面向固定條盒自動裝填設備協同設計的任務規劃研究

王北海，吳云迪，姚成漢

面向固定條盒自動裝填設備協同設計的任務規劃研究

王北海，吳云迪，姚成漢

（武漢輕工大學 機械工程學院，武漢 430048）

解決固定條盒自動裝填設備的復雜機械設計中，多人協同設計的作業效率問題。采用基于模糊設計結構矩陣（FDSM）的任務規劃方法進行任務規劃，根據機械設計關聯尺度將整體設計任務進行分解，將各設計任務間的耦合關系度量化并構建模糊設計結構矩陣，經過行列變換和分區算法解耦，得出規劃后的協同設計任務順序和分配。通過G–value值驗證，優化前后矩陣緊密性程度降低了24.95%了，有效降低了多人協同的相互制約。基于模糊設計結構矩陣（FDSM）的任務規劃方法能有效提高固定條盒自動裝填設備多人協同設計的工作效率。

協同設計；任務規劃；模糊設計結構矩陣；自動裝填設備

協同設計是以縮短產品開發周期，改善產品質量和降低成本為目的，同時為團隊成員塑造了一種相互協作、相互信任和知識共享的工作觀念[1-2]。伴隨著數字化、智能化技術的蓬勃發展，協同設計以“互聯網+”為前提的條件下，在制造業中得到了有效的發展，良好地解決客戶所提出的多樣性、靈活性、定制化的需求[3-5]。

目前，協同設計在國內外有著廣泛的研究，主要體現在任務分解、流程建模及耦合任務的識別與規劃等方面。劉電霆等[6]通過產品原子設計任務之間的模糊性，建立了基于產品眾包任務模塊劃分的優化模型，并利用蟻群算法對其進行分析，得到了其相關執行順序。Arnarsson等[7]使用設計結構矩陣（DSM）對復雜的產品開發過程進行建模，優化工作流程。金運婷等[8]研究基于流程的模塊化開發方法，提出了關于PSS的模糊結構矩陣，并用權重流向圖來表示設計任務之間的關系。吳紅芳等[9]提出了WBS的FDSM模型，通過對耦合任務的識別和分析，采用割裂算法并結合WBS的權重有向圖，結合實例證實了對所提出模型的有效性和通用性。Shekar等[10]利用設計結構矩陣（DSM）管理飛機設計過程中的復雜性，協調不同學科的眾多工程師。Cook等[11]將一種增強型遺傳算法（GA），用于排序DSM，以優化產品開發中關聯活動的進行順序。劉文林等[12]提出的全局–局部分析方法，詳細分析了齒輪傳動系統協同設計任務之間的耦合關系，并采用分區算法對其進行解耦后得到設計任務的執行順序。

固定條盒自動裝填設備開發是校企合作項目，設備開發的技術難度大，企業方要求盡量縮短開發周期，占領市場先機。雙方決定校企人員混合參與設計項目，并各自在原單位完成設計作業。為了合理確定設計參與人員和任務分配，一種基于模糊設計結構矩陣的全局–局部分析方法，用來深入研究設計任務之間的量化關系，對固定條盒自動裝填設備的協同設計進行科學任務規劃，以強化人員協同，提高設計效率。

1 協同設計任務的分解與建模

1.1 協同設計任務分解

設備在協同設計開發過程中，由于多個設計人員的共同協作，因此在多個子任務或子過程之間會存在復雜的信息交互、相互依賴和制約的關系。為提高設計開發效率，有效開展協同工作，必須針對設計進行合理的任務規劃。任務分解則是制定任務規劃的第1步，也是最重要的一步，旨在將設計任務分解成多個子任務，確定其相互關系，方便各個設計人員協同完成設計任務[13]。

協同設計任務的分解見圖1，各個設計任務之間存在復雜的耦合關系，在實際設計過程中需要首先完成對設計任務的合理分解組合[14]。

1.2 協同設計任務的設計結構矩陣

設計結構矩陣（Design Structure Matrix, DSM）[15]以矩陣的形式表達復雜設計過程中變量間的信息依賴關系，從中可以迅速發現在執行某一設計任務時，需要哪些信息輸入和輸出。設計結構矩陣見圖2。

通過設計任務信息的輸入、輸出之間形成的約束的關系，可將結構矩陣分為3種類型，見表1。

對DSM關聯矩陣進行分析：關聯矩陣的維數表示設計任務的個數，對角線上的元素代表設計任務本身；、表示相關部件的設計任務，數字0、1表示任務間的信息交互，1表示有信息交互，0表示沒有信息交互；默認設計任務本身之間存在信息交互，即對角線上的元素都為1；每行的元素表示輸入的信息，每列的元素表示輸出的信息；對角線以下的元素表示該設計任務對其后相關設計任務所需的輸出信息，對角線以上的元素表示所需的輸入信息；通過矩陣的變換進行后處理，盡量減少因輸入信息所造成的重復設計，因此下三角設計結構矩陣為理想設計規劃，意味著該設計任務是沒有反饋的串行開發方式。

在實際的機械設備設計過程中，2個設計任務之間存在許多不確定因素，因此傳統的布爾值0、1不能良好地表達設計任務之間的關系。文中通過構建模糊設計結構矩陣（FDSM），采用[0，1]之間的數來描繪設計任務之間的模糊關聯，使之更加符合實際。

1.3 協同設計任務信息交互的度量化

當識別完設計任務間的信息交互后，需要將其度量化，參考文獻中所提供的計算方法得到的數值能良好地描述2個任務間數據輸入輸出的交互程度，且數值的大小在[0,1]之間，從0至1表示信息交互的程度，越靠近1表示信息交互程度越大，同理越接近0表示信息交互程度越小。

圖1 任務分解示意圖

圖2 設計結構矩陣

表1 3種類型設計結構矩陣

Tab.1 3 types of design structure matrix

用I表示設計任務T輸入信息的數量；用O表示設計任務T輸出信息的數量；用表示設計任務T輸入信息的數量；用O表示設計任務T輸出信息的數量；用I∩O表示設計任務T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數據數量；用I∩O表示設計任務T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數據數量；則兩設計任務之間信息輸入和輸出之間交互程度的耦合數的計算方法如下：

將式（1）和（2）求出的數值賦予2種內涵：表示兩設計任務之間信息交互的程度，為方便理解，將兩設計任務之間信息交互的程度定義為耦合度；在有向圖中表示兩設計任務之間的權重。

將式（1）和式（2）求出的數值，采用四舍五入的原則保留一位有效數字，然后將這些數值填入圖2中構建模糊設計矩陣。

1.4 協同設計任務的規劃流程

以劉文林等[12]提出的基于FDSM的全局–局部兩級任務規劃方法為基礎，提出文中協同設計任務的規劃方法，見圖3。

2 固定條盒自動裝填設備協同設計任務規劃

文中以固定條盒自動裝填設備為例，根據上文提出的任務規劃方法，對其協同設計任務進行分析并得出結論。

圖3 協同設計任務規劃

2.1 固定條盒生產線設計任務的分解與建模

2.1.1 功能部件設計與任務分解

根據固定條盒自動裝填設備的生產工藝（圖4），設備可分解為15個功能部件：AB機架、輸送主鏈、AB輸送主鏈機架、主臺面板、干燥劑溜槽、開硫酸紙裝置、夾取干燥劑裝置、噴碼裝置、定位裝填機構、條盒換道組件、雙通道小盒輸送裝置、線體外罩、收盒輸送線、視覺檢測組件、收硫酸裝置，每個功能部件的設計即為一項可分配設計任務。

2.1.2 設計任務的建模

根據實際調研，以設計任務1和3為例，1={輸送主鏈的尺寸，AB輸送主鏈機架的相對尺寸，干燥劑溜槽的尺寸，氣缸的位置，螺紋孔的位置和大小}；1={AB機架的長，AB機架的寬，AB機架的高，AB機架兩鋼管之間跨度，AB機架的間距，AB機架與輸送主鏈的相關位置}；3={主臺面板的尺寸，型鋼選材，AB機架與輸送主鏈的相對位置，AB機架兩鋼管之間跨度，定位裝填機構氣缸的位置，干燥劑溜槽的尺寸，輸送主鏈的尺寸}；3={AB輸送主鏈機架的相對尺寸，螺紋孔的位置，螺紋孔的大小，氣缸的相對位置}。根據式（1）和式（2）可求出各個設計任務之間的耦合度，可得：

由于篇幅限制，其他設計任務間耦合度在此不再贅述。據此求出的耦合度構建如圖5所示FDSM和圖6所示有向圖。

圖4 工藝流程圖

圖5 初始FDSM

圖6 有向圖

2.2 固定條盒生產線設計任務的執行

對上述所求模糊設計結構矩陣進行行列變換，變成下三角矩陣，以減少耦合次數和工序返工次數。下面根據任務規劃圖逐步進行處理。

2.2.1 FDSM的矩陣變換

在進行矩陣變換時，以初始FDSM為基礎，一共有4個步驟。

第1步，求可達矩陣。

可達矩陣是一種0—1矩陣，又稱布爾矩陣，它是針對節點矩陣而言，一般把有向圖的可達性用可達矩陣表示。它的運算過程基于布爾運算法則，即0+0=0，0+1=1，1+1=1，0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。在此處，提供2種求可達矩陣的方法：通過有向圖可直接求出可達矩陣；先將FDSM變成節點矩陣，然后通過式（3）求出其可達矩陣[16]。本實例的可達矩陣見圖7。

第2步，求強連通子集。

連接矩陣是針對可達矩陣而言，在有向圖中存在以下4種關系[17]。

1）T?T，表示兩任務互通，即兩設計任務互有信息交互，t=t=1。

2）T× T，表示兩任務不互通，即兩設計任務無信息交互，t=t=0。

3）T→T，表示T是T的充分條件，t=1，t=0。

4）T←T，表示T是T的充分條件，t=0，t=1。

滿足關系1的兩設計任務為強連通關系，滿足關系2和3的兩設計任務稱為弱連通關系，滿足關系4的設計任務為無連通關系。設T=(1,2,,r)T，r?維行向量，并將r中互不相等的行向量構成新的集合{1,2, …,r'}，1≤≤。則有：

圖7 可達矩陣R

1）設（≤）為r'中有一個以上分量值為1的行向量的個數，則表示在協同設計任務中耦合設計任務的數量；

2）設r'中所有值為1的分量是r'1,r'2,,r'，2≤≤，則子系統{r'1, r'2, …,r'}表示一個強連通子集，即協同設計任務耦合集。

據此求出的矩陣T見圖8。由此可推出強連通子集為c1={1，3，4，11}。若取11為強連通子集的代表元素，則得到縮減矩陣，見圖9。并將圖9中的耦合信息進行列匯總，見表2。

圖8 矩陣R∩RT

圖9 縮減矩陣

Fig.9 Reduction matrix

表2 行列信息匯總

Tab.2 Summary of row/column information

根據模糊設計結構矩陣的性質，故選取行信息為排序原則，則初步得到設計任務排列：2→6，7，8，9，10，14，15→5，13→c1→12。

2.2.2 矩陣解耦

在有向圖中，以兩設計任務之間的耦合度作為兩者的權重，也可看作兩任務之間的距離，因此把耦合任務集中元素從原始FDSM中提出，然后將其進行行列匯總，其行列比表示在信息交互中，輸入和輸出之間的比重，值越大說明輸入占的比重越大，反之輸出占的比重越大。相關信息見表3。

表3 耦合子集信息匯總

Tab.3 Summary of coupling subset information

結合矩陣變換后得到的設計順序，則可到總的設計任務順序為：2→6，7，8，9，10，14，15→5，13→3>11>4>1→12。可將設計任務順序簡化為s1>s2>s3>s4>s5，其中s1={2}、s2={6，7，8，9，10，14，15}、s3={5，13}、s4={c1}、s5={12}。重組后FDSM見圖10。

設計任務s1、s2、s3、s4、s5之間存在串聯關系，在多人協同設計時，這些設計任務需有一個先后順序的協同配合；特別地，對于設計任務s2，由于這些任務存在并列關系，因此可任意分配給不同的設計人員同時進行設計；而對于設計任務s4，由于這幾個任務之間存在耦合關系，因此在設計時盡可能交于同一人并按照一定的順序開展設計，避免在人與人進行復雜信息交換時，造成設計誤差。

圖10 重組后的FDSM

3 規劃結果的驗證

為驗證結果的合理性，根據文獻[18]提出G–value的含義：值越大，意味獲得的帶狀對角矩陣具的緊密性越弱，即設計矩陣更加松弛，在協同設計中，設計任務之間關聯越松弛，相互制約就越少，不同設計人員之間更容易協同。對模糊設計矩陣進行驗證，其表達式為：

根據式（4）計算得到規劃前后FDSM的值分別為202.270 5和252.739 7，優化前后矩陣緊密性程度變化了24.95%。

4 結語

文中面向固定條盒自動裝填設備協同設計任務的研究規劃，通過分析生產線的各個部分的功能，將整個設計任務分解成多個子任務，為構建模糊設計結構矩陣提供設計基礎；通過分析各子設計任務間的耦合關系，并將其度量化，將得到的矩陣進行變換和解耦，得出優化后的設計任務排列順序和組合關系，為協同設計任務的分配提出參考意見；最后利用G–value值驗證了結果的合理性。

在固定條盒自動裝填設備的校企開發中，按本研究進行了任務劃分和設計作業，重復工作和協調時間大幅減少，實際設計周期比原計劃縮短了15 d，節約用時20%。通過文中的研究，不僅減少設備設計任務的返工和迭代次數，提高了設計效率、降低了設計成本，也為后續加工及安裝調試作業計劃提供了有益參考。

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Task Planning for Collaborative Design of Fixed Strip Box Automatic Filling Equipment

WANG Bei-hai, WU Yun-di, YAO Cheng-han

(School of Mechanical Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430048, China)

The work aims to solve the problem on operation efficiency of multi-person collaborative design in complex mechanical design of fixed strip box automatic filling equipment. The task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) was adopted for task planning. The overall design task was decomposed according to the mechanical correlation scale. The coupling relationship between design task was quantified, and the fuzzy design structure matrix was constructed. The fuzzy design structure matrix was transformed into rows and columns, and the partition algorithm was used to decouple. Then the planned collaborative design task sequence and allocation were obtained. The validity of the planning results was verified by g-value, which showed that the compactness of the matrix before and after optimization has been reduced by about 24.95%, effectively reducing the mutual restriction of multi-person collaboration. It is concluded that the task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) can effectively improve the work efficiency of multi-person collaborative design of fixed strip box automatic filling equipment.

collaborative design; task planning; fuzzy design structure matrix; automatic filling equipment

TB486

A

1001-3563(2023)03-0172-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.03.021

2022–07–18

2019湖北省技術創新專項（重點項目）（2019AFB669）

王北海（1977—），男，博士，副教授，主要研究方向為智能包裝裝備。

責任編輯：曾鈺嬋