潤滑油蒸發損失測定儀溫度復合控制方法

肖 克，吳雙雙，柏文琦，林海軍，葉 源

(1.湖南省計量檢測研究院，湖南 長沙 410014; 2.湖南師范大學，湖南 長沙 410081)

0 引 言

潤滑油蒸發損失是指潤滑油在一定使用條件下，因揮發而損失的質量占總質量的比值，它表征了潤滑油產品耐高溫性能的強弱，是衡量產品質量優劣的關鍵指標。實際生產應用中，潤滑油的蒸發損失由專業的測定儀器在國家標準規定的實驗條件下測得。目前，國內研制的潤滑油蒸發損失測定儀大多基于國標NB/SH/T 0059—2010，該標準通過將一定質量的潤滑油樣品置入專業測定儀器中，在（245±0.5） ℃的穩定加熱條件下對潤滑油加熱蒸餾1 h，測量實驗前后樣品的質量，從而計算出實驗過程中潤滑油的蒸發損失值。文獻[1]研究表明，在潤滑油蒸發損失的測定環節中，實驗溫度的控制精度及穩定性直接影響測量結果的準確度。因此，潤滑油蒸發損失測定儀內部加熱設備的溫度控制技術是整個儀器的核心技術。當今市面上，潤滑油蒸發損失測定儀的高端市場主要被美國、西歐等國家地區的產品所占據，這些產品溫度控制性能良好、測量結果穩定。其中，R&P公司通過引入模糊PID控制技術，實現了溫度控制誤差不大于0.1 ℃，但價格昂貴。國內自研的儀器雖然價格低，但大多采用常規PID控制技術，溫控誤差一般約為0.5 ℃，控制性能與進口產品相比仍有一定差距，其產品主要集中在中低端市場。

潤滑油蒸發損失測定儀的溫度控制難點在于其系統本身的固有特性，由于儀器的加熱設備是由電熱絲、加熱槽、坩堝等共同構成的電熱爐，該類系統的溫度具有典型的大滯后特征[2]，從傳遞函數的結構上分析，大滯后系統的滯后環節等同于在系統中增加若干極點，這使得系統響應產生滯后，容易導致震蕩、發散等控制等問題。工業上對于大滯后系統的常用控制方法有Smith控制和Dahlin控制。Smith控制通過預估閉環系統的動態特性實現超前補償[3-6]，在一定程度上避免了系統因滯后性導致的控制失調。而Dahlin控制則通過設計出一階慣性環節和純滯后環節相串聯的數字控制器，在保證控制器純滯后時間與被控對象滯后時間一致的條件下，較好地解決了系統的滯后問題[7]。Smith控制與Dahlin控制都較為依賴于系統的數學建模[8-9]，一旦建立的系統模型與實際系統有偏差，控制器難以達到理想效果[10-11]。在潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐的溫度控制應用中，系統存在一定的非線性[2]，其精確的數學模型難以建立，因此，單一的Smith控制和Dahlin控制不適用于本文的應用場景。針對以上大滯后、非線性系統的控制問題，李俊紅等[12]通過引入動態矩陣控制，借助PLC實現了對電加熱鍋爐等大時滯系統的溫度控制，取得了較好的動態性能，但缺點在于控制精度不佳，張皓等[13]利用前饋控制原理，借助Smith預估器，并結合模糊PID算法實現了對工農業生產過程中涉及到的非線性、大滯后系統的溫度控制；賀自名等[14]則設計了基于Smith變論域模糊自適應PID控制器，對電阻加熱式真空蒸發鍍膜過程的溫度控制做了仿真測試，上述兩種控制方法均取得了不錯的控制效果，但僅限于仿真，均未結合實物做相關實驗驗證；近些年興起的基于神經網絡的控制也被研究者應用于大滯后、非線性系統的溫度控制，其中，凡占穩等[15]設計了基于神經元PID的真空爐自適應溫度控制器，其控制器在調節時間、超調量、穩態誤差及魯棒性等方面均有著不錯的表現，但該類方法需要大量的訓練樣本，且當神經網絡結構較為復雜時，難以在算力有限的嵌入式設備上實現，在實際應用中有一定的局限性。

為克服上述常用溫度控制方法缺陷，有效提升潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐溫度控制性能，進而提高儀器測量準確度，同時降低儀器生產成本，本文設計了一種基于Bang-Bang控制、模糊控制和PID控制相結合的復合溫度控制算法，并利用PT100、AD7793、STM32F103和固態繼電器等設計出相應的溫度采集、控制電路，實現潤滑油蒸發損失測定儀的電熱爐溫度能夠在35 min內達到目標值245 ℃，且控制誤差≤0.2 ℃。

1 溫度復合控制方法原理

本文將潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐的目標控制溫度與實測溫度之間的偏差及偏差變化率作為決策變量，并根據偏差絕對值的大小和設定的閾值選擇合適的控制方法，實現對電熱爐溫度的精確控制，控制方法原理結構如圖1所示。

圖1 模糊-PID復合控制

圖中，模式選擇的總體控制策略為：粗大偏差啟用全功率控制，中等偏差采用模糊控制，細小偏差執行PID控制。控制輸出量為PWM脈寬占空比，由STM32內部定時器產生，結合固態繼電器能夠實現對電熱爐加熱功率的調控，從而達到溫度控制的目的。

根據上述控制原理，給出控制方法的具體數學表達式。設定在采樣時刻n，采用系統目標溫度Td減去電熱爐實測溫度T(n)，得到溫度偏差e(n)，按式(1)計算前后兩個采樣時刻的溫度偏差變化率；按式(2)計算系統在采樣時刻n的控制輸出：

式中：ec(n)——前后兩個采樣時刻的溫度偏差變化率，℃/s；

e(n-1)——前一采樣時刻的溫度偏差值，℃；

TS——系統采樣時間，s。

式中：u(n)——控制策略輸出值，即PWM脈寬占空比，%；

fBang-Bang(e(n))——Bang-Bang控制輸出值，%；

ffuzzy(e(n),ec(n))——模糊控制輸出值，%；

fPID(e(n))——PID控制輸出值，%；

M1、M2——設定的偏差閾值，℃。

當電熱爐的溫度偏差絕對值|e(n)| ＞M1，即當前溫度遠離目標值時，為使溫度快速接近目標值，控制策略采用Bang-Bang控制。此時，若采樣值遠小于目標值，控制器輸出PWM脈寬的極大值ARR，對應電熱爐滿功率輸出；若采樣值遠大于目標值，控制器輸出PWM脈寬的極小值0，對應電熱爐停止加熱，即Bang-Bang控制的表達式為：

當M2＜|e(n) |≤M1，即當前溫度較接近目標值時，為保證系統調節速度的同時，減小超調量，控制策略采用模糊控制。為減少主控制器STM32的計算負荷，模糊控制器選用七級的二維輸入、單輸出結構，輸入變量的模糊化及輸出變量的解模糊均采用最大隸屬度法。根據總結的模糊控制規則，給出模糊運算中用到的模糊控制決策，如表1所示。

表1 模糊控制決策表

表中，E、EC分別表示溫度的偏差和偏差變化率模糊化后的模糊變量，計算時由實際變量經過模糊因子映射到模糊域后，四舍五入并取整得到，即E= int[e(n)·ke+0.5]，EC= int[ec(n)·kec+0.5]，其 中ke、kec分別表示溫度偏差和偏差變化率的模糊因子；U表示控制輸出的模糊量；離散量{-3,-2,-1,0,1,2,3}分別表示輸入量模糊化后的模糊子集“負大”、“負中”、“負小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”。

考慮到電熱爐內沒有制冷設備，其輸出的加熱控制量是非負的，因此，將上述的離散量加3，用非負的離散量{0,1,2,3,4,5,6}將輸出模糊量U平均分成7個等級，其中“0”表示停止加熱，“6”表示滿功率加熱，則每一級對應的實際輸出量為ARR/7。模糊決策表預先存入STM32的內存中，實際模糊運算時先由控制根據模糊化后的E、EC查表得出U，然后再解模糊得到實際輸出量。此時模糊控制表達式為：

當|e(n)|≤M2，即當前溫度非常靠近目標溫度時，為提高控制器的控制精度，控制策略采用PID控制。其中，PID控制器的類型選用數字增量式，其控制輸出的具體表達式為：

式中：KP——PID控制器的比例度盤；

Ti——積分時間；

Td——微分時間。

2 基于STM32的復合溫度控制實現

2.1 基于STM32的溫度控制系統

為將上述復合溫度控制方法應用于潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐的溫度控制，本文設計了基于STM32的溫度控制系統，系統的原理框圖如圖2所示。

圖2 溫度控制系統原理框圖

由圖可以看出，溫度控制系統主要包含溫度傳感器PT100、采集電路、主控芯片STM32以及控制電路等。電熱爐的溫度信息由溫度傳感器PT100實時采集，并通過采集電路傳遞給控制器STM32，STM32根據采集的溫度信息和內部的溫度復合控制程序計算出控制量，控制電路根據STM32輸出的控制量實時調整電熱爐加熱絲的輸出功率，達到控制電熱爐溫度的目的。

2.2 溫度采集電路設計

傳感器PT100測量溫度，關鍵在于其阻值的測量。本文采用恒流源法測量PT100兩端電阻，溫度采集電路如圖3所示。

圖3 溫度采集電路

圖中，U2為AD轉換芯片，選用ADI公司的AD7793。AD7793是一款 24位 Σ-Δ型 ADC，片內集成有高增益、低噪聲的儀表放大器，同時內置兩路匹配的可編程激勵電流源，尤其適用于測量PT100的電阻值。AD7793通過SPI通信接口（即圖中端口 CS1、SCLK1、DOUT1、DIN1）與主控制器STM32之間進行通信，完成自身工作模式的設定及測量結果的傳輸。U3為穩壓芯片ADR391，用于為ADC提供穩定的2.5V基準電壓，防止電路噪聲對電阻值的測量產生干擾。

PT100采用三線制接法與AD7793連接。IOUT1、IOUT2為AD7793的激勵電流輸出端，文中均設置為1 mA。AIN+與AIN-分別是AD芯片的正、負模擬輸入端，以差分的形式采集PT100兩端電壓。RL1、RL2為PT100的引線電阻，當引線長度相等（即引線電阻相等）時，AD7793輸出的電流經過相同的引線電阻時引起的電壓降相等，從而可以抵消引線電阻對測量結果帶來的影響。PT100兩端電壓采集完成后，主控芯片STM32根據采集的電壓和芯片設定的激勵電流求出PT100的電阻，結合PT100的阻值-溫度對應關系式求解出電熱爐當前的溫度值。根據AD7793數據手冊，為保證AD7793在緩沖模式下的濾波效果，AIN-端的電位必須在100 mV以上。因此，引入電阻R0以提高AD7793模擬輸入端的電位，本文R0取120 Ω。

2.3 溫度控制電路設計

由主控制器STM32直接輸出的控制量屬于弱電信號，需借助控制電路來執行對電熱爐的溫度控制功能。系統的控制電路如圖4所示，主要由STM32的內部定時器和外部固態繼電器構成。

圖4 溫度控制電路

圖中，主控制器STM32經復合溫度控制算法輸出的直接控制量為PWM波形，接至固態繼電器的控制端。固態繼電器接收到PWM波后，根據PWM波的占空比在控制周期內調整輸出端的接通時間，以此改變電熱絲的加熱功率，從而實現系統的溫度控制。

PWM波形由主控制器STM32內部定時器的自動重裝載值寄存器ARR和比較寄存器CCR的值決定，其中ARR的值決定PWM波形的周期，設定好以后不再更改；CCR的值即上文控制器的PWM脈寬輸出值u，決定PWM波形占空比，它由復合控制算法的計算結果實時在線更新。

2.4 復合溫度控制程序設計

電熱爐溫度復合控制程序主要包含電阻采集、溫度轉換、控制決策等子程序，圖5為溫度控制主程序流程圖。從圖中可以看出，整個溫度控制主程序在初始化完成后，首先執行電阻采集子程序，由PT100、AD7793和STM32完成PT100兩端的電阻采樣。電阻采集完成后，執行溫度轉換子程序，程序功能主要包含PT100的阻值-溫度轉換、PT100的非線性誤差校準以及轉換溫度的滑窗濾波處理。溫度轉換完成后，STM32根據目標溫度和采樣時間計算當前采樣時刻的溫度偏差e(n)和偏差變化率ec(n)，并由|e(n) |和M1、M2的大小進行模式判斷，執行后續的復合溫度控制算法。

圖5 復合溫度控制程序流程圖

3 溫度控制實驗

圖6 復合控制與傳統控制對比

從圖中可以看出，對比3種控制方法，傳統的模糊控制調節時間短，但存在明顯穩態誤差，PID控制存在較大超調量且調節時間較長，本文設計的復合溫度控制方法具有較快的動態調節速度和較小的穩態誤差，控制性能最佳。

為防止偶然性誤差，在復合控制方法下，重復10次實驗，給出具體實驗數據如表2所示。

表2 復合控制10次重復性實驗

由表可知，采用本文設計的復合控制方法，潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐溫度能夠穩定在目標值245 ℃附近，調節時間小于35 min，穩態誤差小于0.2 ℃，達到設計預期。

為驗證復合溫度控制方法的抗干擾能力，在實驗溫度控制穩定后，加入一個的外部干擾，觀察控制器的抗干擾能力，抗干擾測試結果如圖7所示。

圖7 抗干擾側視圖

從溫度曲線可以看出，加入擾動后，系統在復合溫度控制下，能夠自動調整回穩態值，且調節過程較為平緩，具有良好的抗干擾能力。同樣，給出10次重復性實驗數據，如表3所示。

表3 抗干擾的10次重復性實驗

從表中數據可以看出，在受到外界干擾后，本文設計的復合溫度控制方法能夠在700 s內重新調整回目標值，且穩態誤差小于0.2 ℃。

4 結束語

內部加熱系統的溫度控制精準度和穩定性是評價潤滑油蒸發損失測定儀性能的重要因素，本文提出了一種基于Bang-Bang控制、模糊控制以及PID控制的復合溫度控制方法，設計出相應的溫度控制系統，實現了對潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐溫度的快速且精確的控制。實驗結果表明，本文設計的控制方法能夠在35 min內控制電熱爐溫度達到245 ℃并保持穩定，穩態誤差在0.2 ℃以內，且具有良好的抗干擾能力，有效提升了潤滑油蒸發損失測定儀電熱爐溫度控制水平，大大提高了儀器的測量性能。該溫度復合控制方法可適用于控制系統且存在大滯后及強干擾的情況。