基于NUMECA不同湍流模型下小型高速軸流風(fēng)機(jī)的性能計(jì)算研究

盧繼方，肖云峰，管新宇，肖 笛

(1.貴州永紅航空機(jī)械有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550009；2.北京石油化工學(xué)院，北京 102617)

0 引言

軸流式風(fēng)機(jī)具有風(fēng)量大的特點(diǎn)，在散熱、冷卻、通風(fēng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。小型高速軸流風(fēng)機(jī)能夠提供較大的風(fēng)量和風(fēng)壓，但在產(chǎn)品性能設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬預(yù)測上存在較多挑戰(zhàn)。在無人機(jī)中，對于滑油冷卻軸流風(fēng)機(jī)，其轉(zhuǎn)速需求范圍為5 500～11 800 r/min，風(fēng)量范圍為1 000～8 000 m3/h，與一般民用大型低速的軸流風(fēng)機(jī)區(qū)別較大[2]。

計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的飛速發(fā)展，使得計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)能夠在葉輪機(jī)械這類復(fù)雜流動產(chǎn)品中有著越來越多的應(yīng)用[3]。NUMECA FINE/Turbo軟件是一款專業(yè)的葉輪機(jī)械性能計(jì)算仿真軟件，其具有專業(yè)、專用的葉片結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模塊AutoGrid，并內(nèi)置有豐富的湍流模型，在其求解核心Euranus中，基于密度求解全可壓縮形式三維雷諾平均N-S方程，通過在不同湍流模型下對小型高速軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行空氣動力性能預(yù)測，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，得出不同湍流模型下小型高速軸流風(fēng)機(jī)性能預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性[4-6]。

本文以小型高速軸流風(fēng)機(jī)為研究對象，使用NUMECA FINE/Turbo中的5種湍流模型，即BL代數(shù)零方程模型、SA一方程模型、LKE兩方程低雷諾數(shù)k-ε模型、SST兩方程低雷諾數(shù)k-ω模型、V2F四方程模型，開展風(fēng)機(jī)空氣動力性能模擬計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，在計(jì)算準(zhǔn)確性、計(jì)算開銷等方面評價(jià)各湍流方程在小型高速軸流風(fēng)機(jī)性能計(jì)算上的特點(diǎn)。

1 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)信息

按照GB/T 19075—2003《工業(yè)通風(fēng)機(jī) 詞匯及種類定義》，軸流式通風(fēng)機(jī)定義為“氣體沿著與通風(fēng)機(jī)同軸的圓柱面進(jìn)入和離開葉輪的通風(fēng)機(jī)”。根據(jù)JB/T 10562—2006《一般用途軸流通風(fēng)機(jī) 技術(shù)條件》，典型的軸流式通風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)由整流器罩、集流器、前導(dǎo)流器、葉輪、機(jī)殼、后導(dǎo)流器組成。典型的“前導(dǎo)葉+動葉+后導(dǎo)葉”的“P+R+S”結(jié)構(gòu)形式的軸流風(fēng)機(jī)完整機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1—整流罩；2—集流器；3—前導(dǎo)流器；4—葉輪；5—機(jī)殼；6—后導(dǎo)流器；βbout—后導(dǎo)葉片安裝角；βb—葉輪葉片安裝角；βbin—前導(dǎo)葉片安裝角。

大量工程研制和使用實(shí)踐證明，轉(zhuǎn)子加后導(dǎo)葉(R+S)的小型高速軸流風(fēng)機(jī)具有優(yōu)異的綜合性能，能夠獲得較高的風(fēng)量和風(fēng)壓，該形式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 軸流風(fēng)機(jī)典型結(jié)構(gòu)形式

本文所述的小型高速軸流風(fēng)機(jī)，其設(shè)計(jì)指標(biāo)流量為1.75 m3/s、靜壓1 100 Pa，額定轉(zhuǎn)速11 000 r/min，其轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為17，靜子葉片數(shù)為19，輪轂直徑為150 mm，轉(zhuǎn)子外徑為261 mm，轉(zhuǎn)子葉片葉頂間隙為1 mm，轉(zhuǎn)子和靜子的軸向間距為10 mm，該風(fēng)機(jī)動靜葉片結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子和靜子葉片由葉片根部至葉片頂部。氣流角度的分布數(shù)據(jù)見表1。

表1 風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)子、靜子葉片氣流角 單位：(°)

2 數(shù)值模擬計(jì)算過程

2.1 總體計(jì)算步驟

NUMECA求解計(jì)算軸流式通風(fēng)機(jī)的主要步驟包括幾何準(zhǔn)備、網(wǎng)格劃分、求解設(shè)置、迭代計(jì)算、結(jié)果查看共5部分，每一步都需要人工干預(yù)，特別是在迭代計(jì)算時(shí)，需要時(shí)時(shí)觀察殘差曲線，一旦殘差曲線震蕩、居高不下或上揚(yáng)發(fā)散，需要查找原因，重新開始計(jì)算。

2.2 網(wǎng)格劃分

軸流式通風(fēng)機(jī)進(jìn)口條件不涉及畸變情形(即總溫、總壓不隨時(shí)間而變化，不受非對稱幾何影響而變換)，因此，利用單周期計(jì)算域能夠較好地預(yù)測其氣動性能。

根據(jù)ywall計(jì)算公式開展第一層網(wǎng)格高度的計(jì)算。

因葉片表面流動存在逆壓梯度、流動分離，原則上不能使用壁面函數(shù)高雷諾數(shù)湍流模型，因此，采用附面層直接求解的低雷諾數(shù)湍流模型。此時(shí)，要求y+1=1～10，利用上式評估出第一層網(wǎng)格尺寸為ywall=0.008 mm。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

網(wǎng)格質(zhì)量，首先具有“一票否決權(quán)”的是負(fù)網(wǎng)格數(shù)量，而后是最小偏斜度、最大長寬比、最大延展比，定量檢查結(jié)果如表2所示，根據(jù)網(wǎng)格定量指標(biāo)的要求，所劃分的網(wǎng)格質(zhì)量較好，能夠滿足仿真計(jì)算的需求。

表2 網(wǎng)格定量結(jié)果檢查

2.3 求解設(shè)置

流體介質(zhì)選擇：考慮到流動具有一定壓縮性，流體介質(zhì)選擇理想空氣。

湍流模型：考慮到需要解析葉片表面的流動，不適宜使用高雷諾數(shù)的湍流模型，因此選擇低雷諾數(shù)湍流模型，包括零方程(B-L)、一方程(SA)、兩方程(LKE、SST)和四方程(V2F)模型。

進(jìn)口邊界條件：考慮到風(fēng)機(jī)進(jìn)口并不存在畸變情況，因此選擇定值總溫、總壓條件。

出口邊界條件：設(shè)置為背壓。

固壁面條件：考慮到流體流動本質(zhì)特點(diǎn)，固壁面均設(shè)置為無滑移條件，其中輪轂和葉片設(shè)置為轉(zhuǎn)動，其余設(shè)置為靜止，以便符合風(fēng)機(jī)實(shí)際情況。

3 模擬計(jì)算結(jié)果

3.1 固壁面yplus檢查

以SA湍流模型下的計(jì)算結(jié)果為例，對固壁面yplus進(jìn)行后處理，發(fā)現(xiàn)機(jī)匣、輪轂及大部分葉片處接近于零，最大yplus位于動葉前緣和靜葉前緣兩處，為5.27，滿足小于10的仿真計(jì)算要求，yplus(y+)云圖見圖5。其余湍流模型下最大yplus未超過10。

圖5 yplus后處理云圖

對葉柵流道進(jìn)行處理，在靜壓圖底上疊加顯示速度矢量，可明顯觀察到吸力面存在逆壓梯度，而壓力面無，這與軸流風(fēng)機(jī)工作原理相契合。吸力面最大的逆壓梯度為3 856 Pa，壓力面壓力高于吸力面，最大升壓值為4 249 Pa，分析可見其實(shí)現(xiàn)了翼型升壓做功的功能，葉柵通道流場信息見圖6。

圖6 葉柵通道流場信息

對葉片吸力面附近的流動細(xì)節(jié)進(jìn)行查看，通過速度矢量可以看出，沿著吸力面，在葉片表面附近，并未出現(xiàn)分離現(xiàn)象，而且在近壁面流動中，速度趨向于0，滿足附面層流動情況，流場細(xì)節(jié)見圖7。

圖7 流場細(xì)節(jié)

通過以上分析，表明SA湍流模型下，已正確合理獲取了葉柵通道流動的流場特征，CFD計(jì)算能夠正確有效地預(yù)測風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動。同樣，對其余湍流模型下流場進(jìn)行檢查分析，均達(dá)到了相同要求。

3.2 計(jì)算收斂情況

以SA模型下的收斂曲線進(jìn)行分析，可以明顯地看到，收斂歷史具有顯著的三重多重特性，在第三層最粗網(wǎng)格計(jì)算250步后殘差降低至-2.8，以此結(jié)果作為初場初值，在第二層較細(xì)網(wǎng)格計(jì)算250步后殘差降低至-3.6。在第三層和第二層網(wǎng)格上計(jì)算速度較快，可以非常便利地觀察到計(jì)算穩(wěn)定性，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。最后，在第一層最細(xì)網(wǎng)格上計(jì)算500步后殘差降低至-6.1，并在接下來的500步中，殘差不再下降并保持穩(wěn)定，表明流場已完全收斂，收斂史見圖8。

圖8 SA計(jì)算收斂史

對比不同湍流模型下的殘差水平，流場計(jì)算收斂后，觀察殘差下降水平，以及在收斂階段的殘差震蕩量，結(jié)果見表3。

表3 各湍流模型下殘差變化

殘差水平中，殘差下降水平代表著流場細(xì)節(jié)的捕捉程度，其值越小意味著計(jì)算精度越高；收斂階段殘差震蕩量代表著求解計(jì)算的穩(wěn)定性，其值越小意味著計(jì)算穩(wěn)定結(jié)果越準(zhǔn)確可靠。由此可見，SA和SST模型具有高精度和高準(zhǔn)確度的特點(diǎn)。

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

以1 100 Pa為背壓設(shè)置在出口邊界條件上，利用NUMECA軟件處理模塊CFView，計(jì)算可得，BL、SA、LKE、SST、V2F湍流方程下所計(jì)算出的風(fēng)機(jī)流量分別為2.117 kg/s、2.096 kg/s、2.089 kg/s、2.061 kg/s、1.91 kg/s，對于上述計(jì)算結(jié)果，需要結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果評價(jià)其準(zhǔn)確性。

4 試驗(yàn)結(jié)果及對比

按照GB/T 1236—2017《工業(yè)通風(fēng)機(jī) 用標(biāo)準(zhǔn)化管道性能試驗(yàn)》規(guī)定的B型裝置對風(fēng)機(jī)進(jìn)行性能測試，試驗(yàn)裝置原理圖如圖9所示。

1—?dú)鈮?溫度計(jì)；2—被試品；3—聯(lián)接段；4—U型管；5—質(zhì)量流量計(jì)；6—節(jié)流錐。

按照GB/T 1236—2017的要求，通過控制節(jié)流錐不同開度，在保持U型管特定壓力值的情況下，即控制風(fēng)機(jī)的靜壓，來測試不同風(fēng)壓下軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，通過標(biāo)準(zhǔn)中的換算，最終得出產(chǎn)品氣動性能結(jié)果(見表4)。

表4 風(fēng)機(jī)氣動性能測試結(jié)果

對各湍流模型的計(jì)算評價(jià)不僅僅停留在殘差水平的單一指標(biāo)上，需要結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果評價(jià)其準(zhǔn)確性以及各湍流模型計(jì)算開銷，即需要的計(jì)算時(shí)間，相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。結(jié)果表明：5種湍流模型下的仿真計(jì)算結(jié)果，與試驗(yàn)的偏差均控制在了10%以內(nèi)，在一定意義上均可用作工程計(jì)算。計(jì)算開銷最小的為代數(shù)(零方程)模型BL，準(zhǔn)確度最高的為SST。綜合分析，SST具有最優(yōu)的表現(xiàn)?？紤]到設(shè)計(jì)計(jì)算的迭代性，具有實(shí)踐意義的計(jì)算模型可以設(shè)定為利用BL模型進(jìn)行快速篩選計(jì)算，進(jìn)而采用SST模型進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。

表5 各湍流模型下設(shè)計(jì)工況性能對比情況

5 結(jié)論

本文根據(jù)風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)理論以小型高速軸流風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為輸入，利用商用軟件NUMECA開展軸流風(fēng)機(jī)仿真，在不同湍流模型下進(jìn)行CFD性能數(shù)值預(yù)測，并對仿真和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對比論述，主要結(jié)論如下。

1)基于NUMECA FINE/Turbo軟件，在不同湍流模型下開展小型高速軸流風(fēng)機(jī)性能仿真分析，結(jié)合試驗(yàn)測試結(jié)果，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比偏差均未超過10%，5種低雷諾數(shù)湍流模型(BL、SA、LKE、SST、V2F)均具有較好的工程使用意義。

2)運(yùn)用NUMECA軟件進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，結(jié)果表明SA模型具有準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和計(jì)算開銷綜合性能最優(yōu)的特點(diǎn)，在性能預(yù)測中可以很好地使用。其中，BL模型具有計(jì)算開銷最小、收斂史較好、準(zhǔn)確度較好的特點(diǎn)，SST型具有計(jì)算開銷較大、收斂史最好、準(zhǔn)確度最好的特點(diǎn)。在實(shí)際工程計(jì)算中，可以先利用BL方程開展快速篩選計(jì)算，再使用SST模型進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，小型高速軸流風(fēng)機(jī)將越來越多地應(yīng)用在環(huán)控?zé)峁芾硐到y(tǒng)中，具有廣闊的市場前景，本文基于NUMECA軟件開展了小型高速軸流風(fēng)機(jī)的性能預(yù)測與試驗(yàn)對比的研究，總結(jié)提出了適用于中低壓軸流風(fēng)機(jī)空氣動力性能計(jì)算模式，能夠?yàn)樵擃愶L(fēng)機(jī)性能預(yù)測提供有價(jià)值的信息，并為同類風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供可靠的依據(jù)。