汽車智能制造中協(xié)作機器人的任務分配問題研究

李潤澤，錢仕德，逯漢寧

(1.北京奔馳汽車有限公司，北京 100176；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部國際交流服務中心，北京 100125)

0 引 言

近年來，人工智能的快速發(fā)展促進了工業(yè)、制造業(yè)的進步，開啟了智能機器人協(xié)作生產(chǎn)的新時代。然而，目前協(xié)作機器人僅能完成簡單、重復且認知負荷低的任務，無法完全替代生產(chǎn)制造過程中的人力勞動。因此，圍繞該問題，黃海豐等就機器人與人執(zhí)行協(xié)作的高效性進行了討論[1]；鞠興全等將協(xié)作機器人應用于航天領域，并與人協(xié)同工作，提升了整體工作效率[2]；龐黨鋒等基于協(xié)作機器人，對計算機裝配工作站進行了設計與仿真，調(diào)試時間和成本，提高了生產(chǎn)效率[3]；郭鴻志等為實現(xiàn)復雜任務的資源分配和優(yōu)化，通過以最小化任務處理時延為目標，建立子任務執(zhí)行時序約束、響應時間約束、任務卸載約束，并利用雙層博弈近似計算卸載算法進行求解，提高了協(xié)作機器人對復雜任務處理時延的性能[4]；季金華等為實現(xiàn)物資協(xié)同配送優(yōu)化，以最低配送成本為目標，采用嵌入改進節(jié)約里程算法對無人機和卡車運輸進行規(guī)劃，實現(xiàn)了無人機與卡車的協(xié)同配送[5]。通過上述研究看出，協(xié)作機器人廣泛應用于各個領域，大大提高了制造效率。

汽車作為生活中必不可少的交通工具，其零部件的裝配復雜性高，部分仍停留在人工裝配階段。為實現(xiàn)汽車智能裝配與制造，通過充分分析協(xié)作機器人與人工合作，本文提出一種汽車差速器裝配任務的智能分配方案，可在提高裝配效率基礎上，降低制造成本。

1 裝配復雜性度量

裝配復雜性度量可量化裝配過程中協(xié)作機器人分配任務的復雜性。根據(jù)汽車智能制造減速器中裝配線的特點，其復雜度可通過工藝深度、操作過程和認知過程復雜性進行衡量，具體如圖1所示[6]。

圖1 裝配復雜性框架模型

(1)工藝深度復雜性

工藝深度復雜性HD可利用信息熵進行度量，其計算方法如下[7]：

(1)

pi=ri/(r1+r2+r3)

(2)

式中：ri為每個作業(yè)元素之間的關聯(lián)關系；r1、r2表示與本作業(yè)元素為前序和后續(xù)的個數(shù)；r3表示與本作業(yè)元素并行的個數(shù)。

(2)操作過程復雜性

操作過程復雜度由規(guī)模因子、難度因子、狀態(tài)多樣性因子決定。其中，規(guī)模因子的計算方法如下[8]：

Hi=lgCi

(3)

式中：Hi表示第i個作業(yè)元素規(guī)模因子；Ci表示第i個作業(yè)元素動素數(shù)。

難度因子KC通過式(4)計算：

(4)

作業(yè)元素的相對操作難度影響因素較多，主要包括定位、緊固、固定等，且呈現(xiàn)出非線性關系。因此，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡建立評價模型，實現(xiàn)對所有作業(yè)元素的相對操作難度[9]。

多樣性因子DR可根據(jù)信息熵進行描述，如下：

DR=-p·lgp

(5)

式中：p=1/n，n表示需要裝配的產(chǎn)品類型數(shù)。

綜合規(guī)模因子、難度因子和多樣性因子，可得到操作過程復雜度的計算方法如下：

HP=KC(1+DR)H

(6)

式中：HP表示操作過程復雜度；H表示規(guī)模因子；KC表示難度因子；DR表示多樣性因子。

(3)認知過程復雜性

認知過程是一個集信息輸入、處理和輸出為一體的復雜過程，包括感知過程和決策過程。其中，感知過程即信息數(shù)量。設Xi工序存在m個作業(yè)元素，那么作業(yè)元素之間的關系復雜度可表示：

(7)

設整個裝配過程含有i個作業(yè)元素，則感知過程的復雜度可表示：

(8)

式中：H(X)表示感知過程復雜度；H(Xi)表示每個作業(yè)元素感知過程復雜度。

決策過程包括信息處理與輸出。假設Xi工序存在m個作業(yè)元素，那么認知活動數(shù)量的復雜度可表示：

(9)

設整個裝配過程中含i個作業(yè)元素，則決策過程的復雜度可表示：

R(X)=R(X1)+R(X2)+…+R(Xm)

(10)

綜合式(8)和式(10)，可得到認知過程復雜度：

HC=H(X)+R(X)

(11)

式中：HC表示認知過程復雜度；H(X)表示感知復雜度；R(X)表示決策復雜度。

最后，綜合所有裝配復雜性，可得到整個裝配復雜性的計算方法，如下：

HT=HD+HP+HC

(12)

式中：HT表示裝配復雜度；HD、HP、HC分別為工藝深度、操作過程和認知過程復雜度。

2 汽車差速器智能裝配任務規(guī)劃

針對協(xié)作機器人在汽車減速器智能裝配中的任務，本文提出首先計算人工和協(xié)作機器人的裝配成本，然后設計多層次任務分配模型，并以裝配復雜性為指標進行任務分配，最后采用遺傳算法對分配模型進行求解，實現(xiàn)人與協(xié)作機器人裝配任務的優(yōu)化分配。

2.1 裝配任務分配模型構(gòu)建

2.1.1 模型假設

為便于模型構(gòu)建，進行以下假設：

(1)任務完成時間由分配的是機器人還是工人決定，其對應值確定；

(2)每個任務必須得到分配；

(3)忽略任務操作時的安裝時間和任務制品庫存問題[10]；

(4)為保證任務執(zhí)行的連續(xù)性，應盡量減少任務切換次數(shù)。

2.1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述模型假設與汽車差速器裝配任務，將任務分配模型框架設計為圖2。

圖2 裝配任務分配模型框架

為生成和篩選出合理的裝配任務分配方案，應盡量確保時間利用均衡率TUR盡可能高，以節(jié)約成本；工人負荷均衡率HBR越大，越能保證工人生理與心理的平衡；機器人任務認知負荷ACCR低于工人任務認知負荷ACCH，以確保任務分配合理；平衡滯延時間BD最小，以提高任務執(zhí)行效率。具體如下[11]：

(13)

式中：Ti表示勞動資源i的工作時間；Timax表示最長勞動資源工作時間；n表示所有勞動資源；HT(h)表示每個工人承擔任務裝配復雜度；H表示工人總數(shù)；HTmax(h)表示所有工人中承擔裝配復雜度最大的值；ACC為平均認知過程復雜度；HC(r)、HC(h)分別為協(xié)作機器人r和工人h承擔任務認知過程復雜度；R、H分別為協(xié)作機器人和工人總數(shù)；BD為平衡滯延時間；C表示需求節(jié)拍；Pn表示n個勞動資源含量時間；n表示所有勞動資源。

2.2 裝配任務分配目標函數(shù)

在協(xié)作機器人輔助人工進行汽車差速器智能裝配過程中，裝配任務分配的目標是使時間利用均衡率和工人負荷均衡率盡可能大，即：

TUR(h,r)≥α

HBR(h,r)≥β

式中：α、β分別表示限定最小時間利用均衡率和工人負荷均衡率。

同時保證工人任務的平均認知過程復雜度高于協(xié)作機器人，即：

ACCR(h,r)

最終保證平衡滯延時間最小，滿足[12]：

2.3 目標函數(shù)求解

2.3.1 協(xié)作模式

采用遺傳算法對上述目標進行求解。確定協(xié)作機器人與工人的協(xié)作模式，設存在τ個任務分配給r個協(xié)作機器人和h個工人，則協(xié)作機器人與工人的協(xié)作模式可表示[13]：

P(h,r)=[τ,h,r,ε,c]

式中：P(h,r)為資源數(shù)量及各自任務分配集合；[τ,h,r,ε,c]表示輸入資源和生產(chǎn)信息集合，τ={τ1,τ2,…,τn}表示生產(chǎn)某一產(chǎn)品所需n個工序；ε={εr,εh}表示任務操作時間；c={HD,HP,HC}表示裝配復雜度。

2.3.2 任務編碼

初始化種群和對任務操作模式進行編碼、交叉、變異等操作。設生產(chǎn)某個產(chǎn)品τ所需n個工序，每個工序中含多個作業(yè)元素，則：

τ={J11,J12,…,J1m1},{J21,J22,…,J2m2},…,

{Jn1,Jn2,…,Jnmn}

圖3 編碼方式

隨機選取任務進行交叉和變異操作，具體如圖4、圖5所示。

圖4 交叉操作

圖5 變異操作

2.3.3 適應度函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)適應度函數(shù)計算適應度，確保裝配平衡滯延時間最短[14]，本文適應度函數(shù)設計：

f(BD)=1 000/BD

3 實例驗證

3.1 實例背景

為驗證上述采用遺傳算法求解的協(xié)作機器人與工人在汽車減速器智能裝配任務分配方案的有效性，選用某企業(yè)汽車智能制作過程中減速器裝配線作為研究對象。該裝配線包括一條總裝線、一條差速器分裝線和一條錐齒輪分裝線，由18個工人進行34個作業(yè)，每個工人工位操作統(tǒng)計如表2所示，裝配線總體布局如圖6所示[13]。

表2 工位操作統(tǒng)計

圖6 減速器裝配線布局與流程

3.2 裝配復雜性計算

3.2.1 工藝深度復雜度

汽車智能制造減速器裝配線中，工藝深度復雜度可根據(jù)式(1)及裝配流程(圖6)進行計算，計算結(jié)果如表3所示。

表3 工藝深度復雜度

3.2.2 操作過程復雜度

操作過程復雜度的規(guī)模可通過移動物體、裝配、定位、拆卸的數(shù)量來確定。每個作業(yè)規(guī)模因素規(guī)模統(tǒng)計如表4所示。

表4 各作業(yè)元素規(guī)模統(tǒng)計

根據(jù)相對難度統(tǒng)計方法，各作業(yè)元素相對難度如表5所示。

表5 各作業(yè)元素相對難度統(tǒng)計

裝配過程中的多樣性可根據(jù)式(6)計算，得到多樣性值為0.150 5。

綜合裝配過程中的規(guī)模、相對難度、多樣性，并根據(jù)式(7)可計算得到整個操作過程中的復雜度，如表6所示。

表6 裝配操作過程復雜度統(tǒng)計

3.2.3 認知過程復雜度

汽車智能制造減速器裝配線中，認知過程復雜度由感知復雜度和決策復雜度決定，而感知復雜度由作業(yè)前后各作業(yè)元素之間的關系決定[14]。利用各作業(yè)元素之間的關系計算得到的感知復雜度，如表7所示。

表7 各作業(yè)元素感知復雜度統(tǒng)計

決策復雜度可從觀察、計劃、解釋、執(zhí)行4個階段進行計算，計算結(jié)果如表8所示。

表8 決策復雜度統(tǒng)計

綜合感知復雜度和決策復雜度，可得到認知過程復雜度，如表9所示。

表9 認知過程復雜度統(tǒng)計

最后，結(jié)合工藝深度復雜度、操作過程復雜度和認知過程復雜度，可得到整個汽車智能制造中減速器裝配線各作業(yè)元素的裝配復雜度，如表10所示。根據(jù)表10，即可設計實現(xiàn)汽車智能制造中減速器裝配線人與協(xié)作機器人的任務分配。

表10 各作業(yè)元素裝配復雜度

3.3 裝配任務分配

利用協(xié)作機器人輔助人類進行汽車智能制造的目的，一方面是最小化平衡滯延時間，另一方面是使機器人承擔簡單重復的工作，同時確保機器人與人承擔工作時間均衡。首先對輸入數(shù)據(jù)進行處理，設置裝配線街拍C=106 s，總加工周期T=1 064 s。由此可得到工作站至少需要10個才能滿足需求，故假定該裝配線上協(xié)作機器人與人類的總資源數(shù)為10。

根據(jù)人機協(xié)作屬性計算方法[15]，計算各作業(yè)元素人機協(xié)作屬性，如表11所示。當人機協(xié)作屬性超過50%，則該任務可由協(xié)作機器人或人類完成，反之，該任務只能由人類完成。

表11 人機協(xié)作屬性評價結(jié)果

最后，為確定協(xié)作機器人與人工數(shù)目，采用每小時成本作為約束進行確定。根據(jù)式(12)，可計算得到每項成本，并將人機協(xié)作每小時單位成本與傳統(tǒng)裝配單位成本進行比較，結(jié)果如表12所示，單位成本隨協(xié)作機器人數(shù)量變化如圖7所示。由表12可知，相較于傳統(tǒng)全部人工進行裝配，采用協(xié)作機器人輔助的人機協(xié)作裝配成本每小時降低了9.40元，為每小時1 040.73元。

表12 每項作業(yè)成本

圖7 單位成本隨協(xié)作機器人數(shù)量變化

由圖7可知，隨著協(xié)作機器人數(shù)量的增多，減速器制造單位成本逐漸降低。從長遠來看，使用協(xié)作機器人輔助人工裝配汽車減速器，可節(jié)省大量成本。

(1)任務分配方案生成

采用visual C++語言編寫程序生成任務分配方案。首先初始化函數(shù)和數(shù)據(jù)，計算各作業(yè)元素裝配復雜度，然后利用遺傳算法進行求解，最后判斷求解結(jié)果是否滿足設計要求，并對認知復雜度和平衡滯延時間進行優(yōu)化，即可生成任務分配方案。

(2)最佳分配方案確定

為使人機協(xié)作效果達到最好，還需對生成的任務分配方案進行篩選。首先，不限制時間利用均衡率和工人負荷均衡率，得到不同組合下協(xié)作機器人任務認知復雜度，如圖8所示。由圖8可知，隨著協(xié)作機器人數(shù)量的增加，其承擔任務的認知復雜度逐漸增大。

圖8 協(xié)作機器人承擔任務認知過程復雜度趨勢

然后，限制時間利用均衡率和工人負荷均衡率大于80%，并以最小化平衡滯延時間為目的，對任務分配方案進行篩選。表13為不同組合方案時協(xié)作機器人任務認知過程復雜度。由表13可知，當6臺協(xié)作機器人和4個人工搭配時，機器人任務認知過程復雜度最低。因此，采用6臺協(xié)作機器人與4個人工的任務分配方案。

表13 限制參數(shù)后機器人任務認知過程平均復雜度

采用6機4人的任務分配方案時，分配結(jié)果如表14所示。此時，時間利用均衡率為83%，工人負荷均衡率為84%，平均滯延時間為93 s，協(xié)作機器人與工人的裝配復雜度分布如圖9所示。由圖9可知，在該任務分配方案下，協(xié)作機器人與工人裝配復雜度差異明顯，工人承擔的任務均衡且復雜度更高，說明該方案充分利用了人類與協(xié)作機器人的優(yōu)勢，將認知過程復雜度高的任務分配給人類，將重復的認知過程復雜度低的任務分配給協(xié)作機器人，提高了汽車智能制造中裝配線的魯棒性，保證了生成的穩(wěn)定性，有利于應對生產(chǎn)過程中的突發(fā)情況，方案合理。

表14 6機4人任務分配方案

圖9 協(xié)作機器人與工人裝配負荷分布圖

為更好地展示方案的合理性，將人機協(xié)作裝配任務分配方案結(jié)果通過甘特圖進行可視化，可視化結(jié)果如圖10所示，其中線段表示人機協(xié)作期間計劃和實際完成裝配任務的情況。由圖10可知，6機4人的人機協(xié)作裝配任務分配方案不一定是傳統(tǒng)意義上的最佳方案，但從整體來看，具有一定的優(yōu)越性。

圖10 人機協(xié)作裝配任務分配甘特圖

根據(jù)所設計的任務分配方案，應用于汽車智能制造減速器裝配線生產(chǎn)，可得到協(xié)作機器人與人工的新布局方案，如圖11所示。

圖11 人機協(xié)作的智能汽車減速器裝配線布局

3.4 方案對比

為驗證本方法的優(yōu)越性，實驗對比了人機協(xié)作任務分配方案與文獻[15]方案，結(jié)果如表15所示。由表15可知，本方案的認知過程復雜度和裝配復雜度更低，具有一定的優(yōu)越性。

表15 方案對比

4 結(jié) 語

綜上所述，本文的協(xié)作機器人輔助汽車差速器智能裝配方案，通過構(gòu)建裝配復雜性度量模型對裝配復雜性進行量化，并以其為指標，采用遺傳算法求解協(xié)作機器人裝配任務，得到6臺協(xié)作機器人和4個人工的裝配方案，實現(xiàn)汽車差速器智能裝配與裝配任務的合理分配，有效提高了生產(chǎn)效率，降低了汽車差速器制造成本。相較于傳統(tǒng)汽車差速器裝配全部采用人工的方案，6機4人的裝配方案每小時單位成本節(jié)約了9.40元，為每小時1 040.73元，具有較大的優(yōu)勢。