固定式礦車端板沖壓折邊仿真研究

徐瑞陽，張海，劉偉，呂鯤

（河南理工大學 機械與動力工程學院，河南 焦作 454000）

0 引言

板料沖壓成型在航空航天、電動機電器、食品包裝、日用五金和建筑工業部門應用廣泛[1]。傳統的沖壓模具設計需要制造模具樣機，經試壓后再修正模具的工作參數,不僅成本高，而且模具設計周期長，影響新產品的開發效率[2-3]。近年來，隨著CAE技術的發展，可以對沖壓成型的完整工藝過程進行仿真，從而可以通過多次仿真分析對模具的結構參數進行優化，提高沖壓件的質量。這樣，不僅可以降低模具設計成本，提高模具設計質量，而且可大大縮短模具開發周期[4]。

固定式礦車的車箱主要由端板、車箱板、車箱口沿的扁鋼和角鋼等幾個部分組成，如圖1所示。端板與車箱板之間通過焊接連接在一起。為了保證端板與車箱板之間連接可靠，改善焊縫的受力狀態，需要對端板進行沖壓折邊。端板折邊時，由于折邊內緣與外緣長度不同，折邊上將出現波紋狀變形，如圖2所示。折邊上的波紋狀變形將使端板與車箱板之間呈點接觸狀態，這對礦車質量影響很大。為了消除折邊上的波紋狀變形，常常在端板外緣折邊區域預開一定數量的V形口。目前，V形口的數量、大小和位置等都是根據經驗通過試驗加以確定。一般情況下，需要進行多次試驗才能得到較為理想的結果。這一方面需要花費較長的時間，同時需要消耗較多的鋼板，會造成一定的浪費。

圖1 固定式礦車車箱結構

圖2 車箱端板波紋狀變形

本文通過理論分析和有限元仿真相結合的方式，對V形口的數量、大小和位置對波紋狀變形的影響進行了研究。

1 礦車端板折邊分析

以3 t固定式礦車為對象，對端板折邊進行分析。圖3為端板的展開圖。端板由半圓形和矩形組合而成，半圓形的半徑為645 mm，矩形短邊的長度為315 mm，端板厚度為5 mm，折邊（包含圓弧和直線段）長度為50 mm。為了增大端板剛度，在矩形中間區域需沖壓出一段凸起。在分析折邊時，忽略該凸起的影響。

圖3 端板展開圖

端板展開圖中，圓弧段折邊的外緣周長大于內緣周長，二者的差值假設為ΔL。折邊后外緣周長與內緣周長相等，差值ΔL就在折邊上形成波紋狀變形。為了消除波紋狀變形，可在折邊區域預開一定數量的V形口，使端板外緣周長減小ΔL。

本例中端板圓弧段內緣半徑R1=645 mm, 外緣半徑R2=695 mm。為了保證折邊后外緣半徑為645 mm，需要從R=635 mm處開始折邊，折邊圓弧過渡段的內圓角半徑取r=5 mm，加上鋼板厚度δ=5 mm，則折邊后外緣半徑為645 mm。鋼板過渡圓弧的中性層弧長為l=2（r+2.5）π/4=11.775 mm。折邊的直線段長度為L=R1-635-l=695-635-11.775=48.225 mm。在半徑R1處，內緣周長為L1=R1π=2025.3 mm。在半徑R2處，外緣周長為L2=R2π=2182.3 mm。為了消除折邊上的波紋狀變形，端板外緣周長需要縮短ΔL=L2-L1=157 mm。

初選V形口數量為12個，則每個V形口的弧長為Lh=ΔL/12=157/12=13.08 mm，取Lh=13.1 mm。選取V形口半徑等于折邊直線段的長度，即R3=48 mm，則可求解出V形口的夾角β=Lh/R3=13.1/48=0.273 rad=15.65°。考慮加工誤差，取β=15.66°。12個V形口在端板半圓弧上的分布如圖3所示。其中，最外端的兩個V形口位于圓弧與直線段的交點處，且均為V形口的一半，兩個半V形口合并為一個V形口。其余11個V形口均布在端板半圓周上。12個V形口的總弧長為LhV=12×R3β=12×48×0.273=157.25 mm，略大于157 mm，滿足要求。

2 礦車端板沖壓回彈仿真分析

2.1 沖壓回彈仿真分析前處理

2.1.1 沖壓模具建模

圖4為沖壓模具和端板結構示意圖。端板厚度t=5 mm，凸模圓角半徑等于板厚，即R1=t=5 mm，凹模圓角半徑R2=2t=10 mm，凸、凹模側隙L=1.1t=5.5 mm。

圖4 沖壓模具和端板結構示意圖

2.1.2 材料參數設置

在薄板沖壓成型的過程中，模具的變形非常小，可以忽略不計，故模具與薄板之間采用剛-柔接觸計算模型進行分析，即凸模和凹模設置成剛性體，板材設置為柔性體。端板材料模型選用雙線性等向強化模型。材料參數如表1所示。

表1 材料參數

2.1.3 網格劃分

采用自適應網格技術劃分網格，網格類型選擇四面體。為了提高計算效率，并保證較高的計算精度，在變形較小的區域采用較大的網格尺寸，而在變形較大的局部區域采用較小的網格尺寸，即進行了局部網格細化。劃分網格后的模具和板材模型如圖5所示。

圖5 劃分網格后的模具和板材模型

2.1.4 邊界條件設置

端板沖壓是一個非線性過程，故需開啟大變形控制。沖壓仿真時，凹模固定不動，凸模勻速向下進給。沖壓回彈是端板沖壓卸載后變形的恢復過程，故將沖壓所得的端板變形、應力等數據導入到靜力學模塊，并設置好對應的約束條件后即可完成回彈分析[5-7]。

2.2 仿真結果分析

沖壓回彈后礦車端板的變形和局部放大圖如圖6所示。

由圖6可以看出，圓弧中間部位和圓弧與直邊交界點附近的折邊均存在明顯的波紋狀變形，且V形口兩條邊合攏處未完全閉合。

為了對折邊彎折角度和波紋高低進行定量評估，需要對折邊與端板平面的夾角及波紋狀變形的波峰波谷高度進行測量。端板折邊上波紋狀變形的數量較多，其中，具有代表性的波紋狀變形為圓弧段中心點附近和圓弧與直線交點附近的波紋狀變形。只要測量出這兩處的折邊變形情況，就可以對整個端板的折邊變形情況加以評估。

為此，在圓弧折邊上選取A、B兩處的波紋狀變形進行定量評估，如圖6（a）所示。首先，找到距離A點最近的波峰A1（向外傾斜）和波谷A2（向內傾斜），在波峰處選取位于最高點處的節點A1s和其下方位于折邊直線段與過渡圓弧交線上的節點A1x。由于A1x節點位于折邊直線段與過渡圓弧交線上，可以認為折邊時A1x節點不受折邊波紋狀變形的影響，故可用該節點與A1s節點的坐標差值評估折邊波紋狀變形的大小。為此，將A1s和A1x節點的坐標導出。沿著A1x與端板圓心連線在端板平面內的投影方向A1，可求解出A1s和A1x節點的坐標差值ΔA1。若ΔA1>0，說明折邊向外傾斜，即折邊與端板平面的夾角大于90°；反之，折邊向內傾斜，折邊與端板平面的夾角小于90°。ΔA1越大，波峰越高，折邊向外傾斜的越多。同樣，對波谷A2進行測量，可得到波谷最高點A2s與波谷最低點A2x的坐標差值ΔA2。據此即可對波谷高度和波谷傾角進行評估。

圖6 礦車端板的變形和局部放大圖

找到距離B點最近的波峰B1和波谷B2，同樣測量出B1s、B1x和B2s、B2x，從而得到ΔB1、ΔB2。

應用上述方法對圖6中的波紋狀變形進行分析，得到A、B點附近的折邊變形量數據，如表2所示。

表2 折邊變形量 mm

A點和B點附近波紋狀變形的波峰分別為2.26 mm和1.10 mm，說明二者均為向外傾斜；波谷分別為-1.51 mm和-0.95 mm，二者均為向內傾斜。A點和B點附近波峰和波谷的平均值分別為1.89 mm和1.01 mm。即波紋狀變形較小，且折邊略向外傾斜，折邊與端板平面的夾角略大于90°。

3 V形口方案改進

3.1 V形口方案2及仿真結果分析

前述V形口方案，折邊上的波紋狀變形已經很小。如果進一步增加V形口的數量，折邊上的波紋狀變形情況會如何變化？V形口的數量是否越多越好？為此，將V形口的數量由12個增加到13個，得到V形口方案2，如圖7所示。保持原有的材料參數、網格單元和邊界條件不變，采用圖7的方案對礦車端板進行沖壓回彈仿真分析。礦車端板的變形和局部放大圖如圖8所示。

圖7 V形口方案2

觀察圖8礦車端板的變形情況可以看出，端板折邊上已經沒有波紋狀變形，兩個V形口之間為一個略向外凸起的光滑圓弧。折邊圓弧段上的V形口均閉合在一起，只有圓弧段與直線段交點處的半V形口未完全閉合。閉合后的V形口兩條邊與端板平面垂直。按照圖6的方法，測得此時A、B點附近折邊的變形量數據，如表3所示。

表3 折邊變形量 mm

圖8 礦車端板的變形和局部放大圖

A、B點附近折邊的變形量分別為1.35 mm和0.72 mm，即折邊略向外傾斜。與方案1相比，方案2折邊上的變形情況得到較大改善，折邊上外凸內凹的波紋狀變形變成了若干個向一側略微凸起的光滑圓弧狀變形，且凸起變形不到1.5 mm。因此，方案2使得端板折邊與車箱板之間的接觸狀態得到較大改善。

3.2 V形口方案3及仿真結果分析

方案2中，位于端板圓弧段和直線段交點處的半V形口折邊后閉合狀態不好。為此，將端板圓弧段與直線段交點B處的兩個半V形口向圓弧側偏移2°，其余的V形口仍然均布在端板圓弧外緣上，得到V形口方案3，如圖9所示。

圖9 V形口方案3

采用圖9中的V形口方案3再次對礦車端板進行沖壓回彈仿真分析，此時礦車端板的變形和局部放大圖如圖10所示。

圖10 礦車端板的變形和局部放大圖

與方案2相同，端板A點附近的折邊上沒有波紋狀變形，兩個V形口之間為一個略向外凸起的光滑圓弧，且端板圓弧段上的V形口及圓弧段與直線段交點處的半V形口均閉合很好。按照圖6的方法，選取A、B兩點，測得折邊變形量，如表4所示。

表4 折邊變形量 mm

A、B點附近折邊的變形僅有0.83 mm和0.56 mm，二者均為略向外傾斜。與方案2相比，方案3的折邊變形進一步減小，不僅消除了端板折邊上的波紋狀變形，降低了圓弧凸起的高度，而且V形口的兩條邊閉合狀態良好。

方案3比方案1僅多了1個V形口，但端板折邊上已經沒有了波紋狀變形。因此可以認為方案3（13個V形口）是端板折邊上不產生波紋狀變形的臨界值。當V形口數量小于13時，折邊上將會出現明顯的波紋狀變形。

在實際工程中，不僅要考慮折邊的變形大小，還需要考慮鋼板的預加工工作量。方案3盡管變形小，但V形口數量多1個，鋼板的預加工量略大。方案1存在一定的波紋狀變形，但變形較小，且V形口數量少1個，鋼板的預加工量較少。因此，在實際作業時，可根據實際情況對兩種方案進行取舍。

4 結論

1）對固定式礦車車箱端板沖壓成型時折邊上產生波紋狀變形的原因進行了分析，對3種在端板圓弧外緣上預開V形口的方案進行了沖壓回彈仿真分析。

2）為了對端板沖壓后折邊上的波紋狀變形進行定量評估，提出了一種測量端板折邊上波紋狀變形量的方法。

3）端板圓弧外緣上預開V形口的數量存在一個臨界值。當V形口數量小于該臨界值時，折邊上將會出現明顯的波紋狀變形；當V形口數量不小于該臨界值時，折邊上將不出現波紋狀變形，兩個V形口之間呈略向外凸的光滑圓弧。

4）端板外緣圓弧段與直線段交點處的V形口位置對折邊的波紋狀變形有一定影響。將端板外緣圓弧段與直線段交點處的半V形口向圓弧側略微偏移，不僅可以使折邊上的變形量減小，而且可以改善半V形口的閉合狀態。