基于Midas Civil 懸臂施工菱形掛籃仿真分析

羅小偉，寧麗艷，張橋，韓福德，黃 剛

（中建一局集團第二建筑有限公司，北京市 102600）

0 引言

隨著城市立體交通網絡的發展，出現了越來越多的城市跨線、跨河橋梁，掛籃懸臂澆筑施工因此被廣泛使用[1]。研究表明，掛籃的承載能力、穩定性及變形性能對橋梁工程的質量起著決定性作用[2]。借助Midas Civil 完成建模、有限元分析即可對結構做出力學驗算[3]，指導技術人員研判結構的可靠性，并為結構的進一步處理提供數據支持。

1 工程概況

本文以某橋梁工程為例展開分析。該項目全長約516.0 m，設計邊中跨比為0.6。橋梁上部結構選用連續箱梁，其材料選為預應力混凝土，預應力施加方向為縱、橫雙向。頂板設計寬度約為12.2 m，且設計有坡度為2%的單向坡；底板設計寬度約為6.2 m，且設計有坡度為2%的單向坡。同時，翼緣板懸挑伸出長度約為3.0 m。

本項目設計方案選用菱形掛籃懸臂澆筑，項目沿線共設置有4 個T 構、3 套掛藍。其中，掛籃的設計寬度約為15.0 m。箱梁按照施工的實際條件可在東、西半幅各2 個主墩的墩頂處劃分為1 個支架現澆段，即0 號區段。以0 號區段為中心向箱梁兩端分別劃分12 個掛籃懸澆段，即1～12 號區段。其中，1～5 號區段、5～10 號區段和11～12 號區段分別長約3.0 m、3.5 m 和4.0 m。

2 掛籃設計計算

2.1 主要技術參數

（1）混凝土自重GC=25.0 kN/m3，混凝土濕重系數1.04。

（2）鋼彈性模量ES=2.1×105MPa。

（3）各種鋼材強度設計值參照《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017），掛籃主桁、節點箱為Q235 鋼材，主銷軸為40Cr 鋼材。鋼吊帶為Q345 鋼材，精軋螺紋鋼型號為PSB785。

2.2 掛籃構造

（1）主桁系統。掛籃為菱形掛籃，主桁前上橫梁桿件為2 根Ⅰ40 工字鋼加焊2 cm 綴板組合受力，立柱桿件用2 根32＃槽鋼與2cm 綴板焊接而成。每個腹板位置處設置1 片主桁片，共2 榀主桁片，橫向平聯將2 片桁架片聯結系連接起來構成一個整體。

（2）底籃系統。底籃前下橫梁使用2 根Ⅰ40 工字鋼，后下橫梁使用2 根Ⅰ40 工字鋼，縱梁采用HN350×175 型鋼，縱梁在底板位置處橫向按53 cm 間距布置，腹板底橫向按20 cm 間距布置。縱梁跟前、后橫梁用焊接進行連接。

（3）吊帶及后錨系統。吊帶采用200 mm×16 mm矩形鋼吊帶，前斷面橫梁共采用6 根吊帶，導梁采用2 根精軋螺紋鋼。后斷面底板3 根精軋螺紋鋼，頂板2 根精軋螺紋鋼，翼緣板2 根精軋螺紋鋼。主桁架錨固時，每個節點箱后錨梁3組，共6 根精軋螺紋鋼。

（4）行走系統。軌道采用2 根25a 槽鋼，掛籃反扣輪作用上緣加焊1 cm 厚鋼板組合受力，軌道相鄰節段之間采用4 組螺栓進行連接。軌道錨固鋼筋采用長1.5 m 精軋螺紋鋼筋，外露25 cm，腹板錨固1.25 m。

（5）模板體系。采用定型鋼模板。

2.3 有限元建模

2.3.1 結構空間幾何模型

假定本項目所建立的有限元模型滿足以下假設：

（1）以梁單元來代替實體掛籃結構中的桿件，桿件間的連接做釋放梁端約束處理。

（2）以桿件中性軸來表征單元的空間位置。

（3）不考慮由于桿件搭接帶來的空間錯動，其模型如圖1 所示。

圖1 Mida s Civil 中建立的掛籃模型

2.3.2 約束條件

（1）一般支承

a.菱形掛籃2 個后錨點采用固定鉸支座模擬，現場實際為12 根精軋螺紋鋼受力。

b.以滑動鉸支座來替代實體掛籃的前支點，同時做出橫向約束。

c.內滑梁及外導梁吊桿與混凝土面之間的連接采用固接進行模擬。

（2）連接模擬

a.對于前上橫梁、底籃后下橫梁與吊帶或精軋螺紋鋼接觸為鉸接，鉸接采用釋放梁端的抗彎剛度的方式模擬。

b.在模擬分析中以剛接替代焊接，導致計算機分析的桿端彎矩略大于實際桿端彎矩。

c.非接觸點均看作剛接處理。

2.3.3 考慮的荷載

（1）靜荷載：掛籃、模板以及新澆混凝土的自重。

（2）可變荷載：施工人員及施工機具運輸或堆放的荷載、振搗混凝土時產生的豎向荷載、風荷載。

2.4 結構分析結果

按照設計方案中可能出現的各類不利條件，結構分析主要針對底籃及主桁系統展開分析，且分別對掛籃前移（工況一）和重量最大區段的混凝土澆筑（工況二）兩種不同工況下結構的強度展開驗算，得到如下結果。

2.4.1 應力結果

借助Midas Civil 有限元分析軟件對底籃、主桁以及懸吊系統做計算機分析，即可得到結構內應力水平（見表1）。

表1 主要構件應力計算

從工況一下的有限元分析中可以發現，主桁系統中應力峰值出現在前支點位置，其值為44.7 MPa，應力分布如圖2 所示；底籃系統中應力峰值出現在下橫梁腹板位置，其值為74.1 MPa，應力分布如圖3 所示。

圖2 工況一下主桁系統應力分布

圖3 工況一下底籃系統應力分布

從工況二下的有限元分析中可以發現，主桁系統中應力峰值出現在前支點位置，其值為156.8 MPa，應力分布如圖4 所示；底籃系統中應力峰值出現在腹板對應縱梁跨中位置，其值為200.4 MPa，應力分布如圖5 所示。

圖4 工況二下主桁系統應力分布

圖5 工況二下底籃系統應力分布

2.4.2 位移結果

根據《橋梁懸臂澆筑施工技術標準》的要求：（1）掛籃最大允許變形量不超過20 mm；（2）受載后撓曲的構件，其承載狀態的彈性撓度不應大于L/400；（3）受載后撓曲的構件，其空載狀態的彈性撓度不應大于L/250。

當掛籃向前移動時，可先將后錨件拆除并下放底籃系統，使其能夠自由活動。由工況一下的有限元分析可知，主桁系統中位移峰值出現在前上橫梁與主桁縱梁連接位置，其值為6.1 mm；底籃系統中位移峰值出現在前下橫梁雙拼工字鋼端部，其值為8.6 mm。

由工況二下的有限元分析可知，主桁系統中位移峰值出現在前上橫梁與主桁縱梁連接位置，其值為17.6 mm；底籃系統中位移峰值出現在腹板位置縱梁跨中位置，其值為32.9 MPa。

2.4.3 錨固系統計算

在每榀主梁中設計有3 組后錨筋，每組2 根。后錨筋應力可按下式計算：

單根吊桿拉力：

吊桿拉應力：

2.4.4 主構架銷軸驗算

本工程掛籃設計銷軸材料為40Cr，直徑D=100 mm，其許用剪應力為534 MPa。依據規范規定銷軸最小需滿足2 倍安全系數，求得允許剪應力[τ]=267 MPa即每個銷軸所能承受最大應力為267 MPa。

由主桁內力圖可知，主構架內產生的最大軸力為1 375.6 kN，則主桁銷軸承受的最大剪力為1 375.6 kN，小于[F]=2 096 kN，滿足要求。

此掛籃設計銷軸拉板厚度為30 mm，菱形架槽鋼壁厚10 mm，因此銷軸拉板總厚度為40 mm，按銷軸所能承受最大軸力F=1 375.2 kN 考慮：

銷軸板所受軸力為：

通過上述公式計算可知，在銷軸所能承受的最大軸力下，銷軸板總厚度δ=28.5 mm，小于40 mm，滿足要求。

2.5 行走狀態抗傾覆驗算

2.5.1 后錨點焊縫驗算

反扣輪上部與主構架為滿焊連接，焊縫強度驗算如下：

即此反扣輪處焊縫所能承受最大拉力N=2 107 kN。

由模型分析得行走狀態單側菱形架后錨點最大反力為148.8 kN，小于2 107 kN，滿足要求。

2.5.2 后錨點銷軸強度驗算

單片主桁架反力由2 個φ55 mm 反扣輪銷軸受力，材質為40Gr，所能承受最大應力為534 MPa。依據規范規定銷軸最小需滿足2 倍安全系數，因此通過計算求得允許應力[τ]=267 MPa，即每個銷軸所能承受最大應力267 MPa。求得[F]=634.0 kN，即每個銷軸所能承受最大軸力為634.0 kN。

依模型反力圖可得，行走狀態下掛籃后錨反扣輪處拉力為148.8 kN，小于634.3 kN。

3 結語

本文以我國某工程為例，結合有限元分析軟件展開仿真模擬，為掛籃的施工提供了指導，并對同類型工程的開展帶來了相應的參考。根據該項目的數值模擬分析，可以得出以下結論：

（1）掛籃自身重量為80t，其與懸澆梁段重量之比為0.31，小于0.5，能夠起到節省材料的作用。

（2）由于該橋箱梁的截面高度大，混凝土澆筑時，腹板混凝土荷載較大，底籃縱梁計算得出的彈性變形接近容許值。不同加載方式下結構的變形存在較大差異，所以在澆筑混凝土時，應當遵照“由中至邊對稱進行”“先底板，再腹板，后頂板”的基本原則。對于腹板較高的節段，可采用分層澆筑至頂板，分層時T 構兩端左右腹板對稱施工，控制分層厚度。

（3）在澆筑工序施工之前，應當反復調整錨桿內錨固力至合適水平。

（4）掛籃前移動時，拆除后錨梁后側模落到滑梁上滑動，放松吊帶后底模下放，在該情況下掛籃的反壓輪則扣壓在軌道上便于吊籃移動。首先，應嚴格控制軌道的平整度和平直度，避免行走過程中產生較大晃動，保證掛籃施工作業人員安全。其次，為防止連接桁架的平聯產生較大的內力，嚴格控制掛籃兩榀桁架行走時產生的位移差。

（5）當掛籃移動至合適位置后，需要及時調整吊帶裝置至合適狀態。

（6）掛籃行走時，風荷載會給掛籃側向的作用力，如冬季施工需要對掛籃進行保溫覆蓋，則在掛籃穩定性計算需提前考慮保溫材料荷載。