高低溫環境角度標準裝置的研制

鄭瑩潔，胡佳成，丁 鴻，李東升，朱 躍，喬鳳斌

(1.中國計量大學，浙江 杭州 310018; 2.上海航天設備制造總廠有限公司，上海 200245)

0 引 言

近年來，我國在北斗衛星、探月工程等重大航空航天領域發展迅速，越來越多的空間精密機構需要在地面模擬高低溫環境進行測試，其中，角位移量是決定轉動運動機構動作是否精確執行的關鍵。高低溫環境下精密機構的角位移量主要采用角度編碼器[1-3]進行測量，為保證其測量的可靠性，需要對其進行定期測量與校準[4]。

目前國內外針對角度編碼器的校準通常采用示波器法[5]、多面體棱鏡法[6-8]、多齒分度臺校準法[9]與高精度編碼器對比法[10-15]，其中航天工業北京長城計量測試技術研究所研制的簡易精密小角度校準裝置測量范圍為±50′，分辨率為0.01″，但其對機械安裝精度要求極高，且工作效率較低[16]；德國海德漢公司設計的光電編碼器細分誤差角度比較儀器采用小角度光學測量原理[17]，測量步距為0.001″，但該儀器對環境要求非常嚴格，實驗裝調精度高，不適合應用在工作現場。

然而，上述角度編碼器校準裝置均是在常溫環境下測試的，無法實現角度編碼器在高低溫環境時的校準。其中，多面棱鏡法與自準直儀法系統結構復雜，工作效率低；最高分辨率不能進行高速檢測；時頻域分析法精度易受光柵重復性影響；高精度編碼器對比法操作簡單，精度易受角度基準限制，但針對高低溫環境較易實現。因此，本文借鑒了常溫環境下利用對比檢測法的角度校準裝置，研制了一種高低溫環境角度標準裝置，用于校準高低溫環境中的角度編碼器，以保證綜合性能測試儀中角度參量溯源的可靠性[18]，并使用該裝置對高低溫環境條件下使用的角度編碼器進行了試驗驗證[19]。

1 高低溫環境角度標準裝置研制

1.1 技術指標

高低溫環境角度標準裝置應滿足以下條件：

1）測量范圍：360°；

2）擴展不確定度：12″(k=2)；

3）被測角度編碼器溫度范圍：-35～95℃。

1.2 工作原理與結構設計

高低溫環境角度標準裝置的基本工作原理為：高低溫環境角度標準裝置的主軸與高低溫環境下的被測角度編碼器相連，并采用主軸作為機械傳動部件，將處于高低溫環境下的角位移量傳遞至常溫環境，通過比較高低溫環境角度標準裝置的測量結果與高低溫環境下被測角度編碼器的測量結果，實現對高低溫環境下被測角度編碼器的校準。此外，高低溫環境角度標準裝置中的高精度角度編碼器已送至中國計量科學研究院檢定，并獲取相應的校準證書，使高低溫環境角度標準裝置的測量結果可溯源至國家計量基準，建立完整溯源研究鏈。

如圖1所示為高低溫環境角度標準裝置總體示意圖，主要由伺服電機驅動部分、高低溫環境中的被校角度編碼器部分和常溫環境中高精度角度編碼器部分三部分構成。其中，高低溫環境內部分主軸需要相應支撐，因此內部支撐設置軸承安裝位置。校準裝置由伺服電機驅動，帶動主軸旋轉，進而將角位移量傳遞至高精度角度編碼器與被校角度編碼器，通過比較兩者示值實現校準。

圖1 高低溫環境角度標準裝置總體示意圖

1.3 高低溫環境影響分析

高低溫環境對該裝置主要存在以下幾種影響：1)主軸的內部支撐受到溫度影響后縱向高度變化，而溫箱外的支撐處于常溫環境下，不受溫度影響，因此造成主軸傾斜，產生角不對中誤差，嚴重時會損壞主軸；2) 主軸部分處于高低溫環境，存在主軸軸向的熱脹冷縮；3) 高低溫環境下軸承與主軸、內部支撐受到溫度的影響產生徑向熱脹冷縮，且三者的熱膨脹系數不同，配合關系改變可能造成摩擦過大或者軸承卡死。因此需要對上述問題進行仿真計算，并為后續高低溫環境角度標準裝置選型提供一定理論依據。

1.3.1 內部支撐縱向熱影響分析

內部支撐主要包括三部分，底柱、內部連接板和內部支撐件，為減小內部支撐熱脹冷縮引入誤差，三者擬采用同一種低熱膨脹系數的材料。內部支撐中，底柱穿過高低溫箱，存在熱傳導，即室溫（20 ℃）到高低溫箱溫度，內部連接板與內部支撐件完全處于高低溫箱內，以此為依據進行內部支撐仿真的邊界條件與熱通量設置。

通過COMSOL對內部支撐熱膨脹仿真，在軟件中設置材料為因瓦合金，添加固體力學場與固體傳熱場，并進行多物理場耦合。將高低溫箱溫度分別設置為95 ℃與-35 ℃，以立柱下表面為參考點，仿真得到95 ℃與-35 ℃內部支撐縱向熱膨脹量。如圖2為內部支撐仿真結果圖。

圖2 內部支撐熱膨脹仿真結果圖

內部支撐以因瓦合金作為仿真計算的材料，經過COMSOL仿真，內部支撐最大熱膨脹量為52.1 μm，因此在高低溫環境角度標準裝置中聯軸器的選型中需要將考慮其允許偏心距離，內部支撐的材料選型時應考慮其熱膨脹系數。

1.3.2 主軸軸向熱影響分析

由于主軸需要將角位移量從高低溫環境傳遞至常溫環境下，因此主軸既存在高低溫環境部分，又有常溫環境部分，需要考慮熱傳導。在COMSOL軟件中設置材料為低膨脹系數的因瓦合金，添加固體力學場與固體傳熱場，并將二者進行多物理場耦合。以主軸右端面為參考點，仿真得到主軸軸向熱膨脹量。

如圖3為高低溫環境角度標準裝置中主軸的仿真模型。

圖3 主軸熱膨脹仿真結果圖

主軸以因瓦合金作為仿真計算的材料，經過COMSOL仿真，主軸最大熱膨脹量為48.1 μm，因此在高低溫環境角度標準裝置中主軸材料的選型中需要將考慮其熱膨脹系數。

1.3.3 軸承與主軸、內部支撐件徑向熱影響分析

在高低溫箱內，由于軸承與主軸和內部支撐件的線膨脹度存在差異，高低溫環境下由于熱脹冷縮會對軸承配合及軸承游隙產生影響，下面對其進行相關計算。以高低溫環境下角度校準裝置中的主軸為例，軸承與主軸所處溫度在從室溫改變至極端溫度時熱膨脹量為：

式中： Δd1——軸承和主軸的熱膨脹量之差；

Δα1——軸承和主軸線膨脹系數之差；

ΔT——溫度變化量；

d1——主軸軸徑；

α軸承——軸承熱膨脹系數；

α軸——主軸的線膨脹系數。

軸承與內部支撐件之間的溫度從室溫改變至極端溫度時熱膨脹量為：

式中： Δd2——軸承和內部支撐件熱膨脹量之差；

Δα2——軸承和內部支撐件線膨脹系數之差；

d2——軸承外徑；

α支撐——內部支撐件的線膨脹系數。

以上述計算分析作為參考，在高低溫環境角度標準裝置的軸承選型中需要對其材料進行考慮。

1.4 高低溫環境角度標準裝置部件選型

1.4.1 高精度角度編碼器選型

根據裝置設計，高精度角度編碼器作為標準傳感器工作于常溫環境下，無特殊工作溫度要求。如圖4為選用的海德漢RCN2310角度編碼器，精度為±5″，測角重復性為 0.4″，允許軸向竄動為±0.3 mm，摩擦扭矩為 3.3 N·m。

圖4 海德漢角度編碼器實物圖

1.4.2 內部支撐及主軸材料選型

由于內部支撐與主軸需要在高低溫環境下使用，因此需同時考慮材料的熱膨脹系數與強度。經過篩選，選用因瓦合金4J36，該材料是一種具有超低膨脹系數的鐵鎳合金，其線膨脹系數為1.8×10-6/℃，為普通鋼材的1/10，密度為8.10 g/cm3，抗拉強度為450 MPa，屈服強度為274 MPa。經過仿真，內部支撐縱向最大熱膨脹量為52.1 μm，主軸的最大軸向熱膨脹量為48.1 μm。

1.4.3 聯軸器選型

根據上文對軸承與主軸、內部支撐徑向熱膨脹仿真計算與內部支撐材料選型，對裝置中的聯軸器進行選型。由于聯軸器處于高低溫箱外，因此聯軸器不需要考慮耐溫問題，但需考慮主軸受溫度影響后是否會對聯軸器產生影響，進一步影響高低溫環境角度標準裝置的測量精度。若選用彈性聯軸器，可一定程度調節內部支撐縱向熱膨脹引起的偏角，可吸收一定主軸熱膨脹量，但會引起高精度角度編碼器測量不準確；若選擇剛性聯軸器，則不能吸收偏角與偏心誤差，但精度上有保證。而高低溫環境角度標準裝置中選用的高精度角度編碼器自身可允許0.3 mm的軸向竄動，大于內部支撐縱向最大熱膨脹量52.1 μm。因此，聯軸器選用剛性聯軸器，實物圖如圖5所示，其允許轉矩為45 N·m，額定轉速為3 000 r/min，轉動慣量為 2.5×10-5kg·m2。

圖5 聯軸器實物圖

1.4.4 軸承選型

由于軸承需要放置在高低溫箱內，普通金屬材料軸承受到溫度影響產生熱脹冷縮，可能會造成主軸卡死或主軸處于懸臂梁狀態。陶瓷軸承熱膨脹系數為0，不受溫度影響，因此選用全陶瓷角接觸軸承。角接觸軸承一般適用于高精度旋轉場合，且可以同時承受徑向載荷與軸向載荷，陶瓷的具體材料選用氧化鋯全陶瓷，精度等級選用現有最高等級P6級。將軸承與主軸的熱膨脹系數帶入式（1）、式（3），可得主軸與軸承之間最大熱膨脹量為1.92 μm，在常用小間隙配合H7/g6間隙允許范圍-7 ～ -2.9 μm內不會卡死，軸承與內部支撐之間最大熱膨脹量為4.03 μm，在過渡配合范圍0～16 μm內，能保證軸承與內部支撐之間既不會滾動，也不會損壞軸承。如圖6為全陶瓷角接觸軸承實物圖。

圖6 全陶瓷角接觸軸承實物圖

2 高低溫環境角度標準裝置不確定度評定

高精度角度標準裝置的技術指標為擴展不確定度小于12″，為驗證該標準裝置的可行性，對該裝置進行不確定度評定[20]。由于標準裝置理論上不包含被測件，因此不確定度評定時被測件裝配誤差不納入考慮，后續被校件功能測試時，被校角度編碼器的裝配采用關節臂對同軸度進行測量，保證被測角度編碼器與主軸同軸度在裝配要求內。如圖7為高低溫環境角度標準裝置實物圖。

圖7 高低溫環境角度標準裝置實物圖

1）標準角度編碼器自身分度引起的不確定度分量u1

由標準角度編碼器的校準證書給出的分度誤差±5″，其半寬為5″，則不確定度分量為

2）標準角度編碼器安裝偏心引起的不確定度分量u2

由第三方報告所知，標準角度編碼器孔與主軸的同心度三次測量數據分別為0.056 mm、0.058 mm、0.076 mm，求平均可得同心度誤差為0.063 mm。將其代入偏心誤差計算可得

式中：e——偏心距離；

r——旋轉半徑；

θ——旋轉角度。

由于偏心誤差符合反正弦分布，則其不確定度分量為

3）整體裝置的重復性引起的不確定度分量u3

由于整體裝置的數據主要由標準角度編碼器得到，因此標準角度編碼器的重復性誤差可認為與整體裝置的重復性誤差一致。由標準角度編碼器的校準證書給出的重復性誤差為0.4″，整體裝置的重復性引入的不確定度分量按均勻分布，包含因子，則其不確定度分量為

因上述不確定度分量互不相關，可得角度標準裝置的合成不確定度為

取擴展因子k=2，則標準裝置擴展不確定度為：

因此，高低溫環境角度標準裝置的擴展不確定度為9.19″＜12″，滿足高低溫環境角度標準裝置的設計指標。該不確定度評定結果已經過蘇州計量測試院第三方認證。

3 被校件功能測試

如表1～表3所示，選用工作溫度范圍較大的ZETTLEX角度編碼器作為被校角度編碼器，對其進行校準測試，如圖8所示為被校角度編碼器實物圖。當其軸向間隙為0.75 mm至1.45 mm，同軸度誤差在0.25 mm以內時，該角度編碼器精度98″。被校角度編碼器安裝時，租賃關節臂服務對被校角度編碼器同軸度進行測量。經過第三方測量并出具的報告，初始安裝位置時，被校角度編碼器同軸度誤差三次測量結果為0.173 mm、0.083 mm、0.102 mm，求平均可得同軸度誤差為0.119 mm，小于被校角度編碼器同軸度安裝要求最大誤差；軸向間隙三次測量值為1.27 mm、1.28 mm、1.29 mm，求平均可得同軸度誤差為0.119 mm，在安裝范圍0.75 mm至1.45 mm內，符合安裝要求。將高低溫箱分別設置為95 ℃、80 ℃、60 ℃、40 ℃、20 ℃、0 ℃、-20 ℃、-35 ℃，恒溫等待4 h后，對被校角度編碼器進行實驗測試。此處只展示 95 ℃、20 ℃、-35 ℃ 數值。

圖8 被校角度編碼器實物圖

表1 -35 ℃被測角度編碼器校準結果

表2 20 ℃被測角度編碼器校準結果

表3 95 ℃被測角度編碼器校準結果

由上表可知，高低溫環境角度標準裝置對被校角度編碼器進行測試后，各溫度點誤差數據最大值為97.93″，滿足被校角度編碼器自身精度指標98″，測試結果合格。

4 結束語

本文針對高低溫環境角度標準裝置的研制進行了裝置設計與仿真分析，并進行了不確定度評定與被校件測試，重點考慮了溫度對裝置的影響，并對其進行適應性設計，一定程度上避免了溫度引入的影響。經分析，該高低溫環境角度標準裝置的擴展不確定度為9.19″，滿足本文提出的擴展不確定度小于12″的技術指標。同時進行了被校件測試，其最大偏差為97.93″，符合自身精度98″。本裝置的研制一定程度上保證了高低溫環境下角度編碼器校準的可靠性。