。

本文提出的計及系統頻率變換率（RoCoF）的下垂控制系數整定方法，使風機下垂控制增益能夠隨著系統頻率實時變化狀態進行自適應調節，有效地提高了不同擾動下DFIG的頻率支撐能力。

在頻率擾動初期，基于較大的系統頻率變化速率，DFIG采用改進后的下垂控制策略，獲得一個更優且與系統頻率狀態相耦合的下垂增益；進而可更加充分地利用轉子動能，為電網提供更多的功率支撐；有效緩解了系統頻率跌落的速度和深度；在一定程度上彌補了傳統下垂控制的局限性。

仿真結果表明，本文提出的控制策略能夠更好地激發風電機組的調頻潛力，進一步改善擾動后的系統最大頻率變化率和最大頻率偏差，提高了系統頻率穩定性。