基于時空網絡的煤炭鐵路運輸重車調度優化研究

段宏海，韓 楊，孔祥勝，劉榮杰

(國家能源投資集團有限責任公司，北京市東城區，100011)

0 引言

我國的煤炭儲備主要集中在西北部的晉陜蒙地區，而煤炭消耗主要集中在東南部沿海地區，為提高煤炭的利用效率，我國主要大型能源集團逐步形成了“產(采)運銷儲用”一體化的煤炭運營體系[1]。大型能源集團的煤炭“產(采)運銷儲用”一體化鏈條具有供應鏈關系復雜、鐵運物流建模復雜的特點，重載鐵路運輸車流調配優化是提升鐵路運輸效率、保證資源高效分配的關鍵。隨著煤炭資源日益緊張，能源企業往往采用以產定銷的配送制資源供給方式[2-3]。在該種供給方式下，如何有效調整煤炭“產運銷儲用”一體化鏈條的運輸，保證資源的有效運出，是同時實現上游資源有效利用、下游用戶保供的有效途徑。

鐵港聯運是煤炭一體化運輸的主要形式，因此目前國內外對煤炭調運問題的研究主要集中在煤炭資源合理分配和鐵路車流系統合理規劃兩方面。文獻[4]分析了煤炭運輸物流系統，以鐵路到港及沿線直達運輸為前提建立了多時間尺度的煤炭運輸模型，該模型以運輸成本最低為優化目標，并考慮鐵路運力、安全庫存等約束，構建仿真模型；文獻[5-7]提出了鐵路與港口之間的配合優化模型，其中文獻[5]主要分析了秦皇島港不同接卸能力下的鐵路最優運輸方式；文獻[8-11]以運輸成本最低為優化目標，考慮運輸中的節點分布、庫存變化等非線性約束，分別采用線性規劃、粒子群算法、模擬退火算法等對運輸路徑進行規劃；文獻[12]通過重車車流組織分析，考慮列車開行條件及費用，構建了以耗時最小為優化目標的車流組織優化模型；文獻[13]基于對開單元重車和編組重車的重載鐵路裝車區域車流組織優化問題，以運輸耗時最少和區間流量最大為優化目標，構建了車流組織優化模型。

從目前的調運研究來看，國內外研究集中于運輸路徑的優化和流量的分配優化，對于煤炭資源的分配和煤炭重載鐵路列車的調度構建了較好的模型框架。針對大型能源集團煤炭“產運銷儲用”一體化配送供給過程中，鐵路重車易在港前擁堵、列車調度分配效率低的實際問題，依據一體化煤炭調度業務經驗規則，結合路徑及分流優化思想，提出了煤炭鐵路運輸重車調配優化規劃模型，減少重車中途保留及港前擁堵的時間，保證鐵路運輸通道的通暢性和高效性。

1 研究背景

以某大型能源集團為背景，該集團涵蓋煤炭、火電、運輸、化工等多個產業板塊，采用煤電路港航(化)一條龍、“產運銷儲用”一體化管控的運營模式，如圖1所示，煤炭產銷供應鏈上下游高度關聯，資源處于持續高效的周轉狀態。目前集團采用以產定銷的配送制運營模式，由集團統一協調并制定周、日煤炭生產、運輸及銷售計劃。由于煤炭資源周轉迅速，鐵路運力利用高效，任何不合理計劃或突發事件的發生均易導致一體化鏈條的中斷或擁堵，引起上下游的連鎖反應。

圖1 煤炭“產運銷儲用”一體化鏈條

煤炭一體化鏈條運輸過程中，鐵路運輸既承接上游生產又涉及下游的港口及用戶供給，是煤炭運輸的關鍵環節，主要分為上游的裝車網絡和下游的分流網絡。重車運輸到鐵路下游前需要進行編組，再運輸并分流給鐵路沿線用戶及港口。鐵路下游的運輸網絡示意如圖2所示，圖中實線表示某大型能源集團自有鐵路，虛線表示國家鐵路網。

圖2 鐵路下游樹形網絡示意

目前引發鐵路運輸效率降低的原因往往是港前重車擁堵，因此合理調度重車運行計劃，防止重車堵港，是目前鐵路調度人員主要關注的問題之一。重車堵港常常是由于下游重車分流計劃安排不合理引起某段時間進港列車密度過大，超過了港口接卸能力，或者由于港口翻車機臨時故障，港口接卸能力下降，導致大量重車在港前擁堵。

鐵路業務調度人員在發現港前重車保有量過高時，主要采取增大其他流向分流及增加沿線保留的方式來降低進港列車密度，以達到盡快疏通港口的目的。為減輕對一體化鏈條其他環節的影響，并盡量保證日運輸計劃的執行，調度人員采取的調度方式往往按照以下優先順序調節：一是用戶日供給量不變條件下，增大未來幾小時國家鐵路網用戶或其他港口的分流量；二是增加鐵路沿線的重車保留量；三是減少鐵路上游的來車量；四是與銷售或用戶協調增加沿線或國家鐵路網用戶的日供給量。

受車流、車型限制和計劃兌現等情況約束，鐵路調度人員在重車堵港情況即將發生或發生后才采取相應措施進行調整，一般依靠調度員的調度經驗下達調度方案，并根據執行情況逐步調整，無法迅速有效地達到線路疏通的效果。因此，筆者構建研究模型，分析在考慮鐵路下游網絡結構和調度員調度經驗的基礎上，優化重車調度計劃，防止重車港前擁堵；或者在發生重車堵港情況后，優化調配策略，以迅速疏通港前線路。

2 模型構建

2.1 時空網絡構建

煤炭鐵路防堵港重車調配優化問題可以假設為一個單配送中心至多用戶的物流配送時空網絡模型，鐵路上下游的鐵路線交界口可假設為配送中心，各分流口或沿線客戶為用戶。重車的調配優化既涉及到重車的運輸分流途徑，也涉及到其運行或保留時間，是一個動態車流調配的問題。通過構建離散型的時空網絡，可以將時間和空間要素有機結合起來。離散型時空網絡是在將時間軸進行離散化處理的基礎上，將車站等物理節點布置在時間軸中，從而形成二維的離散型時空網絡，如圖3所示。

圖3 離散型時空網絡

由于上游裝車和發車時間的不確定性，以一天為決策周期進行重車調配無法有效執行，為避免上游來車不確定性因素的影響，筆者以調度班計劃時間(12 h)為1個決策周期，并將決策周期劃分為6個時段，即每個時段2 h，也可以根據實際需求決定決策周期及時段長短。例如重車1的運行及保留時空狀態如圖3所示，重車1從車站1發車，在時段3到達車站3，并在車站3保留至時段4，在時段5到達車站4。

所研究的鐵路下游區段如圖2所示，按照鐵路站點的類型可以將車站分為始發站、中途站、卸車站(分流口)。始發站即鐵路上下游的鐵路線交界口，以上游鐵路交重計劃作為下游鐵路的發車計劃參考，中途站即鐵路運輸途經車站，有些具備列車保留能力，卸車站即與用戶需求關聯的火車站。

重車的調配優化主要是優化各重車的運輸及分流計劃，即優化列車在哪個時間段在哪個車站運行或保留，在哪個時間段在哪個車站分流或卸車交送給煤炭用戶。因此決策變量可設置如下：

(1)

式中：I——鐵路站點集合；

i——第i個車站，i=1～n；

J——重車的集合：

j——第j輛重車；

t——時段；

xtij——t時段第j輛重車是否經過i車站，取1或0，其中1表示是，0表示否；

ytij——t時段第j輛重車是否在i車站保留，取1或0，其中1表示是，0表示否；

ztij——t時段第j輛重車是否在i車站分流或卸車，取1或0，其中1表示是，0表示否。

2.2 模型假設

由于此類重載鐵路重車調配優化問題相對復雜，為方便模型描述和簡化問題，構建模型時進行如下假設：

(1)各車站和分流口沒有車型的要求，不考慮煤種的要求；

(2)重車均考慮在分流口車站或用戶對應車站卸車，不考慮后續運輸；

(3)不考慮列車編組問題，均考慮以標準列運輸，編組影響的運力問題通過添加運力約束解決；

(4)不考慮配送日計劃臨時更改，列車、線路檢修等因素。

2.3 目標函數

實際鐵路重車調度業務中以防止列車港前擁堵、提高鐵路的運輸效率為調度目標。在目標模型構建時可以以重車在港前或鐵路沿線保留時間最短為優化目標，列車在鐵路運輸中的保留時間直接反應了鐵路的輸送效率。目標函數可表示為：

(2)

式中：i=0——始發站；

i=n——港前站；

t0——第1個時段；

T——最后一個時段；

J0——決策周期內始發站接重重車總數。

在進行列車調度優化時需要綜合考慮鐵路調度人員在重車堵港后的經驗調度策略，并以懲罰系數權重的形式體現在目標函數中，考慮調度人員經驗調度策略后的目標函數可以改寫為：

(3)

式中：α——需要調節上游來車的懲罰系數；

Mi——第i個車站用戶的需求可調節量；

γ——需要調節日內用戶到車順序的懲罰系數；

βi——第i個車站對應用戶需求未按時滿足的懲罰系數，根據調度員調度分流的優先策略設置不同的權重；

Rti——第i個車站用戶在t個時間段的需求量；

δ——需要更改用戶當日需求的懲罰系數；

△n——始發站接重上游車輛數目的變化量。

調度過程中應盡量避免對日計劃的更改，盡量保證按日計劃的分流計劃量執行，如果為了避免堵港時間過長需要調節日計劃時，應盡量避免對上游裝車的影響，依據此原則，懲罰系數設置時應保證γ<δ<α。

2.4 約束條件

考慮鐵路列車實際的運輸過程及集團配送制計劃的執行過程，調配優化模型構建時應滿足以下約束條件。

(1)供需平衡約束。決策周期內始發站發車計劃與周期開始時重車在途量之和必須等于決策周期內各車站卸車量與周期結束時線路保留列車之和，即：

(4)

(2)港口動態庫存及卸車能力約束。包括港口的動態庫存不得超過其安全庫存范圍約束，港口卸車量受港口翻車機狀態和港口庫存的約束，即：

式中：Qportt——t時刻的港口庫存量；

Vj——第j量車的煤炭運輸量；

OUTt——t時刻的港口裝船量；

minQport、maxQport——港口安全庫存的上下限；

ntcar——t時刻港口可用翻車機數量；

k1、k2——相關系數。

(3)鐵路能力及防堵港約束。包括列車在各運輸區段的運力約束和車站的保留能力約束，即：

式中：Di——第i個車站在t時段內允許通過的最大列車數；

Si——第i個車站的列車可保留量。

(4)日計劃執行約束。包括卸車量與用戶日計劃需求量的平衡約束和始發站上游接重量與計劃量之間平衡約束，即：

式中：Sut0——t時刻下游始發站的計劃上游接重量。

(5)列車運行約束。包括每輛車只能在一個車站卸車約束，列車在任何車站任意時刻只能處于保留、運行、卸車某一個狀態或都不處于，即：

列車只允許單向順序通過，約束條件可以設置為重車在卸車之前，在卸車站之前任意站點必須且只能通過1次，在卸車之后，卸車站之后任意站點不可以運行或保留，假若第j輛列車在tt時刻在i站點卸車，則單向順序約束可以表示為：

3 案例分析

以圖2所示的某大型能源集團重載鐵路下游的重車調度業務為例，為了降低算例規模，對車站、用戶等進行歸類合并簡化，簡化后算例網絡如圖4所示，根據上游列車裝車情況確定站點A的到達計劃，重車依次從站點A發出，開往自有鐵路沿線用戶站點C，國鐵用戶站點D及港口站點F。

圖4 算例樹形網絡示意

該案例以運輸通道能力飽和、重車密度大時易引發重車堵港的場景為背景。該線路當前重車狀態為26列在途，根據在途位置可以簡化為14列在站點C、12列在站點D。翻車機狀態良好，港口的卸車能力為5列/h，港前重車最大保留數量為30列，目前已存在28列待卸。站點A在12 h內的接重計劃為6∶00-8∶00(時段1)15列，8∶00-10∶00(時段2)12列，10∶00-12∶00(時段3)9列，12∶00-14∶00(時段4)9列，14∶00-16∶00(時段5)8列，16∶00-18∶00(時段6)8列。根據站點A的接重計劃及當前鐵路重車在途情況，在各卸車點的分流計劃見表1。

表1 各卸車點的分流計劃

若按照計劃執行則會在8∶00-10∶00時段港前重車場出現滿線情況，在10∶00-12∶00時段開始發生堵港，而且無法在今日完成疏通。

參照圖4所示的重載鐵路結構及當前運輸狀態，按照式(1)～式(15)構建混合整數線性規劃模型，并調用求解器進行求解。優化后各卸車點的卸車計劃見表2。

表2 優化后各卸車點的分流計劃

優化后的重車調配方案時空網絡如圖5所示。從優化結果來看，由于前期到港車流密度較大，通過將原在16∶00-18∶00時段在站點C和12∶00-14∶00時段在站點D卸車的列車調節至8∶00-12∶00時段，并各增加1列6∶00-8∶00時段在沿線的列車，使到港重車車流密度均勻。并通過調節部分重車在中途站點的保留，調節到港量，避免了列車集中到達產生的重車堵港問題。

圖5 優化后重車調配方案時空網絡

重車調配優化前后港前重車擁堵情況對比如圖6所示，優化模型通過對重車車流的時空調節，有效防止了港前重車擁堵，提高了重載鐵路運輸效率。

圖6 優化前后港前重車擁堵情況對比分析

4 結語

對大型能源企業煤炭“產運銷儲用”一體化調運過程中煤炭鐵路運輸重車調配優化問題進行了研究。綜合考慮煤炭重載鐵路列車調配運行特點和實際調度人員業務經驗，構建了基于時空網絡的煤炭鐵路運輸重車調度混合整數線性規劃模型，并應用優化求解器求解。通過案例分析驗證了模型的有效性，優化結果表明，調配優化模型能有效應對車流不均衡問題，避免重車港前擁堵，保證一體化鏈條高效順暢。