基于背景分析的高速公路流量預測方法研究

趙麗萍

（中交四航局港灣工程設計院有限公司,廣東 廣州 510320）

0 前言

高速公路發展過程中，流量預測至關重要。在項目建設前期或者改擴建期，需根據流量預測結果，對技術標準進行合理確定；在項目運營期，需根據流量預測結果，對項目進行運營、管理等方面的評價和分析；在項目轉讓期，需根據流量預測結果，進行資產評估。對項目背景進行準確分析，并全面收集與項目有關的基礎資料，是高速公路流量預測的理想前提。但是，不同前提下，高速公路的背景、基礎資料收集等情況也各不相同，這些都會影響對流量預測方法的選擇。為此，該文提出根據項目背景以及基礎資料的獲取情況，采用適宜的方法對流量進行預測，并結合山東省A高速實例進行流量預測研究，對探索預測方法的實踐應用具有一定借鑒意義。

1 高速公路項目背景分析

A高速位于山東省，是連通東北三省、京津冀、山東半島及環渤海經濟圈的重要高速通道，其建成通車對提高山東省南北向的運輸流通能力、強化山東省與京津冀區域的聯系、推動黃河三角洲產業共融和互聯互通等都具有重要意義。A高速分二期建設，該研究啟動時，一期已通車，二期在建。A高速所在區域當前主要有榮烏高速、京滬高速、G228、G339等高速和國道干線，具備不錯的交通基礎環境。A高速及其所在高速通道的建成通車，主要是分擔現有高速和國道的交通壓力，進一步改善腹地及周邊區域的交通環境。

2 預測思路

各國學者對高速公路流量預測的大量研究也形成了許多預測方法[1]，其中以“四階段法”[2]和“增長率法”[3]較為常用。但實踐中，要提升高速公路流量預測的精準性，需要結合實際情況選擇合理的預測方法，尤其是要綜合考慮背景及收集的基礎資料來選擇合適的預測方法。

在對A高速進行研究時，獲取的基礎資料包括：工可中的OD調查數據，A高速一期流量數據，榮烏高速、京滬高速、G228、G339等相關道路連續式觀測站歷史年交調數據，影響區域宏觀經濟與交通的歷史及規劃資料。

由于A高速尚未全線通車，未形成連接京津冀與山東的南北交通通道，現狀流量較小，以沿線直接腹地流量為主?，F狀流量完全不能體現其連通京津冀、山東半島的環渤海交通大動脈功能，趨勢交通流量的基數不易確定。A高速全線通車后，將承擔榮烏高速、G228、G339等周邊道路的轉移交通流量，以及直接腹地交通環境改善后的誘增交通流量。由于缺乏詳盡的各道路交通流量OD數據，很難對潛在的轉移交通流量的基數進行量化，因此增長率法較難實施。

同時，雖然大規模的出行調查不便開展，無法直接獲得現狀OD，但A高速在早期工可階段進行過OD調查，且已全面掌握項目影響范圍內高速、國省道的交通調查數據，因此，可通過路段交通流量來反推基年的現狀OD，進而利用“四階段法”預測。具體預測步驟分為以下四步。

（1）獲取基年OD：在全面掌握項目影響范圍內高速、國省道交調數據的基礎上，利用工可階段OD數據作為種子矩陣，反推基年OD[4]。

（2）交通生成預測：采用傳統的彈性因子法進行預測[5]。

（3）交通分布預測：采用弗雷特法[6]進行趨勢交通流量的交通分布預測，采用重力模型進行誘增交通流量的交通分布預測。

（4）交通分配預測：建立模型，結合項目影響區域路網發展規劃，采用多路徑概率分配法進行流量分配，得到預測結果。

3 預測方法

3.1 獲取基年OD

3.1.1 基本思路

基于項目實際，基年OD獲取的思路是采用OD反推方法，獲得各區域的交通產生及吸引量。調查路段則是進行OD反推的特征路段，其選取應遵循OD覆蓋、最大流量、最大截流及獨立原則。

3.1.2 種子矩陣

初始種子矩陣表示了小區之間的流量分配，其與實際情況越相近，OD反推的結果越理想。因此，在全面掌握項目影響范圍內高速、國省道交調數據的基礎上，利用工可階段OD數據作為種子矩陣，反推基年OD，數據充分，精度可靠。

3.1.3 OD反推方法

OD反推，是一種在未進行大規模的交通調查時，利用現有道路上的一些路段的流量，根據初始的種子矩陣對其進行多次分配，并通過對模型進行調整，使道路網上所分配的交通量盡可能地與實測交通量保持一致，其得到的結果就是基年OD。

該研究采用多路徑OD矩陣反推方法，以及隨機用戶平衡分配方法。反推過程中，在每個OD對間，分配流量將與觀測流量作對比，并進行相應的校正。

式中，T(E)ija——i到j路段a上的期望交通流量；τ——路段交通路徑選擇集；pijr——i到j間選擇使用路徑r的概率；n——迭代次數。

OD反推矩陣質量如何，取決于所觀測交通量的準確性及覆蓋程度。因此在反推前需要有充分的交通量收集過程。依據反推后的數據表，計算調查與模型分配流量之間的誤差，便可分析反推結果的準確度。公式為：

式中，V2——流量數據表中的數據；V1——調查的流量數據。

3.2 交通生成預測

利用傳統的彈性因子法對交通發生和吸引量進行預測。該方法的計算公式如下：

式中，Ai——特征年i區交通發生或吸引總量；A0i——基年i區交通發生或吸引總量；Ei——i區GDP增長率；Ri——i區彈性系數；n——預測年限。

通過對宏觀交通數據（包括客貨汽車保有量、客貨運輸量等）與GDP進行回歸分析，分析發展規律，進而確定未來彈性系數。彈性系數計算公式如下：

式中，Ei——i區交通運輸彈性系數；rxi——i區運輸指標增長率；rGDPi——i區GDP增長率。

3.3 交通分布預測

3.3.1 趨勢交通流量

增長系數法和重力模型法是交通分布預測的主要方法，高速公路的流量預測涉及行政區域較多，且在已有現狀交通分布時，易采用增長系數法。該研究采用增長系數法中的弗雷特法進行預測，得到未來各區之間的交通流量分布，即趨勢OD表。具體模型如下：

式中，Qi'j(1)——第一次分布i區與j區的交通量；Qij——基年i區與j區的交通量；pi——i區基年發生交通量；aj——j區基年吸引交通量；Pi——特征年i區發生交通量；Aj——特征年j區吸引交通量。

3.3.2 誘增交通流量

出行阻抗是公路的誘增交通流量主要考慮的因素之一，大部分是以日常出行時間作為衡量標準。該研究利用重力模型進行預測。模型如下：

式中，Gi——小區i的發生交通量；Aj——小區j的吸引交通量；Dij——i，j之間的出行阻抗；α、β、γ、k——均為模型系數。

利用模型（10），按照“有無比較法”原則，根據模型（11）計算誘增交通流量：

式 中，Q'kij——i至j區k型 車 的 誘 增 交 通 量；Qkij——i至j區k型車的趨勢交通量；D'ij——有此項目時，i至j區的出行時間；Dij——無此項目時，i至j區的出行時間；γk——k型車的重力模型參數。

通過上述公式計算得到各特征年的誘增OD分布表。誘增OD分布表與趨勢OD分布表一起構成項目影響區各特征年的出行OD表。

3.4 交通分配預測

交通流量分配則基于路網發展規劃，采用多路徑概率分配法進行，多路徑概率分配模型如下：

式中，pk——第k條路徑的交通流量分配率；θ——分配參數；tk——第k條路徑的阻抗；ti——第i條路徑的阻抗；m——可供選擇的路徑數。

上述模型中的路徑阻抗為廣義阻抗，綜合考慮車輛在路線上的行駛時間、運營成本、時間價值、通行費用等因素。

4 實例分析

4.1 獲取基年OD

基于OD反推，利用TransCAD軟件計算得到現狀基年OD。根據基年客貨車OD表，可得到各小區日均交通發生吸引量（見表1）。

表1 各交通小區發生吸引量 /（pcu/d）

為驗證基年OD的精度，將經過推算得到的基年OD在現狀路網上進行分配，利用公式（4）對分配得到的流量與現狀調查的流量進行對比分析，結果如圖1所示：

圖1 基年OD分配路網高峰小時流量分布圖

通過路段調查交通量與交通分配所得的分配流量的比值可以看出，絕大部分路段流量觀測值與分配值之間的誤差都保持在15%以內，基年OD基本滿足模型精度要求。

4.2 交通生成預測

4.2.1 國民經濟增長率預測

依據對歷史年份經濟社會發展趨勢分析，并參考各地區“十四五”發展規劃，采用定量方法，進而考慮GDP基本呈現增速減緩的趨勢，對項目影響區經濟發展指標進行預測（詳見表2）。

表2 影響區GDP增長率預測值

4.2.2 彈性系數預測

通過對歷年的汽車保有量、客貨運輸量與GDP進行回歸分析，得到歷史年份的客貨彈性系數。據此研究彈性系數的發展規律，并預測未來年各影響區的彈性系數，詳見表3。

表3 影響區客貨車彈性系數

綜合表1~3及公式（5），計算得到各特征年發生吸引量。

4.3 交通分布預測

基于交通生成預測結果，分別采取弗雷特法和重力模型計算出特征年的客貨OD分布表及誘增OD分布表，兩者一起構成了項目影響區未來特征年客貨車出行OD表。其中特征年2022年和2047年的OD總表見表4和表5。

表4 2022年客貨車OD /（pcu/d）

表5 2047年客貨車OD /（pcu/d）

4.4 交通分配預測

根據預測得到的未來年客貨車出行OD表，結合特征年路網，采用TransCAD軟件，選擇多路徑概率分配法進行交通流量分配，得到A高速的流量預測結果，見表6。

表6 特征年流量預測結果表/（pcu/d）

5 結語

該文基于大量高速公路流量預測的實踐提出其預測方法的選擇不宜一概而論，而應根據項目實際背景，選擇合適的預測方法。該文以A高速作為實例，對其背景資料進行分析并選擇合適的預測方法，預測得到特征年的流量預測結果，可以為同等背景下的高速公路流量預測路徑提供參考，具有較強的實踐意義。