交通荷載作用紅層填料道路沉降細觀模擬

余云燕, 劉武通, 付艷艷, 羅崇亮, 朱明哲

(蘭州交通大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

紅層泥巖土作為G6京藏高速蘭州—海石灣段路基的主要填料,具有易風化、穩定性差、遇水軟化等特點,在工程完工后常出現路基變形和不均勻沉降等嚴重病害。運用數值模擬方法研究其作為路基填料在荷載作用下的沉降,對探究其病害形成機理及后期病害處治有重要意義。

對公路軟弱路基沉降變形的相關仿真研究,主要基于ADINA[1]、COMSOL[2-3]、FLAC3D[4-5]及ABAQUS[6-10]等有限元及有限差分法軟件。許多學者[1-9]對級配不良等特殊路基在凍融、交通荷載等因素影響下的沉降和應力變化規律展開了研究,嚴戰友等學者[10-13]則在交通荷載作用下公路路面的應力、位移響應的研究領域頗有成果。對交通荷載作用下路基的累積變形及響應等問題的理論研究[14-18],大量學者基于彈性理論解積分、半解析有限元法、以Timoshenko梁理論為基礎的兩階段分析法等方法陸續展開。

因土體具有碎散性、多相性和自然變異性等特點,傳統的基于連續介質力學理論的有限元軟件無法準確體現土體作為散體材料在荷載作用下位移不連續等現象,而基于顆粒離散元理論的PFC在研究土體的碎散特性及細觀表現方面具有明顯的優勢,能高效求解計算105數量級顆粒間的位移-速度的傳遞方程,能較為直觀地觀察模型內部力的傳遞情況及顆粒的動態變化,能更真實地模擬土體的力學行為。

基于離散元軟件PFC的相關研究,著眼于滲流模擬[19-21]、邊坡[22-25]和管樁沉樁過程[26-29]等方面的研究成果頗豐。在道路路基方面,不少學者運用PFC對道路結構層展開相關研究。賀瑩[11]基于PFC離散元軟件,建立二維瀝青路面結構數值模型,模擬在沖擊荷載及振動荷載作用下瀝青路面結構力學性能。王朝輝[12]利用PFC構建了多層瀝青路面結構模型,分別研究了沖擊荷載、簡諧激勵下的瀝青路面力學響應。嚴戰友[30]運用PFC研究了車輛荷載和不同溫度作用下的瀝青路面結構層細觀力學響應及顆粒變化規律。趙宏偉[31]基于PFC建立滬寧高速地基土模型,進行不同荷載工況的路基路面數值模擬,得出地基土側向位移規律。

綜上所述,基于細觀力學理論的離散元法,交通荷載作用下分析路基路面的細觀力學行為研究文獻較少,而且在紅層泥巖土作為路基填料的離散元模擬存在空白。因此,本文基于顆粒流軟件PFC(Particle Flow Code)進行二次開發,對G6京藏高速蘭州—海石灣段道路的沉降問題展開研究,建立二維路基路面模型并采用沖擊荷載與半正弦荷載模擬車輛荷載對路基的作用,通過高階迭代計算演變,得到各層顆粒的位移和應力時程曲線,揭示其內部應力變化、層間位移變化趨勢,較為真實模擬實際工況下道路在交通荷載作用下的力學行為,對該路段常年發生沉降的原因、機理及后期路基病害整治有積極作用。

1 路基路面模型及加載

1.1 路基路面模型

建立二維路基路面模型,由面層(上面層、下面層)、基層(上基層、下基層和基底層)和紅層填料組成,共分為六層,如圖1所示。由于模型計算過程中每個計算步都需考慮力與位移的平衡,顆粒數目過大,計算時間長,為了減少顆粒間計算量,在保證計算精度的前提下,根據以往研究,路床深度80 cm下車輛載荷影響較小,故本模型高度設為115 cm。設定紅層填料的接觸模型為接觸黏結模型,基層和面層的接觸模型均為平行黏結模型。顆粒的粘結性能不同,則土體顆粒的破壞模式不同,接觸黏結模型和平行黏結模型在黏結破壞后退化為線性接觸模型,前者適用于黏結材料,后者適用于剛性材料。

圖1 路基路面結構圖Fig.1 Subgrade and pavement structure diagram

1.2 加載模型的建立

《公路瀝青路面設計規范》[32]規定,路面設計使用雙輪組單軸載荷100 kN作為標準載荷,以BZZ-100表示。本文將輪胎載荷視為當量圓形均布載荷,輪胎壓力均勻分布在接觸面上。瀝青顆粒及土顆粒單元由ball單元模擬,輪胎由clump單元模擬,每個clump由9個pebble集結而成;運用ball distribute命令分層生成符合半徑、壓實度等要求的顆粒,利用property命令賦予其已標定好的細觀參數,并壓實、削平至符合模型要求的尺寸;各層顆粒完全生成好后,利用contact model命令賦予各層顆粒間的接觸模式及接觸屬性;利用clump replicate及clump.force.apply命令生成“車輪”并對模型施加荷載;利用history命令記錄力學響應。clump與ball之間接觸模型為線性接觸模型;考慮到不同結構層層間的接觸對象不同,除路基層以外其余各層層間接觸皆為平行黏結模型,底基層與紅層路基層層間接觸的對象性質差異較大,因此采用線性接觸模型;由于離散元軟件在處理多種屬性顆粒與同一墻體間接觸的局限性,在不影響主要分析對象結果的準確性的情況下,土顆粒與墻體間的接觸簡化為線性接觸模型。模型顆粒間接觸模型如圖2所示,紅色線條為線性接觸,綠色線條為平行黏結,藍色線條為接觸黏結。圖3為設置重力場且平衡后模型的接觸力鏈分布圖,受拉力鏈為綠色,受壓為藍色,線條越粗則接觸力越大。由圖3可知,由于瀝青的膠結作用,模型上部成塊狀,兩側均為受拉區,瀝青層與碎石砂礫層的接觸部分,以及碎石砂礫層的兩側,都存在少量受拉區;從整體看,整個路基成拱形,接觸力從上至下遞增。

圖2 接觸模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of contact mode

圖3 接觸力鏈分布圖Fig.3 Distribution diagram of contact force chain

2 模型細觀參數標定

路基路面的宏觀參數不能直接在離散元軟件中使用,須相應調整各模型對應的細觀參數,使其細觀參數與試驗結果一致。基層的細觀參數直接選用王朝輝[12]的標定結果,面層的細觀參數由王朝輝[12]的AK-13瀝青混合料40 mm×80 mm試樣單軸壓縮試驗結果模擬得到,如圖4所示。對紅層填料,取自G6京藏高速公路蘭州至海石灣方向K1615+100下行線方向維修工程的紅層泥巖路基填料,其最優含水率為17.4%,最大干密度為1.769 g/cm3,取最優含水率下壓實度為96%的紅層填料制備高度為120 mm,直徑為61.8 mm的圓柱體試樣,采用意大利產WF非飽和土三軸儀,控制50 kPa、150 kPa和200 kPa三種圍壓,進行三軸UU試驗。由于離散元軟件無法直接輸入土體的宏觀參數,因此,基于試驗所得的應力-應變曲線,建立三軸UU試驗模型,通過不斷調整PFC內置細觀參數,得到相同工況下的模擬應力-應變曲線,使試驗結果與模擬曲線的形態、應力峰值趨近一致,得到的土顆粒細觀參數用以建立模型,試驗結果及模擬曲線如圖5所示。

圖5 圍壓為50 kPa、150 kPa、200 kPa下紅層填料UU試驗與模擬曲線對比Fig.5 Comparison between UU test and simulation curves of red beds filling under confining pressures of 50 kPa,150 kPa,and 200 kPa

由圖4可知,模擬曲線趨勢與試驗曲線基本一致,峰值應力相近,說明調試的細觀參數可較好地模擬瀝青混合料的力學性能。由圖5可知,圍巖為50 kPa的紅層填料三軸應力-應變曲線為穩定型,圍壓為150 kPa、200 kPa的三軸應力-應變曲線呈硬化型,模擬曲線的變化趨勢與試驗結果一致,峰值應力也相近,可認為標定的紅層填料細觀參數合理。路面結構層顆粒的半徑,參照文獻[12]選取。對紅層填料顆粒的半徑,基于室內顆粒篩分試驗得到的結果,并綜合考慮顆粒半徑對模型運算效率的影響,選取質量占比60%以上顆粒半徑分布范圍,即6～8 mm。各層顆粒半徑分布服從正態分布。對各層顆粒間的阻尼系數,設置其細觀參數damp,參數damp在標定過程中影響試樣的破壞模式及形態,對路基紅層填料顆粒,設置damp為0.7,對路面結構層顆粒,設置damp為0.4。經過一系列迭代運算,路面各結構層的基本參數如表1所列,紅層路基填料的基本參數如表2所列。

表1 路面各結構層基本參數

表2 紅層填料基本參數

3 沖擊荷載及半正弦荷載作用下路基路面結構動態響應

3.1 加載過程模擬

路基路面結構的動態響應考慮兩種荷載作用,分別為沖擊荷載和半正弦荷載。

當汽車位于定點位置正上方時,為最不利工況,為研究該種情形下路基路面結構的力學響應,參照以往的研究[11],可考慮沖擊系數1.2,設置作用時間為0.03 s,對模型施加如圖6(a)所示30 kN的沖擊荷載,并考慮重力荷載作用。

圖6 沖擊荷載及半正弦荷載與時間關系曲線Fig.6 Curves of impact load and half-sine load versus time

當汽車以60 km/h的速度行駛時,對路基路面定點位置的影響作用時間約為0.05 s。因此,使用y.app.force命令設置clump車輪的荷載作用峰值為25 kN,頻率為10 Hz,對模型施加如圖6(b)所示的半正弦荷載,并考慮重力荷載作用。荷載施加完成后增加0.01 s記錄顆粒加載后力學行為。

測量圓是用于測定一定范圍應力水平的工具,尺寸過大則影響模型初始化平衡的效率,過小則影響試驗過程中數據采集的真實性,參照以往的研究[11],設定其半徑為2 cm。如圖7所示,共布置5個測量圓,其坐標如表3所列。

圖7 測量圓示意圖Fig.7 Schematic diagram of measuring circle

表3 測量圓坐標表

3.2 沖擊荷載作用下路基路面力學響應

從細觀角度,研究沖擊荷載作用下路基路面的應力和位移隨時間的變化規律。

3.2.1 豎向、水平應力時程曲線

采集ID為121～125測量圓的豎向、水平應力在加載過程的時程曲線,如圖8～9所示。由圖8可知,加載初期,豎向應力時程曲線波動劇烈,這是由于土顆粒發生錯動并逐漸壓實,隨著時間的增長,豎向應力保持恒定,模型整體保持相對穩定狀態;隨著深度的增加,豎向應力逐漸減小。面層的最大壓應力為0.139 MPa,加載后期,路基層壓應力已衰減至面層的30%。由圖9可知,面層的水平應力最大,拉、壓應力都存在,處于復雜的應力狀態,基層和紅層填料中的水平應力都較小,基層中的水平應力為拉應力,紅層填料中的水平應力為壓應力,基層的水平拉應力達到水泥穩定砂礫層的極限抗拉強度后會出現裂縫,隨著車載的持續進行,裂縫逐漸擴展并延伸至地表。

3.2.2 位移時程曲線

路基路面整體豎向位移即為沉降量,《公路瀝青路面設計規范(JTG D50—2017)》[32]規定,在標準軸載作用下,單軸雙輪組單側兩輪中間位置的豎向位移可作為路面的彎沉量。

圖8 沖擊荷載作用下路基路面豎向應力時程曲線圖Fig.8 Time-history curve of vertical stress of subgrade and pavement under impact load

圖9 沖擊荷載作用下路基路面水平應力時程曲線圖Fig.9 Time-history curve of horizontal stress of subgrade and pavement under impact load

圖10為荷載作用0.03 s后路基路面豎向位移云圖,最大沉降發生在兩輪胎作用中心點處,為0.063 mm,在深度1.0 m處,紅層填料的豎向位移趨近于零。由于周圍土體的擠密作用,模型上部兩側顆粒有上移趨勢,路基路面整體豎向位移沿荷載作用點向路面以下的土體半空間呈弧形衰減。因基層與紅層填料的材料不同,采用的接觸模型也不同,因此在位移云圖上可以看到基層與紅層填料交界面處有明顯的界限,在該交界面處豎向位移不連續,基層對紅層填料的擠壓作用非常明顯。

圖10 沖擊荷載作用0.03 s后路基路面豎向位移云圖Fig.10 Vertical displacement cloud diagram of subgrade and pavement after 0.03 seconds of impact load

圖11為荷載作用0.03 s后路基路面水平位移云圖,由圖可知,基層與紅層填料交界面處水平位移不連續,出現位移分層現象,最大水平位移位于基層與紅層填料的交界面上,該位置受橫向約束作用弱于結構層,受上部車輪荷載的擠壓作用,土顆粒向兩側滑移作用明顯。由于路面的彎沉作用,使得車輪兩側的土顆粒向車載作用位置靠攏,且靠攏趨勢沿路面兩側遞減。紅層填料顆粒的水平位移變化趨勢與結構層相同,因為附加應力的衰減,其數值較小。

追蹤圖12所示10個位置的豎向位移和豎向速度,其坐標位置如表4所列,并繪制了相應位置的時程曲線圖。

圖11 沖擊荷載作用0.03 s后路基路面水平位移云圖Fig.11 Cloud diagram of horizontal displacement of subgrade and pavement after 0.03 seconds of impact load

圖12 追蹤測量顆粒位置圖Fig.12 Position of tracking g and measuring particles

表4 追蹤測量顆粒坐標表

圖13為編號1～5號追蹤顆粒的豎向位移時程曲線。由圖可知,與室內三軸試驗變形規律相似,土體顆粒經歷彈塑性變形,前期位移劇增,隨著時間的增長,逐漸趨于穩定值,土顆粒發生不可恢復的塑性變形;隨著深度的增加,豎向位移逐漸減小,路基層位移約衰減至面層的30%。圖13進一步揭示了加載過程中土體顆粒間能量的傳遞規律,瀝青結構層耗能遠遠大于紅層填料路基層。

圖13 沖擊荷載作用編號1～5號追蹤顆粒的豎向位移時程曲線圖Fig.13 Vertical displacement time-history curves of No.1-5 tracking particles under impact load

3.3 半正弦荷載作用下路基路面力學響應

3.3.1 豎向、水平應力時程曲線

采集ID為121～125測量圓的豎向、水平應力在加載過程的時程曲線,如圖14～15所示。

圖14為半正弦荷載作用下路基路面的豎向應力時程曲線圖,由圖可知,豎向應力隨時間的變化趨勢總體上符合半正弦荷載形式,加載初期,存在應力集中現象,離地表越近,曲線振蕩就越劇烈,這是由于顆粒的擠密作用和應力重分布,因路基層中的測量圓125號離地表最遠,其豎向應力最小,且時程曲線的振蕩幅度很小,基本保持半正弦荷載形式。

圖14 半正弦荷載作用路基路面豎向應力時程曲線圖Fig.14 Time history curve of vertical stress of subgrade and pavement under half-sine load

圖15 半正弦荷載作用路基路面水平應力時程曲線圖Fig.15 Time history curve of horizontal stress of subgrade and pavement under half-sine load

圖15為半正弦荷載作用下路基路面的水平應力時程曲線圖,可見,面層存在拉、壓應力,處于復雜應力狀態,且應力數值很大,加載初期,存在應力集中現象,時程曲線振蕩;基層主要為拉應力,最大值約0.21 MPa,紅層填料層為壓應力。基層的拉應力達到水泥穩定碎石層的極限抗拉強度后會出現裂縫,隨著車載的持續作用,裂縫會逐漸延伸至地表,這與沖擊荷載作用情況相同。因此,在公路運營過程中應定期重點監測該區域裂縫的發生,防止進一步加劇道路的塌陷沉降。

3.3.2 位移時程曲線

圖16為半正弦荷載作用0.06 s后路基路面結構豎向位移云圖。由圖可知,最大沉降發生在車載中心位置,為6×10-3mm,基層與紅層填料交界面上豎向位移不連續,結構層中車載中心線附近區域的位移云圖呈柱狀分布,兩側呈對稱狀態,路面兩端的土顆粒有上移趨勢;紅層填料層在車載作用區域沉降最大,向兩側逐漸減小,呈盆狀分布;基層與紅層填料交界面兩端的上方,土顆粒有上移趨勢,圖中呈藍色。

圖17為半正弦荷載作用0.06 s后路基路面結構水平位移云圖,由于基底層剛度比紅層填料的剛度大,且基底層底部與紅層填料層頂部接觸面的側向約束明顯比其他部位弱,基層與紅層填料交界面處的水平位移不連續,出現水平位移分層現象,在車載作用位置正下方,紅層填料底層的土顆粒水平位移最大,并向兩側逐漸遞減;基層底面處,離車載作用中心線稍遠位置,發生最大水平位移,且向地表逐漸衰減;路基部分使用的模型為接觸黏結模型,故當荷載作用在中間位置時,紅層填料有向兩側移動的趨勢,由于紅層填料顆粒間的拉應力強度較低,基層剛度遠大于紅層填料的剛度,紅層填料層更容易發生水平位移,因此,紅層填料中的最大水平位移大于基層中的最大水平位移,但從整體上看,二者數值上的差異較小,均屬于較低水平。

圖16 半正弦荷載作用0.06 s后路基路面結構層顆粒豎向位移云圖Fig.16 Vertical displacement cloud diagram of particles of subgrade and pavement structure layer after 0.06 seconds of half-sine load

圖17 半正弦荷載作用0.06 s后路基路面結構層顆粒水平位移云圖Fig.17 Vertical displacement cloud diagram of particles of subgrade and pavement structure layer after 0.06 seconds of half-sine load

圖18為半正弦荷載作用編號1～5號追蹤顆粒的豎向位移時程曲線圖。豎向位移時程曲線的變化趨勢與半正弦荷載形式基本相同,加載初期,曲線振蕩,隨著深度的增加,曲線振蕩的時間就越短,位移峰值點出現的時間滯后于半正弦荷載峰值出現的時間約0.005 s,可見車輛行駛后顆粒的彈性恢復變形具有滯后性。因此,在行車過程中保持安全車距對防止道路沉降變形過大有積極作用;面層的最大豎向位移值為0.048 mm,基層的最大豎向位移衰減為面層的37%;時間經歷0.05 s后,編號1～5號顆粒發生不同程度的殘余變形,與圖16路面附近位移變化趨勢相同,這較好地符合圖16車載作用中心線附近區域顆粒的位移云圖變化規律。

圖18 半正弦荷載作用編號1～5號追蹤顆粒的豎向位移時程曲線圖Fig.18 Time-history curves of vertical displacement of No.1-5 tracking particles under half-sine load

4 結論

建立路基路面二維離散元模型,將室內試驗標定得到的細觀參數嵌入模型,施加沖擊荷載及半正弦荷載,通過PFC細觀模擬,得到以下結論:

(1) 基層受水平拉應力作用,是裂縫發展的高風險區,在公路運營過程中應定期重點監測該區域裂縫的發生。

(2) 基層與紅層填料交界面處的位移不連續,出現位移分層現象,在路基與路面結構層交界區域可適當增加側向約束。

(3) 路面剛性層整體耗能效果優于路基紅層填料層,對軟弱地基區域的公路,使用高模量瀝青路面能有效減小交通荷載對道路病害發生的影響。