基于ABAQUS的鏈條壓出力理論分析與優化

李存志，謝愛軍，劉毅

（青島征和工業股份有限公司，山東青島 266700）

0 引言

標準滾子鏈及套筒鏈均由內鏈節、外鏈節相互串聯組成，鏈節的連接牢固度是保證鏈條持續正常服役的前提。目前，針對鏈節牢固度的試驗方法主要包括松動轉矩和壓出力。其中，壓出力的測試方法是鏈條行業普遍認同的做法[1-2]。鏈節壓出力理論計算方法是以機械設計中的彈性力學為依據，鏈傳動設計手冊做出了詳細的闡述，為過盈量設計提供了一定的理論依據。但實際生產研發中，仍然存在不足之處。例如，現有的鏈節理論壓出力計算方法并未考慮零件過盈接觸表面邊緣應力集中效應的影響，計算結果與實際試驗驗證結果存在較大差距。本文在詳細分析過盈聯接理論的基礎上，結合有限元分析方法，針對鏈條鏈節壓出力理論計算方法進行了改進優化，并且運用實際試驗和ABAQUS有限元方法進行了驗證，很大程度上降低了理論計算的誤差，使得理論設計結果更加符合實際情況。

1 鏈條壓出力理論計算

1.1 鏈條過盈壓出力計算原理

鏈條的鏈節由外鏈板與銷軸、內鏈板與套筒過盈配合而成，過盈配合使得零件接觸表面之間產生徑向結合壓力Pi,鏈節接觸表面基本尺寸如圖1所示，在結合壓力的作用下產生的阻礙軸向移動的摩擦阻力即為鏈條過盈壓出力Fxe。

圖1 鏈節接觸表面基本尺寸示意圖

由彈性力學和鏈傳動技術手冊可得，鏈條過盈所傳遞的力F為

式中：d為配合直徑；s為鏈板厚度；f為摩擦因數；h1、h2為包容件與被包容件的表面粗糙度；E1、E2為材料的彈性模量；δmin為設計最小過盈量。其中剛度系數c1、c2分別取[3-4]：

式中：u1、u2為材料的泊松比；D為包容件外徑；d0為被包容件外徑。

由于鏈節采用壓裝的方式進行裝配，所需的壓出力Fxe為[5]

實際理論計算時，由設計最小過盈量δmin可得出接觸表面的結合壓力Pi，然后可求出過盈配合零件之間的壓出力值Fxe。

1.2 鏈條壓出力理論的應用

下面以某規格鏈條為例進行壓出力的計算分析，鏈條各零部件材料、關鍵尺寸等所需模型參數數據如表1所示。

表1 模型參數數據表

由式（1）～式（6）可得，內單節理論接觸壓力為69.58 MPa,過盈所傳遞的力F為15.97 kN，則所需理論壓出力均值Fxe=22.36 kN，外單節理論接觸壓力為175.43 MPa,過盈所傳遞的力F為42.25 kN，則所需理論壓出力均值Fxe=52.40 kN。

在過盈配合表面的接觸壓力沿軸向均勻分布假設前提下，通過上述原理可以得到理論接觸壓力和壓出力結果，但是由于彈性力學的局限性，無法求解過盈配合邊緣應力集中所產生的接觸壓力變化[6]，這樣使得理論設計計算與實際情況不相符合，按照所需的壓出力理論求解得到的過盈量偏大很多，造成整個鏈條的疲勞壽命大幅度降低[7-8]。

2 有限元模型的建立與分析

一方面為了掌握鏈節過盈配合時表面接觸壓力的分布規律、邊緣應力集中的影響與壓出力之間的關系，另一方面進行理論計算和有限元分析結果的對比。在ABAQUS中進行內鏈節有限元模型的建立，模型及邊界如圖2所示，整個模型包含154 836個C3D8R六面體網格。材料均采用理想的彈塑性本構模型，其屬性如表1所示。在內鏈板內孔與套筒外徑過盈連接的相互作用下，通過套筒軸向位移產生的支反力RF來體現內鏈節壓出力的大小。

圖2 內鏈節模型及邊界

通過ABAQUS有限元分析，在內鏈板內孔和套筒外徑之間過盈量0.11 mm下，兩者表面之間的接觸壓力局部分布云圖如圖3所示。接觸壓力沿軸向并不是均勻分布的，套筒內側邊緣區域有明顯的邊緣應力集中現象，接觸壓力沿軸向逐漸遞減。沿過盈配合區域軸向進行節點路徑上的接觸壓力數據的提取，如圖4所示。可以看出最大接觸壓力值達到300 MPa以上，受到邊緣應力集中效應的影響，整個接觸表面的壓力分布也均遠大于理論計算結果。在忽略壓力集中區域最大值的情況下，接觸壓力 均 值 為98.76 MPa,接觸壓力有限元分析與理論計算結果之間的偏 差 達 到41.9%。此時，套筒軸向位移產生的支反力RF對應的壓出力值為32.89 kN，如圖5所示，與理論計算壓出力偏差達到47.1%。

圖3 內鏈節配合表面接觸壓力局部分布云圖

圖4 內鏈節配合表面軸向接觸壓力結果

圖5 內鏈節壓出力

由上述分析可以看出，考慮邊緣應力集中效應的情況下，理論計算結果將遠小于有限元分析結果。同理，嚴格按照彈性力學理論進行鏈節過盈配合設計，設計過盈量將遠大于實際所需的過盈量。因此，針對鏈條過盈量設計而言，常規的理論計算是不科學也是不合理的。

3 鏈條壓出力理論計算的優化

由ABAQUS有限元計算結果表明，有限元計算與理論計算差距達到40%以上，前者考慮了邊緣應力集中效應的存在，與實際配合狀態更加吻合。若嚴格按照彈性力學理論進行鏈節過盈配合設計，設計過盈量將遠大于所需過盈量，鏈板內孔周圍的殘余應力隨之增大，將會大大降低鏈條整體的疲勞壽命。

因此，為了降低理論計算的誤差，彌補邊緣應力集中效應的影響，在運用鏈條壓出力計算原理時，結合有限元分析，引入應力集中影響系數k，過盈配合接觸表面之間產生徑向結合壓力Pi為

其中，k取值范圍可取1.4～1.6，過盈配合框架組裝精度較高時，取較大值。

引入應力集中影響系數后，內鏈節接觸壓力理論計算結果為97.41～111.33 kN，壓出力的理論計算結果為31.30～35.78 kN。理論計算與有限元分析結果之間的接觸壓力誤差降為1.4%～11%，壓出力誤差降為2%，兩者的結果趨于一致，較優化前的結果誤差有明顯改善。為了驗證該方案的通用性，對外單節進行同樣的有限元分析。

ABAQUS計算的外單節配合面之間的接觸壓力局部分布云圖（如圖6）可以看出，銷軸表面與外鏈板內孔接觸區域的兩端邊緣處同樣存在明顯的邊緣應力集中現象，接觸壓力呈現兩端高、中間低的近似對稱分布，沿軸向路徑的接觸壓力結果如圖7所示，在忽略兩端壓力集中區域最大值的情況下，接觸壓力均值 為 271.46 MPa，銷 軸 軸向位移產生的支反力RF對應的壓出力值為71.47 kN。

圖6 外鏈節配合表面接觸壓力局部分布云圖

圖7 外鏈節配合表面軸向接觸壓力結果

在應力集中影響系數k取1.5時，理論計算接觸壓力為263.15 MPa，壓出力為78.6 kN。有限元與優化后理論計算之間的接觸壓力結果誤差約為3.2%。壓出力誤差約為10%。因此，引入應力集中影響系數后的理論計算方法，大大降低了與有限元分析之間的誤差，且在鏈條的內鏈節和外鏈節之間具有通用性。

4 試驗驗證

為驗證優化后理論計算結果的有效性，利用YAW-150壓力試驗機分別對上述規格鏈條的內、外鏈節各4件試樣進行壓出力數據實測，如圖8所示。試驗結果如圖9所示，內鏈節壓出力試驗均值35.13 kN,與理論計算均值偏差約為4.7%，外鏈節壓出力試驗均值為84.66 kN，與理論計算均值偏差約為7.4%，理論計算與實際試驗結果具有很好的吻合性，進一步證明了理論優化的合理性。

圖8 壓出力試驗

圖9 壓出力試驗結果

5 結論

1）在基于ABAQUS過盈接觸表面應力分布的分析基礎上，引入應力集中影響系數，彌補了用彈性力學理論進行鏈條聯結牢固度計算的不足，大大降低了理論計算的誤差，提高了設計計算的準確性。

2）結合實例對優化后的理論計算方法進行了試驗驗證，結果一致性較高，證明了該優化方法是有效的，同時為鏈系統聯結牢固度的計算提供了一種更加接近實際的理論計算方法。