爆炸荷載下埋地管道動力響應試驗及數值模擬研究

樊玉光，方軍，崔瑩，黨文波，王嘉樂

西安石油大學機械工程學院，陜西 西安 710065

近年來各種意外爆炸事故頻發，加之戰爭與恐怖襲擊的威脅，使得爆炸荷載已成為影響埋地油氣管道安全的重要第三方荷載[1-4]。為了提高管道的抗爆性能，合理包裹吸能材料是一個有效的思路。碳纖維復合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)由于其重量輕、耐腐蝕性、耐沖擊性等優點很適合用于油氣管道加固[5-8]。因此，研究埋地管道在地面爆炸作用下的力學響應以及防護很有意義。

許多學者對油氣管道在爆炸荷載下的力學響應及防護問題進行了大量研究，夏宇磬等[9]結合爆炸應力波傳播理論，推導了可表征爆炸應力波穿過土-巖界面后施加至埋地管道的爆破振動荷載衰減公式。王亞光等[10]針對飽和土中鋼頂管在地面爆炸荷載作用下的動力響應問題展開研究，探究了炸藥量、起爆位置、鋼頂管埋置深度以及頂管半徑等參數對于鋼頂管位移響應之間的關系。龔相超等[11]設計和實施了系列爆炸波作用下管道的動態響應實驗，分析管道在不同的爆心距和爆源埋深條件下，不同位置測點峰值應變的衰減規律。RIGAS等[12]針對爆炸荷載下加壓天然氣管道地面-管道相互作用以及管道的響應展開研究，提出了評估爆破安全距離的實用計算方法。MOKHTARI等[13]通過數值模擬對CFRP加固埋地管道展開研究，研究表明CFRP包覆可以顯著提高鋼管在爆炸載荷下的性能。HAJIAZIZI等[14]通過數值模擬對GFRP加固埋地管道展開研究，結果表明，GFRP可以顯著減少爆炸引起的管道變形，使管道的損傷區長度、截面變形和最大縱向應變分別降低59%、48%和73%。

通過上述國內外相關研究可知，雖然驗證了CFRP加固的有效性，但目前針對油氣管道與土耦合響應數值模擬方法，以及CFRP防護優化的研究相對較少。本文基于流固耦合的方法表述管道與土的相互作用，通過試驗研究和數值模擬，探討了埋地管道在爆炸荷載作用下的力學響應以及CFRP的防護作用，并進一步討論了CFRP層數、炸藥量、爆心距等因素對管道響應的影響。

1 淺埋爆炸試驗

1.1 試驗材料

試驗選擇與實際工程中所采用的X80管線鋼屈服強度一致的N80油管作為試驗對象，TNT炸藥量為9.35kg，如圖1所示。N80管道試樣的具體參數如表1所示。將預拌和好的碳纖維浸漬膠涂抹在N80管道上，選擇300g一級CFRP布進行粘貼加固，CFRP具體參數如表2所示。

圖1 普通管道與CFRP管道Fig.1 Plain pipe and CFRP pipe

表1 N80管道試件基本參數表

表2 CFRP基本參數表

1.2 試驗布置

如圖2所示，在試驗場預先開挖1200mm×900mm×800mm(長×寬×深)的埋設用坑，將兩組試樣及反力架一同放入坑內，土體回填包括兩個階段，第一次回填界限依據爆心距為440mm的標準確定以埋設炸藥；第二次回填界限為自然地面，通過插入鋼棒方便量測。試件實際就位如圖3所示。

圖2 試驗剖面圖 圖3 試件就位圖Fig.2 Test section Fig.3 Test piece in position

1.3 試驗結果分析

對淺埋爆炸荷載作用后的普通管道和CFRP管道變形進行測量，如圖4所示。由圖4可知，由于爆炸超壓的作用，普通管道與CFRP管道的迎爆面均發生了較大的凹陷變形，CFRP布未發生破損。對兩組管道迎爆面的凹陷變形分別進行了量測，其中，普通管道的變形量為120mm，CFRP管道變形量為70mm。

圖4 普通管道和CFRP管道變形量Fig.4 Deformation of plain pipe and CFRP pipe

2 數值模擬

2.1 本構模型

采用LS-DYNA有限元軟件進行數值模擬，有限元模型涉及五種材料：土體、TNT炸藥、管道、CFRP、空氣。

2.1.1 土體材料模型

試驗場地土質為黏性土，密度1.73×10-3g/cm3，剪切模量6.93×103MPa，體積模量2.1×104MPa，選用LS-DYNA的*MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型對淺埋爆炸荷載下土體的動態力學響應進行數值模擬，其理想塑性屈服函數為：

φ=J2-(a0+a1σ+a2σ2)

(1)

2.1.2 炸藥材料模型與狀態方程

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥燃燒模型和JWL狀態方程來模擬TNT炸藥爆轟。炸藥密度為1.64×10-3g/cm3，爆速6.93×103m/s。JWL狀態方程對于爆炸過程中爆轟產物的壓力、體積和能量特性可以達到精準控制，可表示為：

(2)

式中:p為爆轟產物的壓力，MPa；V為爆轟產物的相對體積；E0為爆轟產物單位體積初始內能，J；w、A、B、R1、R2為材料常數。

2.1.3 管道材料模型

選用LS-DYNA材料庫中的*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型來模擬鋼管道在爆炸荷載作用下的動力特性。

2.1.4 CFRP材料模型

CFRP屬于單向受拉材料且在破壞前可以視為線彈性材料，因此選用LS-DYNA材料庫中的*MAT_ ELASTIC材料模型來模擬可以忽略應變率效應的CFRP材料。

2.1.5 空氣材料模型和狀態方程

選取LS_DYNA提供的*MAT_NULL材料模型和來模擬空氣，空氣密度設置為1.29 × 10-6g/cm3。空氣狀態方程選用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，可表示為:

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E1

(3)

(4)

圖5 有限元模型(尺寸單位：mm)Fig.5 Finite element model(size unit：mm)

式中:E1是單位初始體積的內能，J；ρ是空氣質量密度，g/cm3；ρ0是參考質量密度，g/cm3；C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6為狀態方程參數。

2.2 管土耦合有限元模型

炸藥在土中爆炸對埋地管道的響應問題是一個非線性問題，利用解析計算方法研究埋地管道在淺埋爆炸作用下的破壞是非常困難的。因此，數值模擬更適合解決這個問題。為了防止大變形和非線性結構分析中的單元變形，本文采用了任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euler, ALE)算法建立了管-土三維有限元模型，有限元模型的示意圖如圖5所示。為了減少計算量，考慮到問題對稱性，建立二分之一幾何結構和荷載的分析模型。其中，管道外徑為73mm，管道壁厚為5.5mm。整個模型在X、Y、Z方向的尺寸分別為2000mm×1800mm×1500mm(長×寬×高)。有限元網格大小為15mm，空氣、土壤、炸藥、管道使用Soild164單元，共劃分Solid164單元696087個， CFRP布使用Shell單元，共劃分Shell單元1480個。約束垂直于對稱平面(XY和YZ平面)的節點的過渡位移，土體單元四周及底部對比實際試驗條件為透射邊界，頂部為自由邊界，以描述半無限土體。

2.3 數值模擬結果驗證

數值模擬所獲取的管道超壓分布及變形如圖6所示，由圖6可知，兩類管道迎爆面均發生了凹陷變形。高應力區出現在迎爆面正對爆心單元，然后向管道端部延伸衰減。由圖6(a)至圖6(d)可知，不同時刻兩組管道受到爆炸超壓后的變形情況有所不同，炸藥爆炸1ms兩組管道開始受到爆炸超壓影響，至2ms高應力區出現在迎爆面正對爆心單元，然后向管道端部延伸衰減，迎爆面發生較為明顯塑性變形，至3ms迎爆面塑性變形進一步加大，背爆面開始變形，管道中部開始呈現微小彎曲變形，最后在5ms時管道背爆面發生明顯塑性變形，管道中部彎曲進一步加大。圖7是普通管道與CFRP管道迎爆面凹陷時程曲線圖，由圖7可知，首先兩組管道迎爆面變形起始均未在零時刻，表明管道周邊土體使得爆炸超壓作用在管道上的時間得到了延緩，同時，CFRP管道的變形開始時間略晚于普通管道，表明CFRP的存在一定程度上延緩了管道變形的發生。普通管道迎爆面凹陷變形數值模擬結果為125.98mm，試驗結果為120mm，兩者誤差為4.9%，CFRP管道迎爆面凹陷變形數值模擬結果為76.43mm，試驗結果為70mm，兩者誤差為9.1%。兩組管道凹陷變形的數值模擬結果實際誤差均未超出10%。綜上所述，數值模擬結果是合理的。

圖6 不同時刻淺埋爆炸荷載下兩類管道超壓分布及變形Fig.6 Overpressure distribution and deformation of two kinds of pipelines under shallow explosion load at different time

圖8為土體變形圖，由圖8可知，看出在爆炸荷載作用下土體發生變形，并逐漸向兩邊拋擲，形成爆坑。為了研究爆炸沖擊波超壓在土中規律，選取沿深度及距離爆心位置折合距離為0.38、0.41、0.44、0.49m/kg1/3的四個測點，對土中超壓進行觀測。繪制土中爆炸產生的沖擊波壓力-時間曲線如圖9所示，由圖9可知，各個測點的爆炸波壓力隨著時間的增進而快速衰減，最終趨近于零，且不同測點的爆炸波峰值壓力也存在著一定差異性，埋置深度和折合距離的增加，沖擊波的峰值壓強相應迅速降低。

3 結果與討論

3.1 CFRP層數對管道的影響

圖7 普通管道與CFRP管道迎爆面凹陷時程曲線圖Fig.7 Time-course diagram of burst-front depression for plain and CFRP pipes

為了在證實CFRP布提升管道抗爆性能的基礎上，進一步探索不同CFRP層數對管道抗爆性能的影響，建立三種不同的CFRP層數的管道在同等淺埋爆炸荷載下的數值模型，并獲取管道超壓分布及變形如圖10所示，由圖10可知，CFRP層數的增多有效地提高了防爆性能。基于ALE數值模擬方法，獲取三種不同層數的CFRP包裹條件下管道的最大等效應變變化情況，結果如圖11所示。由圖11可知，隨著CFRP層數的增多，管道受爆炸荷載后，變形量減小。同時，用6層CFRP包裹加固的管道的等效應變要比1層CFRP包裹加固的管道的等效應變要小28.3%。用10層CFRP包裹加固的管道的等效應變要比6層CFRP包裹加固的管道的等效應變要小56.4%，可見在一定程度上增加CFRP層數可以有效提升管道抗爆性能。

圖8 土體變形圖 圖9 土中不同測點壓力-時間曲線Fig.8 Soil deformation diagram Fig.9 Pressure-time curves at different measurement points in the soil

3.2 炸藥量的影響

進一步討論不同炸藥量條件(5、10、20、35kg)下，不同CFRP包裹層數的管道變形情況如圖12所示。由圖12可知，隨著TNT量級的增加，不同CFRP包裹的管道變形量均相應增加。當炸藥量小于5kg時，纏繞1層CFRP布的管道斜率較大，而纏繞6層和10層CFRP布的管道斜率變化較小。分析其原因，主要是因為土體吸收了部分爆炸能量，傳遞到管道上的超壓較小，同時包裹的CFRP也起到了一定的緩沖作用。

3.3 爆心距的影響

爆心距是影響管道變形的一個重要因素。基于數值模擬結果，獲取不同CFRP包裹管道在不同爆心距條件下的迎爆面最大等效應力變化情況如圖13所示。由圖13可知，隨著爆心距的增加，最大等效應力逐漸下降。同時，而在同一爆心距條件下，CFRP層數越多，相應的最大等效應力越小。在最大等效應力衰減方面，爆心距在0.3～0.6m時，最大等效應力衰減較緩慢，大于0.6m時衰減較快。因此，小于0.6m的爆心距條件可以視為淺埋爆炸荷載下影響管道變形的重要因素之一。

圖10 淺埋爆炸荷載下不同層數CFRP管道超壓分布情況Fig.10 Overpressure distribution of CFRP pipes of different layers under shallow buried blast load

4 結論

圖11 不同CFRP層數管道最大等效應變變化Fig.11 Variation of maximum equivalent variation for pipes with different number of CFRP layers

通過設計開展淺埋爆炸試驗和數值模擬，研究了爆炸荷載下埋地管道的動力響應特征，并探討了不同CFRP層數對管道抗爆性能的影響，所得結論如下：

1)基于淺埋爆炸試驗結果，驗證了ALE方法在模擬土中淺埋爆炸荷載與管道相互作用的有效性和可行性，該方法可以很好地描述爆炸波在土中的傳播規律，以及管-土間的耦合作用。

2)CFRP包裹可以有效提升油氣管道的抗爆性能。從同等淺埋爆炸荷載下，不同包裹層數的CFRP管道最大等效應變的變化可知，在一定范圍內增加CFRP層數可以有效提升埋地管道的抗爆性能。

3)隨著炸藥量的提升，管道迎爆面的凹陷變形量相應提升。同時，5kg炸藥量對于超過1層CFRP包裹的管道迎爆面變形量降低有限，說明在小于5kg藥量條件下，如果對管道抗爆無特殊要求，可以適當減少CFRP包裹的層數。

4)隨著爆心距的增加，管道迎爆面最大等效應力逐漸下降。爆心距大于0.6m時，管道最大有效應力衰減較快。因此，小于0.6m的爆心距條件會對管道安全形成較大的威脅，需要盡量規避。

圖12 不同CFRP層數炸藥量與管道凹形 圖13 不同CFRP層數爆心距與迎爆面最大 變形量的關系 等效應力的關系Fig.12 Relationship between the amount of explosive charge Fig.13 Relationship between the blast centre distance and the amount of concave deformation of and the maximum equivalent force on the face the pipe for different CFRP layers of the blast for different CFRP layers