基于改進CRITIC法與云模型相結合的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估模型研究

涂圣文，鄭克梅，張 堯，王 冰，鄧夢雪

(貴州師范大學材料與建筑工程學院，貴州 貴陽 550025)

高速公路路塹高邊坡具有數量多、地質條件復雜、勘察精度不足及施工速度快等特點，邊坡施工過程中變形破壞等事故頻發，是公路工程施工中三大高風險環節之一。為加強高速公路路塹高邊坡施工現場安全風險的預控，預防和規避路塹邊坡工程可能發生的安全風險事件，近年來不少研究機構和研究人員陸續針對高邊坡工程施工風險評估和風險防控技術開展了一些研究工作。如王江榮等[1]提出了利用Geo-Studio軟件和動力有限單元法針對高邊坡工程在地震和暴雨工況下的穩定性進行數值模擬分析的方法；黃健等[2]構建了山區公路邊坡穩定性評價指標體系,并利用灰色關聯分析法與綜合指數法建立了山區公路邊坡穩定狀況快速評價的方法；余科等[3]提出了采用FLAC3D軟件模擬高速公路邊坡支護效果，從而評定高邊坡支護工程穩定性的方法；Shamekhi等[4]采用數值模型開發了基于概率理論的巖質邊坡穩定性評估方法；Li等[5]提出了根據貝葉斯網絡并利用大量的現場監測信息和物理機制對邊坡的安全性進行評價的方法。

為了規范我國高速公路路塹高邊坡施工安全風險評估工作，交通運輸部于2014 年12 月發布了《高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估指南(試行)》[6](以下簡稱《指南》)。該《指南》將路塹高邊坡施工安全風險評估分為總體風險評估和專項風險評估兩個層面，并分別推薦了各層面采用的評估指標體系和評估方法。雖然《指南》中推薦的評估方法在應用中具有簡便、易于操作的特點，但其本質上屬于基于確定因果關系的方法。由于影響路塹高邊坡施工安全的因素眾多,其中許多評估指標難以量化且缺乏確切的評判標準和評價值，加之評估中基礎資料不足，使得評估結果具有模糊性和隨機性的特點，如果不考慮高邊坡工程施工安全風險評估工作中的不確定性問題，評估結果將難以避免出現“誤診”的情形。

為了改進《指南》中評估方法的局限性，本文借鑒云模型理論和思想，考慮高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估過程中存在模糊性和隨機性的特點，構建了高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估新模型，使評價結果更加科學、準確和客觀。

1 云模型理論

云模型是李德毅院士在20世紀90年代提出的一種用來實現定性概念與定量數值之間雙向轉換的認知模型[7]，近年來其在風險評估[8]、安全診斷[9]、方案比選[10]、智能分類與預測[11-12]等領域等到了廣泛的應用。

云模型的基本思想是：設U為一個用精確值表示的定量論域，C為U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一個隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]，且μ(x)的分布滿足：

μ:U→[0,1]，?x∈U有x→μ(x)

(1)

則每一個x稱為一個云滴，x在該論域U上的分布稱為云[7]。

云模型的特性一般由三個參數(Ex,En,He)表示，其中Ex為云滴所在論域區間的期望，反映了論域空間的中心值；En為熵，反映了定性概念隨機性和模糊性的綜合度量；He為超熵，表示熵的不確定性，反映了論域空間中云滴的凝聚程度。

云模型中定量數值和定性語言之間的不確定性轉換主要通過云發生器來實現，包含正向云發生器和逆向云發生器。其中，廣泛應用的正向高斯云算法實現步驟如下：

(3) 計算確定度值：

(2)

(4) 具有確定度μi的xi成為數域中的一個云滴。

(5) 重復步驟(1)到(4)，直至產生N個云滴為止。

2 基于云模型的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估方法

2.1 路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估指標體系及風險分級標準

本文中高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估指標體系及風險分級標準均采用《指南》中推薦的相關標準。該《指南》從邊坡施工的建設規模、地質條件、誘發因素、施工環境、資料完整性等幾方面推薦了共計11項風險評估指標(見表1)，并根據各項評估指標特性等級或特征參數的取值區間分別給予其0～100分范圍內的評分分值，評分分值越大，表示其風險越高。在評分的基礎上，《指南》將邊坡施工總體風險劃分為極高風險(Ⅳ)、高度風險(Ⅲ)、中度風險(Ⅱ)、低度風險(Ⅰ)四個等級[6]，見表1。

表1 高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估指標體系及風險分級標準[6]

2.2 評估指標權重的確定

表1中，各評估指標的權重采用《指南》推薦的“重要性排序法”來確定。該方法屬于主觀賦權法，操作中工作量大，其結果易受人為因素的影響，因此本文采用客觀賦權法中的CRITIC法來確定各評估指標的權重。

CRITIC法由Diakoulaki等[13]在1995年提出，其基本思想是結合指標的信息量和指標間的相關性來分配指標權重，較客觀賦權法中的熵權法具有顯著的優越性[14]。本文根據路塹高邊坡工程施工安全風險評估指標的特征，采用變異系數改進的CRITIC法來確定各評估指標的權重，其主要步驟如下[15]：

(1) 原始評估矩陣的構造。設邊坡工程評估對象數為m，評估指標數為n，則第i個評估對象的第j個評估指標的評分分值xij構成原始評估矩陣X=(xij)m×n。

(2) 原始矩陣的標準化處理。采用Z-score方法將原始矩陣X中的元素進行標準化處理：

(3)

其中：

則標準化矩陣為

(3) 計算各評估指標的變異系數，有

(4)

式中:vj為第j個指標的變異系數。

(4) 計算各評估指標的獨立性系數。獨立性系數主要是用來度量各評估指標之間的關聯程度，即先求出各評估指標之間的相關系數，然后根據相關系數來計算各評估指標的獨立性系數。

利用步驟(2)得到的標準化矩陣X*計算各評估指標間的皮爾遜相關系數，得到相關系數矩陣R=(rkl)n×n，其中

(k=1,2,…,n;l=1,2,…,k)

(5)

rkl=rlk(k=1,2,…,n;l=k+1,…,n)

(6)

根據矩陣R，可計算求得各評估指標的獨立性系數為

(7)

(5) 計算各評估指標的權重。根據各評估指標的變異系數和獨立性系數，可求得各評估指標的綜合性系數Cj，即

(8)

Cj值越大，表示評估指標j涵蓋的信息量越大，因此應賦予其較大的權重，則評估指標j的權重可由下式計算求得：

(9)

2.3 云模型數字特征參數的確定

運用云模型時需要對評估指標進行云化處理，即根據評估指標的變化范圍和評分分值的定義區間確定云模型的各個數字特征參數。為提升云模型評價方法的區分精度，在相關學者研究的基礎上，本文通過下式來計算云模型的三個數字特征參數[16-17]：

(10)

式中：Ex為云滴所在論域區間的期望值；En為熵；He為超熵；Cmax、Cmin分別為某一風險等級標準的最大與最小邊界；k值反映了En和He的線性關系，是用來調整云模型霧化程度的指標，一般可以根據En值的大小給k取一個合適的常數。本文根據文獻[17]，取k值為0.1。根據表1中四個風險等級的分值區間值，采用公式(10)可求得高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估指標云模型的三個數字特征參數值，詳見表2。

表2 高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估云模型的數字特征參數值

2.4 云模型的生成及邊坡工程風險評估等級的確定

基于云模型的數字特征參數Ex、En和He，本文運用正向云發生器生成了高路公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估指標的云模型，詳見圖1。

圖1 邊坡評估指標評分分值隸屬于各風險等級的云模型Fig.1 Cloud model with evaluation index scores belonging to each risk level注：圖中橫坐標表示評估指標的評分分值；縱坐標代表評估指標評分分值對應的確定度；從左到右是Ⅰ～Ⅳ 級風險等級對應的4朵云。

根據正向高斯云算法[式(2)]，可分別求得高速公路路塹高邊坡工程評估對象各評估指標j的評分分值xj隸屬于云i的確定度μij(i=1,2,…,4；j=1,2,…,11)。因此，結合各評估指標的權重?j，可計算得到該邊坡評估對象風險等級隸屬于云i(i=1,2,…,4)的綜合確定度Yi，即

(11)

最后，根據最大綜合確定度值max{Y1,Y2,…,Y4}，即可判別該邊坡工程的施工安全風險等級。

3 實例應用與分析

為了驗證本文模型的有效性并方便與其他方法進行對比，直接選取《指南》第三部分中3個邊坡工程案例的數據作為評估樣本，來驗證本文模型在高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估中的應用效果?！吨改稀分?個邊坡工程案例各評估指標的原始評分分值見表3。

表3 《指南》中邊坡工程案例各評估指標的原始評分分值

3.1 評估指標權重的計算

本文采用基于變異系數改進的CRITIC法來確定評估指標的權重。具體步驟為：首先，采用公式(3)對表3中的原始評分分值進行標準化處理；然后，采用公式(4)計算各評估指標的變異系數；再根據標準化處理后的數據計算評估指標間的皮爾遜相關系數，其計算結果見表4，進而采用公式(7)計算各評估指標的獨立性系數；最后根據各評估指標的變異系數和獨立性系數，采用公式(8)計算各評估指標的綜合性系數，進而根據公式(9)求得各評估指標即邊坡高度、坡形坡率、地層巖性、坡體結構、地下水作用、施工季節、自然災害影響、措施類型、周邊環境、地質資料、設計文件的權重為?=[?1,?2,…,?11]=[0.096,0.109,0.082,0.096,0.129,0.009,0.066,0.053,0.187,0.087,0.086]。

表4 邊坡工程評估指標之間的相關系數

3.2 風險評估結果與分析

利用表2中邊坡各風險等級云模型的3個數字特征參數值，利用正態云發生器生成的4朵正態云，每朵云對應一個風險等級(見圖1)。對于每個邊坡工程風險評估案例，由公式(2)，分別輸入表3中11項評估指標的評分分值,可計算求得各評估指標隸屬于各風險等級的確定度，考慮各評估指標的權重值，利用公式(11)可求得各邊坡工程案例的綜合確定度見表5。根據最大確定度原則，可確定每個邊坡工程案例的最終風險等級，見表5。

表5 邊坡工程案例的風險評估結果

由表5可知，利用本文模型的評估結果與《指南》中方法的評估結果基本吻合，表明本文提出的基于變異系數改進的CRITIC法確定評估指標權重的云模型方法應用于高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估是合理、有效的。

本文模型評估結果與《指南》中方法評估結果存在少許偏差的是邊坡工程案例2，在《指南》中案例2的評估結果是Ⅲ級，本文評估結果是Ⅳ級。通過對案例2中各評估指標評分分值的分析可以看出，案例2的坡形坡率、坡體結構、施工季節、周邊環境、地質資料等評估指標均處于極高風險的Ⅳ級，表明該邊坡實際的整體風險極高。但由于《指南》中采用的是加權評分的指標體系法，無法全面考慮各評估指標之間的相互關系，也無法反映各評估指標評分取值的模糊性和隨機性對邊坡工程施工安全風險評估結果的影響；同時，《指南》中指標權重的確定采用的是專家調查法，容易受專家群體主觀意識的影響，不同專家群體調查得到的指標權重數據有可能會出現截然不同的結果。

本文采用的云模型作為一種實現定性概念和定量數據雙向轉換的認知模型，可將邊坡工程施工安全風險評估過程中的模糊性和隨機性實現量化轉換，可準確地反映邊坡工程施工安全風險評估的不確定性，這也正是該方法比其他方法更加優越之處。另外，本文采用的改進CRITIC法在賦權過程中綜合考慮了邊坡工程風險評估指標的信息量和指標之間的相關性，指標權重計算結果更具客觀性。因此，本文方法對案例2的評估結果更能反映該邊坡工程的實際風險狀況，且評估結果可靠性更高。

4 結論與建議

(1) 針對高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估過程中的模糊性和隨機性等特征，本文提出了基于改進CRITIC法與云模型相結合的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估模型。該模型所采用的改進CRITIC法能夠較好地考慮邊坡工程施工安全風險評估指標的信息量和指標之間的相關性，且通過云模型理論解決了風險評估中存在的評估指標評分不確定性問題，因此評估結果更具說服力。

(2) 以《指南》中3個邊坡工程案例的數據作為評估樣本，將本文模型評估結果與《指南》中方法評估結果進行了對比分析，其評估結果基本一致，且個別案例的模型評估結果更接近邊坡工程的實際風險狀況，從而驗證了本文所建模型的有效性與可行性，并為高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風險評估提供了一條行之有效的新途徑。

(3) 邊坡工程施工安全風險評估中，除評價方法的選取外，各評估指標風險等級的劃分標準以及評估指標的評分取值是否合理也會對評估結果產生較大的影響。因此，在后續的工作中，還需要對邊坡工程施工安全風險評估指標風險等級的劃分標準、評估指標評分的取值等問題進行更深入的研究，進一步提高評估結果的客觀性。