爆炸沖擊作用下節段拼裝橋墩反射超壓分布規律研究

許凱，史菁霞

（上海城建信息科技有限公司，上海市 200093）

0 引言

近年來，易燃易爆物品運輸逐漸增多，其在運輸過程中易發生爆炸，對橋梁等交通基礎設施的安全造成威脅。此外，在全球范圍內的恐怖主義活動不斷加劇，重要的橋梁成為恐怖分子爆炸襲擊的潛在目標。橋墩作為橋梁結構的重要承載構件，其抗爆性能直接關系到橋梁體系的安全性。因此，亟需開展橋墩構件的抗爆研究。

對于橋梁墩柱在爆炸荷載作用下的反射超壓和破壞研究，D.Karagiozova[1]深入研究了在沖擊作用下的圓柱殼體的動力特性與響應規律，提出屈服應力高的圓柱殼能夠在動力作用下更好地耗散能量。閻石等[2]研究了爆炸波能量衰減規律，以及具有時變特點的超壓空間分布規律，確定了與破壞程度密切相關的幾種典型超壓影響范圍。孫珊珊等[3，4]進行了大比例鋼管混凝土墩柱靜爆試驗，得到了鋼管混凝土墩柱柱面爆炸荷載的反射超壓分布規律，對比研究了各經驗公式的預測差異與適用性。Williamson 等[5]指出地面爆炸時，在遠距離爆炸條件下，作用在橋墩上的爆炸荷載可近似成均布荷載，而近距離爆炸條件下，橋墩上的爆炸荷載可近似為三角形荷載。以上可以看出大部分的橋墩抗爆研究主要集中在整體式橋墩上，對節段拼裝橋墩研究很少。同時節段拼裝橋墩憑借其施工速度快、干擾小等諸多優點，廣泛用于工程實踐中。但是由于節段拼裝橋墩墩身的不連續性，存在接縫處抗剪能力較弱的問題。橋墩作為橋梁結構豎向承載力的主要構件，對于爆炸荷載的敏感性大，且研究爆炸荷載在墩柱上的分布規律是分析爆炸荷載作用下橋梁結構動態響應的前提，因此有必要研究爆炸作用下節段拼裝橋墩沖擊波反射超壓分布規律。

現基于ANSYS/LS-DYNA 建立圓形截面預制節段拼裝橋墩的三維實體分離式模型，通過參照試驗的實測數據來驗證該三維分離式模型的準確性。在此基礎上，討論了節段數目、比例距離、橋墩體系和爆心高度等關鍵設計參量對圓形截面預制節段拼裝橋墩沖擊波反射超壓的影響。通過對爆炸沖擊作用下整體式和節段拼裝橋墩反射超壓分布對比分析，研究此類節段拼裝式橋墩反射超壓分布規律及其關鍵影響因素，可為今后裝配式橋墩的抗爆設計與研究提供計算依據。

1 數值模型建立

1.1 計算模型和計算方法

目前對節段拼裝橋墩的抗爆試驗還沒有統一尺寸標準，但根據美國太平洋地震工程研究中心的橋墩尺寸統計，抗震試驗橋墩直徑多為40～50 cm。因此，該項研究的橋墩模型尺寸確定為圓形截面，直徑0.5 m，墩身高3 m。墩身分為3、4、5 節段，節段長度分別為1 m、0.75 m、0.6 m。根據裝配式混凝土結構技術規程[6]，橋墩混凝土等級為C40。箍筋直徑8 mm，間距10 cm，縱筋直徑18 mm，混凝土保護層厚度為5 cm 。采用ANSYS/LS-DYNA 作為計算工具，在數值模擬中采用方形炸藥，等效TNT 裝藥量為20 kg、30 kg、40 kg，并且放置在自由空氣場當中。計算模型如圖1 所示。

圖1 有限元模型

對爆炸沖擊等動力系統的分析需要對質量和邊界條件等效處理，最好是建立全橋模型來進行研究。然而該項研究主要側重點在橋墩，且上部結構模型參數具有較大的離散性，只能對模型進行簡化處理。為模擬節段拼裝橋墩的邊界條件，根據文獻[5]及文獻[7]對鋼管混凝土墩柱的抗爆試驗及對船撞擊橋墩的模擬結果，模型采用簡化的蓋梁與基礎，墩柱邊界條件設為底端固定、頂端鉸接。為防止節段間混凝土的相互滲透，采用面面自動接觸算法控制。根據Li的研究[8]，節段間靜摩擦因數取1.0，動摩擦因數取0.8，指數衰減因數取0.5。橋墩在建模過程中參考相關文獻[9，10]將上部結構的荷載考慮為墩身設計軸壓的20%施加在橋墩頂部。單元類型采用SOLID164，為六面體單元。為避免網格的嚴重畸變，炸藥和空氣單元采用歐拉算法，使用二階精度方法進行計算[7]。

為得到爆炸荷載沿墩身分布情況，在橋墩迎爆面上設置了31 個測點。該31 個測點從墩底到墩頂均勻間隔分布，每個測點為一個單元，單元所受的爆炸荷載即為測點處爆炸荷載。在平面坐標中將31 個測點的數據連成光滑曲線，以此方式量化得到了橋墩上的爆炸荷載。

1.2 材料模型和狀態方程

LS-DYNA[9]提供Null 材料模型*MAT_NULL 結合材料狀態方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 對空氣進行模擬。空氣材料模型及狀態方程的各項參數如表1 所列。LS-DYNA 對TNT 提供了高能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 用于爆炸分析，并與JWL 狀態方程聯用，來描述爆炸產物壓力-體積關系。對于TNT 材料模型及狀態方程的參數取值如表2 所列。另外，采用*INITIAL_DETONATION控制起爆時間。

表1 空氣材料各項參數表

表2 爆轟產物的J WL 狀態方程系數表

1.3 模型驗證

為檢驗此數值模擬方法的準確性，選取文獻中的試驗來進行驗證，試驗布置如圖2 所示。該試件為一個圓形截面鋼管混凝土墩柱[4]，柱高1 800 mm，鋼管外徑273 mm，壁厚7 mm，內填C40 細實混凝土。炸藥安置高度0.9 m，爆心與試件水平距離1.6 m，炸藥當量3 kg，比例距離z=1.1 m/kg1/3。試驗中邊界條件可以看作墩底固定，墩頂鉸接。

圖2 測點布置圖

表3 列出了試驗和模擬結果的超壓峰值。通過兩者比較，在迎爆面及背爆面上試驗數據與模擬數據基本吻合，誤差分別為5.08%、1.56%、8%、0.22%。總體上試驗與模擬誤差較小，模擬結果與試驗結果基本一致，可以說明其在數值模擬上的準確性。

表3 試驗數據與模擬數據對比表 單位：MPa

1.4 模擬工況

通過改變橋墩體系、節段數目、爆炸比例距離，以及爆炸作用點的高度來研究這些參數對節段拼裝橋墩與整體式橋墩在爆炸荷載作用下沖擊波反射超壓的分布規律，計算工況如表4 所列。

表4 模擬工況一覽表

對比工況8-16，工況30-38，分別研究爆炸比例距離對節段拼裝橋墩，整體式橋墩沖擊波反射超壓的影響。對比工況1-29，研究節段數目的影響。對比工況8-10、17-22，研究爆心高度的影響。

2 結果分析

2.1 不同參數對反射超壓分布的影響

2.1.1 比例距離

比例距離是影響節段拼裝橋墩受爆炸破壞的重要因素，其控制參數為爆炸距離和炸藥當量。首先，通過控制炸藥當量來改變比例距離。圖3 給出了工況8-10 的模擬結果，當爆炸距離為1 m，當量分別為40 kg，30 kg，20 kg，比例距離分別為0.292 m/kg1/3，0.322 m/kg1/3，0.368 m/kg1/3時，爆心高度處反射超壓峰值分別為154.1 MPa，137.57 MPa，85.6 MPa，相比當量為20 kg時，反射超壓峰值分別增大了80%、60.9%。由此可得，在上述比例距離范圍內，隨著炸藥當量的增大，節段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓隨之增大。

圖3 不同炸藥當量下節段拼裝橋墩反射超壓分布曲線圖

通過改變水平距離來控制爆炸比例距離的變化，計算結果如圖4 所示。當炸藥當量為20 kg，距離分別為1 m、1.5 m、2 m時，比例距離分別為0.368 m/kg1/3、0.553 m/kg1/3、0.737 m/kg1/3。此時爆心高度處反射超壓峰值分別為85.6 MPa，45.9 MPa，30.1 MPa。相比距離為2 m時，反射超壓增大了184.4%、52.5%。在上述比例距離范圍內，隨著爆炸距離的減小，節段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓增大。

圖4 不同爆炸距離下節段拼裝橋墩反射超壓分布圖

為了獲得更廣泛的結論，進行了更多數值模擬，根據工況8-16 所得數據列出不同比例距離下節段拼裝橋墩反射超壓的峰值，如表5 所列。從表5 中可得，在比例距離為0.3-1.5 m/kg1/3的范圍內，隨著比例距離的減小，節段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓增大。

表5 不同比例距離下節段拼裝橋墩反射超壓峰值對比一覽表

2.1.2 爆心高度

通過改變炸藥離地面的距離，以研究爆心高度對節段拼裝橋墩所受反射超壓的影響，計算結果如表6 所列。當爆心高度為0.2 m 在橋墩底部發生爆炸，此時在比例距離為0.292 m/kg1/3、0.322 m/kg1/3、0.368 m/kg1/3時，橋墩所受超壓峰值分別為137.5 MPa、127.5 MPa、81.65 MPa。當爆心高度為0.85 m時，橋墩所受超壓峰值分別為138.6 MPa、126.5 MPa、82 MPa。由結果可知，爆炸高度對于反射超壓的影響很小，可忽略不計。爆心為0.2 m 時橋墩超壓峰值相比于在爆心高度為1.5 m 時相差12.1%、8%、4.6%。爆心高度為0.2 m 及0.85 m 時無接縫，而在1.5 m 處時存在節段接縫。由此可得，爆心高度處的接縫會造成更大的反射超壓，同時由于節段拼裝橋墩接縫位置處的薄弱及不連續性造成的反射超壓的偏大，爆心高度處存在接縫會導致節段拼裝橋墩產生更大的損傷，因此需要重點防護。

表6 不同爆心高度下節段拼裝橋墩超壓峰值一覽表 單位：MPa

2.1.3 節段數目

節段數目是影響節段拼裝橋墩變形性能和力學性能的重要參數，因此在爆炸沖擊作用下，有必要考慮不同節段數目對橋墩所受反射超壓的影響。表7列出了爆心高度1.5 m時，不同比例距離下，3、4、5節段的橋墩所受反射超壓峰值。

表7 不同節段數目下橋墩反射超壓峰值對比表 單位：MPa

由表7 可得，在上述比例距離范圍內，節段數目對于節段拼裝橋墩反射超壓影響很小，節段數目對反射超壓的影響可以忽略不計。但當比例距離為0.292 m/kg1/3時，4 節段的橋墩爆心位于接縫處，4 節段爆心高度處的反射超壓會略大于3、5 節段。該現象是由于節段拼裝橋墩接縫位置處的薄弱和不連續性造成的反射超壓的偏大。

2.2 整體式橋墩與節段拼裝橋墩反射超壓分布

考慮到節段拼裝橋墩存在接縫，其為變形和受力的薄弱處。為了之后計算保留安全余量，節段拼裝與整體式橋墩的對比將使用在爆心高度處有接縫的工況數據。由于整體式和節段拼裝橋墩反射超壓的主要區別在爆心高度處，因此以下將著重比較該位置的反射超壓。

在截面形狀、縱筋配筋率、混凝土強度相同的條件下，通過改變爆炸比例距離，分析不同橋墩體系對爆炸反射超壓的影響。另外，因為整體現澆橋墩一般不設置初始預應力，所以只對節段拼裝橋墩施加初始預應力，但保證構件恒載相同。

節段拼裝橋墩和整體式橋墩反射超壓變化趨勢是相近的，兩者的主要區別在于距離爆心高度處的超壓峰值。如表8 所列，在比例距離為0.292 m/kg1/3、0.332 m/kg1/3、0.368 m/kg1/3、0.553 m/kg1/3時，整體式橋墩反射超壓峰值分別為136.1 MPa、122.6 MPa、79.0 MPa、44.8 MPa，相比于節段拼裝橋墩的反射超壓峰值154.1 MPa，137.6 MPa，85.6 MPa，46 MPa，節段拼裝橋墩超壓峰值要大12.9%，12.2%，8.3%，2.7%。

表8 不同比例距離下整體式與節段拼裝橋墩反射超壓峰值對比表 單位：MPa

由此可知，當比例距離為0.292～0.553 m/kg1/3時，節段拼裝橋墩反射超壓大于整體式。而當比例距離超過0.553 m/kg1/3時，整體式反射超壓大于節段式，然后隨著比例距離不斷變大，兩者峰值的差距逐漸縮小。綜上所述，節段拼裝橋墩反射超壓的變化規律和整體式橋墩有明顯差距，比例距離小于0.553 m/kg1/3時爆炸荷載對節段拼裝橋墩造成的危害會更大。不能按照整體式的規律來推測及計算，所以整體式與節段拼裝橋墩反射超壓的計算應該有其各自不同的計算方法。

3 橋墩反射超壓簡化計算方法

對于沖擊波荷載及其反射超壓的計算方法，目前已有相關研究[11]，然而反射超壓計算方法的使用范圍有很大局限性。目前針對橋墩的反射超壓簡化計算方法的研究很少，Henrych[12]，Wu[13]，Wang[14]等 提出了各自的反射超壓計算方法，但是現有的常用的反射超壓公式的計算結果與實際橋墩所受反射超壓有較大差距，并不適用于橋墩。因此，為給橋梁抗爆研究提供參考，亟需研究橋墩反射超壓的簡化計算方法。

3.1 單參數下超壓分布的簡化計算公式

為了提出橋墩反射超壓的計算公式，對表8 中整體式與節段拼裝橋墩不同比例距離下反射超壓計算結果進行分析，采用MATLAB 擬合得到爆心高度處反射超壓隨比例距離變化的公式。

整體式橋墩爆心高度處反射超壓可表示為：

節段拼裝橋墩爆心高度處反射超壓可表示為：

式中：Pz為橋墩迎爆面爆心高度處的反射超壓，MPa；Z 為橋墩迎爆面與爆心間的水平比例距離，m/kg1/3。

通過上式得到橋墩爆心高度處的反射超壓之后，結合反射超壓分布的模擬結果，采用MATLAB擬合，并經過簡化與整合，得到橋墩縱向反射超壓Ph與橋墩高度的關系式，如圖5 所示。

圖5 節段拼裝橋墩縱向反射超壓計算結果擬合曲線圖

整體式橋墩縱向反射超壓分布簡化計算擬合公式可表示為：

節段拼裝橋墩縱向反射超壓分布簡化計算擬合公式可表示為：

式中：Pz為橋墩迎爆面爆心高度處反射超壓，MPa；Ph為比例高度為h 處的反射超壓，MPa ；Z 為橋墩迎爆面與爆心間的水平比例距離，m/kg1/3；h 為比例高度，表示計算點到爆心高度處的垂直距離與炸藥當量的比值，m/kg1/3。

3.2 計算方法準確性驗證

上式的擬合優度均大于0.9，表明擬合具有較高的精度。為進一步驗證公式準確性，增加三組模擬工況，將模擬結果與擬合公式計算結果進行對比，具體工況如表9 所列。圖6 給出了節段拼裝橋墩模擬與計算結果對比，由圖6 可得，模擬結果與計算結果相對吻合，計算精度較高。

表9 模擬驗證工況一覽表

圖6 節段拼裝橋墩模擬與計算結果對比曲線圖

目前在節段拼裝橋墩方面的研究有限，缺少相關試驗，后期可通過試驗進行驗證，并開展更為深入的研究。

4 結論

基于LS-DYNA 對整體式和節段拼裝橋墩沖擊波反射超壓分布規律開展數值研究，綜合考慮了爆心高度、比例距離、橋墩結構形式和節段數目等因素，對爆炸作用下節段拼裝橋墩沖擊波反射超壓的分布規律進行分析，主要結論有：

（1）比例距離為0.3～1.5 m/kg1/3范圍時，在橋墩節段數目及爆心高度一定的情況下，隨著爆炸比例距離的減小，節段拼裝橋墩沖擊波反射超壓隨之增大。節段數目對于節段拼裝橋墩反射超壓影響很小，而爆心高度接近接縫位置時，接縫處會產生相當大的反射超壓。

（2）當比例距離為0.3～0.553 m/kg1/3時，節段拼裝橋墩反射超壓峰值大于整體式橋墩，當比例距離超過0.553 m/kg1/3時，整體式橋墩反射超壓峰值明顯大于節段式橋墩。而隨著比例距離不斷變大，兩者的差距會逐漸縮小。

（3）提出了整體式和節段拼裝橋墩反射超壓簡化計算方法，驗證了其精度。