基于車載激光點云的道路平整度檢測新方法研究

黃慶財

（福州新區(qū)開發(fā)投資集團有限公司，福建 福州 350000）

0 引言

至2020 年末，全國公路總里程519.81 萬km，其中高速公路16.10 萬km，國道里程37.07 萬km，省道里程38.27 萬km，農(nóng)村公路里程438.23 萬km[1]。隨著各等級道路陸續(xù)投入使用，道路信息化及日常巡檢工作量日益增加,路面平整度（IRI）作為道路工程質(zhì)量評價和后期養(yǎng)護管理的重要性能指標(biāo)，其不合格會導(dǎo)致道路結(jié)構(gòu)的加快破壞，縮短養(yǎng)護周期[2]。美國聯(lián)邦公路局從1917 年開始使用儀器檢測路面平整度，我國從上世紀(jì)60 年代開始注意到路面平整度的檢測。目前，平整度檢測的方法主要分為斷面類和響應(yīng)類兩大類[3]。我國用于平整度檢測的傳統(tǒng)方法主要有：水準(zhǔn)測量、3 m 直尺測量、連續(xù)式路面平整度儀測量、車載式顛簸累積儀測量、激光平整度儀測量。

水準(zhǔn)儀能夠精確獲取路面的高程值，是最基本的平整度檢測設(shè)備，但是依賴純手工操作，檢測效率低，通常只用于對其他各種檢測方法和儀器設(shè)備進行標(biāo)定。3 m 直尺法應(yīng)用標(biāo)有高度標(biāo)線的塞尺塞進立面間隙處，測量直尺底面與路面之間的最大間隙高度，多次測量取平均值來反映路面的平整度；該方法工作人員的勞動強度大、主觀影響明顯且效率低下。連續(xù)式路面平整度儀由前后四個支撐輪進行支撐，依靠機架中部安裝的測量輪和記錄儀在行駛過程中記錄平整度儀的縱向位移量，當(dāng)平整度儀高速移動時，檢測精度較低。車載式顛簸累積儀是一種反映類檢測平整度儀器，用于反映車輛行駛過程中車輛后軸與車身的位移累積值；這類方法需要經(jīng)常對其進行標(biāo)定，標(biāo)定過程費時費力，適用性不強。車載式平整度儀利用高精度位移傳感器對路面點進行縱向掃描，獲取路面點的高程值，進而計算IRI 值；該方法具有高精度、高效率的特點，是目前平整度檢測技術(shù)的主要發(fā)展方向。

傳統(tǒng)的平整度測量方法存在檢測效率低、勞動強度大、干擾交通、檢測儀器依賴進口、價格昂貴、檢測結(jié)果及評價標(biāo)準(zhǔn)與我國公路發(fā)展水平不符等諸多不足；車載移動測量系統(tǒng)能夠快速、動態(tài)、精確獲取路面及兩側(cè)地物的三維空間信息，在道路巡檢方面具有獨特的優(yōu)勢[4]，為路面的平整度檢測提供了一種全新的、可實施的技術(shù)手段。

本文通過分析車載激光點云數(shù)據(jù)的精度以及國際平整度IRI 的計算方法，提出一種利用三維激光點云計算道路路面平整度的新方法。

1 車載點云精度特點

車載激光移動測量系統(tǒng)是以汽車為移動載體、多傳感器集成的測量系統(tǒng)，主要包括激光掃描儀、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）、慣性測量單元（IMU）、工業(yè)相機、全景相機、時間同步控制器等傳感器[5]。

車載激光掃描系統(tǒng)利用GNSS 和IMU 提供的定位定姿信息，對獲取的點云進行航跡解算、檢校及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，進行地理定位，提供高精度的三維坐標(biāo)信息，實現(xiàn)道路及周圍地物的三維信息實時獲取。

由于誤差的存在，移動測量系統(tǒng)獲取激光點云的位置與理論值存在偏差。點云精度誤差主要來源于掃描儀與GNSS、IMU 的相對方位，掃描儀的點位測量精度以及軌跡位姿三部分的測量誤差。掃描儀與GNSS、IMU 相對方位的標(biāo)定是系統(tǒng)使用前的必要工作；掃描儀點位測量精度達到厘米級或毫米級，高精度掃描儀達5 mm；軌跡位姿態(tài)誤差與GNSS 信號有關(guān)，信號良好時，實時定位精度優(yōu)于5 cm，定姿精度優(yōu)于0.05°，實測點位精度為厘米級；受樹木遮擋和多路徑效應(yīng)影響，GNSS 信號往往存在失鎖，定位精度和可靠性將會降低。

2 基于點云的平整度計算

世界銀行在1986 年的報告中規(guī)定以1/4 車模型在規(guī)定速度（80 km/h）行駛時，行駛距離內(nèi)動態(tài)反應(yīng)懸掛系統(tǒng)的累積豎向位移作為IRI 值。點云數(shù)據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)路面細(xì)小坑槽、石子間隙、細(xì)微突起等變化的精細(xì)化表達，能夠準(zhǔn)確獲取高程變化值。因此，基于點云數(shù)據(jù)的IRI 計算具有一定的可行性。

針對三維激光點云的數(shù)據(jù)特性，結(jié)合實際需求，本文采用如下方案進行平整度的計算，算法流程見圖1。

圖1 道路三維點云平整度計算流程

（1）車道輪跡帶點云獲取

三維激光掃描系統(tǒng)獲取的原始道路點云數(shù)據(jù)中除路面點之外還包含大量的點是對平整度計算無效的，如道路兩側(cè)的地物、車輛、行人等，因此需要對原始點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。首先使用布料模擬算法提取路面點，統(tǒng)計濾波算法剔除噪點；然后沿車道輪跡帶方向創(chuàng)建出輪跡矢量線，取兩側(cè)3.5 m 范圍內(nèi)的路面點作為待計算的點云數(shù)據(jù)。經(jīng)預(yù)處理之后的點云數(shù)據(jù)已具備路面平整度計算的條件，輪跡帶點云提取見圖2。

圖2 輪跡帶點云提取

（2）等間距鄰域均值采點

路面點云的高程值能夠反映路段準(zhǔn)確坐標(biāo)位置下的路面高程變化情況，但是由于偶然誤差的存在，導(dǎo)致點云數(shù)據(jù)的高程值與真實值存在偏差。由偶然誤差的特性知，偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零。

即偶然誤差的理論平均值為零。

假設(shè)任一路面點高程值的真值為Z～i，點云數(shù)據(jù)中測得的高程值為Zi，誤差為ΔZi，則有：

聯(lián)立式（1）可得：

因此，對點云數(shù)據(jù)中輪跡帶上的任一路面點，用其鄰域內(nèi)高程的均值作為該點的高程值能夠有效消除偶然誤差的影響。

根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》（JTG 3450—2019）要求，計算IRI 值的采樣間距應(yīng)小于50 cm，本文根據(jù)實際應(yīng)用需求，在車道行駛輪跡上以10 cm作為高程均值的計算鄰域、25 cm 作為采樣間隔獲取路面高程值，并對采樣點進行編碼附上相應(yīng)的樁號。

（3）100 m 分段計算IRI

《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》（JTG 3450—2019）規(guī)定以100 m 為計算區(qū)間長度用IRI 標(biāo)準(zhǔn)計算程序計算國際平整度指數(shù)IRI，以m/km計，保留2位小數(shù)。

利用上述均勻采點的數(shù)據(jù)，每100 m 進行分段，按照IRI 值的計算方法計算路面平整度，其中包括以下5 個步驟：

a.計算分段數(shù)。統(tǒng)計用于計算IRI 的有效點數(shù)n，根據(jù)采樣間隔I（本文中I=0.25 m），計算100 m 分段區(qū)間內(nèi)點的個數(shù)p，進而計算有效分段數(shù)N。計算公式如下：

式中：[·]表示向上取整。

b.初始值的設(shè)定。1/4 車模型中彈簧體和非彈簧體在縱斷面上位移量的速度及加速度為4 個動態(tài)反應(yīng)量，分別為Zi1，Zi2，Zi3，Zi4，根據(jù)IRI 計算標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，采用前11 m 的路面斜率為初始值，即

式中：Y1為第1 個樣本點的高程值，其他同。

c.迭代法求解所有采樣點的動態(tài)反應(yīng)量即

式中：Y'=（Y1-Yj-1）/dX，表示斜率輸出；Spq和Pp均為計算參數(shù)矩陣，其系數(shù)值與dX 的取值有關(guān)。

當(dāng)dX=250 mm時，

d.計算調(diào)整坡度。每個采樣點的調(diào)整坡度值RRSj可表示為:

e.IRI 值IIRI可表示為

式中：p 為100 m 計算區(qū)間內(nèi)采樣點總數(shù)。

（4）IRI 計算結(jié)果分析

重復(fù)步驟（4）計算該路段的IRI值，與水準(zhǔn)測量計算出的標(biāo)定IRI 值進行對比，統(tǒng)計分析基于點云的IRI 計算結(jié)果與標(biāo)定IRI 的系統(tǒng)偏差，減去偏差作為最終的IRI 計算結(jié)果。

根據(jù)公路路面等級及平整度規(guī)定，判斷檢測路段的IRI 是否符合該級別公路路面平整度要求，對于不合格的路面，利用其高程值對應(yīng)的樁號，查找突變位置，進而確定平整度缺陷位置。

3 實驗分析

為了驗證三維激光點云進行平整度計算方法的可行性，選取某城市長度為400 m 的無鋪面道路作為實驗場地，利用高精度電子水準(zhǔn)儀和車載移動測量設(shè)備進行數(shù)據(jù)采集。

電子水準(zhǔn)儀型號為DL-2007，測量標(biāo)準(zhǔn)為三等水準(zhǔn)測量，采樣間隔為50 cm，高程測量精度為0.7 mm，獲取路面高程值作為基準(zhǔn)參考值。對測量的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行插值，獲取每25 cm 一個采樣點的有效計算數(shù)據(jù)，采用25 cm 采樣間隔的IRI 計算公式進行計算，最終得到國際平整度指標(biāo)的參考基準(zhǔn)值，單位為m/km。

車載移動測量系統(tǒng)所搭載的激光掃描儀型號為Z+F FROFILER 9012，測距精度為0.1 mm；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的型號為SPAN-ISA-100C，在后處理測量模式下的垂直位置精度為2 cm+1 ppm。分別在架設(shè)CORS 基站和不架設(shè)CORS 基站的情況下進行3 次數(shù)據(jù)采集，用于分析驗證點云數(shù)據(jù)精度對平整度計算的影響。為方便描述，架設(shè)基站的情況下采集的數(shù)據(jù)記為：基站1、基站2、基站3，不架設(shè)基站采集的數(shù)據(jù)記為：Cors1、Cors2、Cors3；其中Cors1 的數(shù)據(jù)是在路面存在積水的情況下獲取的，受激光折射的影響，數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。試驗場地點云數(shù)據(jù)見圖3。

圖3 實驗場地點云數(shù)據(jù)

采用第3 節(jié)描述的方法對車載點云進行IRI 的計算，路面車載點云高程分布見圖4，路面車載點IRI 計算結(jié)果見圖5。

圖4 路面車載點云高程分布

從圖5 可以看出，基站1、基站2 和基站3 計算出的國際平整度指數(shù)IRI 分布趨勢完全相同，不同數(shù)據(jù)計算出的IRI 最大偏差為0.09；Cors2 和Cors3計算出的IRI 分布趨勢也完全一致，IRI 的最大偏差為0.05，Cors1 由于數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，與其他5 次數(shù)據(jù)采集的計算結(jié)果偏差較大，但整體趨勢仍然趨近一致。該路段國際平整度指數(shù)IRI 分布在2.62～8.07之間，與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)計算出的IRI 結(jié)果基本一致。表1為世界銀行對于國際平整度指數(shù)IRI 的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，參照表1 可以得知，該段公路屬于經(jīng)常養(yǎng)護的無鋪面道路，該路段路面工程質(zhì)量較好，無需進行養(yǎng)護處理。

表1 世界銀行對于國際平整度IRI 的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

圖5 路面車載點IRI 計算結(jié)果

4 結(jié)語

本文以某道路高精度電子水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù)計算的國際平整度指數(shù)IRI 值作為參考基準(zhǔn)，通過分析車載移動測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)精度特點，并依據(jù)該系統(tǒng)在不同狀態(tài)下所采集的激光點云數(shù)據(jù)完成路面平整度的計算；結(jié)果表明基于車載點云的IRI 計算與水準(zhǔn)標(biāo)定結(jié)果基本一致，為路面平整度檢測提供了一種快速、有效的方法。但是本文方法仍然存在不足，例如在點云預(yù)處理和路面高程獲取方面未充分考慮細(xì)小坑槽、凸起等異常值對計算結(jié)果的影響，今后的研究中將對其進行完善。