充氣膨脹控制型錨桿的承載性能研究

肖桃李，杜晨晨，高淼，武超毅

1.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071 2.長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023 3.上海建工一建集團有限公司，上海 200120 4.湖北望新建設有限公司，湖北 荊州 434007

充氣錨桿起源于海洋工程，為海底施工作業和機器提供抗浮錨固力。NEWSON等[1]于2000年進行了充氣錨桿的簡單室內試驗，通過與傳統螺旋錨桿的對比，得出相同條件下充氣錨桿的極限抗拔承載力是螺旋錨桿的4倍。GALLACHER[2]試驗發現充氣錨桿的抗拔承載力主要與充氣壓力大小、橡膠膜厚度、橡膠膜外表面的粗糙度、砂的密實度、軟土的液限指數、錨桿長度、充氣擴大頭的體積、錨桿埋置深度等因素有關； LIANG等[3]基于前人的試驗數據，通過PLAXIS有限元軟件對充氣錨桿進行了數值模擬，發現錨桿長度是影響錨桿抗拔承載力的最主要因素，提出了充氣錨桿的有效長度問題。曹佳文、彭文祥等[4-7]對充氣錨桿進行了一系列室內足尺試驗，試驗結果表明：充氣錨桿橡膠膜膨脹近似圓柱狀，錨桿的極限位移主要來自橡膠膜的彈塑性變形；充氣錨桿的極限抗拔承載力約是單錨片螺旋錨的4.3倍，雙錨片螺旋錨的1.9倍，極限側阻力約為一般注漿擴大頭錨桿的2～4倍。鑒于僅由橡膠膜承受荷載時，充氣錨桿存在橡膠膜抗拉強度小及位移過大的問題，曹佳文等[7]又分別提出了鋼絲加強和灌漿固結兩種改進方法，顯著減小了充氣錨桿的極限位移。趙天楊等[8]通過現場試驗以及ABAQUS數值模擬相結合的方法，研究了鋼筋抗浮錨桿承載特性，結果表明利用ABAQUS軟件模擬鋼筋抗浮錨桿的承載特性是可行的。楊學祥等[9,10]針對橡膠膜充氣易脹破失效的缺陷，設計出一種帶端擋板的充氣膨脹控制錨桿，并進行了一系列足尺試驗，結果表明：帶端擋板的充氣膨脹控制錨桿的極限承載力顯著提高，充氣壓力最大可達到0.35MPa，此時錨桿的極限承載力為5.50kN，較之曹佳文等所設計的充氣錨桿，提高了約8.2倍。曾慶義等[11]對擴大頭錨桿的力學機制進行了研究，推導出了擴大頭錨桿的抗拔力計算公式；分析了擴大頭埋深、土體內聚力、內摩擦角等因素對抗拔力的影響。陳昌富等[12]研究了考慮土體變形與界面剪切耦合作用的錨桿拉拔響應，明確了錨固體在拉拔過程中荷載變形曲線和沿桿體長度方向的軸力分布規律。周濟芳[13]進行了錨桿拉拔過程中力學特性試驗，根據試驗結果闡述了界面切向和法向力學特性的演化過程。井德勝等[14]基于二次多項式回歸分析對抗浮錨桿荷載-位移特性及極限承載力進行了預測并通過實際監測數據對比分析，發現當錨桿桿體位移量小于 20mm時，錨桿極限承載力預測精度較高。陳秋南等[15]基于莫爾-庫侖模型和Vesic圓孔擴張理論法，分別對圓柱體、球體、組合體、橢球體假設下的串囊式充氣錨桿的擴大段進行計算分析，并將計算結果與試驗得到的實測值進行對比；通過擬合試驗數據，并引入與端阻力和側阻力有關的兩個系數對承載力公式進行修正，得到了抗拔承載力的經驗公式。

上述研究主要基于室內試驗或原位試驗、極限分析法或極限平衡法計算、有限元軟件模擬等方式對充氣錨桿承載性能進行分析。由于錨桿長度、錨桿埋置深度等因素受實際環境的約束較大，而充氣錨桿的擠土管片特性相對容易控制，因此本文對充氣管片厚度、外表面粗糙度對充氣錨桿的承載力進行系統研究，并參考已有對充氣錨桿的受力機理、承載力計算等相關方面的研究，推導充氣膨脹控制型錨桿承載力計算的理論公式，對充氣膨脹控制型錨桿的工程設計及運用提供理論依據。

1 模型試驗設計

1.1 充氣錨桿模型設計

圖1 充氣膨脹控制型錨桿結構示意圖Fig.1 Structure diagram of inflatable expansion control anchors

充氣膨脹控制型錨桿通過其錨固段外表面的鋼管片擠壓土體產生錨固力從而達到錨固效果，在支護工程結束后，通過氣壓控制裝置進行泄壓，從而將錨桿完全回收再利用。充氣膨脹控制型錨桿的結構主要分為：鋼管片擠土裝置、橡膠氣囊膨脹裝置、拉筋傳力結構、氣壓控制裝置、充氣管線裝置，其結構形式如圖1所示。其中膨脹裝置為橡膠氣囊，擠土裝置為4塊鋼管片。改變普通充氣錨桿中由橡膠氣囊直接與錨孔孔壁接觸的結構方式；橡膠氣囊只提供膨脹作用，由擠土管片與錨孔孔壁接觸，從而改變充氣錨桿的傳力途徑，可顯著減小普通充氣錨桿的極限位移，解決橡膠氣囊抗拉能力較小的問題。

1.2 加載裝置及加載方式

試驗在長江大學東校區某擬建工程的空地上進行，其土層分布為，場地表層為0.98m厚的素填土，其下為8.6～14.8m厚的粉質黏土。充氣膨脹控制型錨桿的極限抗拔承載力與埋入深度和氣囊長度密切相關，應考慮臨界埋入深度的影響；且試驗場地表層上部0.98m厚的素填土，結構松散，壓縮性大，力學性質不穩定，不宜作為膨脹錨桿的錨固端土層。基于以上兩點考慮，試驗時的錨桿錨固端位于粉質黏土層，錨固端長度為250mm，埋入深度為1.0m。充氣壓力采用計算機控制加壓系統，拉拔試驗采用ZY-2型專用錨桿抗拔儀，錨桿位移量測工具為千分表，反力架為12#槽鋼雙拼焊接而成。為消除加載過程中土層的壓縮變形對位移測量的影響，以預先澆注的混凝土塊作為雙拼槽鋼反力架基礎。試驗模型剖面圖和試驗現場加載裝置實物圖如圖2、圖3所示。

圖2 試驗模型剖面圖 圖3 試驗現場加載圖 Fig.2 Test model profile Fig.3 Loading diagram of test site

表1 土層物理力學參數表

1.3 試驗方案

試驗時，先進行橡膠氣囊的充氣，調節氣壓調節器，將橡膠氣囊內的壓強調至試驗標定氣壓，關閉閥門后靜置2min，若氣壓表讀數無變化，則開始進行充氣膨脹控制型錨桿的拉拔試驗。加載開始時，記錄試驗開始時間，百分表的初始讀數、頻率測讀儀的初始頻率。拉拔力的加載方式采用等量加載法，即拉拔力從0開始逐級增加，每次加載量為2kN，中間間隔2min后，再進行下一次加載，DH3816N應變采樣頻率為1Hz。每一級循環加載穩定后，分別手動記錄錨桿拉拔儀讀數、頻率測讀儀讀數、百分表讀數，應變數據由應變軟件自動錄入。當出現以下情況時，可判定充氣膨脹控制型錨桿的承載力達到極限值：

表2 試驗方案分組

1)錨桿拉拔儀施加拉拔力不收斂；

2)單次加載后，百分表讀數偏大，即單次位移變化量明顯大于上一次加載位移變化值；

3)橡膠氣囊出現漏氣或破裂現象。

當充氣膨脹控制型錨桿的承載力達到極限值時，仍按照原有加載方式持續加載3～5次，記錄錨桿拉拔儀壓力表上數值回落穩定后的拉拔力，參照土和巖石的應力-應變曲線上過峰值后大致穩定的最終強度，稱之為充氣膨脹控制型錨桿的殘余強度。殘余強度的試驗分析對開展充氣膨脹控制型錨桿的延性性能研究具有重要意義。試驗結束后，分別將錨桿拉拔儀液壓缸內的油壓和橡膠氣囊內的氣壓放卸，將錨桿從錨孔內取出后拆卸清理，待下次試驗備用。為研究充氣膨脹控制型錨桿的承載性能，設置不同試驗參數，其中錨桿試驗所在土層均為粉質黏土，擠土管片長度均為1m。試驗方案的具體分組如表2所示。

2 試驗結果與分析

2.1 擠土管片厚度對充氣膨脹控制型錨桿承載性能的影響

S1、S2、S4組錨桿的擠土管片表面均為光滑狀態，擠土管片的厚度分別為3、5、10mm ，3組錨桿的拉拔試驗數據如圖4所示。

圖4 S1、S2、S4組錨桿荷載-位移曲線Fig.4 Load displacement curves of S1, S2 and S4 anchors

根據錨桿的荷載-位移曲線，提取S1、S2、S4組錨桿的關鍵力學參數，如表3所示。

由圖4和表3可知，不同充氣壓力條件下S4組錨桿的峰值強度和殘余強度均大于S1、S2組錨桿的對應強度。以充氣壓力取0.3MPa時為例，當擠土管片的厚度由3mm增大到5mm再增大到10mm時，充氣錨桿的峰值強度分別為28.67、31.81、33.14kN，增幅分別為10.95%和4.18%，呈現非線性緩慢增長的規律；充氣錨桿的殘余強度分別為26.32、29.28、31.15kN，增幅分別為11.24%和6.39%，同樣為非線性緩慢增長，表明隨著擠土管片厚度的增加，充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度和殘余強度均增大，但增長速率逐漸變小。當擠土管片的厚度由3mm增大到5mm再增大到10mm時，充氣膨脹控制型錨桿的屈服位移和極限位移均呈現出先增大后減小的規律，但上升、下降幅度較小，均在3.0%以下，可認為擠土管片厚度的變化對錨桿的屈服位移和極限位移無明顯影響。從能量的角度分析因，厚度較薄的擠土管片在充氣壓力下，部分能量消耗用于其塑性變形，而厚度較厚的擠土管片，其抵抗塑性變形的能力強于前者，塑性變形較小，因此其能量消耗較少，所以充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度和殘余強度較大。

表3 S1、S2、S4組錨桿拉拔試驗結果

2.2 擠土管片表面特性對充氣膨脹控制型錨桿承載性能的影響

S2、S3組錨桿的擠土管片厚度均為5mm，前者擠土管片表面為光滑狀態，后者擠土管片外表面粘貼1.5～2.5mm粗砂。S4、S5組錨桿的擠土管片厚度均為10mm，前者擠土管片表面為光滑狀態，后者擠土管片外表面加工為鋸齒螺紋。4組錨桿的拉拔試驗數據如圖5、圖6所示。 根據錨桿的荷載-位移曲線，提取S2、S3、S4、S5組錨桿的關鍵力學參數，如表4所示。

圖5 S2、S3組錨桿荷載-位移曲線 圖6 S4、S5組錨桿荷載-位移曲線Fig.5 Load displacement curves of S2 and S3 anchors Fig.6 Load displacement curves of S4 and S5 anchors

表4 S2、S3、S4、S5組錨桿拉拔試驗結果

由圖5、圖6和表4可知，不同充氣壓力條件下，S3組錨桿的峰值強度和殘余強度均大于S2組錨桿的對應強度；S5組錨桿的峰值強度和殘余強度均大于S4組錨桿的對應強度。以充氣壓力取0.3MPa時為例，當擠土管片外表面粘貼1.5～2.5mm粗砂后，充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度由31.81kN增加到33.84kN，增幅為6.38%，殘余強度由29.28kN增加到31.27kN，增幅為6.79%，兩者增幅基本一致。當擠土管片外表面加工鋸齒螺紋后，充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度由33.14kN增加到35.48kN，增幅為7.36%，殘余強度由31.15kN增加到33.43kN，增幅為7.32%，兩者增幅亦基本一致。由于增大擠土管片外表面粗糙程度后，錨桿與接觸土體的側摩阻力相應增大，進而提高充氣膨脹控制型錨桿的承載能力。基于以上分析，充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度和殘余強度隨擠土管片外表面粗糙程度增大而增加，且兩種強度的增長幅度基本相同。

在擠土管片外表面加工鋸齒螺紋的方式相較于在擠土管片外表面粘貼粗砂的方式對充氣膨脹控制型錨桿的強度提升效果更加明顯，但差距不大，僅為0.5%。而對于后者，充氣膨脹控制型錨桿的屈服位移和極限位移相較于對照組充氣膨脹控制型錨桿，呈下降趨勢；而且前者的工藝更加復雜，從而增加施工成本。因此綜合分析擠土管片外表面兩種加工方式，粘貼粗砂更具安全性和經濟性，更加適合在實際施工作業中進行推廣。

2.3 充氣膨脹控制型錨桿與傳統注漿錨桿承載性能的對比分析

圖7 傳統注漿錨桿荷載-位移曲線Fig.7 Load displacement curves of the traditional grouted anchors

為了對充氣膨脹控制型錨桿的承載性能進行客觀直接的研究分析，設計3組傳統注漿錨桿進行拉拔試驗，將傳統注漿錨桿的強度與充氣膨脹控制型錨桿進行對比。本試驗中傳統注漿錨桿的長度為2.0m，其中錨固段長1.0m，自由段長1.0m，錨孔直徑為120mm，注漿錨桿桿體采用直徑為50cm、厚度為3mm 的中空鋼管，注漿材料采用水灰比為1∶1的水泥砂漿。對傳統注漿錨桿進行抗拔試驗，得到傳統注漿錨桿的荷載-位移曲線如圖7所示。

根據傳統注漿錨桿的荷載-位移曲線，提取傳統注漿錨桿的關鍵力學參數，如表5所示。三組傳統注漿錨桿的強度值和位移值十分接近，考慮到試驗誤差的存在，同時為了便于分析說明，計算三組錨桿強度、位移平均值作為代表值與充氣膨脹控制型錨桿進行對比。取充氣膨脹控制型錨桿充氣壓力取0.3MPa時為進行對比分析，5組充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度、殘余強度均高于傳統注漿錨桿，其中充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度均超過傳統注漿錨桿峰值強度的1.5倍，充氣膨脹控制型錨桿的殘余強度均超過傳統注漿錨桿峰值強度的2.1倍，表明在強度方面充氣膨脹控制型錨桿有了大幅度提升。在變形方面，傳統注漿錨桿的強度值與0.2MPa時S2組充氣膨脹控制型錨桿最為接近，此充氣膨脹控制型錨桿的屈服位移和極限位移分別為16.31、23.51mm，均小于傳統注漿錨桿的對應位移。

表5 傳統注漿錨桿拉拔試驗結果

另一方面，傳統注漿錨桿在達到峰值強度后強度會急速下降，同時位移陡增，其殘余強度僅為峰值強度的61.27%，而0.3MPa充氣壓力條件下充氣膨脹控制型錨桿控制型錨桿的殘余強度均達到其峰值強度的90%以上，具備較大的安全儲備空間。基于以上分析，充氣膨脹控制型錨桿較之傳統注漿錨桿，不僅在承載性能上有了大幅度提升，抵抗變形的能力也有了一定程度的提高，安全系數更高。

3 充氣膨脹控制型錨桿承載性能的理論分析

圖8 充氣膨脹控制型錨桿力學模型簡圖Fig.8 Diagram of mechanical model of inflatable expansion control anchors

根據充氣膨脹控制型錨桿的拉拔試驗過程可知，橡

膠氣囊充氣后錨固段整體膨脹擴大，擠土管片擠壓錨孔周邊的土體，其整體形式類似于擴大頭錨桿[11]，充氣膨脹控制型錨桿的力學模型如圖8所示。由圖8可知，充氣膨脹控制型錨桿的承載力主要由端阻力和側阻力兩部分組成，則其承載力F的表達式為：

F=Ft+Fs

(1)

式中:Ft為端阻力，kN；Fs為側阻力，kN。

通過對擴大頭錨桿的承載特性分析得到端阻力Ft的求解公式為：

(2)

式中:p為圓柱形孔洞極限擴張壓力，MPa；可由式(3)求出；d為錨桿初始直徑，m；D為錨桿膨脹后的直徑，m。

基于Vesic圓孔擴張理論[16]，圓柱形孔洞極限擴張壓力p的求解公式為：

(3)

式中:p0為充氣壓力，MPa；c為錨孔周圍土體內聚力,kPa；φ為錨孔周圍土體內摩擦角；Rm為塑性區最大半徑，m；Ri為圓孔擴大后的半徑，m。

而充氣膨脹控制型錨桿的側阻力主要為擠土管片與錨孔孔壁之間的摩擦阻力，充氣膨脹控制型錨桿的側阻力Fs可表示為：

Fs=πDLτu

(4)

式中:D為充氣膨脹控制型錨桿膨脹后的等效直徑，m；L為錨固段長度，m；τu為擠土管片與錨孔孔壁之間的摩阻力，kN。由圖8可知，充氣膨脹控制型錨桿在錨固過程中擠土管片整體與錨孔孔壁呈一定角度接觸，則τu可表示為：

τu=c+σstanδ

(5)

式中:δ為擠土管片與錨孔土體間的內摩擦角；σs為擠土管片對土體的壓力，即橡膠氣囊充氣壓強，MPa。

基于以上分析，充氣膨脹控制型錨桿承載力F的理論公式為：

(6)

對于D的取值，擠土管片膨脹變形后的等效直徑無法直接確定，而對變形后的擠土管片測量發現，其直徑擴大倍數N最大為1.5，而D=Nd。假設N與充氣壓力滿足線性關系，考慮充氣壓力由橡膠氣囊傳遞至擠土管片時的能量損耗，則D可由以下公式求解：

D=d[1+b(pgas-0.05)]

(7)

式中:b為充氣影響系數，MPa-1，本文取值為2MPa-1；pgas為充氣壓力，MPa。

為驗證充氣膨脹控制型錨桿承載力計算公式的準確性，選取S1組中不同充氣壓力下的錨桿極限承載力與理論計算值對比，假設擠土管片與錨孔孔壁之間完全接觸，則擠土管片與錨孔土體間的內摩擦角為0，錨桿錨固段分布在粉質黏土中，取其泊松比為0.3，計算結果如表6所示。

由表6可知，三種充氣壓力條件下充氣膨脹控制型錨桿的端阻力僅為側阻力的3.28%、4.61%、6.54%，因此充氣膨脹控制型錨桿承載力主要由側阻力提供，其端阻力對錨桿承載力的影響較小。從錨固力組成分析來看，充氣膨脹控制型錨桿是一種摩擦控制型錨桿。對比理論值與試驗所測充氣膨脹控制型錨桿極限承載力，兩者較為接近，說明由基于圓孔擴張理論的擴大頭錨桿的力學模型推導出的充氣膨脹控制型錨桿承載力公式具有較高可靠性。

4 結論

1)擠土管片厚度的增加提高了充氣膨脹控制型錨桿的承載能力，錨桿的峰值強度和殘余強度均增大，但增長速率逐漸變小。擠土管片厚度的變化對錨桿的屈服位移和極限位移無明顯影響。

2)充氣膨脹控制型錨桿的峰值強度和殘余強度隨擠土管片外表面粗糙程度增大而增加，且兩種強度的增長幅度基本相同。對于在擠土管片外表面粘貼粗砂和在擠土管片外表面加工鋸齒螺紋兩種方式，前者對應的充氣膨脹控制型錨桿的屈服位移和極限位移相較于對照組均減小，前者比后者抵抗變形的能力更強。同時，粘貼粗砂更具安全性和經濟性，更加適合在實際施工作業中進行推廣。

3)與傳統注漿錨桿對比，充氣膨脹控制型錨桿在承載性能上有了大幅度提升，其中極限承載力提高50%以上，殘余強度提高100%以上；抵抗變形的能力也有了一定程度的提升，安全系數更高。

4)充氣膨脹控制型錨桿的承載力主要由側阻力提供，其端阻力對錨桿承載性能的影響較小。從錨固力組成方面分析，充氣膨脹控制型錨桿是一種摩擦控制型錨桿。